7 de thi thu DH thang 6 nam 2009

[r]

Bộ gd & ĐT Đề thi thử đại học, cao đẳng Mơn: Tốn - Đề 01

Thêi gian lµm bµi: 180 A.Phần chung cho tất thí sinh:

Câu I.(2đ)

Cho hàm số yx3 3x24

1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2.Gọi d đường thẳng qua A(3;4) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) ba điểm phân biệt A,M,N ch hai tiếp tuyến M,N vng góc với

Câu II.(2đ)

1.Giải hệ

 

  

2 1 4

2

x y x y y

x x y y

    

 

   

 

2.Giải phương trình:

3

sin sin

8 tan tan

6

x x cos x cos x

x  x 





   

 

   

   

Câu III.(1đ)

Tính 

1

2

0

ln1.Ixxxdx



Câu IV.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a.Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O tam giác ABC.Một mặt phẳng (P) chứa BC vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo thiết diện có diện tích

2

a

.Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ B.Phần riêng cho thí sinh:

PHẦN I: Câu VIa:(2đ)

1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): yx2 2x elip (E):

2

x y

 

.CMR (P) cắt (E) bốn điểm phân biệt nằm đường trịn.Viết phương trình đường trịn

2.Trong khơng gian Oxyz cho mặt cầu (S): x2y2z2 2x4y 6z110

mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 6.

Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số số hạng chứa x2 khai triển nhị thức niwtơn

1

n

x x

 



 

  ,biết

rằng n số nguyên dương thảo mản:

2

0 2 2 6560

2

2 1

n n

n n n n

C C C C

n n



    

  .

PHẦN II: Câu VIb.(2đ)

1.Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1: x+y+5=0,d2: x+2y-7=0 tam giác ABC có

A(2;3),trọng tâm điểm G(2;0),điểm B thuộc d1 C thuộc d2.Viết phương trình đường trịn ngoại

tiếp tam giác ABC

Câu VIIb.(1đ) Giải hệ: 

Bộ gd & ĐT Đề thi thử đại học, cao đẳng Môn: Tốn - Đề 02

Thêi gian lµm bµi: 180 Câu I.(2đ)

Cho hàm số

2

x x

y

x

 

  1.Khảo sát đồ thị (C)

2.Viết phương trình tiếp tuyến chung (d) parabol: yx2 3x (C) tiếp điểm chúng.Tính góc (d) (d’): y=-2x+1

Câu II.(3đ)

1.Giải phương trình:  

9 3sin

2

cos x cos   x  x cos x

 

2.Tìm giá trị nhỏ m để hệ sau có khoảng nghiệm lớn

2

2

3

2 2

2

x x x x

x x x m

 

  

 

   

 

3.Giải bất phương trình:

2

2

log

log

2

2

x

x

x

 

 

    Câu III.(2đ)

1.Trong không gian Oxyz cho hai mặt phẳng (P): x-2y-z+1=0 (Q): 2x+y+3z+1=0.Viết phương trình mp(R) vng góc với hai mặt phẳng đồng thời cắt mặt cầu (S):

x12y 22z12 25 theo giao tuyến đường trịn (C) có đường kính 8.

2.Cho hình vng ABCD cạnh a nằm mp(P),trên hai tia Bm,Dn vng góc phía (P) lấy diểm M,N cho BM=x,DN=y.Tính thể tích khối tứ diện MNAC theo a,x,y

Câu IV.(2đ)

1.Tính   

0

3 2

1

4

x x x x x dx



   



2.Tìm số hạng chứa x khai triển

4 n

x x

 



 

  n nghiệm nhỏ bất phương

trình: Cn0C1n Cnn 512

Câu V.(1đ)

Bộ gd & ĐT Đề thi thử đại học, cao đẳng Mơn: Tốn - Đề 03

Thêi gian lµm bµi: 180 A.Phần chung cho thí sinh:

Câu I:(2đ) Cho hàm số yx4 4x23 1.Khảo sát

2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) với trục hoành Câu II.(2đ)

1.Giải hệ:

2

2

log log

x y

e e y x

x y

   



 



2.Giải phương trình:

2

sin sin sin

4

x

x cos x x    

 

Câu III.(2đ)

1.Cho hypebol (H) có phương trình:

2

1 16

x y

 

,nhận F1,F2 hai tiêu điểm,F1 tiêu điểm trái.Tìm M

thuộc (H) cho MF1=3MF2

2.Trong hệ trục Oxyz cho mp(P): 2x+y-2z+15=0 điểm J(-1;-2;1).Gọi I điểm đối xứng J qua (P).Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mp(P) theo giao tuyến đường trịn có chu vi 8 . Câu IV.(2đ)

1.Với số tự nhiên n tính tổng:

1 1

0 1 2

.2 2

2

n n n n

S Cn Cn Cn Cn

n

 

    

 .

