[r]
(1)Đề số
Bài 1: Cho hµm sè: y=x2+x+1 x+1 (C)
1/ Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)
2/ Tìm tập hợp điểm 0xy mà từ kẻ đợc hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số hai tiếp tuyến vng góc với
Bµi 2:
1/ Giải phơng trình:
sin2x 3cos2x=32 cos 2x
2/ Chøng minh r»ng tam gi¸c ABC cã:
cosA − B
2 +cos
B −C
2 +cos
C − A
2 =cos
3 4(A −
π
3)+cos 4(B−
π
3)+cos 4(C −
π
3)
Thì tam giác ABC tam giác u
Bài 3: Cho hệ phơng trình:
9x2−4y2
=5
logm(3x+2y)−log3(3x −2y)=1
¿{ ¿
a/ Giải hệ với m=5
b/ Tìm giá trÞ lín nhÊt cđa m cho hƯ cã nghiƯm x, y thoả mÃn 3x+2y 5 Bài 4:
Giải hệ phơng trình:
3+x2+2x=3+y 3+y2+2y=3+x
¿{ ¿ Bµi 5:
1/ Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng (Δ):{ x+y+2z=0
x+y − z+1=0
và cắt hai đờng thẳng (d1) (d2) biết:
(d1):
x=2+t y=1−t z=2t
¿{ {
vµ (d2):{x+2z −2
=0 y −3=0
2/ Trong mặt phẳng 0xy cho đờng thẳng
(dα):x cosα+y.sinα+2 sinα −3 cosα −2=0 Chứng minh (dα) ln tiếp xúc với đờng trịn c nh
Bài 6: 1/ Tính tích phân sau: I=∫ π
x2 sin 2x dx
2/ Tìm hệ số số hạng không chứa x cña (x3+ x2+
1
x)