Chøng minh trung ®iÓm cña c¹nh SC lµ t©m mÆt cÇu ngo¹i tiÕp h×nh chãp S.ABCD.. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC.[r]
(1)Bộ giáo dục đào tạo Đề thi thức
kú thi tèt nghiƯp trung học phổ thông năm 2006 Môn thi:toán - Trung học phổ thông phân ban
Thi gian lm bài: 150phút, không kể thời gian giao đề
I Phần chung cho thí sinh ban(8,0 điểm) Câu (4,0 điểm)
Kho sỏt v vẽ đồ thị (C) hàm số y = −x3 + 3x2
Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm ph−ơng trình −x3 + 3x2−m = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trc honh
Câu (2,0 điểm)
Giải phơng trình 22x 2+ 9.2x + =2
Giải phơng trình 2x2 5x + = tập số phức
Câu (2,0 ®iĨm)
Chohình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB a
1 TÝnh thĨ tÝch cđa khèi chãp S.ABCD
2 Chứng minh trung điểm cạnh SC tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHầN dành cho thÝ sinh tõng ban (2,0 ®iĨm)
A ThÝ sinh Ban KHTN chọn câu 4a câu 4b
Câu 4a (2,0 điểm)
1 Tính tích phân
ln x x
x ln
( e 1) e
I d x
e
+ =
−
∫
2 Viết ph−ơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số
2
x 5x
y
x
− +
=
− , biết tiếp tuyến song song với đ−ờng thẳng y = 3x + 2006
C©u 4b (2,0 ®iĨm)
Trong khơng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 6) Viết ph−ơng trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C Tính diện tích tam giác ABC Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết ph−ơng trình mặt cầu đ−ờng kính OG
B ThÝ sinh Ban KHXH-NV chän c©u 5a câu 5b
Câu 5a (2,0 điểm)
1 TÝnh tÝch ph©n
1
x
J =∫(2x 1) e dx.+
2 Viết ph−ơng trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y 2x x
+ =
+ điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x0 = −3
Câu 5b (2,0 điểm)
Trong khụng gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 1; 2), B(0; 1; 1), C(1; 0; 4) Chứng minh tam giác ABC vng Viết ph−ơng trình tham số đ−ờng thẳng AB Gọi M điểm cho MB= 2MC
JJJG JJJG
Viết phơng trình mặt phẳng qua M vuông góc với đờng thẳng BC
Hết
Họ tên thÝ sinh: Sè b¸o danh: