Mt lµ ph©n gi¸c cña gãc yMx nªn Mt n»m trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia My.[r]
(1)đề kiểm tra toán 6 Năm học: 2008 – 2009
(Thời gian: 120 phút) Đề bài:
Câu 1: (4®)
a) Rút gọn phân số sau:
3 3
2 7.8 3.2 14
b) TÝnh B = 14: (
1
4
12 8) + 14 3 Câu 2: (4®)Tìm x biết:
a/ + 2x -1 = - (- 6) b/ x = 18 + 2.(-8) d/ (3x – 24 ) 75 = 2.76.
1 2009 Cõu 3: (2đ)
Tìm số tù nhiªn x, y cho : (2x+1)(y-5)=12
Câu 4: (4®)
Bạn Tâm đánh số trang vốc 169 trang cách viết dãy số tự nhiên , ,3 ,4 , , 168 , 169.Hỏi bạn Tâm phải viết tất chữ số?
Câu 5: (2®)
Cho biÓu thøc A =
2
n
a, Tìm số nguyên n để biểu thức A phân số b, Tìm số tự nhiên n để biểu thức A số nguyên Cõu 6: (4đ)
Cho góc AMC = 600 Tia Mx tia đối tia MA, My phân giác góc
CMx, Mt lµ tia phân giác góc xMy a Tính góc AMy
b Chøng minh r»ng MC vu«ng gãc víi Mt
(2)híng dÉn chÊm Câu 1: (4®) Mỗi câu đ
a/ Kết 18 b/Kết
14 11
15 Cõu 2: (4đ)
a) + 2x-1 = 24 – [42 – (22 - 1)] 3 + 2x-1 = 24 – 42 + 3
2x-1 = 24 – 42
2x-1 = 22 (0,5®) x -1 = 2
x = (0,5®)
b) ( x+1)+ (x+2)+ (x+3)+ + (x+100)=205550 x+x+x+ +x+1+2+3+ +100=205550
100x+5050=205550 (0,5®) 100x=200500
x=2005 (0,5đ) c/ x=7 x=3; (1đ nghiệm 0,5 đ ) d/ x=30 (1đ)
Cõu 3: (2đ)
Ta có 2x+1; y-5 Là íc cđa 12
12= 1.12=2.6=3.4 (0,5®) 2x+1 lẻ => 2x+1 =1 2x+1=3 (0,5đ)
2x+1=1 => x=0; y-5=12 => y=17
hc 2x+1=3=> x=1; y-5=4=>y=9 (0,5®) vËy (x,y) = (0,17); (1,9) (0,5®) Câu 4: (4®)
S =
2 2 2
1.2 2.3 3.4 98.99 99.100
= 2(
1 1 1
1.2 2.3 3.4 98.99 99.100 ) (0,5®)
= (
1 1 1 1 1
1 2 3 4 98 99 99 100 ) (0,5®)
= 2(
1
1 100 ) = 2. 99 100 =
99 49
50 50 (1®) Câu 5: (2®)
(3)2 1
2
2
2
n n N
n n N
n n N
n n N
(0,5 ®) VËy n = 1;3;7
Câu 6: (4®)
Hình vẽ: (0,5đ)
a) Tia Mx l tia đối tia MA góc AMx góc bẹt: AMx 1800=> MC nằm MA Mx (0,5đ)
nªn:AMC CMx AMx thay sè: 600CMx 1800 =>CMx 1800 600 1200 (0,5®)
My tia phân giác góc CMx nên: My nằm MC Mx 11200 600
2
xMyyMC xMC
(0,5®)
Tia Mx tia đối tia MA góc AMx góc bẹt: AMx 1800=> My nằm MA Mx (0,5đ)
nªn:AMy yMx AMx thay sè: 600yMx1800 =>yMx 1800 600 1200 (0,5®)
b) Do My tia phân giác góc CMx nên Mx MC nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ tia My Mt phân giác góc yMx nên Mt nằm nửa mặt phẳng bờ chứa tia My Vậy Mt MC nằm hai nửa mặt phẳng đối có bờ chứa tia My hay My nằm MC Mt nên:
CMy yMt CMt (*) (0,5đ)
Lại có tia Mt phân giác góc xMy nên:
1 1600 300
2
xMt tMy xMy
thay sè vµo (*) ta cã: CMt 600 300 900 hay MCvuông góc với Mt (Đccm) (0,5®)
600
A M
C
x
(4)Phòng GD&ĐT vinh Trường THCS Nghi Phú
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 8 Năm học: 2008 – 2009
(Thời gian: 120 phút)
Câu 1: Cho A=
2
2 2
3 :
3 1
x x x x
x x x x
a / Tìm điều kiện xác định rút gọn A b / Tính giá trị A x = 6019 c / Tìm x để A <
d / Tìm x để A nguyờn Cừu 2:
Giải phơng trình : ( 3x -7 ) (x - )2(3x - ) = 8
Câu 3:
Một ô tô dự định quảng đờng AB rỡi, xe khởi hành từ A Lúc đầu xe với vận tốc 35 km/h , 60 km đợc nửa đờng, tơ tăng vận tốc thêm 10 km/h song đến B muộn 30 phút so với dự định Tính quảng đờng AB
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông A, AC > AB Gọi A' điểm đối xứng điểm
A qua BC Đờng thẳng A'B cắt đờng thẳng CA D Gọi H chân đờng vng góc hạ từ D xuống đờng thẳng BC Chứng minh :
a ) BH BC = BD BA' b) Tam giác DHA' cân
c) HA vu«ng gãc víi trung tun thuộc cạnh huyền BC tam giác ABC
Cõu 5:
Chøng minh r»ng :