1) Baøi giaûi ñöôïc thöïc hieän treân maùy Casio fx-570MS ( ñoái vôùi maùy Casio fx -570ES thì khi chaïy voøng laëp phaûi aán phím CALC tröôùc vaø nhaäp giaù trò ñaàu , roài môùi aán caù[r]
(1)ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO A ĐÁP ÁN :
Câu : Tìm ƯSCLN 40096920 , 9474372 51135438. ĐS : 678
Câu : Phân số sinh số thập phân tuần hoàn 3,15(321). ĐS : 5250116650
Câu : Cho biết chữ số cuối bên phải 73411 ĐS : 743
Câu : Cho biết chữ số cuối bên phải 8236 ĐS : 2256
Câu : Tìm nghiệm thực phương trình : 1x+
x+1+
1
x+2+
1
x+3=
4448 6435
ĐS : 4,5 ; - 0,4566 ; - 1,5761 ; - 2,6804 Câu : Tìm nghiệm thực gần phương trình :
x70− x45
+5x20−10x12+4x −25=0
ĐS : -1,0476 ; 1,0522 Câu : Tìm số tự nhiên nhỏ thỏa :
(ag)4 a g
Trong ***** chữ số khơng ấn định điều kiện ĐS : 45 ; 46
Câu : Để đắp đê , địa phương huy động nhóm người gồm học sinh , nông dân , công nhân đội
Thời gian làm việc sau (giả sử thời gian làm việc người nhóm ) : Nhóm đội người làm việc ; nhóm cơng nhân người làm việc ; Nhóm nơng dân người làm việc nhóm học sinh em làm việc 0,5 Địa tiền bồi dưỡng cho người nhóm theo cách : Nhóm đội người nhận 50.000 đồng ; Nhóm cơng nhân người nhận 30.000 đồng ; Nhóm nơng dân người nhận 70.000 đồng ; Nhóm học sinh em nhận 2.000 đồng
(2)Tìm xem số người nhóm người
ĐS : Nhóm đội : người ; Nhóm cơng nhân : người Nhóm nơng dân : 70 người ; Nhóm học sinh : 20 người Câu : Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy phép chia 250000 ÷ 19
ĐS : 8
Câu 10 : Tìm cặp số ( x , y ) nguyên dương với x nhỏ thỏa phương trình : 12x3¿2=20y2+52x+59
√156x2+807+¿
ĐS : x = 11 ; y = 29 B LỜI GIẢI CHI TIẾT :
Ghi chuù :
1) Bài giải thực máy Casio fx-570MS ( máy Casio fx -570ES chạy vịng lặp phải ấn phím CALC trước nhập giá trị đầu , ấn phím = ).
2) Bài giải làm theo cách ngắn gọn máy 3) Bài giải cịn làm theo cách khác.
Câu :
Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình để tìm Ước số chung lớn (ƯSCLN)
Ta có : AB=a
b ( a
b toái giản)
ƯSCLN : A ÷ a
Ấn 9474372 f 40096920 =
Ta : 6987 f 29570
ƯSCLN 9474372 40096920 9474372 ÷ 6987 = 1356 Ta biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c )
Do cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 )
AÁn 1356 f 51135438 =
Ta : f 75421
Kết luận : ƯSCLN 9474372 ; 40096920 51135438 : 1356 ÷ = 678
ÑS : 678
Câu :
Ta đặt 3,15(321) = a
Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2)
(3)Vaäy a=315006
99900 = 52501 16650
ÑS : 5250116650
Khi thực hành ta thực phép tính sau cho nhanh : 315321−315
99900 =
315006 99900 =
52501 16650 Câu :
Ta coù
710≡249
(mod 1000)
001¿2×001≡001(mod 1000) ¿
73400≡001
(mod 1000) ¿
2494¿2×2492≡¿
7100≡24910≡
¿
ÑS : 743
Khi thực hành ta thực phép tính sau cho nhanh 73411≡711≡743
(mod 1000)
Câu : Dễ thấy
810≡1824(mod 10000)
820≡18242≡6976
(mod 10000) ¿
840≡69762≡4576(mod 10000)
850=840×810≡4576×1824≡6624(mod 10000)
850
¿4≡66244≡66242×66242≡7376×7376
