bai giang Dai 11 tron bo

Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ®èi víi Sinx vµ Cos x... Lµ cÊp sè céng C.[r]

(1)

Chơng I : Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác

Bài 1 : Hàm số lợng giác Ngày soạn : / /2007

Ngày gi¶ng :

TiÕt Líp 11A, 11B, 11C

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Ơn tập lại định nghĩa giá trị lợng giác cung ; Bảng giá trị lợng giác cung đặc biệt từ đến 900 Xây

dùng khái niệm xét biến thiên hàm số lợng giác chơng trình phổ thông

2.Về kĩ năng : Biết vận dụng kiến thức đợc học để giải tốn có liên quan

3.Về t duy : Hiểu đợc khái niệm để vận dụng giải tập SGK sử dụng sau

4.Về thái độ :

- TÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c

- Xây dựng cách tự nhiên, chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II.ChuÈn bÞ :

- Giáo viên : giáo án, dụng d¹y häc - Häc sinh : SGK, vë ghi, dụng cụ học tập

III.Ph ơng pháp dạy học :

Phng phỏp gi m, đáp thông qua hoạt động học sinh

IV.Tiến trình học :

A.Các tình häc tËp :

Hoạt động : Các giá trị lợng giác; hàm số lợng giác Hoạt động : Tính tuần hồn hàm số lợng giác

Hoạt động : Sự biến thiên đồ thị hàm số lợng giác Hoạt động : Củng cố giảng, giải tập, tập nhà

B.Tiến trình lớp : Hoạt động :

I Các giá trị lợng giác hàm số lợng giác :

1 Các giá trị lợng giác :

GV : Yờu cầu HS nhắc lại định nghĩa giá trị lợng giác cung đợc học chơng trình đại số lớp 11

HS :

- Biểu diến cung α đờng tròn lợng giác thu đợc điểm M (x,y) - ĐN giá trị lợng giác :

Sin α = y (Tung độ M) Cos α = x (Hoành độ M) Tan α = Sinα

Cosα (Cos α )

Cot α = Cosα

Sinα (Sin α )

GV : Yêu cầu HS nhắc lại tập giá trị hàm số lợng giác Sin Cos

(2)

GV : Nhắc lại cho học sinh bảng giá trị lợng giác cung đặc biệt HS : Ghi nhớ giá trị

2 Hµm sè Sin vµ hµm sè Cos : a/ Hµm sè Sin :

GV : Trình bày nội dung định nghĩa HS : Ghi nhớ khái niệm

b/ Hµm sè Cos :

GV :Trình bày định nghĩa SGK HS : Ghi nhớ định nghĩa

3 Hµm sè Tan vµ Cot : a/ Hµm sè Tan :

GV : Trình bày nội dung định nghĩa HS : Ghi nhớ khái niệm

b/ Hµm sè Cot :

GV :Trình bày định nghĩa SGK HS : Ghi nhớ định nghĩa

Hoạt ng :

II Tính tuần hoàn hàm số lợng giác :

GV : Trình bày tính tuần hoàn hàm số lợng giác HS : Ghi nhớ kết

Hàm Sin Cos tuần hoàn với chu kì : 2

Hàm Tan Cot tuần hoàn với chu kì : π

Hoạt động :

III Sự biến thiên đồ thị hàm số lợng giác : Hàm số Sin :

GV : Trình bày biến thiên vẽ đồ thị hàm y = Sin x chu kì từ - π đến π

HS : Ghi nhớ kết tập giá trị Sin

GV : Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số Sin chu kì HS : Vẽ đồ thị vào

2 Hµm sè Cos :

GV : Trình bày biến thiên vẽ đồ thị hàm y = Cos x chu kì từ - π đến π

HS : Ghi nhí kÕt qu¶ tập giá trị Cos

GV : Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm số Cos chu kì HS : Vẽ đồ thị vào

3 Hµm sè Tan :

GV : Trình bày biến thiên vẽ đồ thị hàm y = Tan x chu kì từ - π /2 đến π /2

HS : Ghi nhớ kết tập giá trị Tan

GV : Yờu cầu HS vẽ đồ thị hàm Tan chu kì HS : Vẽ đồ thị vào

3 Hµm sè Cot :

GV : Trình bày biến thiên vẽ đồ thị hàm y =Cot x chu kì từ đến π

HS : Ghi nhớ kết tập giá trị Cot

GV : Yêu cầu HS vẽ đồ thị hàm Cot chu kì HS : Vẽ đồ thị vào

(3)

GV : Yêu cầu HS giải tập SGK trang 17 HS : Trên đoạn [ ;3π

2 ] hµm sè y = Tan x

a/ Nhận giá trị : x = - π ; x = ; x =

b/ Nhận giá trị : x = −3π

4 ; x = π

4 ; x = 5π

4

c/ NhËn giá trị dơng : - < x < −π

2 ; < x < π

2 vµ π < x < 3π

2

d/ Nhận giá trị âm :

2 < x < vµ π

2 < x < π

Bµi tËp vỊ nhµ : bµi tËp -> SGK trang 18 Bài tập Ngày soạn : / /2007

Ngày giảng :

Tiết Lớp 11A, 11B, 11C

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Ôn tập lại định nghĩa giá trị lợng giác cung ; Bảng giá trị lợng giác cung đặc biệt từ đến 900 Cỏc khỏi

niệm xét biến thiên hàm số lợng giác

2.V k năng : Biết vận dụng kiến thức đợc học để giải tốn có liên quan SGK

II.ChuÈn bÞ :

- Giáo viên : giáo án, dụng d¹y häc

- Häc sinh : SGK, ghi, dụng cụ học tập , Giải tập nhà

III.Ph ơng pháp dạy häc :

Phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động học sinh

IV.TiÕn trình học :

Bi : Tỡm tập xác định hàm số

GV : Yêu cầu HS đa điều kiện để hàm số có nghĩa từ tìm giá trị x tơng ứng

HS : §a §K tìm kết a/ Sin x x k π

b/ Cos x ⇔ x k2 π

c/ x - π

3≠ π

2+kπ ⇔x ≠

5π +kπ

(4)

GV : Yêu cầu HS vào đồ thị hàm số y = Cosx đoạn [− π ; π]

tìm cung có Cos 1/2 từ tìm cung chu kì thoả mãn điều kiện

HS : Trên đoạn [ ; ] cung cã Cos b»ng 1/2 gåm x = −π

3 x =

3

=> cung cã Cos b»ng 1/2 : x = −π

3 + k2 π

vµ x = π

3 + k2 π

Bµi tËp : SGK trang 18

GV : Yêu cầu HS đờng tròn lợng giác đoạn [− π ; π] cung có tung độ số âm từ vào tính tuần hồn HS l-ợng giác Sin x để tìm tất cung t/m điều kiện

HS : C¸c cung gåm k2 π < x < π + k2 π

Bµi tËp vỊ nhµ : bµi + bµi – SGK trang 18

Bµi 2 : Phơng trình lợng giác Ngày soạn : / /2007

Ngày giảng :

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Xây dựng giúp HS nắm đợc công thức nghiệm dạng phơng trình lợng giác

2.Về kĩ năng : Biết vận dụng kiến thức đợc học để giải tốn có liên quan Biết biến đổi để tìm cơng thức nghiệm dạng phơng trình lợng giác

II.ChuÈn bị :

- Giáo viên : giáo án, dơng d¹y häc - Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng häc tËp

Phng phỏp gi m, vấn đáp thông qua hoạt động học sinh

A.Các tình huèng häc tËp :

Hoạt động : Khái niệm phơng trình lợng giác Hoạt động : Phơng trình Sin x = a

Hoạt động : Phơng trình Cos x = a Hoạt động : Phơng trình Tan x = a Hoạt động : Phơng trình Cot x = a ;

Hoạt động : Củng cố giảng, giải tập, tập nhà B Tiến trình lên lớp :

(5)

1 Kh¸i niƯm :

GV : Trình bày khái niệm dạng phơng trình đợc gọi phơng trình l-ợng giác

HS : Ghi nhớ khái niệm Hoạt động :

2 Phơng trình Sin x = a :

GV : Yêu cầu HS trả lời câu hỏi hoạt động HS : Khơng có -1 < Sin α <

GV : Tr×nh bày Cách giải công thức nghiệm phơng trình -1 < a <

HS : Ghi nhí c«ng thøc :

Sin x = a ⇔ Sin x = Sin α ( Víi Sin α = a ) ⇔ x = α + k2 π

x = π - α + k2 π (k Z)

Hc : Khi Sin α = a vµ −π

2 < α < π

2 th×

Sin x = a ⇔ x = arcSin a + k2 π vµ x = π - arcSin a + k2 π (k Z)

GV : Yêu cầu HS đọc ý – SGK trang 20 HS : Ghi nhớ nội dung ý

Nếu dùng đơn vị độ phải dùng toàn đơn vị độ

GV : Yêu cầu HS giải phơng trình số trờng hợp a – SGK trang 20

HS : Giải phơng trình theo cơng thức nghiệm

GV : Yêu cầu HS tiến hành hoạt động nhóm theo yêu cầu hoạt động HS : Hoạt động đa kết :

Sin x =

3 ⇔ x = arcSin

3 + k2 π vµ x = π - arcSin

3 + k2 π

Sin (x+450) = √2

2 ⇔ Sin (x+45

0) = Sin (- 450)

⇔ x = -900 + k3600 vµ x = 2700 + k3600

Hoạt động :

3 Phơng trình Cos x = a :

GV : Trình bày cách giải công thức nghiệm phơng trình -1 < a <

HS : Ghi nhí c«ng thøc :

Cos x = a ⇔ Cos x = Cos α ( Víi Cos α = a ) ⇔ x = ± α + k2

π (k Z)

Hoặc : Khi Cos = a < α < π th×

Sin x = a ⇔ x = arc Cos a + k2 π x = - arc Cos a + k2 π (k Z) GV : Yêu cầu HS đọc ý – SGK trang 22

HS : Ghi nhí néi dung chó ý

Nếu dùng đơn vị độ phải dùng toàn đơn vị độ

GV : Yêu cầu HS giải phơng trình số trờng hợp a – SGK trang 22

HS : Giải phơng trình theo cơng thức nghiệm

(6)

Hoạt động :

4 Phơng trình Tan x = a :

GV : Trình bày cách giải công thức nghiệm phơng trình HS : Ghi nhớ kÕt qu¶

GV : u cầu HS đọc ví dụ SGK trang 24 tiến hành hoạt động nhóm theo yêu cầu hoạt động – SGK trang 24

HS : Hoạt động nhóm đa kết theo yêu cầu Hoạt động :

5 Phơng trình Cot x = a :

GV : Trình bày cách giải công thức nghiệm phơng trình HS : Ghi nhớ kÕt qu¶

GV : u cầu HS đọc ví dụ SGK trang 26 tiến hành hoạt động nhóm theo yêu cầu hoạt động – SGK trang 26

HS : Hoạt động nhóm đa kết theo yêu cầu GV : Yêu cầu HS đọc ghi nhớ – SGk trang 26 HS : Đọc ghi nhớ kết

Hoạt động : Củng cố giảng

GV : Yêu cầu HS tổng hợp đa bớc giải chung cho tất dạng ph-ơng trình lợng giác

HS :

- Bớc : Chän cung

- Bíc : chun phơng trình dạng

- Bớc : áp dụng công thức nghiệm tơng ứng với phơng trình Bài tập nhà : Bài tập -> ( SGK trang 28 + 29 )

Bài tập Ngày soạn : / /2007

Ngày gi¶ng :

I.Mơc tiêu :

1.Về kiến thức : Ôn tập lại công thức nghiệm phơng pháp giải dạng phơng trình lợng giác

