Gäi C lµ trung ®iÓm cña AB.[r]
(1)Phòng GD Hng Hà Đề kiểm tra học kì I Tr
ờng THCS Canh Tân Môn Toán năm học 2006 – 2007
( Thêi gian lµm 90 phút )
I Câu hỏi trắc nghiệm ( điểm ) Câu : ƯCLN( 15 ; 60 ) lµ :
A B 15 C D 60 C©u : BCNN ( 20 ; 28 ; 32 ) lµ :
A 22.5.7 B 2.5.7 C 25.5.7 D 5.7
C©u : KÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh – (-3 – 4) lµ :
A 12 B – C D
Câu : Cho a , kết phÐp tÝnh : a b»ng :
A a B C Khơng tính đợc D Câu : Số chia hết cho :
A 2006 B 2007 C 1999 D 2015
C©u : NÕu AM = MB = AB
2 th× :
A M nằm A , B B M cách A , B B M trung điểm AB D Tất
II Tù luËn ( điểm )
Bài : Thực phép tÝnh
a) 18 + ( - 128 ) + 173 – 16 + 128 b) ( 29 – 517 ) – ( 83 + 29 ) c ) 17 26 + 17 84 – 17 10 d) ( 415.2 + 415.14 ) : 413
Bài : Tìm x Z biết
a) x + = 20 – ( 13 – )
b) 20 – |x| = ( 32- 8)
Bài : Cho đoạn thẳng AB = 12cm Gọi C trung điểm AB a) TÝnh AC , CB
b) LÊy hai điểm D E đoạn thẳng AB cho AD = BE = 3cm TÝnh CD , CE
c) Các điểm D , C , E trung điểm đoạn thẳng ? Vì ?
Bµi : Chøng minh 20062007 2007 – chia hết cho
Phòng GD Hng Hà Đề kiểm tra học kì I Tr
ờng THCS Canh Tân Môn Toán năm học 2006 2007
( Thêi gian lµm bµi 90 ) I Trắc nghiệm ( điểm )
Chn ý trả lời câu sau
C©u : NÕu x2 =
(2)A 16
81 B
3 C
9 D
3 -
2
Câu : NÕu |x −3| = th× x b»ng
A hc B hc C hc D
C©u : Tõ tØ lƯ thøc a
b = c
d suy :
A a.b = c.d B b
a = c
d C a c =
b
d D b d =
c a
Câu : Cho tam giác ABC có A = 500 , B = 720 th× gãc C lµ :
A 600 B 580 C 720 D 300
C©u : Kết phép tính (- )6.(- 5)8 là:
A 2514 B (-5)48 C.(-5)14 D 2548
C©u : NÕu a song víi b c a :
A c kh«ng vu«ng gãc víi b B c song song víi b C c vu«ng gãc víi b D c trïng víi b
II T luận ( điểm )
Bài : Thùc hiÖn phÐp tÝnh
a)
7 + 14 +
4
7 + (-
17
14 ) + c) : ( -
2 )2
b)
3 3 -
2
1
3 d) 215 94
66 83
Bài : Tìm x biết :
a) x -
3 = -
1
5 b) 2x + = - (5 – 8) c) |x −
2| -
4 =
2 - 0,25
Bài : Một hình chữ nhật có chiều réng b»ng
3 chiỊu dµi TÝnh diƯn tích
hình chữ nhật, biết chu vi hình chữ nhật 240 m
Bài : Cho tam gi¸c ABC cã B = 300 , C = 600 KỴ AH BC ( H thuéc BC )
a) TÝnh gãc CAB , gãc CAH , gãc HAB
b) Tõ H kỴ HE song song víi AB ( E AC ) , kẻ HK song song vơí AC ( K
AB ) Chøng minh AK = HE , AE = KH
Bµi : Cho a22 = a1.a3 , a32 = a2 a4 , a42 = a3 a5 vµ a1 = 2006 , a5 = 1003
TÝnh a14 + a24 + a34 + a44
a24 + a34 + a44 + a54
Phòng GD Hng Hà Đề kiĨm tra häc k× I Tr
êng THCS Canh Tân Môn Toán năm học 2006 2007
( Thêi gian lµm bµi 90 phút ) I Trắc nghiệm( điểm )
Chọn ý trả lời câu sau
Câu : Phân tích đa thức x3 2x2 + x thành nhân tử :
A x( x2- 2x + 1) B (x- 1)(x- 2) C x(x- 1)2 D.Cả ba đúng.
