Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC AN MINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2008-2009
Trường THCS thị trần thứ 11 Mơn : Tốn- Lớp 9
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
Họ tên :……… Lớp :9/….…………
Số báo danh :………
Giám thị :……… Giám thị :……… Số phách :
……… Điểm Lời phê giáo viên
MA TRẬN HAI CHIỀU
Lý thuyết
Thông hiểu Vận dụng
Tự luận
Thông hiểu Vận dụng
Phương trình bậc hai hệ thức vi-ét
1 (1đ) 1(1đ)
(3đ) Hàm số y = ax2 2(2đ)
Tứ giác nội tiếp 1 (1đ) 1(1đ)
Độ dài đường tròn và diện tích hình quạt trịn
2(1,5đ)
Góc có đỉnh bên trong bên ngồi đường tròn
1(1,5đ)
(2)A/ LÝ THUYẾT (2đ)
Chọn hai đề sau ĐỀ I
1/ Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn ? Cho ví dụ? (1đ) 2/ Áp dụng : Giải phương trình x2 -8x + 12 = (1đ)
ĐỀ II
1/ Phát biểu định nghĩa tứ giác nội tiếp đường tròn ? 1(đ)
2/ Áp dụng : Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn tâm O , biết góc A = 700, góc B = 1150 Tính số đo góc C góc D ?(1đ)
B/ BÀI TẬP BẮT BUỘT ( đ)
Câu : Cho phương trình bậc hai : x2 – 2( m -3).x + - 4m = (1)
a/ Giải phương trình với m = 1(1đ)
b/ Chứng minh phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với m.(1đ)
c/ Dùng hệ thức VI-ÉT tính tổng x12+ x22 theo tham số m (1đ)
Câu 2: Cho hàm số y = ax2
a/ Xác định a , biết đồ thị hàm số qua điếm A(2,-2)(1đ)
b/ Vẽ đồ thị vừa tìm câu a.(1đ) Câu 3: Cho đường trịn tâm O , bán kính cm.
a/ Tính chu vi đường trịn đó?(0,75đ)
b/ Tính diện tích hình quạt trịn cung 600 đường trịn đó?(0,75đ)
c/ Vẽ ba dây liên tiếp AB,BC,CD , dây có độ dài nhỏ 5cm.các đường thẳng AB CD cắt I, tiếp tuyến đường tròn B D cắt K Chứng minh : Góc BIC = Góc BKD(1,5đ)
ĐÁP ÁN A/LÝ THUYẾT
ĐỀ I
1/ Phương trình bậc hai ẩn phương trình có dạng ax2+bx+c = 0,trong x ẩn,
a,b,c hệ số
Ví dụ : 3x2 +5 x -8 = (1đ)
2/ Áp dụng: (Dùng hệ thức VI-ÉT công thức nghiệm thu gọn để giải ). Nghiệm phương trình là:x1 =6;x2 =2
(1đ) ĐỀ II
1/ Tứ giác nội tiếp đường trịn tứ giác có bốn đỉnh nằm đường trịn (1đ)
2/ Vì tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên: ∠ A + ∠ C = 1800 ⇔ 700 + ∠ C = 1800 ⇒ ∠ C = 1100
∠ B+ ∠ D = 1800 ⇔ 115 + ∠ D = 1800 ⇒
∠ D = 650 (1đ)
(3)a/ Khi m = phương trình (1) trở thành : x2 – 2( -3).x + 7– 1= ⇔ x 2 + 4x +3 =
0
(0,5đ) Vì a +b +c = nên phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -3
(0,5đ) b/
m −1¿2+1≥1
m−3¿2−1.(7−4m)=m2−6m+9−7+4m=m2−2m+2=¿
Δ'
=b'2− a.c=¿
với m(0,5đ)
⇒Δ'
>0 với m .Vậy phương trình (1) ln có hai nghiệm phân biệt với mọi m
(0,5đ) c/ Theo hệ thức vi-ét ta có: x1+x2 = - ba=2 (m−3) ;x1.x2 = ca7−4m
(0,5đ) Theo đề ta có: x12 +x22 = (x1 +x2)2 – 2x1.x2
=[2(m-3)]2 – 2(7-4m) = 4m2 -24m+ 36 -14 +8m= 4m2 -16m + 22
(0,5đ) Câu 2: a/ Vì đồ thị hàm số qua A(2,-2) nên ta có: -2 = a.22 ⇔−2=4a⇔a=−1
2
(1đ)
b/ HS tự vẽ hình (1đ)
Câu 3: HS tự vẽ hình (0,25đ)
a/Chu vi đường tròn là: C = πR = 2.3,14.5 = 31.4 cm (0,75đ)
b/ Sq = πR
2 n
360 =
3,14 25 60
360 =13,08 cm2
(0,75đ)
c/ Theo đề ta có: A B=BC=C D (1) BIC góc có đỉnh bên ngồi đường tròn, nên BIC = sđA \{m D −sđB \{C
2 (2)
(0,5đ)
(4)BKD=
sđB \{A D −sđB \{C D
2 =
sđ(B A+A m D)−sđ(BC+C D)
2 =sđB \{m D −sđB \{C
❑
2(3)
(0,5đ)
Từ (2) (3) ⇒∠BIC=∠BKD