2.V k nng : Biết vận dụng kiến thức đợc học để giải tốn có liên quan SGK

II.ChuÈn bÞ :

- Giáo viên : giáo án, dụng cụ d¹y häc

- Häc sinh : SGK, vë ghi, dụng cụ học tập , Giải tập nhà

IV.TiÕn tr×nh bµi häc : Bµi tËp – SGK trang 28

(7)

HS : Nhắc lại công thức áp dụng giải :

a / Sin(x + 2) = 1/3 <=>

x=arcsin1

3+k2π

¿

x=π −arcsin1

3+k2π

¿ ¿ ¿ ¿

b/ Sin 3x = <=> x = π

6+k 2π

3

c/ Sin(2x

3 −

π

3)=0⇔ 2x

3 −

π

3=kπ⇔x= π 2+k

3π

d/ Sin (2x + 200) = - √3

2 <=>

2x + 200= - 600+ k3600

¿

2x + 200= 2400+ k3600

¿ ⇔

¿

x =- 400+ k1800

¿

x = 1100+ k1800

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Bµi tËp - SGK trang 28 :

GV : Yêu cầu HS phân tích để đặt phơng trình giải HS : Hai hàm số có giá trị nên ta có phơng trình :

Sin 3x = Sin x <=>

3x = x + k2π

¿

3x =π - x + k2π

¿ ⇔

¿

x=kπ

¿

x=π

4+k π

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Bµi tËp – SGK trang 28 :

GV : Yêu cầu HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình Cos x = a áp dụng giải phơng trình

(8)

a/ Cos(x - 1) = 2/3 ⇔x=1±arcCos2

3+k2π

b/ Cos 3x = Cos 120 <=>3x = ± 120 + k3600 <=>x = ± 40 + k1200

c/ Cos(3x

2 −

π 4)=−

1

⇔

3x

2 −

π

4=

π 3+k2π

¿

3x

2 −

π 4=−

π 3+k2π

¿

x=7π

18 +k 4π

3

¿

x=− π

18 +k 4π

3

¿ ¿ ¿ ⇔¿

¿ ¿ ¿

d/ Cos2 2x = 1/4

⇔

Cos 2x=1

2

¿

Cos 2x=−1

2

¿

x=±π

6+kπ

¿

x=±2π

3 +kπ

¿ ¿ ¿ ⇔¿

¿ ¿ ¿

Bµi tËp – SGK trang 29 :

GV : Yêu cầu HS nhắc lại phơng pháp giải phơng trình Tan x = a ; Cot x = a áp dụng giải phơng trình

HS : Nhắc lại công thức áp dụng giải : a/ Tan(x - 150) = √3

3 <=><=> x = 45

0 + k 1800

b/ Cot (3x – 1) = - √3 <=> x = −π 9+

1 3+k

(9)

c/ Cos 2x Tan x = <=>

Cos 2x=0

¿

Tanx=0

¿ ⇔

¿

x=π

4+k π

2

¿

x=kπ

¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ Bµi tËp – SGK trang 29 :

GV : Yêu cầu HS phân tích để đặt phơng trình giải HS : Hai hàm số có giá trị nên ta có phơng trình :

Tan 2x=Tan(π

4− x)⇔2x= π

4− x+kπ⇔x= π 12+k

π

Bµi tËp – SGK trang 29 :

GV : Yêu cầu HS thực phép biến đổi để chuyển phơng trình dạng phơng trình lỡng giác giải

Bµi 3 : Một số phơng trình lợng giác

thờng gặp Ngày soạn : / /2007

Ngày giảng :

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Xây dựng giúp HS nắm đợc phơng pháp để giảI dạng phơng trình lợng giác thờng gặp cách biến đổi chúng đa dạng phơng trình lợng giác

2.Về kĩ năng : Biết vận dụng kiến thức đợc học để giải tốn có liên quan

II.ChuÈn bÞ :

- Giáo viên : giáo án, dụng cụ d¹y häc - Häc sinh : SGK, vë ghi, dụng cụ học tập

III.Ph ơng pháp d¹y häc :

A.Các tình học tËp :

(10)

Hoạt động : Phơng trình bậc Sinx Cos x

Hoạt động : Củng cố giảng, giải tập, tập nhà

B Tiến trình lên lớp : Hoạt động :

I Phơng trình bậc hàm số lợng giác : 1 Dạng tổng quát phơng pháp giải :

GV : Yêu cầu HS đọc SGK để nắm đợc dạng tổng quát phơng pháp giải

HS :

+ Dạng tổng quát : at + b = ( a 0) với t HS lợng giác

+ Phng phỏp gii : Chia hai vế cho a đẻ đa dạng phơng trình l-ợng giác

2 ¸p dơng :

GV : u cầu HS đọc ví dụ SGK trang 30 HS : Đọc hiểu ví dụ

3 Phơng trình đa bậc HS lợng giỏc

GV : Yêu cầu HS nhắc lại số công thức lợng giac sliên quan h-ớng dÉn HS gi¶i vÝ dơ – SGK trang 30

HS : Phân tích đa cách giải

Hoạt động :

II Phơng trình bậc hai HS lợng giác : 1 Dạng tổng quát phơng pháp giải :

GV : Yêu cầu HS đọc SGK để nắm đợc dạng tổng quát phơng pháp gii phng trỡnh

HS : Đọc hiểu

2 ¸p dơng :

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ – SGK trang 32 Phân tích trình bày cách giải cho hc sinh

HS : Đọc hiểu cách giải

3 Phng trỡnh a v dạng bậc hai HSLG :

GV : Yêu cầu HS nhắc lại hệ thống công thức lợng giác theo yêu cầu hoạt động

HS : Nhắc lại, ghi nhớ hệ thống công thức

GV : Trình bày cho HS vÝ dơ vµ SGk trang 32 + 33 Phân tích cách giải yêu cầu HS đa công thức áp dụng bớc giải

HS : Ghi nhớ trình bày lại cách giải

GV : Yờu cu HS hoạt động theo yêu cầu hoạt động – SGK trang 34

(11)

<=> 3Sin26x + 4Sin6x + = <=>

Sin6x=−1

¿

Sin6x=−1

3

¿ ¿ ¿ ¿

<=>

x=− π

12+k π

¿

x=

arcsin−1

6 +k

π

¿

x=π

6 −

arcsin−1

6 +k

π

¿ ¿ ¿ ¿

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ phơng pháp giải phơng trình dạng bậc hai HS lng giỏc

HS : Đọc hiểu cách gi¶i

III Phơng trình bậc Sinx Cos x 1 Công thức biến đổi biểu thức aSinx + bCos x :

GV : Trình bày cách biến đổi để đa cơng thức có chức HS Sin HS : Ghi nhớ cách biến đổi

2 Phơng trình bậc Sinx v Cos x

GV : Trình bày cho HS cách giải trờng hợp a b HS : Ghi nhớ cách giải

GV : Yêu cầu HS nhận xét đa điều kiện để phơng trình có nghiệm HS : Để phơng trình có nghiệm : √a2

+b2>c

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ – SGK trang 36 HS : Đọc hiểu cách giải

GV : Yêu cầu HS hoạt động theo yêu cầu hoạt động – SGK trang 36

HS : Chia hai vế cho ; đặt √3

2 =Cos

π 6;

1 2=Sin

π

6 ta cã phơng

trình :

Sin(x

6)=

2 ⇔

x=5π

12 +k2π

¿

x=11π

12 +k2π

¿ ¿ ¿ ¿ ¿

Hoạt động : Củng cố giảng, giải tập, tập nhà

(12)

- Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp -> SGK trang 36 + 37 Bài tập

Ngày soạn : / /2007 Ngày gi¶ng :

I.Mơc tiêu :

1.Về kiến thức : Ôn tập lại công thức nghiệm phơng pháp giải dạng phơng trình lợng giác ; Các dạng phơng trình lợng giác thờng gặp thông qua tập

2.Về kĩ năng : Biết vận dụng kiến thức đợc học để giải toán có liên quan SGK

II.Chuẩn bị :

- Giáo viên : giáo ¸n, c¸c dơng d¹y häc

- Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng häc tËp , Giải tập nhà

Ôn tập chơng I Ngày soạn : / /2006

Ngày giảng :

TiÕt Líp 10A, 10B, 10C, 10D

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Cần nắm đợc toàn nội dung kiến thức ch-ơng I

2.Về kĩ năng : Biết vận dụng kiến thức đợc học để giải toán tổng hợp phần ôn tập

3.Về t duy : Hiểu đợc khái niệm chơng để vận dụng giải tập SGK sử dụng chơng sau

-TÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c

-Xây dựng cách tự nhiên, chủ động -Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

II.ChuÈn bÞ :

- Giáo viên : Giáo án, dụng d¹y häc - Häc sinh : SGK, vë ghi, dụng cụ học tập

A Lí thuyết :

(13)

2 Phơng trình lợng giác : Các dạng , phơng pháp giải , công thức nghiệm

3 Các dạng phơng tình lợng giác thờng gặp, phơng pháp giải

B Bµi tËp :

Bµi tËp – SGK trang 41 :

GV : Yªu cầu trình bày dạng phơng trình, phơng pháp giải áp dụng giải tìm nghiệm

HS : a/ Sin(x + 1) = 2/3 <=>

x=arcSin2

3−1+k 2π

¿

x=π −arcSin2

3−1+k 2π

¿ ¿ ¿ ¿

b/Sin2 2x = 1/2 <=> Sin2x = √2

2 hc Sin2x = - √ 2

c/ Cot2

x 2=

1

3⇔

Cot x

2=

√3

¿

Cot x 2=−

√3

¿

x=π

3+k 2π

¿

x=−π

3+k 2π

¿ ¿ ¿ ⇔¿

Các tập trắc nghiệm

Bµi tËp : (A)

Bµi tËp : (B) Bµi tËp : (C)Bµi tËp : (C) Bµi tËp 10 : (A)

C Cđng cè giảng :

- Ôn tập dạng phơng trình - Chuẩn bị kiểm tra tiết

Kiểm tra chơng I Ngày soạn : / /2006

Ngày giảng :

(14)

1.Về kiến thức : Đánh giá khả nhận thức học sinh sau nghiên cứu chơng I ; Cho điểm kiểm tra tiết

2.Về kĩ năng : Biết vận dụng kiến thức đợc học để giải toán trắc nghiệm tự luận

3.Về t duy : Hiểu đợc khái niệm chơng để vận dụng giải tập kiểm tra sử dụng chơng sau

II.ChuÈn bÞ :

-Giáo viên : Đề bài, đáp án, thang điểm

-Häc sinh : giÊy kiĨm tra, c¸c dơng häc tËp, c¸c néi dung kiÕn thøc

III Néi dung kiểm tra : A.Đề :

Cõu 1 : ( 2 điểm ) Khoanh tròn phơng án phần sau : a/ Một nghiệm phơng trình Sin x + Cosx = :

A π B π

4 C

π

D π

3

b/ Chu kì tuần hoàn hàm số y = Tan 2x lµ :

A π B π

4 C 2π

D π

2

c/ Sè nghiƯm thc kho¶ng (0;) phơng trình Sin4x =

2

A B C D

d/ Tập xác định phơng trình : Tan2 x + Tan x – = :

A x π

2 + k π B x k π

4 C x k 2π

D x k

Câu 2 : (6 điểm) Giải phơng trình sau : a / Cos 3x =

2

b/ 2Sin x + √3 =

c/ Sin2 x – 4Sinx.Cosx + 3Cos2 x = 0

d/ 3Cos2 x + Sin x –5 =

B Đáp án :

