Đang tải... (xem toàn văn)
Lập phương trình mặt phẳng đi qua H và cắt Ox tại A,Oy tại B ,Oz tại C sao cho H là trọng tâm của tam giác ABC.. Câu VIb.[r]
(1)Đề số 15
(Thời gian làm bµi 180 phót) I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ®iĨm)
Câu I (2 ®iĨm) Cho hàm số, y =
2
2 x x
, có đồ thị C
1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số
Đường thẳng d có hệ số góc k = -1 qua M(o,m) Chứng minh với m, đường thẳng d cắt đồ thị C điểm phân biệt A B Tìm giá trị m để khoảng cách AB nhỏ Câu II: (2 ®iĨm)
Giải BPT: 9x2
+x −1−10 3x2 +x −2
+1>0
Giải PT : sin3x
+cos3x+2 sin2x=1
Câu III (2 ®iĨm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn
1
:
2 C y x
x
1
:
3 d y x
2.Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2a 5 BAC
❑
=120o Gọi M trung điểm cạnh CC1 Chứng minh MBMA1 Tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM)
Câu IV (1 ®iĨm): Giả sử x, y hai số dương thay đổi thỏa mãn điều kiện
5
x y
4 + =
Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
4
S
x 4y
= +
II PHẦN RIÊNG (3 ®iĨm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn.
Câu V a. (2 ®iĨm)
Trong mặt phẳng Oxy Viết phương trình đường thẳng ( )D qua điểm M(3;1) cắt trục Ox, Oy B C cho tam giác ABC cân A với A(2;-2)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H(1;2;3) Lập phương trình mặt phẳng qua H cắt Ox A,Oy B ,Oz C cho H trực tâm tam giác ABC
Cõu VI a. (1 điểm) Giải phơng trỡnh sau trªn tËp sè phøc C: Z4 – Z3 + 6Z2 – 8Z – 16 = 2.Theo chương trình nâng cao.
Câu V b. (2 ®iĨm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – 5y – = đường tròn (C):
2
2
x y x y .Xác định tọa độ giao điểm A, B đường tròn (C) đường thẳng d (cho biết điểm A có hồnh độ dương) Tìm tọa độ C thuộc đường tròn (C) cho tam giác ABC vuông B
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho H(1;2;3) Lập phương trình mặt phẳng qua H cắt Ox A,Oy B ,Oz C cho H trọng tâm tam giác ABC
Câu VIb. (1®iĨm) Tìm mơđun acgument số phức
21
5 3
i z i
(2)ỏp ỏn
I Phần chung:
CâuI.2 khi m = AB= 2 C©uII
1
2 ( k∈Ζ¿ C©uIII
1
2 d= a5 CâuIV
II Phần riêng: Ch ơng trình chuẩn CâuVa
1 C
âuVIa
2 Ch ơng trình n©ng cao C©uVb