[r]
(1)Sở giáo dục & Đào tạo hải dơng Phòng GD&ĐT Huyện cẩm giàng
Đề thức
Đề thi học sinh giỏi
Giải toán máy tính CaSio Năm học 2008 2009
Ngày 28 tháng 11 năm 2008
(Thời gian làm 150 phút) Đề thi gồm trang
************
Yêu cầu viết ngắn gọn lời giải toán. Câu 1: ( 10 điểm )
a, Cho đa thức f(x) có bậc lớn
Đa thøc f(x) chia cho x – d 2008; chia cho x + d - 2010 T×m d cđa phÐp chia ®a thøc f(x) cho x2 – 3x – 10
b, Cho x6 + ax4 + bx2 + c = (x+2)(x+3)(x+5)(x3+mx2+nx+p) T×m m, n, p ?
Câu 2 : ( điểm )
Cho a = 20! ( BiÕt n! = 1.2.3… n)
a, Tìm Ước lớn a lập phơng số tự nhiên b, Tìm Ước lớn a bình phơng số tự nhiên Câu 3: ( điểm )
a, Tìm số tự nhiên n lớn để [ n
√1328112008 ] >
( Biết [x] số nguyên lớn không vợt x ) b, Tìm ớc nguyên tố 28112008
Câu ( điểm )
Cho tam giác ABC vuông A, đờng phân giác BD CE cắt I Biết AD = cm, BD = cm Tính DE ?
C©u 5: ( ®iĨm )
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh 13cm, 28 cm, 37 cm Tính tổng độ dài đờng cao tam giỏc ABC
Câu 6 : ( điểm )
Cho tg = 13,28112008 Tính giá trị biểu thøc A = Sin
3α
+22CosαSin2α+8 Cos2αSinα+2008 Cos3α
7 Cos3α+5 Cos2αSinα+9 CosαSin2α+2008 Sin3α
C©u 7: ( 11 điểm )
a, Tìm số tự nhiên nhá nhÊt, lín nhÊt cã ch÷ sè chia cho 5, 7, 9, 11 có số d lần lợt 3, 4, 5,
b, Cho n2
+3n+39 số nguyên với số tự nhiên n lớn Tổng chữ số n5 số nguyên tố hay hợp số ?
Câu 8: ( ®iĨm )
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(1;3), B(3;5), C(7;11) a, Chứng minh điểm A, B, C không thẳng hàng