đề thi vào 10 các trường chuyên, lớp chọn thành phố Hòa bình môn toán từ năm 20092018 ĐỀ THI MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN TIN) Ngày thi: 09 tháng 6 năm 2017 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (2,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1) 2) Câu II (3,0 điểm) 1) Cho đường thẳng (d): , tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm . Khi đó hãy tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d). 2) Giải hệ phương trình: 3) Giải phương trình: Câu III (1,0 điểm) Cho các số thực thỏa mãn: . Tính giá trị biểu thức: .
SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ Đề thức ĐỀ THI MƠN TOÁN Ngày thi: 25 tháng năm 2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang PHẦN I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) (Thí sinh khơng cần giải thích chép lại đề bài, viết kết toán sau vào tờ giấy thi) Phương trình: x2 − x −1 = Kết phân tích đa thức có nghiệm là: x + x − 12 Hình bình hành ABCD có góc thành nhân tử là: µ A=52 ; Góc · ABC= Cho tam giác vng ABC có hai cạnh góc vng 3cm 4cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: PHẦN II TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (3 điểm) x + x − 2009 = 1 + x1 x2 a) Cho phương trình: 2x2 − 2x + b) Giải phương trình: c) Giải hệ phương trình: Tính =5 x − x +1 1 + =3 x y x + y = Bài 2: (2 điểm) Một vườn hoa hình chữ nhật có đường chéo dài 15m, chiều dài chiều rộng 3m Tính diện tích mảnh vườn Bài 3: (2 điểm) Cho ∆ ABC cân A, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm H, hạ HK vng góc với AC a) Chứng minh rằng: bốn điểm H, M, K, C nằm đường tròn b) Nối K với M cắt BH I Chứng minh rằng: AI vng góc với BH c) Chứng minh điểm H thay đổi điểm I ln chạy đường trịn cố định Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao BH CK cắt I thoả mãn: AB + BH = AC + CK Chứng minh tam giác BIC cân Hết Hä tên thí sinh: SBD: …Phßng thi: ……… Giám thị (họ ký): tªn, chữ Giám thị (họ ký): tên, chữ S GD & T HO BèNH K THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ Đề thức ĐỀ THI MƠN TỐN (Dành cho chun Nga, Pháp, Trung) Ngày thi: 26 tháng năm 2009 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang Bài 1: (2 điểm) a) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm A(2 ; 2) B(-3 ; -13) b) Cho tam giác ABC vng A có AC = cm ; AB = 12 cm Tính độ dài đường cao AH tam giác Bài (2 điểm) a) Giải phương trình: x + x − 36 = b) Giải hệ phương trình: 1 x − − x = 2 − =1 x − y Bài 3: (2 điểm) Hai tơ từ Hồ Bình đến Hà Nội cách 75 km Do ô tô với tốc độ nhanh ô tô 15km/h, nên hai tơ đến đích chênh 25 phút Tính vận tốc xe (Cho ô tô với tốc độ không đổi không bị trục trặc dọc đường) Bài 4: (2 điểm) Cho hai đường tròn (O;R) (I;R) cắt tại A B, đồng thời AB = R a) Tính độ dài OI b) Gọi AC AD đường kính (O) (I) Trên cung nhỏ BC (O) lấy điểm M (M không trùng với B C) Đường thẳng MB cắt đường tròn (I) N Các tia CM ND cắt T Chứng minh rằng: tam giác MNT tam giác Bài 5: (2 điểm) a) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: b) Cho hai số a,b thoả mãn: a + b = A = x - 4x + 10 Chứng minh : a + b − 2b − ≥ Hết Họ tên thí sinh: .SBD: …Phòng thi: ……… Giám thị (họ tên, chữ ký): Giám thị (họ tên, chữ ký): SỞ GD & ĐT HOÀ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ Đề thức ĐỀ THI MƠN TỐN TIN Ngày thi: 25 tháng năm 2009 Thời gian làm bài: 150 phút (khơng kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: x +2 x − x +1 P = − ÷ x −1 ÷ x x +1+ x c) Tìm điều kiện x để biểu thức P có nghĩa d) Rút gọn biểu thức P Bài (3 điểm) a) Tìm hai số biết tổng 90 tích hai số 2009 b) Có hai can đựng dầu, can ban đầu chứa lượng dầu định Thể tích can thứ 80 lít, thể tích can thứ hai 65 lít Nếu rót từ can thứ sang đầy can thứ hai lượng dầu ban đầu can thứ giảm nửa Nếu rót từ can thứ hai sang đầy can thứ can thứ hai lại phần tư lượng dầu ban đầu Hỏi ban đầu can chứa lít dầu? Bài 3:(2 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số y = – x hàm số y = -2x+4 hệ trục toạ độ b) Gọi B, C giao điểm hai đồ thị với Ox, A giao điểm cuả hai đồ thị Tính diện tích tam giác ABC Bài 4:(2 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính R điểm A nằm ngồi đường trịn cho OA = 2R , đường thẳng qua O vng góc với OA cắt hai tiếp tuyến kẻ từ A B C Gọi B 1, C1 tiếp điểm tương ứng AB AC với đường tròn, M điểm tuỳ ý cung nhỏ B 1C1 Tiếp tuyến M cắt AB, AC D E c) Chứng minh ∆ABC tam giác d) Chứng minh rằng: e) Chứng minh rằng: · DOE = 600 BD.CE= R Bài 5:(1 điểm) Cho đa giác có 2010 cạnh, đoạn thẳng nối hai đỉnh không liên tiếp đa giác gọi đường chéo Có số đo khác đường chéo Hết Họ tên thí sinh: .SBD: …Phòng thi: ……… Giám thị (họ tên, chữ ký): Giám thị (họ tên, chữ ký): SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ Đề thức ĐỀ THI MƠN TỐN CHUN Ngày thi: 26 tháng năm 2009 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang Bài 1: (2 điểm) x + y + z − xyz e) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: f) Cho x, y, z thoả mãn : x + y + z = xy + yz + xz = −5 xyz = −5 x3 + y + z Tính Bài (2 điểm) x + y − xy + x − y + = a) Tìm nghiệm nguyên phương trình: b) Cho tam giác vng có chu vi 84cm, cạnh góc vng dài 35 cm Tính diện tích tam giác vng Bài 3: (2 điểm) c) Giải hệ phương trình: d) Giải phương trình: xy − x − y = 2 x + y = 13 x − 3x − x − + = Bài 4: (3 điểm) Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh AB BC lấy hai điểm I M cho BI = CM f) Chứng minh tam giác OIM tam giác vuông cân g) Kéo dài AM cắt CD N, Chứng minh rằng: IM song song với BN h) Gọi K giao điểm OM BN, Chứng minh rằng: CK vuông góc với BN Bài 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC, lấy điểm M thuộc BC Gọi O trung điểm AM Nối B với O cắt AC N, nối C với O cắt AB P Người ta chứng minh rằng: PA NA + =a PB NC số không đổi c) Hãy dự đốn kết a (u cầu giải thích cách dự đoán) d) Hãy chứng minh dự đoán Hết Họ tên thí sinh: .SBD: …Phòng thi: ……… Giám thị (họ tên, chữ ký): Giám thị (họ tên, chữ ký): SỞ GD & ĐT HỊA BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2012- 2013 TRƯỜNG THPT CHUN HỒNG VĂN THỤ ĐỀ THI MƠN TỐN (CHUNG) Ngày thi: 29 tháng năm 2012 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có 01 trang PHẦN I TRẮC NGHIỆM(2 Điểm) (Thí sinh khơng cần giải thích khơng phải chép lại đề bài, viết kết toán sau vào tờ giấy thi) 2x +1 Biểu thức A = có nghĩa với giá trị x là… Giá trị m để đường thẳng (d1): y = 3x – (d2): y = mx + 3m – cắt điểm trục tung 3x − = Các nghiệm phương trình Giá trị m để phương trình 2 x1 x2 + x1x2 = PHẦN II TỰ LUẬN (8 điểm) x – (m+1)x - = có nghiệm x1, x2 thỏa mãn Bài (2 điểm) 1 x + y = − = −5 x y a Giải hệ phương trình b Cho tam giác ABC vng A (AB > AC) Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành đoạn theo tỷ lệ BC = 20cm Tính độ dài hai cạnh góc vng Bài (2 điểm) Tìm số có hai chữ số, biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị đem số chia cho tổng chữ số thương dư Bài 3.