C©u : a/ C b/ B c/ D d/ A

(15)

a/ x=±π

9+k.2 π

3 b/

x=−π

3+k 2π

¿

x=4π

3 +k.2π

¿ ¿ ¿ ¿

c/ Tan2x – 4Tanx + = <=> Tanx = hc Tanx = 3

x=π

4+kπ

¿

x=arcTan 3+kπ

¿ ¿ ¿ ¿

(k Z)

d/ <=> 3Sin2x – Sin x + = <=> Sin x = hc Sin x = 2/3

<=> x=π

2+k2π hc

x=arcSin2

3+k 2π

¿

x=π −arcSin2

3+k 2π

¿ ¿ ¿ ¿

Chơng I : Tổ hợp Xác suất

Bi 1 : Quy tc m

Ngày soạn : / /2007 Ngày giảng :

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc hai qui tắc tốn tổ hợp qui tắc cộng qui tắc nhân

2.Về kĩ năng : Biết vận dụng kiến thức đợc học để giải tốn có liên quan SGK

II.ChuÈn bÞ :

- Giáo viên : giáo án, dụng cụ dạy học - Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng cụ học tập

IV.TiÕn tr×nh bµi häc :

(16)

Hoạt động : Qui tắc cộng Hoạt động : Quy tắc nhân

Hoạt động : Củng cố giảng, tập nhà

B Tiến trình lên lớp : Hoạt động I :

I Quy t¾c céng :

GV : Trình bày ví dụ phân tích vÝ dơ SGK trang 43 HS : HiĨu vÝ dơ

GV : Căn ví dụ trình bày nội dung định nghĩa quy tắc cộng – SGK trang 44

HS : Nắm đợc định nghĩa

GV : Yêu cầu HS tiến hành hoạt động theo yêu cầu hoạt động – SGK trang 44

HS : Hoạt động đa kết

Hoạt động : II Qui tắc nhân :

GV : Trình bày ví dụ SGK trang 44 HS : Theo dâi vµ hiĨu vÝ dơ

GV : Căn theo ví dụ trình bày nội dung quy tắc nhân HS : Ghi nhớ nội dung qui t¾c

HS : Hoạt động đa kết :

Từ A -> B có đờng ; với đờng từ A đến B có đờng từ B -> C Vậy có : = 12 đờng từ A đến C

GV : Trình bày quy tắc nhân mở rộng k hành động HS : Ghi nhớ công thức

GV : Yêu cầu HS đọc hiểu ví dụ – SGK trang 45

HS : Đọc hiểu ví dụ : Cơng việc đợc hoàn sau sáu hành động liên tiếp => số số điện thoại lập đợc : 10.10.10.10.10.10 = 106 (S)

Các số điện thoại gồm toàn chữ sô lẻ : 5.5.5.5.5 = 55 = 15265 (Số)

C Củng cố giảng, tập vỊ nhµ :

- Hai quy tắc đếm phân biệt hai qui tắc đếm - Bài tập nhà : Bài tập -> SGK trang 46

Ngày giảng :

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Củng cố quy tắc đếm thông qua tập

(17)

- Gi¸o viên : giáo án, dụng cụ dạy học

- Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng cụ học tập , Giải tập nhà

Phng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động ca hc sinh

GV : Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc đếm HS : Trình bày lại qui tắc cộng quy tắc nhân

GV : Yêu cầu HS phân tích để tìm qui tắc áp dụng cho phần giải phần theo yêu cầu

HS : áp dụng qui tắc nhân : a/ Lập đợc số b/ Lập đợc 4.4 = 16 số c/ Lập đợc 4.3 = 12 số

Bµi tËp – SGK trang 46

GV : Yêu cầu HS tìm dạng số theo yêu cầu tính số số lập đợc

HS :

- C¸c sè cã ch÷ sè : sè

- Các số có hai chữ số : 6.6 = 36 Số => Tổng chữ số lập đợc : + 36 = 42 Số

Bµi tËp - SGK trang 46 :

GV : Yêu cầu HS phân tích để tìm qui tắc áp dụng cho phần giải phần theo yêu cầu

HS :

a/ Số đờng từ A -> D : 4.2.3 = 24 đờng b/ Số đờng từ A -> D : 24 đờng

Số đờng từ D -> A : 24 đờng

=>Số đờng từ A -> D quay lại A : 24 24 = 576 đờng

GV : Yêu cầu HS phân tích tìm quy tắc áp dụng rịi giải HS : Số cách chọn mặt đồng hồ : cách

Số cách chọn dây đồng hồ : cách => có : 3.4 = 12 kiểu đồng hồ

B Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp 10 + 11 – SGK trang 77

Bài 2 : Hoán vị chỉnh hợp tổ hợp

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc khái niệm cơng thức tính số hốn vị, chỉnh hợp tổ hợp

(18)

- Giáo viên : giáo ¸n, c¸c dơng d¹y häc - Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng häc tËp

Phng phỏp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt động hc sinh

A Các tình học tập :

Hoạt động : Hoán vị Hoạt động : Chỉnh hợp Hoạt động : Tổ hợp

B Tiến trình lên lớp : Hoạt động I :

I Hoán vị : 1 Định nghĩa :

GV : Yêu cầu HS giải toán : Trình bày cách xếp ngêi A, B, C vµo ghÕ ngåi thµnh dÃy

HS : Các cách xếp lµ :

A B C ; A C B ; B A C ; B C A ; C A B ; C B A

GV : Dẫn dắt từ tốn để trình bày nội dung định nghĩa hoán vị HS : Ghi nhớ nội dung định nghĩa

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ – SGK trang 46 HS : Đọc hiểu ví dụ

2 Sè hoán vị n phần tử :

GV : Xuất phát từ ví dụ để tổng quát đa cơng thức tính HS : Ghi nhớ cơng thức tính

Pn = n! = 1.2.3…n

GV : Yêu cầu HS hoạt động theo yêu càu hoạt động – SGK trang 49

Mỗi cách xếp 10 ngời thành hàng háon vị 10 phần tử Vậy số cách xếp : P10 = 10! = 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10 ( c¸ch )

Hoạt động : II Chỉnh hợp : 1 Định nghĩa :

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ – SGK trang 49 HS : Đoạ hiểu ví dụ

GV : Phân tích định nghĩa để đa định nghĩa chỉnh hợp HS : Ghi nhớ nội dung định nghĩa

GV : Yêu cầu HS hoạt động theo yêu cầu hoạt động – SGK Trang 49

HS : Hoạt động đa kết : Gồm 12 véc tơ

2 Sè chØnh hỵp chËp k cđa n phÇn tư :

GV : Căn vào ví dụ phân tích để tìm cơng thức HS : Ghi nhớ công thức : An

k

=n! (n - k)!

(19)

III Tổ hợp : 1 Định nghĩa :

GV : Trình bày ví dụ SGK trang 51 HS : Đọc hiểu ví dụ

GV : Tổng quát đa nội dung định nghĩa HS : Ghi nhớ nội dung định nghĩa

{1 ; ; 3} ; {1 ; ; 4} ; {1 ; ; 5} ; {2 ; ; 4} ; {2 ; ; 5} ; {3 ; ; 5}

2 Số tổ hợp chập k n phần tư :

GV : Phân tích từ định nghĩa ví dụ để đa cơng thức HS : Ghi nhớ công thức : Cn

k

=n!

k1 (n - k)!

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK trang 52 HS : Đọc hiểu ví dụ

HS : Hoạt động đa kết : trận đấu tổ hợp chập 16 phần tử => số trận đấu : C16

2 =16

2! (16 - 2)!=

15 16

2 =120 (trËn)

3 TÝnh chất :

GV : Yêu cầu HS tính sô tổ hợp tổng quát đa công thức HS : Ghi nhớ công thức :

Cn k

= C n n-k ; C k - 1n −1+ Cn - 1k = Cnk

GV : Yêu cầu HS đọc hiểu ví dụ SGK trang 53 HS : Đọc hiểu ví dụ

Hoạt động 4 : Củng cố giảng tập nhà

- Định nghĩa công thức choán vị , chỉnh hợp , tổ hợp , tính chất tổ hợp

- Bài tập nhà : Bµi tËp -> SGk trang 54 + 55 Bài tập

I.Mơc tiêu :

1.Về kiến thức : Củng cố khái niệm hoán vị chỉnh hợp, tổ hợp thông qua tập

II.ChuÈn bÞ :

(20)

- Häc sinh : SGK, vë ghi, dụng cụ học tập , Giải tập nhà

Phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hot ng ca hc sinh

IV.Tiến trình häc :

GV : Yêu cầu HS vào kiện đầu để tìm cơng thức tính HS : Phân tích tính :

a/ Sè số TN có chữ số : P6 = 6! = 1.2.3.4.5.6 = 720 sè

b/ Số số chẵn : 5! = 360 số Số số lẻ : 5! = 360 sè

c/ Sè c¸c số bé 432000 :

- Nếu số 4, số thứ nhì : sè thø cã c¸ch chän; sè thø cã c¸ch chän ; sè thø cã cách chọn số cuối có cách chọn => số số : 1.2.3 = số

- NÕu sè thø nhÊt lµ : Sè thø cã çch chän; sè thø cã çch chän; sè thø t cã çch chän ; sè thø cã çch chän ; sè thø cã çch chän => sè çc sè lµ : 2.4.3.2.1 = 48 (Sè)

- NÕu số đầu không có cách chọn số cách chọn số hoán vị phần tử => số số : 3.5.4.3.2.1 = 360 (sè)

Vậy tổng số lập đợc : + 48 + 360 = 414 (số)

GV : Yêu cầu HS phân tích để cách xếp hoán vị 10 phần tử

HS : Sè cách xếp : 10!

Bài tập – SGK trang 54 :

GV : Yêu cầu HS phân tích đê tìm cách cắm chỉnh hợp chập phần tử tớnh

HS : Số cách cắm hoa số chỉnh hợp chập phần tử => số cách cắm : A73=7!

4!= = 210 (cách)

Bài tập SGK trang 55 :

GV : Yêu cầu HS phân tích đê tìm cách cắm chỉnh hợp chập phần tử tính

HS : Số cách cắm hoa số chỉnh hợp chập phần tử => số cách cắm : A64

=6!

2!= = 360 (cách)

Bài tËp – SGK trang 55 :

GV : u cầu HS phân tích để tìm cơng thức tính phàn a chỉnh hợp, phần b t hp

HS : a/ Số cách cắm trờng hợp hoa khác :

A53=5!

2!= = 60 (cách)

b/ Số cách cắm trờng hợp hoa nh :

C53 =5!

3!2!=

2 =10 (c¸ch)

(21)

HS : Số tam giác : C63=6!

3!3!=

6 =20 (tam giác)

Bài tập - SGK trang 55 :

GV : Phân tích để cho HS cách để lập đợc HCN từ tập hợp đờng thẳng YC HS áp dụng giải

HS : hình chữ nhật đợc tạo thành từ đờng thẳng tập thứ đờng thẳng tập thứ =>Số hình chữ nhật :

C24.C52=4!

