[r]
(1)KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2006-2007 BINH THUAN
Baøi 2:
1)Chứng minh rằng: √5+3 √5−3+
√5−3 √5+3=−7 2)Rút gọn biểu thức: A=(1−√a)
2
−(√a+4)2
3+2√a Giaûi:
1)Chứng minh: √5+3 √5−3+
√5−3
√5+3=−7 :
Biến đổi vế trái đẳng thức cần chứng minh sau: √5+3
√5−3+ √5−3 √5+3=
(√5+3)2+(√5−3)2 (√5−3) (√5+3) =
5+6√5+9+5−6√5+9
5−9 =
28 −4=−7 Vậy: Đẳng thức chứng minh
2)Rút gọn biểu thức: A=(1−√a)
−(√a+4)2
3+2√a :
A=(1−√a)
−(√a+4)2
3+2√a =
[(1−√a)+(√a+4)].[(1−√a)−(√a+4)]
3+2√a =¿ =
5 (−3−2√a) 3+2√a =
−5 (3+2√a) 3+2√a =−5 NINH THUAN
Baøi 1:
Cho biểu thức: M=(a√a − b√b
√a −√b +√ab)
√a −√b
a − b (với a > 0, b > a b) 1)Rút gọn biểu thức M
2)Khi a, b nghiệm phương trình bậc hai: x2 – 27x +121 = 0, chứng minh rằng: M =
Giaûi:
1)Rút gọn biểu thức M:
Với a > 0, b > a b, ta có:
M=(a√a − b√b
√a −√b +√ab)
√a −√b a − b =(
a√a −b√b+√ab(√a −√b) √a −√b )
√a −√b
a −b =¿ =
a√a −b√b+a√b− b√a
a −b =
a(√a+√b)− b(√a+√b)
a − b =
(a− b)(√a+√b)
a −b =√a+√b Hoặc:
√a+√b¿2 ¿ ¿ ¿ M=(a√a − b√b
√a −√b +√ab)
√a −√b a − b =(√
a3−√b3
√a −√b +√ab)
√a −√b
√a2−√b2=¿ =(
(√a −√b)(a+√ab+b)
√a−√b +√ab)
√a −√b
(√a+√b)(√a −√b)=(a+√ab+b+√ab)
√a+√b=¿ =¿ 2)Chứng minh: M = 7:
(2)a+b=27 ab=121
⇔ ¿a+b=27
√ab=11 ¿
√a+√b¿2=49⇔√a+√b=7(do a,b > 0) ¿
¿ ¿ ¿{
⇒a+2√ab+b=49⇔¿
T
TP HO CHI MINH Caâu 2:
Thu gọn biểu thức sau: A=√15−√12
√5−2 −
2−√3 ; B=( √a −2 √a+2 −
√a+2
√a −2).(√a −
√a) (với a > 0; a ≠ 4) Giải:
A=√15−√12 √5−2 −
1 2−√3=
(√5−2)√3 √5−2 −
2+√3
1 =√3−2−√3=−2 √a+2¿2
¿ √a −2¿2−(¿(√a+2)(√a −2)¿).(a −4
√a )=¿(
(√a −2+√a+2)(√a −2−√a −2) a −4 ).(
a −4 √a )=
2√a(−4) √a =−8 ¿
¿ ¿ Với a > 0; a ≠ 4, ta có: B=(√a −2
√a+2 − √a+2
√a−2).(√a − √a)=¿ TP HA NOI
Baøi 1:
Cho biểu thức: P=[ a+3√a+2 (√a+2)(√a−1)−
a+√a a −1 ]:(
1 √a+1+
1 √a −1) 1)Rút gọn biểu thức P
2)Tìm a để P−
√a+1 ≥1 Giaûi:
1)Rút gọn biểu thức P: Biểu thức P có nghĩa
(3)√a+1¿2 ¿ ¿:(2√a
a −1)=[
a+2√a+1− a −√a a −1 ].(
a −1 2√a)=
√a+1 2√a ¿
P=[ a+3√a+2 (√a+2)(√a−1)−
a+√a a −1 ]:(
1 √a+1+
1
√a −1)=¿=[
a+√a+2√a+2 (√a+2)(√a −1)−
a+√a a −1 ]:( √
a −1+√a+1
(√a+1)(√a −1))=¿=[
√a(√a+1)+2(√a+1) (√a+2)(√a−1) −
a+√a a −1 ]:(
2√a a −1)=[
(√a+2)(√a+1) (√a+2)(√a −1)−
a+√a a −1 ]:(
2√a
a −1)=¿=¿ 2)Tìm a để
P− √a+1
8 ≥1 : √a+1¿2
¿
¿8(√a+1)≥1⇔ ¿
16√a −¿
¿
P− √a+1
8 ≥1⇔
2√a √a+1−
√a+1
8 ≥1⇔¿
Kỳ THI TUYểN SINH VàO LớP 10 trờng thpt thµnh huÕ Khãa ngµy 12.7.2006
Bµi 1: (0,75 ®iĨm)
Chứng minh đẳng thức:
3 150
3
27
Bài 2: (1,25 điểm)
Rút gọn biểu thức:
a)
2
3
4
3
A x x x
x
víi
1
3
x
b)
4 7
4 7
B
(4)Bµi Ý Néi dung §iĨm
1 0,75
2 3
3 6
3
27 3 3 3
150
3
3 150 6
3 3 3
27 6
0,25
0,25
0,25
2 1,25
2.a
2
2
3
4
3
x x
x x x
x x
6
6
6
3
x x x x
x
x x
(v×
1
3
x
nên x0 3x 1 0)
0,25 0,50 2.b
4 72 4 72 7
4 7
9
4 7
B
4 7
3 3
B
(v× 16 7 4 7)
0,25 0,25
3 2,50
Kú THI TUYÓN SINH VàO LớP 10 trờng thpt thành phố huế Khóa ngày 12.7.2007
Bài : (1,75 điểm)
d) Không sử dụng máy tính bỏ túi,tínhgiá trị biểu thøc:
3
3 3
A
e) Rót gän biÓu thøc
1 1
: vµ
1
x
B x x
(5)Bµi Ý Néi dung §iĨm
1 1,75
1.a
+
3 3
3
3 3 3 3
A
+
6 3
3
9
A
+ A 3 1
0,25 0,25 0,25 1.b Ta cã:
+
1 1
1 1
x x x x x x
+ =
1
1
x
x x
+
1
2 1
x x
x x x
+
2
1 1
:
1 1
x x x
B
x
x x x
(vì x0 x1)
0,25 0,25 0,25 0,25
2 2,25
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2008-2009 KHĨA NGÀY 18-06-2008
Câu 3: Thu gọn biểu thức sau:
a) A = 3 3
b) B =
x x .x x 2x x
x x x x
(x > 0; x ≠ 4).
Câu 3:
a) A = 3 3 = (2 3)2 (2 3)2 =2 2 Mà – > + > nên A = – – – = 2 3.
b) B =
x x .x x 2x x
x x x x
.
= 2
x x .(x 4)( x 2)
( x) ( x 2) x
=
2
( x 1)( x 2) ( x 1)( x 2) (x 4)( x 2).
x
( x) ( x 2)
=
x x (x x 2) x
= x
(6)KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 QUANG NAM NĂM HỌC 2008-2009
Bài (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức: M=2 5- 45+2 20;
1
N
3 5 5
-= - ì
- +
-ổ ửữ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗ
ố ø .
Bài Đáp án Điểm
1 (1,5đ)
a) Biến đổi
M 5 5
1 5 (3 5)
N
9
3 5 5 5( 1)
ỉ ư÷ - + - -
-ỗ
=ỗỗố - ữữữứì = - ×
- + -
2 1
4
= × =
0,25đ 0,25đ 0,25đ
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 QUANG NAM NĂM HỌC 2008-2009 - CHUYEN
Bài ( điểm ):
a) Thực phép tính: 3√10+√20−3√6−√12
√5−√3
b) Tìm giá trị nhỏ biểu thức x −√x −2008
Bài Nội dung Điểm
1 (1đ)
a) Biến đổi được:
(√5−√3)(3√2+2) √5−√3 ¿3√2+2
0,25 0,25
b) Điều kiện x ≥2008
x −√x −2008=(x −2008−2 1
2.√x −2008+
4)+2008− ¿
√x −2008−1 2¿
2 +8031
4 ≥
8031 ¿¿
Dấu “ = “ xảy √x −2008=1
2⇔x= 8033
4 (thỏa mãn) Vậy giá trị
nhỏ cần tìm 80314 khix=8033
4
0,25