¿
8200=¿
Và ta có : 810¿3×86≡18243×86≡4224836 ×2144≡6256(mod 10000)
=¿
Cuối :
8236=8200×836≡5376×6256≡2256(mod10000)
ĐS : 2256
Câu :
Ghi vào hình : 1x+
x+1+
1
x+2+
1
x+3=
4448 6435
Aán SHIFT SOLVE
Máy hỏi X ? ấn =
n SHIFT SOLVE Kết : x = 4,5
Làm tương tự thay đổi giá trị đầu
( ví dụ -1 , -1.5 , -2.5 ) ta ba nghiệm lại
(4)( Nếu chọn giá trị đầu khơng thích hợp khơng tìm đủ nghiệm ) Câu :
Ghi vào hình :
x70− x45+5x20−10x12+4x −25
n SHIFT SOLVE
Máy hỏi X ? ấn 1.1 =
Aán SHIFT SOLVE Kết : x = 1,0522
Làm tương tự thay đổi giá trị đầu ( ví dụ -1.1 ) ta nghiệm cịn lại
ĐS : 1,0522 ; -1,0476 ( Nếu chọn giá trị đầu khơng thích hợp khơng tìm nghiệm ) Câu :
(ag)4 a ggồm chữ số nên ,ta có : ag¿4≤9 999 999
1 000 000≤¿
⇒31<ag<57 Dùng phương pháp lặp để tính ta có :
n 31 SHIFT STO A
Ghi vào hình : A = A + : A ^ ấn = . = để dò Ta thấy A = 45 46 thoả điều kiện toán
ĐS : 45 ; 46 Hay từ 31<ag<57 ta lí luận tiếp g¿4= g
¿
⇒ g , , ,6 ta dị số 31, 35, 36, 40, 41,
45, 46, 50, 51,55, 56
ĐS : 45 ; 46 Dùng tốn lí luận , ta có
31<ag<57 ⇒3<a<5
ag¿4≤5999999
⇒3000000≤¿
⇔41<ag<50 ⇒a=4
Kết hợp với g , , ,6 nên có 45 ; 46 kết ĐS : 45 ; 46 Câu :
Gọi x, y, z, t số người nhóm học sinh , nông dân, công nhân đội
(5)
¿
x+y+z+t=100
0,5x+6y+4z+7t=488
2x+70y+30z+50t=5360 ¿{ {
¿
⇒
11y+7z+13t=876
17y+7z+12t=1290 ¿{
⇒t=6y −414
0<t<100 ⇒69<y<86
Từ 11y+7z+13t=876 ⇒z=876−11y −13t
7
Dùng X ; Y máy dùng A thay cho z , B thay cho t máy để dò :
n 69 SHIFT STO Y Ghi vào hình :
Y = Y + : B = 6Y – 414 : A = ( 876 – 11Y – 13B ) ÷ : X=100 – Y – B – A
Aán = = để thử giá trị Y từ 70 đến 85 để kiểm tra số B , A , X
là số nguyên dương nhỏ 100 đáp số Ta : Y = 70 ; B = ; A = ; X =
ĐS : Nhóm học sinh (x) : 20 người Nhóm nơng dân (y) : 70 người Nhóm cơng nhân (z) : người Nhóm đội (t) : người Câu :
Ta coù 25000019 =13157+17
19
Vậy cần tìm chữ số thứ 132007 sau dấu phẩy phép chia 17 ÷ 19
Ấn 17 ÷ 19 = 0,894736842 ta số thập phần sau dấu phẩy
là :89473684 ( không lấy số thập phân cuối máy làm trịn )
Ta tính tiếp 17 – 19 × 89473684 EXP – = × 10−8
Tính tiếp ì 108 ữ 19 = 2.105263158 ì 109
Ta số : 210526315
4 × 10−8 – 19 × 210526315 × 10−17 = 1.5 × 10−16
1,5 × 10−16 ÷ 19 = 7.894736842 × 10−18
Suy số : 789473684
Vaäy : 1719=0, 894736842105263157⏟ 18
89473684 .
Kết luận 1719 số thập phân vô hạn tuần hồn có chu kì 18 chữ số
(6)Số dư chia 132007 cho 18 số có thứ tự chu kì gồm 18 chữ số thập phân
Ta có :
133≡1(mod 18) ¿
133¿669≡1669=1(mod18)
132007=¿
Kết số dư , suy số cần tìm số đứng vị trí chu kì gồm 18 chữ số thập phân
Kết : số 8
ĐS : 8 Câu 10 :
Theo đề cho : 12x3¿2=20y2+52x+59
√156x2
+807+¿
⇔ 12x¿
2
−52x −59 20y2
=√3 156x2+807+¿
Suy :
12x¿2−52x −59 ¿
3
√156x2+807+¿ ¿
y=√¿
Dùng máy tính :
Ấn SHIFT STO X Ghi vào hình :
X = X + : Y = √❑ (( √3❑ ( 156X2+807 ) + 12X¿
2
−52X −59
¿ ) f 20 )
Ấn = . = hình Y số nguyên dương pthì dừng
Kết Y = 29 ứng với X = 11
ĐS : x = 11 ; y = 29