2!2! 5! 2!.3!=

3

2

4

2 =60 (hình)

Củng cố giảng : Các tập ôn tập chơng SGK trang 77 + 78

Bài 3 : Nhị thức niu-tơn

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc công thức khai triển nhị thức Niu – Tơn ; Tam giác Pa – Xcan áp dụng vào toán chứng minh

Hoạt động : Công thức nhị thức Niu-Tơn Hoạt động : Tam giác Pa-xcan

I C«ng thức nhị thức Niu-Tơn

GV : Yờu cu HS nhắc lại đẳng thức học, phân tích để đa cơng thức tổng qt

HS : Phát biểu đẳng thức học ý theo dõi để nắm đ-ợc công thức

x+ y¿n= Cn

0

xn+ Cn

1

xn −1.y+ Cn

2

xn −2.y2+ +Cn n

yn

¿

GV : Yêu cầu HS áp dụng công thức để khai triển đẳng thức :

(x + 2)6 vµ (2x – y)5

(22)

GV : Yêu cầu HS nhận xét để tìm nội dung hệ công thức khai triển

HS : Nhận xét tìm công thức

2n

= Cn0+ C1n+ .+ Cnn

−1¿n C n n

0= Cn0− Cn1+ +¿

GV : Yêu cầu HS hoạt động theo yêu cầu ví dụ SGK trang 56 HS : Đọc, thảo luận nắm đợc cách giải

II Tam gi¸c Pa – Xcan :

GV : Phân tích đa công thức tam giác Pa Xcan HS : Ghi nhớ cách xây dựng tam giác Pa - Xcan

GV : Yêu cầu HS sử dụng tam giác Pat – Xcan để khai triển biểu thức

(a + 2b)4

HS : áp dụng công thức để khai triển đa kết

Hoạt động : Củng cố giảng tập nhà Bài tập – SGK trang 57 :

GV : Yêu cầu HS khai triển hai cách : Sử dụng công thức Niu Tơn tam giác Pa Xcan

HS : áp dụng công thức khai triển đa kÕt qu¶ :

a/ (a + 2b)5 = a5 + 10a4b + 40a3b2 + 80a2b3 + 80ab4 + 32b5

b/ a - √2¿6= a6 - 6√2a5+ 30a4 −40√2a3+ 60a2 -24√2a+8

¿ Bµi tËp – SGK trang 58 :

GV : Yêu cầu HS vào đề tìm vị trí số hạng dạng khai triển áp dụng công thức để tính

HS : x6−k

x2k=x

3⇔

6−3k=3⇔k=1

=> hƯ sè lµ : C6

2=6 2=12

GV : Yêu cầu HS vào đề tìm vị trí số hạng cản vào cơng thức để tính n

HS : Sè mị lµ => hƯ sè lµ : Cn

2

32=90⇔ n!

2(n −2)!=10⇔n.(n−1)=20

<=> n2 – n – 20 = <=> n =

GV : Yêu cầu HS phân tích để tìm vị trí số hạng tìm kết

HS : x

¿8− k

xk=x

0⇔

x24−4k=0⇔k=6

.

=> số hạng : C8

= 8!

6! 2!=

2 =28

GV : u cầu HS lập cơng thức tính tổng hệ số khai triển phân tích để tính

(23)

3−4¿17=−1

317C170 −316 C171 +315 42C217−314 43C173 + −417C1717=¿ Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp – SGK trang 58

Bµi 4 : PhÐp thư vµ biÕn cè

Tiết Líp 11A, 11B, 11C

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố phép toán biến cố

II.ChuÈn bÞ :

A Các tình huèng häc tËp :

Hoạt động : Phép thử không gian mẫu Hoạt động : Biến cố

Hoạt động : Phép toán biến cố

I PhÐp thö không gian mẫu : 1 Phép thử :

GV : Phân tích để HS nắm đợc khái niệm phép thử ngẫu nhiên HS : Ghi nhớ khái niệm

2 Kh«ng gian mÉu :

HS : Liệt kê kết : {1 ; ; ; ; ; 6} GV : Từ ví dụ phân tích đẻ đa khái niệm HS : Ghi nhớ khái niệm – SGK trang 60

GV : Yêu cầu HS đọc hiểu ví dụ 1,2,3 – SGK trang 60 HS : Đọc hiểu ví dụ

Hoạt động : II Biến cố :

(24)

GV : Tr×nh bày khái niệm biến cố không htể biến cố chắn HS : Ghi nhớ khái niệm

GV : Lấy ví dụ SGK để minh chứng cho định nghĩa HS : Theo dõi hiểu ví dụ

III Các phép toán biến cố :

GV : Trình bày cho học sinh nội dung c¸c phÐp to¸n – SGK trang 62

HS : Ghi nhí c¸c phÐp to¸n

Hoạt động : Củng cố giảng, tập nhà

GV : Híng dẫn HS giải tạp a SGk trang 63 HS : Hiểu cách giải

Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp -> (SGK trang 64 )

Ngày giảng :

I.Mơc tiªu :

1.VỊ kiÕn thøc : Gióp häc sinh cđng cè kh¸i niƯm vỊ phÐp thử, không gian mẫu, biến cố phép toán biến cố thông qua tập

- Giáo viên : giáo án, dụng cụ dạy học - Học sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng häc tËp

Phng phỏp gi mở, vấn đáp thông qua hoạt động học sinh

Bài tËp – SGK trang 63

a/

GV : Yêu cầu HS tính số phần tử không gian mẫu mô tả kết

HS : Sè phÇn tư : 6.6 = 36 kÕt qu¶ b/

GV : Yêu cầu HS nhận xét phần tử tập hợp phát biểu thành mệnh đề

HS : A : Lần gieo xuất mặt chấm B : “Tỉng sè chÊm hai lÇn gieo b»ng 8” C : “Sè chÊm xt hiƯn ë hai lÇn giaeo b»ng nhau”

(25)

GV : Yêu cầu phân tích để tìm số phần tử khơng gian mẫu liệt kê

HS : Sè phÇn tư : C24= 4!

2! 2!=6

GV : Yêu cầu phân tích mối liên hệ hai số để tổng tích chúng chẵn từ liệt kê kết

HS : A = {(1 ; 3) ; (2 ; 4) }

B = {(1 ; 2) ; (1 ; 4) ; (3 ; 4) ; (3 ; 2) ; (2 ; 4) }

Bµi tËp – SGK trang 64 :

GV : Yêu cầu HS nhắc lại phép toán bién cố cách phát biểu từ ghi biến cố phép tốn thơng quua Ai

HS : A=A1∩ A2 ; B= A1∩ A2 ; C=(A1∩ A2)∪(A1∩ A2)

D=A = A1∩ A2

Bµi tËp – SGk trang 64

GV : u cầu HS phân tích để tìm trờng hợp không gian mẫu biến cố liệt kê

HS : A = {S ; NS ; NNS ; NNNN ; NNNS} B = { S ; NS ; NNS }

C = { NNNN ; NNNS }

Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp + – SGK trang 64

Bài 5 : Xác suất biến cố

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc khái niệm xác suất , cơng thức tính xác suất phép toán cộng nhân xác suất

Hoạt động : Định nghĩa xác suất

Hoạt động : Tính chất – Qui tắc cộng xác suất Hoạt động : Biến cố đối ; Công thức nhân xác suất Hoạt động : Củng cố giảng, tập nhà

(26)

1 Định nghĩa :

GV : Trỡnh by định nghĩa cổ điển xác suất ; Ví dụ tính xác suất cơng thức tính xác suất biến cố

HS : Ghi nhí c¸ch tính công thức tính xác suất :

P(A)= n(A)

n()

(n(A) số phần tử biến cố A ; n() số phần tử kh«ng gian

mÉu )

GV : Yêu cầu HS giải ví dụ hoạt động – SGK trang 66 -> 68 HS : Hoạt động nhóm đa kết

II TÝnh chÊt cđa x¸c st :

GV : Yêu cầu HS vào kiến thức học cơng thức tính xác suất để xây dựng công thức

HS : Xây dựng công thức ghi nhớ c«ng thøc SGK trang 69

GV : Yêu cầu HS đọc trình bày ví dụ SGK tang 70 HS : Đọc hiểu ví dụ

III Các biến cố độc lập, công thức nhân xác suất :

GV : Trình bày ví dụ – SGK trang 71 + 72 phân tích để HS hiểu khái niệm biến cố độc lập công thức nhân xác suất

HS : Ghi nhí khái niệm công thức :

A v B hai biến cố độc lập <=> P(A.B) = P(A) P(B) GV : Yêu cầu HS đọc ví d SGK trang 72 ->73

HS : Đọc hiĨu vÝ dơ

Hoạt động 4 : Củng cố giảng , tập nhà - Cơng thức tính xác suất

- TÝnh chÊt cđa xác suất

- Qui tắc nhân qui tắc cộng xác suất

Bài tập nhà : Bµi tËp -> SGK trang 74 Bài tập

I.Mơc tiªu :

1.VỊ kiÕn thøc : Gióp häc sinh cđng cố khái niệm xác suất , công thức tính xác suất phép toán cộng nhân xác suất thông qua tập

2.V k năng : Biết vận dụng kiến thức đợc học để giải tốn có liên quan SGK

II.ChuÈn bÞ :

(27)

- Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng häc tËp

Bài tập – SGK trang 74 :

GV : Yêu cầu HS tính số phần tử không gian mÉu, sè phÇn tư biÕn cè A , B råi tính xác suất

HS : Số phần tử không gian mẫu : 6.6 = 32 Số phần tư cđa biÕn cè A :

Sè phÇn tư cđa biÕn cè B : 11 P(A) =

36=

6 ; P(B)= 11 36

GV : Yêu cầu HS tính số phần tử khkôngv gian mẫu; số phần tử biến cố A B

HS : Số phần tử không gian mẫu : C34= Số phần tử cđa biÕn cè A :

Sè phÇn tư cña biÕn cè B : P(A) =

4 ; P(B)=

4=

1

GV : Yêu cầu HS tính số phần tử không gian mẫu số phần tử biến cố A : “lấy đợc hai thành đôi” từ tính xác suất

HS : Sè phÇn tư cđa kh«ng gian mÉu : C82 = 8!

2! 6!=

2 =28

số phần tử biến cố A : “lấy đợc hai thành đôi” : => xác suất : P(A)=

28=

GV : Yêu cầu HS xác định b để phơng trình có nghiệm, vơ nghiệm có nghiệm nguyên

HS : Δ= b28

a/ Để phơng trình có nghiệm : |b|>8 vËy b = 3, , hc

=> P(A) = 2/3

b/ Để phơng trình vô nghiệm : 1 b<8 b = => P(B) = 1/3

c/ Để phơng trình có nghiệm nguyên : b2 nguyên dơng => b = 3

=> P(A) = 1/6

GV : Yêu cầu HS tính số phần tử không gian mẫu số phần tử biến cố A : “Cả bốn át” ; B : “Đợc át” ;

C : Đợc át K HS : Số phần tử không gian mẫu :

C524=52!

4! 48!=

49 50 51 52

24 =270725

Sè phÇn tư cđa A :

(28)

C484 =48!