2.Tính I=

2

0

sin 3sin

x

dx

x cos x







B.Phần tự chọn:

Câu Va:(2đ)Theo chương trình nâng cao

1.Cho lăng trụ đứng ABCD.A1B1C1D1 có đáy hình thoi cạnh a góc A=600.Biết đường thẳng AB1

vng góc với đường thẳng BD1.Tính thể tích khối lăng trụ theo a

2.Cho a,b>0.CMR với x>y>0 ta ln có    

y x

x x y y

a b  a b

Câu Vb.(2đ)Theo chương trình bản

1.Cho hình chóp SABC có đáy tam giác cân đỉnh A,cạnh AB=AC=a.Mặt bên (SBC) vng góc với mặt đáy,các cạnh bên SA=SB=a,SC=x.Hãy tính thể tích khối chóp SABC theo a,x

2.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn.CMR      

2sin 2sin 2sin

Câu I.(2đ)

Cho hàm số yx3 3x22

1.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2.Tim điểm nằm trục hồnh mà từ kẻ tiếp tuyến phân biệt đến đồ thị (C) Câu II.(2đ)

1.Tìm m để hệ

2

1

x mx

x m m

  

 

   

 có nghiệm nhất.

2.Giải bất phương trình:

3

4 2

2 2

2

32

log log log log

x

x x

x

  

Câu III.(2đ)

1.Tìm a để

.sin

a x cosx

y

a cosx

 



đạt cực trị ba điểm phân biệt thuộc 0;

4 

 

 

 

2.G trọng tâm tam giác ABC có diện tích S.CMR:

 2

cot cot

6

a b c

C AGB

S

 

 

Câu IV.(2đ)

1.Cho hình chóp SABCD đáy ABCD hình thang vng A,B, cho AD=2a,AB=BC=a.SA vng góc với đáy SA=a 3.Tính góc khoảng cách AB,SC.

2.Trong không gian Oxyz cho A(3;2;-1),B(1;-4;3),C(-1;0;1).Viết phương trình đường trịn qua ba điểm A,B,C

Câu V.(2đ)

1.Biển số xe máy đăng kí theo kí hiệu XY-abcd với: X chữ cái: F,H,K

Y chữ số: 1;2;3;4;5;6;7;8;9

Còn a,b,c,d chữ số: 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9.Hỏi đăng kí hết có xe máy (giả sử khơng có biển XY-0000)

2.Tính

2

tan

2 lim

sin

x x

cosx x



Bộ gd & ĐT Đề thi thử đại học, cao đẳng Mơn: Tốn - Đề 05

Thêi gian lµm bµi: 180

ĐỀ THI THỬ THPT THIỆU HỐ –Năm 2009 I.Phần chung cho thí sinh:

Câu I.(2đ)

Cho hàm số    

3

1 2

yx   m x   m xm

1.Khảo sát với m=2

2.Tìm m để hàm số có cực đại,cực tiểu địng thời hồnh độ điểm cực tiểu nhỏ Câu II.(2đ)

1.Giải phương trình: 2x x  1 2x x 1 x 1

2.Giải phương trình:

 

3 sin tan

2

tan sin

x x

cosx

x x



 

 Câu III.(1đ)

Tính tích phân:

22

dx

x  x



Câu IV.(1đ)

Cho hình chóp SABC có góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) 600,ABC SBC tam

giác cạnh a.Tính theo a khoảng cách từ B đến (SAC) Câu V.(1đ)

Cho tam giác ABC có góc A,B,C thoả mản: sin sin sin sin

4 sin sin

2

4 sin sin

A B B C

A B

B C



  

  

   



 .CMR tam giác ABC đều.

