Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm taäp hôïp nhöõng ñieåm M sao cho töø M keû ñöôïc hai tieáp tuyeán tôùi (E) vaø hai tieáp tuyeán naøy vuoâng goùc nhau.. 2.[r]
(1)ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC,CAO ĐẲNG KHỐI A I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm)Cho hàm số : y = 3x - x3 có đồ thị (C) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Tìm đường thẳng y = điểm kẻ tiếp tuyến đến đồ thị (C) Câu II (2 điểm)
1 Hãy tính góc tam giác ABC tam giác ta có : cos 2A+√3(cos 2B+cos 2C)+5
2=0 Giả sử x, y nghiệm hệ phương trình:
¿
x+y=a+1 x2+y2=2a2−2
¿{
¿
Tìm a để biểu thức P=xy đạt giá trị lớn nhất
3.Giaûi phương trình: log9
x=log3x log3(√2x+1−1) Câu III (1 điểm) Tính tích phân: I=∫
0 ln
e2xdx
√1+ex
Câu IV (1 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân ABC với cạnh huyền AB = 2 Cạnh bên SC (ABC) SC = Gọi M trung điểm AC, N trung điểm AB
a) Tính góc hai đường thẳng SM CN
b) Tính độ dài đoạn vng góc chung SM CN Câu V (1 điểm)
1.Tìm GTLN GTNN hàm số: y=3 cos4x+4 sin2x
3 sin4x+2 cos2x 2.Cho phương trình x2+(2a −6)x+a−13=0 với a ≥1 Tìm a để nghiệm lớn phương trình đạt giá trị lớn
II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1 Theo chương trình chuẩn : Câu VI.a ( 2,0 điểm ) :
1 Trong mp(Oxy) cho điểm A(1,0), B(-2;4), C(-1;4), D(3;5) Một đường thẳng (d) có phương trình 3x-y -5=0 Tìm điểm M (d) cho hai tam giác MAB MCD có diện tích
2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(3;-2;-4), song song với mặt phẳng 3x −2y −3z −7=0 , đồng thời cắt đường thẳng x −2
3 = y+4
−2 = z −1
2
Câu VII.a ( 1,0 điểm ) Một trường trung học có thầy dạy toán, thầy dạy vật lý, ba thầy dạy hóa học Chọn từ đội có thầy dự đại hội Hỏi có cách chọn để có đủ ba mơn?
(2)1 Cho (E): x 16 +
y2
9=1 Tìm tập hợp điểm M cho từ M kẻ hai tiếp tuyến tới (E) hai tiếp tuyến vng góc
2 Cho điểm A(a;0;0); B(0;b;0); C(0;0;c) với a;b;c > thay đổi luôn thoả điều kiện a2b2 c2 3 Hãy xác định a; b; c cho khoảng cách từ gốc toạ độ O đến mp(ABC) đạt giá trị lớn
Câu VII.b (1,0điểm)Cho hàm số y=x
+mx− m+8