4! 44!=

45 46 47 48

24 =194580

=> Số phần tử B : 270725 – 194580 = 76145

Số phần tử C : Số cách chọn đợc át : C24=6 Số cách chọn đợc K : C4

2

=6 => Sè phần tử C : 6.6 = 36

P(A)=

270725 ; P(B) = 76145

270725 ; P(C) = 36 270725

GV : u cầu HS tính số phần tử khơng gian mẫu số phần tử biến cố A : “Nam, nữ ngồi đối diện nhau” ; B : “Nữ ngồi đối diện nhau”

HS : Sè phÇn tư cđa kh«ng gian mÉu : P4 = 24

Sè phần tử A : 2.2.4 = 16 Số phần tử B : 2.2.2 = P(A) = 2/3 ; P(B) = 1/3

Bµi tËp – SGk trang 75 :

GV : u cầu HS phân tích đề tìm số phần tử A B áp dụng công thức tính P(A) ; P(B)

HS : a/ Hai biến cố A B hai biến cố độc lập : P(A) = 3/5 ; P(B) = 2/5 => P(A).P(B) = 6/25 P(A.B) = 24/100 = 6/25

b/ Biến cố “Hai cầu lấy màu” A.B∪A.B hai biến cố A.B A.B xung khắc hai biến cố A, B độc lập nên

P(A.B∪A.B)=P(A.B)+P(A.B)=P(A).P(B)+P(A).P(B)=12

25

Bµi tËp vỊ nhµ : Bài tập ôn tập chơng II SGK trang 76 + 77 + 78 Ôn tập chơng II

Tiết Lớp 10A, 10B, 10C, 10D

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Cần nắm đợc toàn nội dung kiến thức ch-ơng II

2.Về kĩ năng : Biết vận dụng kiến thức đợc học để giải tốn tổng hợp phần ơn tập

-Xây dựng cách tự nhiên, chủ động -Toán học bắt nguồn từ thc tin

- Giáo viên : Giáo án, dụng cụ dạy học - Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng học tập

A Lý thuyÕt :

(29)

- Hai qui t¾c céng

- Hoán vị , chỉnh hợp, tổ hợp - Phép thử biến cố

- Xác suất cđa biÕn cè

B Bµi tËp : (Các tập trắc nghiệm)

GV : Yờu cu HS đa cách giảI lựa chọn đáp án sau giải song

HS : Bµi tËp 10 : (B)

Bµi tËp 11 : (D) Bµi tËp 12 : (B)Bµi tËp 13 : (A) Bµi tËp 14 : (C)Bµi tËp 15 : (C)

C Cđng cè :

- C¸c néi dung lý thuyết - Các dạng tập

- Chn bÞ kiĨm tra tiÕt

KiĨm tra chơng II Ngày soạn : / /2006

Ngày giảng :

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Kiểm tra đánh giá khả nhận thức học sinh sau nghiên cứu chơng II ; Cho điểm kiểm tra tiết

2.Về kĩ năng : Biết vận dụng kiến thức đợc học để giải tốn tổng hợp phần ơn tập

- Giáo viên : Giáo án, dụng cụ dạy học - Học sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng häc tËp

III Néi dung kiÓm tra : A §Ị bµi :

Câu 1 : ( 5 điểm ) Khoanh tròn chữ in hoa đứng trớc ph-ơng án phần sau :

a/ Có thẻ mang số , , đựng hộp ; lấy ngẫu nhiên thẻ, khơng gian mẫu

A Ω = {1 , , 3} B Ω = {(1,1) , (2,2) , (3,3)} C Ω = {{(1,2) , (2,3) , (3,1)}

D Ω = {{(1,2) , (1,3) , (2,1) , (2,3) , (3,1) , (3,2)}

b/ Số số tự nhiên có chữ số khác lập đợc từ số , , :

A sè B sè C sè D sè

c/ Số số tự nhiên có chữ số đơi khác lập đợc từ số , , , , :

A C5

3 sè B

A5

3 sè C P

5 sè D 15 sè

d/ Sè hoán vị phần tử :

(30)

e/ HƯ sè cđa x4 khai triển nhị thức (2x + 3)6 :

A 2160 B 720 C 270 D 90

Câu 2 : (5 điểm) Cho hộp có chứa 10 bóng có bóng đỏ bóng xanh

a/ Có cách để lấy ngẫu nhiên lần bóng hộp ? b/ Có cách để lấy ngẫu nhiên hai lần, lần bóng hộp

c/ Tính xác suất để lấy đợc hai bóng màu đỏ theo cách lấy phn b?

B Đáp án, thang điểm Câu 1 : C , B , B , D , A

Câu :

a/ Cách lấy : C10

3 = 120 (c¸ch) b/ Sè cách lấy : A102 =90 (cách) c/ n()= A10

2

=90 ; n(A)= A62=30 => P(A)=1

3

ch¬ng III : D·y Sè, CÊp sè cộng,

cấp số nhân

Bài 1 : Phơng pháp qui nạp toán học

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc phơng pháp chứng minh toán theo phơng pháp qui nạp toán học

Hot động : Phơng pháp qui nạp toán học Hoạt động : Các toán áp dụng

(31)

a/ Với n = P ; với n = P sai Với n = Q

b/ Với n N❑ thì P sai, Q luụn ỳng

GV : Trình bày phơng pháp qui nạp toán học HS : Ghi nhớ phơng ph¸p :

- Bớc : Kiểm tra toán với n = - Bớc : Giả sử toán với n = k (k n)

Chứng minh toán với n = k +

II Các toán áp dụng :

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ – SGK trang 80 + 81 HS : Đọc hiểu ví dụ

GV : Yêu cầu HS chứng minh toán yêu cầu hoạt động – SGK trang 81

HS : Vận dụng phơng pháp qui nạp để chứng minh - Với n = : = 1(1+1)

2

- Giả sử toán với n = k có nghĩa : + + + …+ k = k(k+1)

2

cần chứng minh toán với n = k + có nghĩa : + + + …+ k + (k + 1) = (k+1)(k+2)

2

thËt vËy : + + + …+ k + (k + 1) = k(k+1)

2 + k+1 =

(k+1)(k+2)

2

VËy : víi mäi n N❑ th× : + + + …+ n = n(n+1)

2

GV : Híng dÉn häc sinh gi¶i qut vÝ dơ – SGK trang 81 HS : Chó ý theo dâi hiĨu vÝ dơ

- Híng dÉn HS giải tập SGK trang 82 - Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi -> – SGK trang 83

Bµi 2 : D·y sè

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc khái niệm dãy số, cách để xác định dãy số, phơng pháp để chứng minh dãy số tăng , giảm dãy số bị chặn

(32)

II.ChuÈn bÞ :

- Giáo viên : giáo án, dụng cụ dạy häc - Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dụng cụ học tập

III.Ph ơng pháp dạy häc :

IV.TiÕn trình học :

A Các tình häc tËp :

Hoạt động : Định nghĩa

Hoạt động : Các cách cho dãy số Hoạt động : Dãy số tăng, dãy số giảm Hoạt động : Dãy số bị chặn

I Định nghĩa :

GV : Trình bày cho học sinh định nghĩa dãy số hữu hạn dãy số vô hạn , cách tính số hạng dãy số

HS : Ghi nhí kh¸i niƯm

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ + – SGK trang 85 + 86

HS : Đọc hiểu ví dụ, cách xác định số hạng trờng hợp biết dạng khai triển

II C¸c c¸ch cho mét d·y sè :

GV : Tr×nh bày cách cho dÃy số HS : Ghi nhí c¸c c¸ch cho d·y sè :

- Cho công thức số hạng tổng quát - Cho phơng pháp mô tả - Cho phơng ph¸p truy håi

GV : LÊy vÝ dơ yêu cầu HS tính số hạng hai cách cho : số hạng tổng quát truy hồi

Tính số hạng đầu dÃy : a/ Un = 3.n + ; b/

¿

U1=U2=1

Un+2=Un+1+Un ¿{

¿

víi n HS : a/ 5, 8, 11, 14, 17

b/ 1, 1, 2, 3,

GV : Yêu cầu HS đọc định hớng giải tập ,2, – SGk trang 92

HS : Phân tích định hớng cách giải

(33)

GV : Yêu cầu HS giải yêu cầu hoạt động – SGK trang 89

HS : Hoạt động nhóm đa kết

1 D·y sè tăng, dÃy số giảm :

GV : Da vào ví dụ hoạt động để đa khái niệm dãy số tăng, dãy số giảm

HS : Ghi nhí c¸c kh¸i niƯm

2 Phơng pháp chứng minh :

GV : Yêu cầu HS nhận xét đa phơng pháp chứng minh dÃy số tăng, dạy số giảm

HS : Ghi nhớ phơng pháp : - Tính Un+1

- XÐt hiÖu : Un+1- Un :

+ Nếu Un+1- Un > => dÃy tăng

+ NÕu Un+1- Un < => lµ d·y gi¶m

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ để hiểu thêm cách chứng minh HS : Đọc hiểu ví dụ

IV DÃy số bị chặn :

GV : Yờu cầu HS giải yêu cầu hoạt động – SGK trang 90

HS : Hoạt động nhóm đa kết

GV : Dựa vào kết hoạt động đa định nghĩa dãy số bị chặn trên, dãy số bị chặn dới dãy số bị chặn

HS : Ghi nhớ định nghĩa

GV : Yêu cầu HS nhận xét mối liên hệ tính tăng giảm tính bị chặn dÃy số

HS : Nhận xét đa kết :

+ Nếu dÃy số tăng bị chặn dới U1

+ Nếu dÃy số giảm bị chặn U1

Hoạt động : Củng cố giảng tập nhà

- Khái niệm dãy số, cách để xác định dãy số, phơng pháp để chứng minh dãy số tăng , giảm dãy số bị chặn

Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp -> – SGK trang 92 Bµi tËp

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố khái niệm dãy số, cách tính số hạng dãy số, cách xác định dãy số tăng, giảm , dãy số bị chặn thông qua tập

(34)

II.ChuÈn bÞ :

Bài tập SGK trang 92:

GV : Yêu cầu HS đa cách tính số hạng theo yêu cầu áp dụng giải

HS : a/ ; ;

3 ;

4 15 ;

5

24 b/

1 3;

3 5;

7 9;

15 17 ;

31

33 c/

2; 4;

64 27 ;

625 256 ;

7776 3125

a/

GV : Yêu cầu HS tính số hạng đầu theo hệ thức truy hồi HS : Tính đa kết : -1 ; ; ; ; 11

b/

GV : Yêu cầu HS theo phơng pháp qui nạp chứng minh toán theo bớc

HS : Chứng minh toán : - Với n = : U1=¿ 3.1 -4 = -1

- Giả sử toán với n = k : Un = 3.k –

Cần chứng minh toán với n = k + : Un+1 = 3.(k+1) –

ThËt vËy : Un+1 = Un + = 3.k – + = 3.k + – = 3(k + 1) –

a/

GV : Yêu cầu HS theo yêu cầu đề để tính số hạng HS : tính số hạng theo công thức :

U1 = ; U2 = √10 ; U3 = √11 ; U4 = √12 ; U5 = √13 ;

b/

GV : Yêu cầu HS viết số hạng liên tiếp, phân tích số hạng tìm công thức tổng quát

HS : Un = 8+n (n > 0)

GV : Yêu cầu HS theo phơng pháp xét tính tăng giảm để xét dãy số đa kết

HS :

a/ d·y sè gi¶m b/ d·y sè tăng

c/ dÃy không tăng không giảm d/ dÃy số giảm

Bài 3 : Cấp sè céng

(35)

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc khái niệm cấp số cộng, công thức số hạng tổng quát, mối liên hệ số hạng, cơng thức tính tổng n số hạng đầu cấp số cộng

II.ChuÈn bị :

- Giáo viên : giáo án, dơng d¹y häc - Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng häc tËp

Hot ng : Định nghĩa

Hoạt động : số hạng tổng quát Hoạt động : tính chất số hạng

Hoạt động : Tổng n số hạng đầu cấp số cộng Hoạt động : Củng cố giảng, tập nhà

GV : Yờu cu HS hoạt động theo yêu cầu hoạt động – SGK trang 93

HS : Hoạt động đa kết : Số hạng đứng sau số hạng đứng trớc cộng với

GV : Nhận xét để đa định nghĩa cấp số cộng công thức định nghĩa cấp số cộng

HS : Ghi nhớ nội dung định nghĩa biểu thức định nghĩa Un+1 = Un + d ( d : Công sai)

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ – SGk trang 93 HS : Đọc hiểu ví dụ

HS : Hoạt động theo yêu cầu đa kết : -1/3 ; ; -3 ; ; -27

II Số hạng tổng quát :

GV : Xây dựng cho học sinh công thức tính số hạng tổng quát HS : Ghi nhớ công thøc :

Un = U1 + (n - 1)d (n 2)

(36)

GV : Phân tích để tìm mối liên hệ số hạng liên tiếp cấp số cộng

HS : Ghi nhí mèi liªn hƯ – SGK trang 95

IV Tæng n số hạng đầu cấp số cộng :

