MOI CHATTC CO BANCUAPTDAISOduytandongyahoohot

Bài tập: Hãy tìm hàm số bậc nhất đồng biến và hàm số bậc nhất nghịch biến trong các hàm số sau:.[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

a) Chứng tỏ hàm số : y = f(x) = 3x đồng biến R

1.Khái niệm hàm số bậc Bài toán: (sgk)

8km

TIẾT 21 : HÀM SỐ BẬC NHAÁT

Bến xe

Huế Hà

Nội

Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng. Sau giờ, ôtô đ ợc ………

Sau t giê, ôtô đ ợc

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s=

?1

50 (km) 50.t (km)

50 t + (km)

TÝnh c¸c gi¸ trị t ơng ứng s cho t nh bảng sau:

?2

1) Khái niệm hàm số bËc nhÊt

t (h) 1(h) 2(h) 3(h) 4(h)

S=50t + 8(km) 58(km) 108(km) 158(km) 208(km)

Hãy giải thích đại l ợng s hàm số t?

Dạng tổng quát cho hai đại lượng x y:

y = ax + b (a ≠ 0)

Định nghĩa : (sgk)

1) Khái niệm hàm số bậc nhất

2) tÝnh chÊt

VÝ dô: XÐt hµm sè y = f(x) = -3x + 1,hãy chứng tỏ hàm số nghịch biến R

LÊy giá trị x1, x2 cho x1 < x2

Chøng minh:

với x = x1  f(x1) = -3x1 + 1

với x = x2 => f(x2) = -3x2 + 1 Ta cã x1 < x2

< -3x1 > -3x2

< -3x1 + > -3x2 + 1

 f(x1) > f(x2)

V× x1 < x2  f(x1) > f(x2)

VÝ dơ: XÐt hµm sè y = f(x) =

-3x+1 ,hãy chứng tỏ hàm số nghịch

biến R

Giải : LÊy giá trị x1, x2 sao cho x1 < x2

với x = x1  f(x1) = -3x1 + 1

với x = x2 => f(x2) = -3x2 + 1 Ta cã x1 < x2

< -3x1 > -3x2

< -3x1 + > -3x2 + 1  f(x1) > f(x2)

V× x1 < x2  f(x1) > f(x2)

Nên hàm số y = -3x + nghịch biến R.

?3 Xét hàm số y = f(x) = 3x+1

,hãy chứng tỏ hàm số đồng biến R

Gi i :ả LÊy giá trị x1, x2 cho x1 < x2

v i x = x1 ớ  f(x1) = 3x1 + v i x = x2 ớ => f(x2) = 3x2 + 1 Ta cã x1 < x2

< 3x1 < 3x2

< 3x1 + < 3x2 + 1  f(x1) < f(x2)

Hµm sè bËc nhÊt

y = ax + b (a ≠ 0) xác định với  x R

a) Đồng biến R a > 0 b)Nghịch biến R a < 0 Tổng quát

Cho ví dụ hàm số bậc tr êng hỵp sau:

a) Hàm số đồng biến. b) Hàm số nghịch biến.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• * Học thuộc định nghĩa tính chất hàm số bậc nhất.