(3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O, bán kính R Các đường cao AD, BE, CF tám giác cắt H Chứng minh rằng: a Tứ giác BCEF nội tiếp b EF vng góc với AO c Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác BHC R Bài (1 điểm) Trên cạnh hình chữ nhật đặt điểm tùy ý Bốn điểm tạo thành tứ giác có độ dài cạnh x, y, z , t Chứng minh 25 ≤ x2 + y2 + z2 + t2 SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH ≤ 50 Biết hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CÁC TRƯỜNG THPT, THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ, PT DTNT THPT TỈNH NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ THI MƠN TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Ngày thi: 23 tháng năm 2014 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (3,0 điểm) 1) Tìm x biết: a) 3x − = b) 2x + = 2) Rút gọn: a) A = − 12 + 27 3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: B= b) 1 − 1+ x 1− x A = x − x + 15 Câu II (3,0 điểm) y= 1) Vẽ đồ thị hàm số sau hệ trục tọa độ: x y= x+2 AB = cm, BC = cm 2) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết , tính độ dài đường cao AH 3) Cho hệ phương trình: x + y = 5m − m x − y = ( tham số) x − y = −2 m Tìm để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn Câu III (1,0 điểm) Có hai can đựng dầu, can thứ chứa 38 lít can thứ hai chứa 22 lít Nếu rót từ can thứ sang cho đầy can thứ hai lượng dầu can thứ cịn lại nửa thể tích Nếu rót từ can thứ hai sang cho đầy can thứ lượng dầu can thứ hai cịn lại phần ba thể tích Tính thể tích can Câu IV (2,0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) đường kính AD Hai đường chéo AC BD cắt F ∈ AD E Kẻ EF vng góc với AD ( ) 1) Chứng minh rằng: tia CA tia phân giác góc BCF 2) Gọi M trung điểm DE Chứng minh rằng: Câu V (1,0 điểm) CM DB = DF DO Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: Hết x − xy + y C= x + xy + y Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUN NGA-PHÁP-TRUNG) Ngày thi: 24 tháng năm 2014 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (3,0 điểm) 1) Phân tích thành nhân tử: A = x − y − xy + x 2) Tính: a) C= B = 20 45 b) 1 − −1 +1 x + = 11 3) Giải phương trình: Câu II (3,0 điểm) 1) Cho đường thẳng (d): y = mx + Tìm m để đường thẳng (d) qua điểm M (−1; 4) x − x + 4m − = 2) Cho phương trình: Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu ·ABC = 600 BC = 12 cm 3) Cho tam giác ABC vng A có cạnh Tính độ dài cạnh AB AC Câu III (1,0 điểm) Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục đem số chia cho tổng chữ số thương dư Câu IV (2,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BD CE Đường thẳng BD cắt đường tròn (O) điểm thứ hai P, đường thẳng CE cắt đường tròn (O) điểm thứ hai Q Chứng minh rằng: 1) Tứ giác BEDC tứ giác nội tiếp 2) Đường thẳng DE song song với đường thẳng PQ Câu V (1,0 điểm) Tìm x, y, z biết: x + y + z − yz − x − y + = Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014 - 2015 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUN TIN) Ngày thi: 23 tháng năm 2014 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu (2,0 điểm) A=( Cho biểu thức x −4 x −5 + ):( − ) x −2 x−4 x +2 x−4 a/ Rút gọn A b/ Tìm x để A=2 Câu (2,0 điểm) ( P) : y = Cho x (d ) : y = x + m đường thẳng a/ Vẽ đồ thị (P) b/ Tìm m để (d) (P) khơng có điểm chung Câu (3,0 điểm) a) Giải phương trình: x − x − 36 = b) Giải hệ phương trình: A= c) Rút gọn: x − y = −4 2 x − y = 1 1 + + + + +2 3+3 6+4 990 + 100 99 Câu (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) bán kính R = cm OA = cm điểm A cho Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến (O) (B C hai tiếp điểm) a) Tính số đo góc AOB b) Gọi d đường thẳng qua A d cắt (O) hai điểm P Q phân biệt Tính AP.AQ Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số nguyên dương đôi khác thỏa mãn: a + b + c = 121 Tính: Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): Giám thị (Họ tên, chữ ký): SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2014-2015 P = a+b+c ĐỀ THI MÔN TOÁN (DÀNH CHO CHUYÊN TOÁN) Ngày thi: 24 tháng năm 2014 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 06 câu) Câu I (2,0 điểm) A= Cho biểu thức 1) Rút gọn A A= x −3 − − x +1 x −1 x −1 2) Tìm x để Câu II (2,0 điểm) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) B = x − xy − y b) C = x3 − x − x + D = 13 + 30 + + 2) Rút gọn: Câu III (2,0 điểm) Cho đường trịn đường kính AB, CD dây vng góc với AB, cung nhỏ BC lấy M ≠ B, M ≠ C điểm M ( 1) Chứng minh rằng: 2) Chứng minh rằng: Câu IV (2,0 điểm) ) AM cắt CD BC E N, DM cắt AB I AC = AM AE NI / /CD 1) Giải hệ phương trình: 2) Giải phương trình: x + y = 65 ( x − 1)( y − 1) = 18 (2 x + 3) x + = x + x + Câu V (1,0 điểm) Cho tam giác ABC điểm M, N, P nằm cạnh AB, BC, CA (khơng có điểm trùng với đỉnh tam giác ABC) Chứng minh rằng: Các đường tròn ngoại tiếp tam giác AMP, BMN, CNP cắt điểm Câu VI (1,0 điểm) Cho x > 0, y > 0, z > x + y + z = E= Tìm giá trị lớn x y z + + x +1 y +1 z +1 Hai người làm chung công việc dự định 12 xong Họ làm với người thứ nghỉ, người thứ hai tiếp tục làm, suất tăng lên gấp đôi nên người thứ hai làm xong cơng việc cịn lại 20 phút Hỏi người làm với suất dự định phải xong cơng việc? Câu IV (2,0 điểm) Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB, điểm I nằm hai điểm A O (I khác A, I khác O) Kẻ đường thẳng vng góc với AB I, đường thẳng cắt đường tròn (O;R) M N Gọi S giao điểm hai đường thẳng BM AN Qua S kẻ đường thẳng song song với MN, đường thẳng cắt đường thẳng AB AM K H Chứng minh rằng: HS HK = HA.HM 1) Tứ giác SKAM tứ giác nội tiếp 2) KM tiếp tuyến đường tròn (O;R) 3) Ba điểm H, N, B thẳng hàng Câu V (1,0 điểm) x + y ≤1 Cho x, y số dương thỏa mãn P= Tìm giá trị nhỏ + + xy 2( x + y ) xy Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): Giám thị (Họ tên, chữ ký): SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2016 - 2017 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUN NGA-PHÁP-TRUNG) Ngày thi: 07 tháng năm 2016 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (2,0 điểm) 1) Giải phương trình sau: a) x −3 = b) A = (1 + 2) Rút gọn biểu thức sau: Câu II (3,0 điểm) 1) Cho đường thẳng (d): 1 )(1 − ) 1+ x 2+ x y = ax + b , tìm a b biết (d) qua hai điểm A(1;-3) B(-2;12) x + 2(m+ 2) x + m − 10 = 2) Cho phương trình x −1 =2 x+2 (1) a) Giải phương trình m=3 x1 , x2 1 + = 10 x1 x2 b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn Câu III (2,0 điểm) Tháng thứ hai tổ sản xuất 900 chi tiết máy, tháng thứ hai tổ I vượt mức 15%, tổ II vượt mức 10% so với tháng thứ hai tổ sản xuất 1010 chi tiết máy Hỏi tháng thứ tổ sản xuất chi tiết máy Câu IV (2,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt hai điểm A, B cho O O’ nằm khác phía AB Các đường thẳng AO, AO’ cắt đường tròn (O) điểm thứ hai C, D cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai E, F 1) Chứng minh tứ giác CDEF tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh A tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE 3) Chứng minh AO AE = AO ' AD Câu V (1,0 điểm) x = 2+ 2+ − 6−3 2+ Chứng minh số nghiệm phương trình x − 16 x + 32 = Hết -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): Giám thị (Họ tên, chữ ký): SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH, CÁC TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2016-2017 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Ngày thi: 24 tháng năm 2016 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (3,0 điểm) 1) a) Rút gọn: b) Cho A=5 2− x = 2, y = s , tính giá trị biểu thức: B = x − xy + y 2) Vẽ đồ thị hàm số: y = 3x + 3) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: Câu II (3,0 điểm) AB = 12 cm, AC = 16 cm 1) Cho tam giác ABC vng A có cao AH tam giác ABC 2) Giải phương trình: C = x3 + 3x − x − Tính độ dài cạnh BC đường (x + x + 2).(x + x + 12) = 24 x − xy = x − y + 2 x − xy + y = 3) Giải hệ phương trình: Câu III (1,0 điểm) Một lớp học có bạn học sinh xếp loại học lực Giỏi bạn học sinh xếp loại học lực Khá Biết bạn học sinh Giỏi chuyển số học sinh lại lớp học sinh Giỏi, bạn học sinh Khá chuyển số học sinh cịn lại lớp học sinh Khá Tính số học sinh lớp Câu IV (2,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AI Điểm M tùy ý cung nhỏ AC (M khác A, M khác C) Kẻ tia Mx tia đối tia MC 1) Chứng minh MA tia phân giác góc BMx MD = MC 2) Trên tia đối tia MB lấy điểm D cho , gọi K giao điểm thứ hai DC với đường tròn (O) Chứng minh tứ giác MIKD hình bình hành 3) Chứng minh M di động cung nhỏ AC D di động cung tròn cố định Câu V (1,0 điểm) Cho x, y số thực dương thỏa mãn P= x + y ≤ xy 1 + 2 5x + y 7x + y2 Tìm giá trị lớn biểu thức: Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): Giám thị (Họ tên, chữ ký): KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG PT DTNT THPT TỈNH NĂM HỌC 2015-2016 SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO THÍ SINH THI LỚP CHẤT LƯỢNG CAO TỐN) Ngày thi: 25 tháng năm 2015 Thời gian làm : 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I ( 3,0 điểm) 1) Rút gọn: B= A = 9−4 − (x y + y x )( x − y ) xy a) b) 2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) C = x + xy − y b) 3) Tìm tọa độ giao điểm Câu II (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: (P) : y = x 2x4 − 9x2 − = 2) Giải hệ phương trình: D = x3 + x − x − (d) :y = x + x − xy + y = 2 2 x − y = −9 BA = BC ; DA = DC 3) Cho đường tròn tâm O nội tiếp tứ giác ABCD với Đường tròn (O) tiếp xúc với cạnh AB, BC AD điểm tương ứng K, M