GV : Xây dựng công thức tính HS : Ghi nhí c«ng thøc tÝnh

Sn=n

2[2U1+(n −1)d]

Sn=n(U1+Un)

2

Hoạt động : Củng cố giảng, v nh

- Định nghĩa, số hạng tổng quát, liên hệ số hạng tổng n số hạng đầu CSC

- Bài tËp vỊ nhµ : Bµi tËp -> – SGk trang 97 + 98 Bµi tËp

Ngµy soạn : / /2007 Ngày giảng :

I.Mơc tiªu :

1.VỊ kiÕn thøc : Gióp häc sinh cđng cè c¸c kh¸i niƯm cấp số cộng thông qua tập

GV : Yêu cầu HS đa phơng pháp để xét dãy số có cấp số cộng khơng

HS : TÝnh Un+1 - Un nÕu b»ng mét h»ng sè dÃy cấp số cộng

a/ cÊp sè céng víi U1 = ; d =

b/ lµ cÊp sè céng víi U1 = -1/2 ; d = 1/2

c/ Không phải lµ cÊp sè céng

d/ lµ cÊp sè céng víi U1 = ; d = -3/2

GV : Yêu cầu HS biểu diễn số hạng đề thông qua U1 d

(37)

HS :

a/

¿

U1− U1−2d+U1+4d=10

U1+U1+5d=17

⇔ ¿U1+2d=10

2U1+5d=17

⇔ ¿U1=16

d=−3

¿{

¿

b/

¿

U1+6d −U1−2d=8 (U1+d)(U1+6d)=75

¿{

¿

<=>

¿

U1=3

d=2

¿{

¿

hc

¿

U1=−17

d=2

¿{

¿ Bµi tËp – SGK trang 97

GV : Yêu cầu HS đa công thức học biến đổi công thức để tính đại lợng cơng thức áp dụng để tính điền vào bảng

HS :

U1 d Un n Sn

-2 3 55 20 530

36 -4 -20 15 120

3 4/27 28 140

-5 2 17 12 72

2 -5 -43 10 -205

Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp + – SGK trang 98

Bài : Cấp số nhân

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc khái niệm cấp số nhân, công thức số hạng tổng quát, mối liên hệ số hạng, công thức tính tổng n số hạng đầu cấp số nhân

- Xây dựng cách tự nhiên, chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tin

(38)

Hoạt động : Định nghĩa

Hoạt động : số hạng tổng quát Hoạt động : tính chất số hạng

Hoạt động : Tổng n số hạng đầu cấp số nhân Hoạt động : Củng cố giảng, tập nhà

HS : Hoạt động đa kết : Số hạng đứng sau số hạng đứng trớc nhân với

=> Sè h¹t thãc ô dầu : ; ; ; ; 16

GV : Nhận xét để đa định nghĩa cấp số nhân công thức định nghĩa cấp số nhân

HS : Ghi nhớ nội dung định nghĩa biểu thức định nghĩa Un+1 = Un q ( q : Công bội)

II Số hạng tổng quát :

HS : Hoạt động theo yêu cầu đa kết : 1024

GV : X©y dùng cho häc sinh công thức tính số hạng tổng quát HS : Ghi nhí c«ng thøc :

Un = U1 qn-1 (n 2)

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ 2,3 – SGK trang 100 HS : Đọc hiểu ví dụ

III Tính chất số hạng :

GV : Phân tích để tìm mối liên hệ số hạng liên tiếp cấp số nhân

HS : Ghi nhí mèi liªn hƯ – SGK trang 101

IV Tỉng n sè h¹ng đầu cấp số nhân :

GV : Xây dựng công thức tính HS : Ghi nhớ c«ng thøc tÝnh

Sn=U1(q

n−1

)

q 1 (q 1)

GV : Yêu cầu HS nhận xét tính tổng trờng hợp q = HS : Khi q = => c¸c sè h¹ng cđa d·y b»ng

=> Sn = n.U1

(39)

HS : Đọc hiểu vÝ dô

- Định nghĩa, số hạng tổng quát, liên hệ số hạng tổng n số hạng đầu CSN

- Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp -> – SGk trang 103+104 Bµi tËp

I.Mơc tiªu :

1.VỊ kiÕn thøc : Gióp häc sinh cđng cè c¸c khái niệm cấp số nhân thông qua tËp

- Giáo viên : giáo án, dụng cụ dạy học - Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng häc tập

Phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt ng ca hc sinh

GV : Yêu cầu HS đa phơng pháp để xét dãy số có cấp số nhân khơng

HS : TÝnh Un+1 : Un nÕu b»ng mét số dÃy cấp số nhân

a/ cấp số nhân với U1 = 3/5 ; q =

b/ cấp số nhân với U1 = 5/2 ; q = 1/2

c/ cấp số nhân với U1 = -1/2 ; q = 1/2

a/

GV : Yêu cầu HS biểu diễn U6 qua U1 q giải tìm q

HS : U6 = U1 q5 <=> q5 = U6 / U1 = 243 = 35 <=> q =

b/

GV : Yªu cầu HS biểu diễn U4 qua U1 q giải tìm U1

HS : U4 = U1 q3 <=> U1 = U4/ q3 = 9/7

c/

GV : Yêu cầu HS đa công thức số hạng TQ thay số biến đổi tìm n

HS : Un = U1 qn-1 <=> 192 = 3.(-2)n-1 <=> (-2)n-1 = 64 = (-2)6

<=> n - = <=> n =

GV : Yêu cầu HS vào đề tìm U1 q tính số hạng

(40)

a/ U1 = 1/3 q = q = -3

với U1 = 1/3 vµ q = : 1/3 ; ; ; ; 27

víi U1 = 1/3 vµ q = -3 : 1/3 ; - ; ; - ; 27

b/ U1 = -200/3 q = 1/2

=> số hạng : -200/3 ; -100/3 ; -50/3 ; -25/3 ; -25/3

GV : Yêu cầu HS theo đề viết biểu thức tính HS : U1 + U2 + U3 + U4 + U5 = 31 ; U2 + U3 + U4 + U5 + U6 = 62

=> U6 - U1= 31 ; U6 + U1= 33 => U6 = 32 ; U1= ; q =

=> Các số hạng dÃy : ; ; ; ; 16 ; 32

Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp + – SGK trang 104 Các tập ôn tập chơng III

Ôn tập chơng III Ngày soạn : / /2008

Ngày giảng :

Tiết Lớp 11A,11B,11C

I.Mục tiªu :

1.Về kiến thức : Cần nắm đợc toàn nội dung kiến thức ch-ơng III

II.ChuÈn bÞ :

- Giáo viên : Giáo án, dụng d¹y häc - Häc sinh : SGK, vë ghi, dụng cụ học tập

A Lý thuyÕt :

GV : Yêu cầu HS thống kê lại nội dung lý thuyết học HS : thống kê kiến thức :

- Phơng pháp qui nạp toán học

- DÃy số, cách cho dÃy số, dÃy số tăng, giảm, bị chặn - Cấp số cộng cấp số nhân

B Bài tập : I Các tập tự luận :

GV : Yêu cầu HS trả lời câu hỏi tËp -> – SGHK trang 107

HS : Trả lời câu hỏi lí thuyết theo yêu cầu

II Các tập trắc nghiÖm :

GV : Yêu cầu HS đa cách giải lựa chọn đáp án sau giải song

HS :

(41)

Bµi tËp 15: (B) Bµi tËp 16 : (D) Bµi tËp 17 : (C)

Bµi tËp 18 : (B) Bµi tËp 19 : (B)

C Cđng cè :

- C¸c néi dung lý thuyÕt - Các dạng tập

- Chuẩn bị kiĨm tra tiÕt

KiĨm tra ch¬ng III Ngày soạn : / /2008

Ngày giảng :

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Kiểm tra đánh giá khả nhận thức học sinh sau nghiên cứu chơng III ; Cho điểm kiểm tra tiết

II.ChuÈn bÞ :

- Giáo viên : Giáo án, dụng d¹y häc - Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng häc tËp

III Nội dung kiểm tra : A Đề :

Câu 1 : ( 4 điểm ) Khoanh tròn chữ in hoa đứng trớc phơng án phần sau :

a/ D·y sè : Un = 3n -

A Là dÃy giảm B có U1 = C bị chặn D Bị chặn dới

b/ D·y sè : Un = – 2n

A Là cấp số nhân B Là cấp số cộng C dÃy số tăng D cã U1 =

c/ D·y sè Un = n+1

n

A Là cấp số nhân B Bị chặn C dãy số tăng D Là cấp số cộng d/ Cho cấp số cộng : ; ; 11 ; …khi

A d = B d = 10 C U1 = 11 D cÊp sè cã sè h¹ng

A q = B q = C U1 = D cÊp sè cã sè h¹ng

f/ Cho cấp số cộng biết : U5 = 12 ; U6 = 24 :

A d = B d = 36 C U1 = 18 D d = 12

g/ Cho cấp số nhân biết : U5 = 16 ; U6 = 32 :

A q = B q = 16 C U1 = -2 D U1 = 16

h / Cho cấp số cộng biết : U1= ; d = :

A U5 = 13 B U5 = 96 C S3 = 10 D S3 = 15

Câu : (3 điểm) Cho cÊp sè céng biÕt sè h¹ng thø b»ng 22, số hạng đầu

(42)

b/ Tính số hạng thứ 15 tổng 15 số hạng đầu cấp số cộng

¿

U4−U2=6

U5−U3=12

{

a b c d e f g h

D B B A B A A D

C©u :

a/ U6 = U1 + 5d => d = (U6 - U1) : =

b/ U15 = U1 + 14d = + 14.4 = 58

S15 = 15

2 (U1+U15) = 450

C©u :

¿

U4−U2=6

U5−U3=12

¿{

¿

⇔

U1.q3−U1.q=

U1.q4−U1q2= 12

⇔

¿U1..q(q2−1)=6

U1.q

(q2−1)=12

⇔ ¿q=2

U1=1

¿{

Ch¬ng IV : Giíi hạn

Bài 1 : Giới hạn dÃy số

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc khái niệm giới hạn dãy số, giới hạn bản, phép toán giới hạn khái niệm giới hạn vô cực dãy số

II.ChuÈn bÞ :

(43)

- Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng häc tËp

Hoạt động : giới hạn dãy số

Hoạt động : Định lý giới hạn hữu hạn Hoạt động : Tổng cấp số nhân lùi vô hạn Hoạt động : Giới hạn vô cực

I Giíi h¹n dÃy số : 1 Định nghĩa :

GV : Yởu cđu HS ợảc ợẺnh nghưa SGK trang 114+ 115 vÌ tăng hỵp ợ-a rợ-a ợẺnh nghượ-a tăng quĨt vồ giắi hÓn cĐợ-a dỈy sè

HS : Đa ghi nhớ định nghĩa, cách kí hiệu giới hạn

Lim Un= a

n→+∞ hay Lim Un= a

2 Các giới hạn :

GV : Căn theo định nghĩa xây dựng cho học sinh giới hạn

HS : Ghi nhớ giới hạn 1/ Lim

n =

2/ Lim C = C (C lµ h»ng sè) 3/ Lim qn = (víi |q|≤ 1 )

II Định lý giới hạn hữu hạn

GV : Yờu cu HS đọc hiểu ghi nhớ phép toán giới hạn dãy số

HS : Ghi nhí c¸c phÐp to¸n

GV : Xây dựng cho học sinh giới hạn dựa vào giới hạn biết phép toán giới hạn

HS : Ghi nhớ giới hạn 4/ Lim a

n =0

5/ Lim

nk =0 ( k nguyên dơng)

