phuong trinh bac cao

[r]

(1)

$ một số phơng trình bậc cao thêng gỈp

-

-* GV l u ý:

+ Các phép biến đổi đẳng thức: đơn giản biểu thức, thêm bớt, phân tích thành thừa số, làm mẫu số, trục thức,

+ Sự tơng đơng phép biến đổi pt, hpt Phân biệt đợc phép biến đổi hệ phép biến đổi tơng đơng

+ Tránh tuỳ tiện , biến đổi theo thói quen Một số thí dụ nh:

1) x2−2 mx+m−2

x −1 =x+1⇔x

2−2 mx

+m −2=x2−1

2) (x-2) (x2 - 4x + 11) = (x-2) (x+1) ⇔ x2- 4x +11 = x +1

3) √4− x=x −2⇔ 4- x = (x - )2

+Phải đặt điều kiện cho ẩn số (tập xác định pt): ý điều kiện ẩn số đợc đặt từ đầu có sau số bớc biến đổi( tơng đơng), đặc biệt có tốn giải phơng pháp biến đổi hệ khơng cần đặt đ/k mà thử lại kết

ThÝ dơ : Gi¶i pt √x3−3x2

+2=√x3+2x 6 Đứng trớc toán giải phơng trình ta cÇn:

+ Kỷ nhận biết dạng pt loại nào? + Kỷ biến đổi thnh tho

+ Kỷ tính toán + Kỷ trình bày Dạng 1: Phơng trình håi quy:

Cho pt: ax4bx3cx2dx e 0 ( a e0) (1)

NÕu

2

e d

a b

   

  (1) đgl phơng trình hồi quy.

* Phơng pháp giải: + Nhận xét x= không nghiƯm cđa pt(1), + Chia hai vÕ pt(1) cho x2.

* Ví dụ: Giải pt sau:

2

4

50 103 1) 21 74 105 50 ( : )

2 21 2)

x x x x nx

x x x x



 

      



 

Dạng 2: Phơng tr×nh tÝch:

Cho pt: x a x b x c x d          e (2) gia su a b c d: * Phơng pháp giải: + Ghép cặp hai nh©n tư mét cđa pt(2),

+ Nhân đặt ẩn phụ * Ví dụ: Giải pt sau:

       

   

1) 3;

2) 18

x x x x

x x x x

    

 

Dạng 3: Phơng trình 

4

(3)

(2)

* Phơng pháp giải: Đặt

a b t x

* Ví dụ: Giải pt sau:

   

4

1) 2;

2) 16

x x

   

Dạng 4: Sử dụng đẳng thức:    

3

3 3

a b  a b  a b a b * VÝ dơ: Gi¶i pt sau:

3

1

78 (*) :

1 1 1

(*) 78 81

x x

Dk x

x x x x x

 

    

 



         

                   

         

Dạng 5: Sử dụng đẳng thức:  

2

a b  a b  ab

* VÝ dơ: Gi¶i pt sau:

 

2

2 2

8(*)

: 1

(*) 8

1 1

x x

x Dk x

x x x

x

x x x x

 

 

 

            

   

   

Tổng quát: Giải pt

2

( 0)

a x

x k a k

x a

  

 D¹ng 6: Gi¶i pt sau:

2

2 2

1

2

2 13 13

6 (*) : 3(*)

1

2 3 2 5 3 2 1 3

2

x

x x

Dk

x x x x x x x x x

x x

 

   

 

       

             

 HD: đặt ẩn ph !!!

Tổng quát giải pt:

2

px qx

k ax bx c ax  dx c  . D¹ng 7: Giải phơng trình:

2 2

2 x  x1 x  1 x1 (*)

Nx: x=-1 không nghiệm pt(*) Với x1ta cã:

2

1

(*)

1

x x x x

x x

     

     

 

 

(3)

   

       

 

4

3

2

1) 16

3) 82

5) 12

8

7) 58

9) 3

4

11)

2

x x x x

x x

x x x x

x x

x x x x

x x

x

    

   

    

 

    

 

     

 



       

     

   

4

2

2 2

2

2)

4) 5

6) 2

3

8)

4 1

10) 13

12) 2

x x x x

x x

x x x x

x x x

    

     

 

   

     

    

2

2 3

13)

3

x x

x  x x  x  2

2

14)

4 1

x x

x  x  x  x   15) 2x4 - 50

x4−7=14 16)

x −2

x −1+

x+2

x+1=

x −4

x −3+

x+4

x+3−

28 15 17) x −x −31+x+3

x+1=

x+6

x+2+

x −6

Định dạng
Số trang	3
Dung lượng	122,74 KB