Câu : Phân thức đối phân thức 3x
x −3 lµ :
A 3x
− x −3 B
−3x
−(x −3) C
3x
3− x D 3x x+3
Câu : Điều kiện xác định biểu thức : 2x
(3)A x , x - , x - C x -1, x , x −2
B x 0, x , x - D x 0, x , x -1
Câu 4: Một tứ giác hình chữ nhật : A.Tứ giác có hai đờng chéo B.Tứ giác có ba góc vng
C.H×nh thang cã mét gãc vu«ng
D.Hình thang có hai đờng chéo bng
Câu : Giá trị nhỏ cđa biĨu thøc x2 – 2x + lµ :
A B C D -3 Câu : Tổng góc lục giác :
A 9000 B 7200 C 6.1800 D ( 6.1800) : 2 II Tự luận ( điểm )
Bài : Phân tích đa thức sau thành nhân tö :
a) x2 – 16 b) 2x2 – 4x + c) x2- y2 + 2yz – z2 d) x4- 5x2 + 4
Bài : Tìm x biết
a) x( 2x – ) – ( x- 2)( 2x + 3) = b) ( 2x – )2 = ( x + )2
c) |x(x −2)| - |x −2| =
Bài : Cho tam giác ABC vuông A , điểm D trung điểm BC Gọi M M điểm đối xứng với D qua AB , E giao điểm DM AB Gọi N điểm đối xứng với D qua AC , F giao điểm DN AC
a) Tø giác AEDF hình ? Vì ?
b) Các tứ giác ADBM , ADCN hình ? Vì sao? c) Chứng minh M đối xứng với N qua A
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện tứ giác AEDF hình vng ? Bài : Rút gọn tìm giá trị x để biểu thức
A = (x+2)
x
2 ( 1- x
x+2
2) - x.x+6x+4
x cã gi¸ trị lớn Tìm giá trị
lớn
Phòng GD Hng Hà §Ị kiĨm tra häc k× I Tr
êng THCS Canh Tân Môn Toán năm học 2006 – 2007
( Thêi gian lµm bµi 90 phút ) I.Trắc nghiệm ( 2 điểm)
Chn ý trả lời câu sau
C©u 1: (x 5) có kết :
A x-5 B 5- x C x-5 hc 5-x D |x −5|
Câu : Giá trị x để √x 2 = :
A x = B x = -5 C x = ± D x = 25 C©u : Hµm sè y = ( a- 3)x + lµ hàm số nghịch biến :
A a > B a = C a < D a
Câu : Biểu thức √3x −1 xác định :
A x -
3 B x
1
3 C x >
3 D x -1
3
II Tù ln ( 8 ®iĨm )
Bµi : Cho biĨu thøc A = (
2√1+x + √1− x ) : (
1
√1− x + ) víi
x <
(4)b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A x = 24
49
c) Tìm giá trị x để A = √2
3
Bµi : Cho hµm sè y = ax
2 + b
a) Biết a = , tìm b biết đồ thị hàm số qua điểm A( ; ) vẽ đồ thị hàm số với b vừa tìm đợc
b) Tìm a , b biết đồ thị hàm số qua B ( ; ) C ( ; )
Bài : Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB Từ A B lần lợt kẻ tiếp tuyến ( d ) ( d’) với đờng tròn (O) Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn ( M khác A B ) kẻ tiếp tuyến với (O) cắt (d) (d’) theo thứ tự C D Chứng minh :
