Đang tải... (xem toàn văn)
Tính theå tích cuûa khoái choùp S.ABC..[r]
(1)ĐỀ 5 Câu 1: Cho hàm số y=3x −2
x+1 có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có tung độ -2.
c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C), trục tung, tiệm cận ngang đường thẳng x = 1. Câu 2:
a) Giải phương trình: log3(x+2)+log3(x −2)=log35 (x∈R)
b) Giải phương trình tập số phức: x2+x+2=0 c) Tính tích phân: I=∫
0
(4x+1)exdx
6x2−4x
+1 (¿)dx J=∫
1
¿
d) Tìm GTLN, GTNN hàm soá
i) f(x)=2x3−6x2+1 đoạn [-1;1]. ii) f(x)=−2x4+4x2+3 trên đoạn [0;2]. Câu 3: Cho điểm A(2;-1;3), mặt phẳng (α):x −2y −2z −10=0
a) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng α .
b) Viết phương trình đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng α . c) Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc mặt phẳng α .
d) Tìm toạ độ điểm A/ giao điểm mặt cầu (S) mặt phẳng α .
Câu 4: Cho hình chóp SABC có đýa ABC tam giác ABC vuông B, SA⊥(ABC) Biết AB=a ,BC=a❑
√3,SA=3a
a) Tính thể tích khối chóp SABC.
b) Gọi M trung điểm SC Tính độ dài đoạn thẳng BM. ĐỀ 6 Câu 1: Cho hàm số y=2x3−6x+1 có đồ thị (C)
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C).
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có tung độ -2.
c) Dùng đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình 2x3−6x+1− m=0 Câu 2:
a) Giải phương trình: 9x−8 3x−9=0 (x∈R) b) Giải phương trình tập số phức: x2−4x+5=0 c) Tính tích phân:
2x+1¿3dx ¿
I=∫
0
¿
J=∫
1
|x2+2x|dx d) Tìm GTLN, GTNN hàm số
i) f(x)=2x+3
x −1 đoạn [-2;0]. ii) f(x)=x4−2x3+x2 trên đoạn [-1;1]. Câu 3: Cho điểm A(1;2;-3) mặt phẳng (P): 2x+2y-z+9=0
a) Viết phương trình đường thẳng d qua A vng góc mp(P). b) Tìm toạ độ điểm A/ đối xứng A qua (P)
Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = a, AC = a ❑