de thi hsg 8 ne hay lam do

Gọi E, F tương ứng là các trung điểm của các cạnh AB và CD.b[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 8

NÚI THÀNH NĂM HỌC: 2008 - 2009

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 24/03/2009 ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1:

a Cho a + b = Tính giá trị biểu thức M a3b33ab a



2b2



6a b a b2 2







b Xác định số hữu tỉ a b để đa thức x3ax + b

chia hết cho đa thức x2 x

Bài 2:

a Tìm giá trị nhỏ biểu thức A



x1



2



x 3



2 b Phân tích đa thức sau thành nhân tử:













2 2

P x y z  y z x z x y

Bài 3: Cho

2

2 2

5 100

10 10

x x x

A

x x x x x

  

 

  

  

 

a Tìm ĐKXĐ biểu thức A

b Tính giá trị biểu thức A x = 20090 Bài 4:

a Chứng minh N 



51251 : 5

 

251



hợp số b Giải phương trình



 

 

 

 



36 x 11x30 x 11x31  x 11x12 x 9x20 x 13x42

Bài 5:

Cho tứ giác lồi ABCD Gọi E, F tương ứng trung điểm cạnh AB CD P điểm đoạn EF ( không trùng với E F), đoạn thẳng qua P song song với DC cắt đoạn thẳng AD, AC, BD BC M, N, R S (không trùng với đỉnh tứ giác ABCD)

Chứng minh rằng:

Cho ABC vuông A có AB = c ; AC = b đường phân giác đỉnh A AD = d ( D  BC) Chứng minh:

2 1