6/ Lim a

nk =

GV : Đa phơng pháp hớng dẫn HS giải giới hạn dạng phan thức dạng thức

HS : Ghi nhớ phơng pháp áp dụng giải :

* Dạng phân thức : Chia tử mẫu cho biến mang sè mò cao nhÊt

* Dạng thức : Nhân chia với biểu thức liên hợp để chuyển dạng phân thức

(44)

HS : Theo dõi để hiểu cách làm

GV : Yêu cầu HS giải tập c – SGK trang 122 HS : Gi¶i theo phơng pháp đa kết :

Lim( √n2

− n −n ) = −1

III Tỉng cđa cấp số nhân lùi vô hạn :

GV : Trình bày định nghĩa cấp số nhân lùi vơ hạn HS : Ghi nhớ định nghĩa

GV : Xây dựng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vo hạn HS : Ghi nhớ c«ng thøc :

S = U1

1 - q (|q|<1)

IV Giới hạn vô cực : 1 Định nghĩa :

GV : Yờu cầu HS hoạt động theo yêu cầu hoạt động – SGK trang 117

GV : Trình bày định nghĩa giới hạn vơ cực

HS : Ghi nhớ nội dung định nghĩa – SGk trang upload.123doc.net

2 Một vài giới hạn đặc biệt :

GV : Yêu cầu HS thừa nhận giới hạn đặc biệt HS : Ghi nhớ giới hạn

3 §Þnh lÝ :

GV : Trình bày định lí – SGK tang 119

HS : Ghi nhớ giới hạn trờng hợp GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ + – SGk trang 119 HS : Đọc hiểu víd dụ

- Các dạng giới hạn

- Phơng pháp tính dạng giới hạn

- Bài tập nhà : Bài tạp -> SGK trang 111 + 112 Bµi tËp

Ngµy soạn : / /2008 Ngày giảng :

I.Mơc tiªu :

1.VỊ kiÕn thøc : Gióp häc sinh cđng cè c¸c kh¸i niƯm giới hạn dÃy số ; phơng pháp tính dạng giới hạn thông qua tập

(45)

- Toán học bắt nguồn từ thực tiễn

- Giáo viên : giáo án, dụng cụ dạy học - Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng học tập

GV : Yêu cầu HS nhắc lại phơng pháp tính áp dụng giải HS : nhắc lại phơng pháp giải

a/ Lim 6n1

3n+2=2 ; b/ Lim

3n2+n−5

2n2+2 =

2

c/ Lim

n

+5 4n

4n+2n =Lim

(34)

n

+5

1+(1

2)

n=5

d/ Lim √9n2−n+1

4n −2 =

3

GV : Yêu cầu HS xác định cạnh hình vng sau lần tơ => Tính diện tích

HS : Số đo cạnh giảm nửa => S giảm ẳ S ban đầu a/ U1 =

4 ; U2 =

16 ; U3 =

64 ; … ; Un = 4n

b/ U1 =

4 ; q =

4 => S = U1 + U2 + U3 + … + Un =

1 1−1

4

=1

3

Bµi tËp – SGk trang 122 :

GV : Yêu cầu HS xác định U1 q áp dụng công thức tính

HS : U1 = -1 ; q = -

10 => S = −1 1+

10

=−10

11

GV : Yêu cầu HS đa cách tính giới hạn áp dụng tính

HS :

a/ Lim(n3 + 2n2 – n + 1) = +∞

b/ Lim(- n2 + 5n - 2) = − ∞

Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp sgk trang 122

Bµi 2 : Giới hạn hàm số

(46)

I.Mục tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc khái niệm giới hạn hàm số, giới hạn bản, phép toán giới hạn khái niệm giới hạn vô cực , giới hạn vô cực, dạng vô định cách tónh giới hạn hàm số

II.ChuÈn bÞ :

A Các t×nh huèng häc tËp :

Hoạt động : giới hạn hữu hạn hàm số mội điểm Hoạt động : Giới hạn huc hạn hàm số vô cực Hoạt động : Giới hạn vô cực hàm số

I Giới hạn hữu hạn hàm số mội điểm 1 Định nghĩa :

GV : Trình bày định nghĩa yêu cầu HS so sánh với định nghĩa giới hạn hữu hạn dãy số

HS : Ghi nhớ nội dung định ngha, cỏch kớ hiu

* Giới hạn b¶n :

GV : Trình bày giới hạn vào định nghĩa HS : Ghi nhớ giới hạn :

1/ Lim

x− a x

=a ; 2/ Lim

x− a c

=c

2 Các phép toán giới hạn :

GV : Yêu cầu HS đọc hiểu phép toán giới hạn HS : Ghi nhớ phép tốn giới hạn

* Giíi hạn :

GV : Cn c vào phép toán giới hạn bvản xét để xây dựng giới hạn

HS : Ghi nhí c¸c giíi h¹n 3/ Lim

x− a kx

=k.a 4/ Lim

x− a x n

=an 5/ Lim

x− a kx n

=k.an

GV : Đa phơng pháp tính giới hạn dạng

0 hớng dẫn HS giải

quyÕt vÝ dô SGK trang 125

HS : Ghi nhớ phơng pháp cách tính

(47)

GV : Phân tích để HS nắm rõ khái niệm cách tính giới hạn bên

HS : Ghi nhớ khái niệm trờng hợp áp dụng tính giới hạn trái giới hạn phải hàm số điểm

GV : Híng dÉn HS gi¶i qut vÝ dơ SGk trang 127 HS : Phân tích tìm cách tính ghi nhớ cách tính

II Giíi h¹n hữu hạn hàm số vô cực :

GV : Trình bày nội dung ĐN SGH trang 128

HS : Ghi nhớ nội dung định nghĩa cách kí hiệu giới hạn hữu hạn hàm số x dần tới vô cực dơng vơ cực âm

GV : Híng dẫn HS giải ví dụ SGK trang 128 HS : Ghi nhớ cách làm

III Giới hạn vô cực hàm số :

1 Giới hạn vô cực :

GV : Trình bày nội dung định nghĩa – SGK trang 129 HS : Ghi nhớ nội dung định ngha

* Một vài giới hạn :

GV : Xây dựng giới hạn theo định nghĩa HS : Ghi nhớ giới hạn :

1/ Lim

x −>+∞x k=+∞

2/ Lim

x −− ∞x k=+∞

(víi n ch½n) 3/ Lim

x −− ∞x k

=− ∞ (víi n lỴ )

2 Một vài qui tắc tính giới hạn vô cực :

GV : Trình bày cách tính giới hạn tích, thơng HS : Ghi nhớ qui tắc tính trờng hợp GV : Trình bày ví dụ + SGK trang 131 HS : Hiểu ví dụ cách làm trờng hợp

Hot ng 4 : Củng cố giảng tập nhà : - Phơng pháp tính giới hạn thuộc dạng vô định - Các khái niệm cách tính giới hạn dạng vơ định - Bài tập nhà : Bài -> SGk trang 132 + 133

Ngày giảng :

I.Mơc tiªu :

1.VỊ kiÕn thøc : Gióp häc sinh cđng cè c¸c kh¸i niƯm vỊ giới hạn hàm số ; phơng pháp tính dạng giới hạn thông qua tập

(48)

Bài tËp – SGK trang 132

GV : Yªu cầu HS đa cách tính giới hạn dạng áp dụng giải HS :

a/

−3¿2−1 ¿ ¿ Lim

x −−3

x2−1

x+1 =¿

b/ Lim

x −−2

4− x2 x+2 =Limx −−2

(2− x)(2+x)

x+2 =Limx − −2(x −2)=−2−2=−4 c/ Lim

x−6

√x+3−3

x −6 =Limx −6

1

√x+3+3=

1

√6+3+3=

1

d/ Lim

x −>+∞

2x −6

4− x =x−Lim>+∞

2−6 x x−1

=2−0

0−1=−2

e/ Lim

x −>+∞

−2x2 +x −6

3+x =x−Lim>+∞

2+1

x− x x2−

1 x

=− ∞ ¿❑

Bµi tËp – SGK trang 132 : Tính giới hạn

GV : Yêu cầu HS nhắc lại cách tính giới hạn mẫu -> áp dụng tính

HS : a/

x −2¿2 ¿ ¿

Lim

x −2

3x −5

¿

b/ Lim

x −1−

2x −7

x −1 =+∞ c/

x −1+¿2x −7

x −1 =−∞ Lim

¿

GV : Yêu cầu HS quan sát hình vẽ để giới hạn tính giới hạn để kiểm chứng

HS :

a / Khi x -> − ∞ => f(x) -> ; Khi x -> 3- => f(x) -> - ∞ ;

Khi x -> -3+ => f(x) -> + ∞

b / Lim

x −− ∞

x+2

x2−9 = Limx −− ∞

1 x+

2 x2

1− x2

=0+0

1+0=0

c / Lim

x −3− x+2

x2−9=− ∞ v× tư -> ; mÉu <

(49)

a/ Lim

x −>+∞(x

4− x2

+x −1) = Lim

x −>+∞[x

4 (1−

x2+ x3−

1

x4)]=+∞

b/ Lim

x −− ∞(−2x

2

+3x2−5)=Lim

x− −∞[x

2

(−2+3

x−

5

x3)]=−∞

Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp + – SGK trang 133

Bài 3 : Hàm số liên tục

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc khái niệm hàm số liên tục điểm ; hàm số liên tuạc khoảng, đoạn ; phơng pháp xét tính liên tục hàm số

Hoạt động : Hàm số liên tục mội điểm Hoạt động : Hàm số liên tục khoảng Hoạt động : Một số định lí hàm số liên tục Hoạt động : Củng cố giảng, tập nhà

I Hµm số liên tục điểm :

GV : Yêu cầu HS đọc hoạt động theo yêu cầu hoạt động – SGK trang 125

HS : Hoạt động đa kết theo yêu cầu

GV : Yêu cầu HS đọc hiểu đợc nội dung định nghĩa HS lliên tục ti mt im

HS : Đọc hiểu ĐN

f(x) liên tục a <=> Limf(x)

x →a

=f(a)

(50)

HS : đa nhận xét đựa vào điều kiện tồn tịa giới hạn hàm số điểm : x → a

+¿

=f(a)

Limf (x)

x →a−

=Limf(x)

¿

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ SGK trang 136 HS : Đọc hiểu ví dụ

GV : Yêu cầu HS giải ví dụ theo yêu cầu : Xét tính liên tục

hàm số t¹i x =

f(x) =

x2−1

x −1 nÕu x>1 3x-1 nÕu x≤1

¿{

HS : x →1

+¿

=f(1)=2

Limf (x)

x →1−

=Limf(x)

=> hàm số liên tục

II Hàm số liên tục khoảng :

GV : Yêu cầu HS đọc hiểu ĐN hàm số liên tục khoảng đoạn

HS : Đọc hiểu ĐN

GV : Yêu cầu HS đọc nhận xét đồ thị hàm số liên tục khoảng

HS : Ghi nhớ nội dung nhận xét : Đồ thị HS liên tục khoảng đờng liền khoảng

III Một số định lí :

GV : Yêu cầu HS đọc GV phân tích để HS hiểu nội dung định lí HS : Ghi nhớ nội dung định lí

1 Mét HS liªn tơc trªn TXĐ

2 HS liên tục (a ; b) f(a).f(b)<0 phơng trình f(x) = có nghiệm khoảng (a ; b)

GV : Yêu cầu HS hoạt động theo yêu cầu hoạt động + + SGK trang 138 + 139

HS : Hoạt động đa kết theo yêu cầu

Hoạt động 4 : Củng cố giảng, bi v nh

- Phơng pháp xét tính liên tục hàm số điểm khoảng

- Phơng pháp chứng minh phơng trình bậc cao có nghiệm khoảng cho trớc

- Bài tập nhà : Bµi tËp -> SGK trang 140 + 141 Bài tập

(51)

