Huong dan cham TS THPT Hai Duong de 2

[r]

Sở giáo dục đào tạo HảI dơng

K× thi tun sinh líp 10 THPT Năm học 2008-2009

Môn thi : Toán

Ngày 28 tháng năm 2008 (buổi chiều) Hớng dẫn chÊm gåm : 03 trang

H

íng dÉn chÊm I Híng dÉn chung

- Thí sinh làm theo cách riêng nhng đáp ứng đợc yêu cầu cho đủ điểm

- Việc chi tiết hoá điểm số ( có) so với biểu điểm phải đảm bảo khơng sai lệch với hớng dẫn chấm đợc thống Hội đồng chấm

- Sau cộng điểm toàn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm

II Đáp án thang điểm

Câu Phần Nội dung Điểm

Câu I (2,5 điểm)

1) a

1 ®iĨm ®k: x

 2 0,25

1

1

2

x

x x

x x



      

  0,25

 2x 6 x3 0,25 x = thoả mÃn đk x

Vậy phơng trình có nghiệm x=3 0,25

1)b

1 ®iĨm ’ = -1 =8 > 0,25

Phơng trình có hai nghiệm phân biệt x1 3 ; x2 3 0,5

Vậy phơng trình cho có hai nghiệm phân biệt

1 ;

x   x   0,25

2)

0,5®iĨm Thay x= 2 vµo hµm sè => y=  2   2  +3 0,25 =( 5)2 4   

Vậy giá trị hàm số x=

0,25

Câu II (1,5 điểm)

1) 1,0®iĨm

Khi m = ta cã:

2

2

x y

x y

  



 

 0,25

4 2 5

2 7

x y x x

x y x y y

   

  

     

    

  

0,5

VËy m =1 th× hƯ cã nghiƯm

3

x y

  



 0,25

2)

0,5®iĨm 2 2 5

2 4

x y m x y m x m x m

x y m x y m x y m y m

       

   

  

   

          

   

0,25 Cã x2 + y2 = 10 <=> m2 + (m + 2)2 = 10

<=> 2m2 + 4m – = 0

<=> m2 + 2m – = 0

1

m m

    



VËy víi m=1 m=-3 hệ có nghiệm (x;y) thỏa mÃn x2+y2=10

0,25

C©u III (2,0 ®iÓm)

1) 1,0®iÓm

     

   

7

M

9 3

3

7

9 3 3

b b b

b b b

b b b b

b

b b b

  

    

 

    

   

 

  

0,25

 

3

7 =

9

b b b b

b

b b

   



 

0,25

7

=

9

b b

b b

 

  0,25

7 3

=

9

b b

b b

 



  0,25

2)1,0

điểm Gọi số tự nhiên liên tiếp lần lợt x x+1 ( xTích số x(x+1)  ) 0,25 Tổng số x+x+1

Do tÝch cđa sè lín h¬n tỉng cđa 55 nên ta có

ph-ơng trình: x(x+1)-(x+x+1)=55 0,25

<=>x2-x-56 = 0<=> x=8 vµ x=-7 0,25

Kết hợp với x =>x=8 thoả mÃn ,x=-7 loại

Vậy hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm 0,25 Câu

IV (3,0 điểm)

1

2 1

K

M E

H F

D

A O B

C

1)

1điểm Vẽ hình Vì DA DC tiếp tuyến (O) nên DA = DC 0,5 Có OA = OC

=> O, D nằm đờng trung trực đoạn AC

=> AC  DO t¹i E => CEO  900 (1)

0,25

Cã CHO  900(vì CH AB) (2) Từ (1) (2) => CEO CHO  1800

=> tø gi¸c OECH néi tiÕp

0,25

2) 1®iĨm

Vì CF tiếp tuyến (O) =>



2

BCF 

s®BC

 2BCF s®BC

0,25

Cã



2

CFB 

s®AC 

sđBC (t/c góc có đỉnh nằm ngồi đờng trịn)

0,25

=> 2BCF + CFB  s®BC + 2s®AC

1 

s®BC

1 

s®AC 

s®BC 

s®AB= 900

VËy 2BCF + CFB  900

0,5

3)

1 điểm Gọi K giao điểm đờng thẳng AD BC Có K 1A1 900

C1C 900 => K 1C1 => DKC cân D

A1C

=> DK = DC Mµ DC = AD => DA = DK

0,25

cã CH //KA =>

CM BM

DK BD =

MH

DA

0,2

Mà DK = DA nên CM = MH (*) 0,25 Theo câu có DO đờng trung trực AC

=> EA = AC (**)

Từ (*) (**) => ME đờng trung bình ACH => ME//AB

0,25

C©u V

1 ®iĨm Ta cã  x22008x  x22008 x x2 2008 x2 2008

2

2

2008 2008

2008

x x

x x

   

  (a)

0,25

T¬ng tù cã

2

2

2008 2008

2008

y y

y y

  

  (b) 0,25

Céng tõng vÕ cđa (a) vµ (b) ta cã

2

2

2008 2008

2008 2008

2008 2008

x x y y

x x y y

      

   

 

  

2

2

2

2008 2008 2008

2008 2008

2008 2008

x x y y

x y x y

x x y y

    

      

   

 2 

2 2008 2008 2008

2008 2008

2008

x x y y

x y x y     

      

0,25

2 2008 2008 2008 2008

x y x y x x y y

           

2x 2y    

0

x y

  

VËy x + y =

0,25