a) Gãc COD = 900
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD khơng đổi M di chuyển nửa đờng tròn (O) Bài : Giải phơng trình
a) x2 – 6x + =
√4+2√3
b) -x4 + 3x – + 2x2 – 3x + = x4 – x2 – 2x +
Đáp án Biểu điểm Môn Toán 6 Học kì I năm học 2006 2007
I.Trc nghim ( điểm ) Mỗi ý cho 0.5 điểm
C©u
Đáp án B C D B B D
II Tự luận ( điểm ) Bài ( điểm)
Mỗi ý cho 0,5 điểm
a) 175 b) -600 c) 1700 d) 256 Bài ( 1,5 điểm )
a) ( 0,75 ®iĨm) x + = 20- ( 13 – 4) x + = 20- ( 0,25 ®iĨm) x + = 11 ( 0,25 ®iĨm) x = 11-
x = ( 0,25 ®iĨm)
b) ( 0,75 điểm ) Tính đợc 20 - |x| = ( 0,25 điểm)
|x| = 15 ( 0,25 ®iĨm) |x| =
x = x= - ( 0,25 điểm) Bài ( điểm ) + Vẽ hình cho 0,25 điểm
a) ( 1®iĨm ) TÝnh AC = cm ( 0,5 ®iĨm ) BC = cm ( 0,5 ®iĨm ) b) ( ®iĨm ) TÝnh CD = cm ( 0,5 ®iĨm ) CE = cm ( 0,5 ®iĨm )
(5)Ta cã 20062007 = 6 nªn 20062007.2007 = 2 ( 0,25 ®iĨm )
Do 20062007.2007 – = 2 - = 0 chia hết cho 5
Đáp án Biểu điểm Môn Toán 7 Học kì I năm học 2006 2007 I.Trắc nghiệm ( ®iÓm )
Mỗi ý cho 0.5 điểm
C©u
Đáp án D B C B C C
II Tự luận ( điểm)
Bài ( điểm ) Mỗi ý cho 0,5 điểm a) b)
3 c) 72 d)
Bài ( 1,5 điểm ) Mỗi ý cho 0,5 điểm
a) x =
15
b) x =
c) Tính đợc |x −12| =
2
x-
2 =
2 hc x-
1
2 = -
1
2 ( 0,25 ®iĨm )
Tìm đợc x = x = ( 0,25 điểm )
Bµi ( 1,25 ®iĨm ) : Gäi a , b (m) lµ chiỊu rộng chiều dài hình chữ nhật
Lập đợc a
1 = b
3 a + b = 120 ( 0,5 điểm )
Dựa vào tính chất dãy tỉ số tính đợc a = 30 , b = 90 ( 0,5 điểm)
DiÖn tÝch hình chữ nhật 30 90 = 2700 ( m2) ( 0,25 điểm)
Bài ( 1,75 điểm )
Vẽ hình , ghi GT- KL : 0,25 ®iĨm
a) ( 0,75 ®iĨm) TÝnh gãc CAB = 900 ( 0, 25 ®iĨm )
gãc CAH = 300 ( 0, 25 ®iÓm )
gãc HAB = 600 ( 0, 25 ®iĨm )
b) ( 0,75 ®iĨm ) Chøng minh AHK = HAE ( 0,5 ®iĨm )
Suy AK = HE , AE = KH ( hai cạnh tơng ứng) ( 0, 25 ®iĨm ) Bµi ( 0,5 ®iĨm )
Lập đợc : a1 = a2 = a3= a4 suy : a2 a3 a4 a5
a14 = a24 = a34= a44 = a14 + a + a4 34 + a 44 ( 0, 25 ®iĨm) a24 a34 a44 a54 a24 + a34 + a44 + a54
L¹i cã a14= a1 a2 a3 a4 = a1 =
(6)VËy a14 + a 24 + a34 + a 44 = ( 0, 25 ®iĨm )
a24 + a34 + a44 + a54
Đáp án Biểu điểm Môn Toán 8
Học kì I năm học 2006 2007 I.Trắc nghiệm ( ®iĨm )
Mỗi ý cho 0,5 điểm
C©u
Đáp án C C B B B B