1.VỊ kiÕn thøc : Gióp häc sinh củng cố khái niệm giới hạn hàm số ;giới hạn bên hàm số ; phơng pháp xét tính liên tục hàm số thông qua tập

II.ChuÈn bÞ :

Bài tập SGK trang

GV : Yêu cầu HS tính giới hạn hàm số giá trị hàm số so sánh để rút kết luận tính liên tục

HS : Limf(x)

x →3

=f(3)=32 => hµm sè liên tục x =

Bài tập – SGK trang 141

GV : Yêu cầu HS tính giới hạn hàm số giá trị hàm số 2rồi so sánh để rút kết luận tính liên tục

HS : a/ Limf(x)

x →2

=12 ; f(2)=5 nên HS gián đọa

b/ Để HS liên tục phải thay số 12

Bài tËp – SGk trang 141 :

GV : Yêu cầu HS tính giới hạn trái, giới hạn phải hàm số - giá trị hàm số - so sánh để rút kết luận tính liên tục

HS : x → −1

+¿

=0 f(−1)=0

Limf (x)

x →−1−

=−1 ; Limf(x)

=> hàm số gián đoạn x = -1

GV : Yêu cầu HS thử tính giá trị hàm số số điểm đặc biệt theo định lý kết luận nghiệm khoảng

HS : f(-2) = - ; f(0) = ; f(1) = -3

f(-2) f(0) = -3 < => phơng trình có nghiệm thuộc (-2 ; 0) f(0) f(1) = = -3 < => phơng trình có nghiệm thuộc (0 ; 1) Vậy phơng trình có hai nghiệm thuộc khoảng (-2 ; 1)

Bài tập vỊ nhµ : Bµi tËp + – SGK trang 141 Chuẩn bị kiến thức tập ôn tập chơng IV

Ôn tập chơng IV Ngày soạn : / /2008

Ngày giảng :

(52)

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Cần nắm đợc toàn nội dung kiến thức ch-ơng IV

II.ChuÈn bÞ :

- Giáo viên : Giáo án, dụng cụ dạy học - Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng cụ học tập

IV.TiÕn tr×nh bµi häc :

A Lý thuyÕt :

GV : Yêu cầu HS thống kê lại nội dung lý thuyết học ch -ơng IV

HS : thống kê kiến thức :

- Khái niệm giới hạn hữu hạn, vô hạn dÃy số hàm số - Các giới hạn phơng pháp tính dạng giới hạn - Khái niệm giới hạn hữu hạn, vô hạn cđa hµm sè

- Các giới hạn phơng pháp tính dạng giới hạn thuộc dạng vơ định

- Giíi h¹n mét bên hàm số ; điều kiện tồn giới hạn - Hàm số liên tục cách xét tính liên tục hàm số điểm, khoảng đoạn

B Bµi tËp : Bµi tËp – SGK trang 141 :

GV : Yêu cầu HS tính giới hạn giải mÃ

HS : Tính đa kết : A = ; H = ; N = ; O = => tên học sinh : HOAN

GV : Yêu cầu HS đa phơng pháp tính giới hạn áp dụng tính đa kết

HS : Đa phơng pháp tính a /

2 ; b/

1

3 ; c/ − ∞ ; d/ − ∞ ; e/

; f/

GV : Yêu cầu HS xét tính liên tục hnàm số x > ; x < ; tính giới hạn trái, giới hạn phải hàm số giá trị hàm số so sánh để rút kết luận tính liên tục hàm số

HS :

+ Víi x > : f(x)=x

2− x −2

x −2 => HS liªn tơc víi x > ;

(53)

x →2+¿

=3 f(2)=3

Limf (x)

x →2−

=3 ; Limf(x)

=> hàm số liên tục x = VËy HS liªn tơc trªn R

GV : Yêu cầu HS tính giá trị hàm số điểm số nguyên thuộc (-2 ; 5) kết luận nghiệm theo yêu cu ca bi

HS : Phơng trình cã mét nghiÖm thuéc (-2 ; 0) ; mét nghiÖm thuéc (0 ; 1)

; mét nghiÖm thuéc (1 ; 5)

=> phơng trình có nghiƯm thc (-2 ; )

Bµi tËp nhà : Các tập trắc nghiệm SGK trang 143 + 144 Chơng V : Đạo hàm

Bài 1 : Định nghĩa ý nghĩa o hm

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc khái niệm đạo hàm hàm số điểm ; phơng pháp tính đạo hàm HS điểm định nghĩa ; ý nghĩa hình học, ý nghĩa vật lí đạo hàm ; Khái niệm đạo hàm hàm số khoảng

- Giáo viên : giáo án, dụng cụ dạy học - Häc sinh : SGK, vë ghi, c¸c dơng häc tập

Phơng pháp gợi mở, vấn đáp thông qua hoạt ng ca hc sinh

Hoạt động : Đạo hàm điểm Hoạt động : Đạo hàm khoảng

I Đạo hàm điểm : 1 Bài toán dẫn đến khái niệm :

(54)

HS : Theo dõi nắm đợc cách tính định nghĩa cơng thức tính vận tốc tức thời yại thời điểm t0 : vt=lim

t →t0

s(t)− s(t0)

t −t0

2 Định nghĩa đạo hàm hàm số điểm :

GV : Yêu cầu HS đọc , hiểu định nghĩa nắm đợc cơng thức tính đạo hàm hàm số điểm

HS : ghi nhớ ĐN công thức tính : y,

=lim

Δx →0

Δy

Δx = limx − x0

f(x)− f(x0)

x − x❑0 3 Phơng pháp tính đạo hàm định nghĩa :

GV : Trình bày bớc để tính đạo hàm hàm số điểm

HS : Ghi nhí c¸c bíc tÝnh : bíc – SGK trang 149

GV : Yêu cầu HS đọc hớng dẫn HS giải ví dụ 1- SGK trang149

HS : Đọc, phân tích hiểu ví dụ

GV : Yêu cầu HS giải tập 2a SGK trang 156 HS : Tính đa kết qu¶ : y’ =

4 Liên hệ đạo hàm tính liên tục hàm số điểm :

GV : Tr×nh bày mối liên hệ HS : Ghị nhớ mối liªn hƯ

5 ý nghĩa hình học đạo hàm :

GV : Trình bày cách viết phơng trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm

HS : Ghi nhớ cách xác định PTTT với ĐTHS y = f(x) M(x0 ; y0)

+ hÖ sè gãc tiÕp tuyÕn : k = y’(x0)

+ PTTT : y - y0 = k(x – x0)

HS : TÝnh đa kết : k = y(2) = -1

5 ý nghĩa vật lí đạo hàm :

GV : Trình bày ý nghãi cơng thức tính vận tốc tức thời cờng độ tức thời

HS : Ghi nhí ý nghĩa công thức tính SGK trang 153

Hot ng :

II Đạo hàm khoảng :

GV : Yờu cầu HS Hoạt động theo yêu cầu hoạt động – SGK trang 153

HS : Hoạt động đa kết a/ y’ = 2x b/ y’ = −

x2

GV : Yêu cầu HS đọc hiểu nội dung ĐN SGK trang 153 HS : Đọc hiểu

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ SGk trang 153 HS : Đọc hiểu ví dụ

GV : Yêu cầu HS giải tập 2a – SGK trang 156 HS : Hoạt động đa kết :

y’ = 2x + => y’(2) = 2.2 + =

(55)

- Cách tính đạo hàm điểm ĐN - Cách viết PTTT với đồ thị hàm số điểm - Bài tập nhà : Bài tập -> – SGK trang 156

Bµi tËp Ngµy soạn : / /2008

Ngày giảng :

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh củng cố khái niệm đạo hàm ứng dụng đạo hàm thông qua tập

II.ChuÈn bÞ :

Bài tập SGK trang 156 :

GV : Yêu cầu HS đa công thức tính số gia áp dụng tính HS : tính đa kết qu¶ :

a/ Δ y = f(1+ Δ x) – f(1) = f(1+1) – f(1) = -1

b/ Δ y = f(1+ Δ x) – f(1) = f(1 - 0,1) – f(1) = - 0,19

GV : Yêu cầu HS tính số gia hàm số lập tỉ số HS : Nhắc lại công thức råi tÝnh

Δy=2Δx ; Δy

Δx=2 Δy=2x Δx+Δ2x ; Δy

Δx=2x +Δx

GV : Yêu cầu HS nhắc lại ph[ng pháp tính đạo hàm ĐN áp dụng tính

HS : TÝnh đa kết

a/ y(1) = b/ y’(2) = −1

4 c/ y’(0) = -2

GV : Yêu cầu HS nhắc lại ĐN hệ số góc, cách tính cách viết PTTT với ĐTHS điểm

HS :

a/ k = f’(-1) = => PTTT : y + = 3(x+1) <=> y = 3x +

b/ k = f’(2) = 12 ; y(2) = => PTTT : y - = 12(x - 8) <=> y = 12x - 88 c/ k = f’(x0) = => x = hc x = -1

(56)

Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp – SGK trang 156

Bài 2 : Qui tc tớnh o hm

I.Mơc tiªu :

1.Về kiến thức : Giúp học sinh nắm đợc cơng thức tính đạo hàm cảu số hàm số thờng gặp ; công thức tính đạo hàm cảu tổgn, hiệu, tích , thơng hàm số đạo hàm hàm số hợp

Hoạt động : Đạo hàm số hàm số thờng gặp

Hoạt động : Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thơng hàm số Hoạt động : Đạo hàm hàm số hợp

I Đạo hàm số hàm số thêng gỈp :

GV : u cầu HS giải hoạt động – SGK trang 157 HS : Tính tốn đa kết : y’(x) = 3x2

GV : Đa công thức tính đạo hàm hàm số lũy thừa

HS : Ghi nhí c«ng thøc tÝnh : (xn)’ = n.xn-1 (n > ; n lµ sè tù nhiªn )

GV : Đa cơng thức tính đạo hàm số và, đạo hàm x đạo hàm hàm

HS : Ghi nhí c«ng thøc tÝnh : c’ = ; x’ = ; (√x)'=

2√x

HS : Tính đa kết :

y’(-3) không xác định ; y’(4) =

4

Hot ng :

II Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thơng :

GV : Đa cho HS công thức tính HS : Ghi nhí c«ng thøc tÝnh

(57)

(u - v)’ = u’ - v’ (u v)’ = u’v + uv’

(uv)

,

=u ' v −uv'

v2

GV : Yêu cầu HS vào cơng thức để tính đạo hàm theo yêu cầu hoạt động

HS : Tính toán đa kết

a / y’ = 15x2 – 10x ; b / y’ = −2x.√x − x

3

2√x

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ + – SGK trang 160 nội dung hệ

HS : §äc hiĨu vÝ dụ hệ

Hot ng :

III Đạo hàm hàm số hợp : 1 Định nghĩa :

GV : Đa cho HS ĐN phân tích ĐN ; đọc ví dụ + – SGK trang 161

HS : Ghi nhớ ĐN đọc v hiu vớ d

2 Đạo hàm hàm số hợp :

GV : Trỡnh bày cơng thức tính đạo hàm hàm số hợp HS : Ghi nhớ cơng thức tính

GV : Yêu cầu HS đọc ví dụ + – SGK trang 162 HS : Đọc hiểu cách làm

Hoạt động 4 : Củng cố giảng tập nhà

- Cơng thức tính đạo hàm số hàm số thờng gặp

- Cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thơng hàm số - Cơng htức tính đạo hàm cảu hàm số hợp

- Bµi tËp vỊ nhµ : Bµi tËp -> – SGK trang 162 + 163 GV :

(58)

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	75,31 KB