N Đường chéo AC cắt đoạn thẳng MN L Chứng minh điểm A, K, L N nằm đường tròn Câu III (1,0 điểm) 7 7 202 ( + 1)( + 1)( + 1)( + 1) ( + 1) = 20 33 48 10800 27 Chứng minh rằng: Câu IV (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Gọi C điểm cung AB Trên tia CD = CB đối tia CB lấy điểm D cho Từ A kẻ đường thẳng vng góc với OD cắt nửa đường trịn tâm O điểm thứ hai E, đường thẳng EC cắt OD K 1) Chứng minh rằng: tam giác ABD vuông cân 2) Chứng minh rằng: C trung điểm KE Câu V (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c dương Chứng minh rằng: Hết a + 3c a + 3b 2a + + ≥5 a+b a+c b+c Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): Giám thị (Họ tên, chữ ký): SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2017-2018 ĐỀ THI MƠN TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC (DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH) Ngày thi: 09 tháng năm 2017 Thời gian làm : 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (2,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức sau: a) A = − 125 + 45 b) B = 9+4 − 9−4 C = (x − 1) 2) Tìm điều kiện xác định rút gọn biểu thức sau: Câu II (3,0 điểm) y = 2x − 1) Trong hệ trục tọa độ Oxy, vẽ đồ thị hàm số 2) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết cạnh AB AC 3) Giải hệ phương trình sau: 2x x − 2x + BC = 5cm AH = , 12 cm Tính độ dài x + y − = 20 − y xy = x + Câu III (2,0 điểm) Hai vật chuyển động với vận tốc khơng đổi đường trịn có bán kính 20m, xuất phát lúc từ điểm Nếu chúng chuyển động chiều sau 20 giây lại gặp nhau, chúng chuyển động ngược chiều sau giây lại gặp Hãy tính vận tốc vật? Câu IV (2,0 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính MN dây cung PQ vng góc với MN I (I khác M, I khác N) Trên cung nhỏ NP lấy điểm J (J khác N, J khác P), nối M với J cắt PQ H Gọi giao điểm PN với MJ G, giao điểm JQ với MN K Chứng minh rằng: 1) Tứ giác GKNJ tứ giác nội tiếp 2) KG song song với PQ 3) Điểm G tâm đường tròn nội tiếp tam giác PKJ Câu V (1,0 điểm) Cho x, y, z số tự nhiên thỏa mãn: Tìm giá trị lớn x + y + z = 2017 P = xyz Hết Họ tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: Giám thị (Họ tên, chữ ký): SỞ GD & ĐT HỒ BÌNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HOÀNG VĂN THỤ NĂM HỌC 2017 - 2018 ĐỀ THI MƠN TỐN (DÀNH CHO CHUN NGA-PHÁP-TRUNG) Ngày thi: 10 tháng năm 2017 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm có 01 trang, 05 câu) Câu I (2,0 điểm) 1) Tìm a) x biết: x + = 2x b) B= 2) Rút gọn biểu thức sau: Câu II (3,0 điểm) x−2 =4 1 − +1 −1 (d) : y = 3x − 1) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng 2) Giải hệ phương trình sau: 3) Cho phương trình: x13 + Khi chứng minh parabol (P) : y = x x + y = 3 x − = y x − mx + = (m tham số) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 1 = x23 + 3 x1 x2 Câu III (2,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH, biết đoạn BH AH = 3cm , AC = 5cm Hãy tính độ dài 2) Giải phương trình: 3x + + − x = Câu IV (2,0 điểm) Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB tia tiếp tuyến Ax (A tiếp điểm) Trên tia Ax lấy điểm AM = R M cho , đoạn thẳng MO cắt đường tròn (O) E, đoạn thẳng MB cắt đường tròn (O) N 1) Tính độ dài đoạn thẳng AE theo R 2) Chứng minh rằng: BM + BN > R Câu V (1,0 điểm) Cho 0< x