Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độb. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng[r]
(1)Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) hai mặt phẳng P) :2x y 3z 1 (Q) : x y z 5 a Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q)
b Viết phương trình mặt phẳng ( R ) qua giao tuyến (d) (P) (Q) đồng thời vng góc với mặt phẳng (T) : 3x y 1 Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) D(1;0;1)
a Viết phương trình đường thẳng BC
b Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD
Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
1
( ) :
2
x y z
,
2
( ) :
4
x t
y t
z a Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng ( )2 chéo
b Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường thẳng (2)
Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với đỉnh A(0;2;1) , B(3;1;2) , C(1;1;4) a Viết phương trình tắc đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác
b Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm C vng góc với mặt phẳng (OAB) với O gốc tọa độ
Câu IV.a Cho D(-3;1;2) mặt phẳng ( ) qua ba điểm A(1;0;11), B(0;1;10), C(1;1;8). 1.Viết phương trình tham số đường thẳng AC
2.Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( )
3.Viết phương trình mặt cầu tâm D bán kính R= 5.Chứng minh mặt cầu cắt ( )
Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm :A(1;0;-1); B(1;2;1); C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC 1.Viết phương trình đường thẳng OG
2.Viết phương trình mặt cầu ( S) qua bốn điểm O,A,B,C
3.Viết phương trình mặt phẳng vng góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu ( S) Câu IV.a Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) đường thẳng d có phương trình
1
1 1
2 1 2
y
x z
Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc d
2 Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng
Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho ba điểm A( 2; -1 ;1), B( 0;2 ;- 3) C( -1 ; ;0). 1.Chứng minh A,B,C khơng thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng (ABC) 2.Viết phương trình tham số đường thẳng BC
Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho điểm A(5;-6;1) B(1;0;-5)
1 Viết phương trình tắc đường thẳng () qua B có véctơ phương u(3;1;2). Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A chứa ()
Câu IV.a Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua C vng góc mặt phẳng (ABC)
Câu IV.b Trong khơng gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1,0,0); B(0,2,0); C(0,0,3) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng qua ba điểm:A, B, C
2 Gọi (d) đường thẳng qua C vng góc mặt phẳng (ABC) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (Oxy)
Câu IV.b Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 0; 2), C(1; 2; 3), D(0; 3; -2)
1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC)
2 Viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa AD song song với BC Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho đường thẳng
1
:
1 2
x y z
d
điểm A(3;2;0) 1.Tìm tọa độ hình chiếu vng góc H A lên d
(2)Câu IV.a Cho đường thẳng
3
:
2
x y z
d
mặt phẳng : 4x y z 0
Tìm tọa độ giao điểm A d Viết phương trình mặt cầu S tâm A tiếp xúc mặt phẳng (Oyz) Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
2
:
1 2
x y z
mặt phẳng P x y z: 5 1.Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng mặt phẳng (P)
2 Viết phương trình hình chiếu vng góc đường thẳng mặt phẳng (P)
Câu IV.a Trong không gian Oxyz cho điểm M(1,1,1) mặt phẳng ( ) : 2 x3y z 5 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M vng góc với mặt phẳng ( )
Câu IV.a
1.Viết phương trình đường thẳng qua M(1,2,-3) vng góc với mặt phẳng (P): x - 2y + 4z - 35=0 2.Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(2,-1,3), B(4,0,1), C(-10,5,3)
Câu IV.a Trong khoâng gian Oxyz, cho điểm M(1;2;3)
1 Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua M song song với mặt phẳng x 2y3z 0 .
2 Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( ).
Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng
1
( ) :
2
x y z
,
2
( ) :
4
x t
y t
z Chứng minh đường thẳng ( )1 đường thẳng ( )2 chéo
Viết PTMP ( P ) chứa đường thẳng ( )1 song song với đường thẳng ( )2
Câu IV.a Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0) , D(1;0;1) a Viết phương trình đường thẳng BC
b Chứng minh điểm A,B,C,D không đồng phẳng c Tính thể tích tứ diện ABCD
Câu 6b Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm E (1; 2; 3) mặt phẳng (a) : x + 2y – 2z + = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm gốc toạ độ O tiếp xúc với mặt phẳng (a)
2 Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua điểm E vng góc với mặt phẳng (a) Câu 6b Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ABC với A(1; 4; 1), B(2; 4; 3) C(2; 2; 1)
1) Viết phương trình mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC 2) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
Câu 6b Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1; 3) mặt phẳng (P) : x 2y 2z 10 =
1 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P)