Tìm caùc giaù trò thöïc cuûa m ñeå treân ñöôøng thaúng y = m toàn taïi ñuùng 2 ñieåm maø töø moãi ñieåm coù theå keû ñöôïc hai tieáp tuyeán vôùi (C) sao cho goùc giöõa hai tieáp tuyeán ñ[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
- Mơn thi: TỐN, khối A
ĐỀ DỰ BỊ 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
m=0 Cho hàm số y = x4 – 8x2 + (1).
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Tìm giá trị thực tham số m để đường thẳng y = mx – tiếp xúc với đồ thị hàm số (1) x=π
4+kπ∨x=± π
3+k2π Câu II (2 điểm) −1<x<
√
22 ∨ 2
√
55 <x<1 Giải phương trình : sin
(
2x+ π4
)
=sin(
x − π 4)
+√
2 2 Giaûi phương trình : 1− x1 2+1>
3x
√
1− x2 Câu III (2 điểm)Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz Cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 3z + = 0, đường thẳng :
x y z
d :
2
ba điểm A(4 ; ; 3), B(–1 ; –1 ; 3), C(3 ; ; 6)
1 Viết phương trình mặt cầu (S) qua ba điểm A, B, C có tâm thuộc mặt phẳng (P)
z −3¿2=13
y −2¿2+¿
x −1¿2+¿
(S):¿
viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d cắt mặt cầu (S) theo đường trịn có bán kính lớn
(Q):35x −9y+11z −50=0 I=ln 2−1
2 Caâu IV (2 điểm) Tính tích phân: I =
∫
0
π
2
sin xdx
3+4 sinx −cos 2x
2 Chứng minh phương trình 4x(4x2+1)=1 có nghiệm thực phân biệt PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn làm câu V.a câu V.b
Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1 61236 n=5 Tìm số hạng chứa x5 khai triển nhị thức Niutơn (1 + 3x)2n, biết A3n2A2n 100 (n số nguyên dương, Akn số chỉnh hợp chập k n phần tử)
2 −2<m<−2
√
3 ∨2
√
33 <m<2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y2 = Tìm giá trị thực m để đường thẳng y = m tồn điểm mà từ mỗi điểm kẻ hai tiếp tuyến với (C) cho góc hai tiếp tuyến 600 Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban (2 điểm)
1 x=
√
2 Giải phương trình: x1
3 log 9x
log x x
2 VMBSI=a
(2)của S qua E; I giao điểm đường thẳng AD vơi mặt phẳng (SMN) Chứng minh AD vng góc vời SI tính theo a thể tích khối tứ diện MBSI
-Hết -Cán coi thi không giải thích thêm.