II.Phần riêng:(3đ)

1.Theo chương trình chuẩn: Câu VIa.(2đ)

1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2y2 1.Đường tròn (C’) tâm I(2;2) cắt (C)

điểm A,B cho AB= 2.Viết phương trình đường thẳng AB.

2.Trong khơng gian Oxyz cho A(3;0;0),B(0;2;0),C(0;0;1).Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC Câu VIIa(1đ)

Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên bé 1000.Tính xác suất để số chia hết cho 2.Theo chương trình nâng cao:

Câu VIb.(2đ)

1.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E):

2

1 12

x y

 

.Viết phương trình đường hypebol (H) có hai tiệm cận y=2x,y=-2x có hai tiêu điểm hai tiêu điểm elip (E)

2.Trong không gian Oxyz cho mp(P): x+y+z+3=0 điểm A(3;1;1),B(7;3;9),C(2;2;2).Tìm M (P) cho MA2.MB3.MC

                                         

nhỏ Câu VIIb.(1đ)

Câu I.(2đ)

Cho hàm số ym1x4 3mx25 1.Khảo sát với m=2

2.Tìm m để hàm số có cực đại mà khơng có cực tiểu Câu II.(2đ)

1.Giải phương trình: 2sinx+cotx=2sin2x+1

2.Giải hệ:

   

 

3

3

2 1

4 ln

x x y x y

y x y x

     

 

    

  Câu III.(1đ)

Tính

 

 

1

3

ln

x dx x

 



Câu IV.(1đ)

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a.mp(SAD) vng góc với đáy,tam giác SAD vng S,góc SAD 600.Gọi I trung điểm cạnh SC.Tính thể tích khối chóp IBCD và

cosin góc tạo hai đường thẳng AC,DI Câu V.(1đ)

Cho ba số dương x,y,z thoả mản

1 1

x yz  .CMR:

xyz yxz zxy xyz x y z

Câu VI.(2đ)

1.Trong mặt phẳng Oxy,hãy viết phương trình đường thẳng qua điểm A(1;-2) tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích

2.Trong khơng gian Oxyz cho A(0;0;2),B(4;2;0) mp(P): x-2y-2z-6=0.Lập phương trình mặt cầu qua điểm A,B có tâm thuộc mp(Oxy) tiếp xúc với mp(P)

Câu VII.(1đ)

Khai triển đa thức P(x)= 

7

2

1 x x

Bộ gd & ĐT Đề thi thử đại học, cao đẳng Mơn: Tốn - Đề 07

Thêi gian lµm bµi: 180 I.PHẦN CHUNG:

Câu I.(2đ)

Cho hàm số yx3 3x23 1  m x  1 3m 1.Khảo sát với m=1

2.Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt Câu II.(2đ)

1.Giải phương trình: sin 3x 3cos x3 cos x2  sin 2xsinx 3cosx

2.Giải phương trình:  

2

9 3

2 log xlog xlog 2x 1

Câu III.(2đ)

Cho góc tam diện Sxyz biết xSy 120 ,0 ySz60 ,0 zSx 900,lấy A,B,C thuộc Sx,Sy,Sz cho SA=SB=SC=a

1.Tính thể tích V khối chóp SABC

2.Xác định tâm O bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Câu IV.(1đ)

Cho x,y,z ba số thực không âm thoả mản x+y+z=1.CMR:

7

0

27

xy yz zx xyz

    

II.PHẦN RIÊNG:

1.Theo chương trình chuẩn: Câu Va.(2đ)

1.Cho đường thẳng d: 2x-y+5=0,d’: x+y-3=0 điểm I(-2;0).Viết phương trình đường thẳng  qua I cắt d,d’ A,B cho IA  2 IB0

2.Tính

3

1 lim

x x

e x

x



 

Câu VIa.(1đ)

Gieo hai xúc sắc cân đối đồng chất quan sát số chấm xuất hiện.Tìm xác suất để tổng số chấm xuất hai xúc sắc số lẻ chia hết cho ba

2.Theo chương trình nâng cao: Câu Vb.(2đ)

1.Cho parabol (P): y2 4x điểm I(0;1).Tìm A,B (P) cho: IA4IB

 

2.Tính

2

2009 2

1 lim

x x

e cos x

x





Câu VIb.(1đ)