II Tự luận ( điểm)
Bài ( điểm ) Mỗi ý cho 0,5 điểm
a) ( x- 4)( x + 4) c) ( x+ y – z )( x- y + z) b) 2( x – 1)2 d) (x-1)(x+1)(x-2)(x+2)
Bài ( 1,5 điểm) Mỗi ý 0,5 điểm a) Không có giá trị x
b) Đa d¹ng (3x + 2)( x – 8) = ( 0,25 điểm )
Giải x= -
3 x = ( 0,25 điểm )
c) Đa dạng |x 2| ( |x| - ) = ( 0,25 ®iĨm )
Giải x= x = ( 0,25 điểm )
Bài ( điểm )
a) ( điểm) Tứ giác AEDF hình chữ nhật ( 0,25 điểm ) Giải thích ( 0,75 ®iĨm )
b) ( ®iĨm ) ChØ AE = BE , DE = EM ( 0,25 ®iĨm )
Tứ giác ADBM có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng vng góc với nên hình thoi ( 0,25 im )
Tơng tự ADCN hình thoi ( 0,5 ®iĨm )
c) ( 0,5 ®iĨm) Chỉ M , A , N thẳng hàng AM = MN ( 0,25 ®iĨm )
Suy A trung điểm MN , M đối xứng với N qua A ( 0,25 điểm )
d)Hình chữ nhật AEDF hình vuông AE = AF Ta l¹i cã AE =
2 AB ,
AF=
2 AC nªn AE = AF ⇔ AB = AC
VËy ABC vuông cân A ADEF hình vuông ( 0,5 điểm ) Bài ( 0,5 ®iĨm)
Rót gän A = - ( x2+ 2x + 2) ( 0,25 ®iĨm )
Víi §K x −2 , x ta cã A = - (x+1)2- -
VËy Amax = - x = - ( thỏa mÃn ĐK) ( 0,25 điểm )
(7)Mỗi ý cho 0,5 điểm
C©u
Đáp án D C C B
II Tù ln ( ®iĨm ) Bài ( điểm )
a) ( điểm )- Tính ngoặc ( 0,5 điểm)
- Thùc hiÖn phÐp chia – rót gän A = √1− x
2 ( 0,5 ®iĨm )
b)( 0,5 ®iĨm ) Víi x = 24
49 thỏa mÃn ĐKXĐ thay vào A ta cã A =
5 14
c) ( 0,5 điểm ) Để A =
3 √
1− x
2 = √
2
3 gi¶i x =
1
9 ( Thỏa mÃn
ĐKXĐ)
Bài ( ®iĨm ) a) T×m b = ( 0,5 ®iĨm )
Vẽ đồ thị hàm số y = x + ( 0,5 điểm ) b) Lập luận đến hệ a + b = ( 0,5 điểm )
2a + b =
Giải hệ tìm a = , b =2 ( 0,5 điểm ) Bài ( ®iĨm )
a) ( ®iĨm) Chỉ OC , OD tia phân giác góc AOM góc MOB
( 0,5 ®iĨm ) LËp ln gãc COD = 900 ( 0,5 ®iĨm )
b) ( ®iĨm) – ChØ CA = CM , DB = DM ( 0,5 ®iĨm ) - CA + BD = CM + DM = CD ( 0,5 ®iĨm ) c) ( ®iĨm ) – ChØ AC BD = CM DM ( 0,25 ®iĨm )
- Chøng minh CM DM = OM2 = R2 ( 0,5 ®iÓm )
- Kết luận AC BD khơng đổi ( 0,25 điểm )
Bµi ( ®iĨm) a) ( 0,5 ®iĨm ) |x −3| = √3 + ( 0,25 ®iĨm )
Giải x = 3 +4 x = - √3 ( 0,25 ®iĨm )
b) ( 0,5 điểm ) ĐK : -x4+ 3x 0
2x2- 3x +2 0
áp dụng BĐT ( a + b )2 ( a2 + b2) ∀a , b chØ VT (1)
( 0,25®iĨm )
VP = ( x2- 1)2+ ( x- 1)2+2 2 (2)
Từ (1) (2) , ta có PT cho tơng đơng với -x4+ 3x – 1= 2x2- 3x +2
x2-1 = ⇔ x= ( tháa m·n §K)