Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi và viết phương trình đường chéo còn lại.. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng d và mặt2[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO ********* (Đề số 22)
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2009 MƠN: Tốn
Thời gian làm bài: 180 phút I - PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
3 3 -
2
y x mx m
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số v ới m =
2 Tìm m để hàm số có cực trị đối xứng qua đường thẳng y = x Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình:
cos 2x cos 4x 6 2sin 3x
2 Giải bất phương trình: 7x7 7x 49 x27x 42 181 14 x Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân: I = /
2
/
tan x cot x- 2dx
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp O.ABC có OA = a, OB = b, OC = c đơi vng góc Điểm M cố định thuộc tam giác ABC có khoảng cách đến mặt phẳng (OBC), mặt phẳng (OCA), mặt phẳng (OAB) 1, 2, Tính a, b, c để thể tích O.ABC nhỏ
Câu V (1 điểm)
Cho số dương a, b, c thoả mãn: abc = Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức:
2 2 2
bc ca ab
P
a b a c b a b c c a c b
II - PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh làm hai phần (phần 2) 1 Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình thoi ABCD có phương trình hai cạnh đường chéo là: AB: 7x – 11y + 83 = 0; CD: 7x – 11y – 53 = 0; BD: 5x – 3y + = Tìm toạ độ đỉnh hình thoi viết phương trình đường chéo cịn lại
2 Trong không gian hệ trục toạ độ Oxyz, cho đương thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình:
5 3 1
: ; ( ) : 2 - - 0
1 2 3
x y z
d P x y z
Tìm toạ độ giao điểm I đường thẳng d mặt
phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng qua giao điểm I vng góc với đường thẳng d Câu VII.a (1,0 điểm)
T×m số hạng không chứa x khai triển Niutơn
12 x
x
2 Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng toạ độ Oxyz, cho tam giác ABC có trung tuyến AM đường cao AH Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC, biết đỉnh B(1, 3) , trung tuyến AM đường cao AH có phương trình y = x - 2y + =
2 Trong không gian 0xyz ,cho bốn điểm A(0, -1, 1); B(0, -2, 0); C(2, 1, 1); D(1, 2, 1) a) Viết phương trình mặt phẳng chứa AB vng góc với mặt phẳng (BCD)
b) Tìm toạ độ điểm M thuộc đường thẳng AD điểm N thuộc đường thẳng chứa trục Ox cho MN đoạn vng góc chung hai đường thẳng
Câu VII.b (1 điểm)
Giải hệ phương trình sau:
2
l g l g8
l g l g l g3
o x y o
o x y o x y o