ĐỀ THI HỌC KÌ I - MÔN THI: TOÁN 12 Đề: 1 Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1= − − có đồ thò (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình: 4 2 x 2x m 0 − − = Câu 2: ( 2 điểm ) a/ Tìm m để hàm số 3 2 ( 1) 2 3y x m x m= + − − + đạt cực tiểu tại điểm x = 2 b/Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số = + x x e y e e trên đoạn [ln 2 ; ln 4] . Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau: a/ 3 4 2 2 3 9 x x − − = b/ 2 log log 6 0 0,2 0,2 x x− − = Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a . SA ⊥ (ABCD) và SA = 2a a/ Chứng minh BD vng góc với mặt phẳng SC. b/ Tính thể tích khối chóp S.BCD theo a . c/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD ĐỀ THI HỌC KÌ I - MÔN THI: TOÁN 12 Đề: 2 Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số số y = - x 3 + 3x 2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C) tại điểm có hồnh độ là nghiệm của pt: y // = 0. Câu 2: ( 2 điểm ) a/ Tìm m để hàm số: y = x 3 + 3mx 2 + mx có hai cực trị b/ Tìm giá tr l n nh t, giá tr nh nh t c a hàm s : y = x+ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố 2 1 x − Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình sau: ( ) ( ) / log 1 log 2x-1 log 2a x − − = b/ 9 x - 4.3 x +3 < 0 Câu 4: (3 điểm) Cho hình chóp t giác S.ABCD có đáy là hình vng c nh a , c nh bên SA vngứ ạ ạ góc v i đáy, c nh bên SC t o v i đáy m t góc 30ớ ạ ạ ớ ộ o . a/ Tính th tích kh i chóp.ể ố b/ Tìm tâm và bán kính m t c u ngo i ti p hình chóp ặ ầ ạ ế . ĐỀ THI HỌC KÌ I - MÔN THI: TOÁN 12 Đề: 1 Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1= − − có đồ thò (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị. S.ABCD ĐỀ THI HỌC KÌ I - MÔN THI: TOÁN 12 Đề: 2 Câu 1: (3 điểm) Cho hàm số số y = - x 3 + 3x 2 – 2, gọi đồ thị hàm số là ( C) a/ Khảo sát sự biến thi n và