Thời gian kể từ lúc khởi hành đến khi về bến A tất cả 12 giờ.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2009 – 2010
Mơn Tốn – Vịng (Dùng cho tất thí sinh)
Thời gian làm 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu 01 trang
Câu 1: (2 điểm)
Tính giá trị biểu thức:
x 2 5 250
3
y
3 x x y y
A x y
x xy y
Câu 2: (2,5 điểm)
Cho phương trình (m + 1)x2 – 2(m – 1) + m – = (ẩn x, tham số m).
a) Giải phương trình m =
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn:
1
1
x x 4
Câu 3: (1,0 điểm)
Khoảng cách hai bến sông A B 60 km Một ca nơ chạy xi dịng từ bến A tới bến B, nghỉ 20 phút bến sơng B ngược dịng trở A Thời gian kể từ lúc khởi hành đến bến A tất 12 Tính vận tốc riêng ca nơ vận tốc dịng nước biết vận tốc riêng cảu ca nơ gấp lần vận tốc dịng nước
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường thẳng (d) không qua tâm O cắt
đường tròn (O; R) hai điểm phân biệt A, B Điểm M chuyển động (d) nằm ngồi đường trịn (O; R), qua M kẻ hai tiếp tuyến MN MP tới đường tròn (O; R) (N, P hai tiếp điểm)
a) Chứng minh tứ giác MNOP nội tiếp đường trịn, xác định tâm đường trịn
b) Chứng minh MA.MB = MN2.
c) Xác định vị trí điểm M cho tam giác MNP
d) Xác định quỹ tích tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP Câu 5: (1 điểm)
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn:
4 23 x y
Tìm giá trị nhỏ biểu thức:
6
B 8x 18y
x y
(2)Đáp án: Câu 1: x = 10; y =
A = x – y = Bài 2:
a) Với m = x1 = 0; x2 = 2/3
b) m = -6 Bài 3:
ĐS: Vận tốc ca nơ: 12 km/h Vận tốc dịng nước: km/h Bài 4:
a, b) Dễ
c) Tam giác MNP OM = 2R
d) Quỹ tích tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác MNP đường thằng d’ song song với đường thẳng d (trừ điểm bên đường tròn)
Bài 5:
6
B 8x 18y
x y
2
8x 18y 12 23 43
x y x y
Dấu xảy
1 x; y ;
2
.
Vậy giá trị nhỏ B 43
1 x; y ;
2