http://mathsvn.violet.vn – http://maths.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 --------------------- Môn thi: TOÁN, khối A ĐỀ DỰBỊ 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 4 – 8x 2 + 7 (1). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số (1). 2. Tìm các giá trò thực của tham số m để đường thẳng y = mx – 9 tiếp xúc với đồ thò hàm số (1). Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình : 2 2 4 x 4 x2 + π −= π + sinsin 2. Giải phương trình : 2 2 x1 x3 1 x1 1 − >+ − Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng (P) : 2x + 3y – 3z + 1 = 0, đường thẳng : x 3 y z 5 d : 2 9 1 − + = = và ba điểm A(4 ; 0 ; 3), B(–1 ; –1 ; 3), C(3 ; 2 ; 6). 1. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P). 2. viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính lớn nhất. Câu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân: I = ∫ π −+ 2 0 x2x43 xdx2 cossin sin 2. Chứng minh rằng phương trình 11x44 2x =+ )( có đúng 3 nghiệm thực phân biệt. PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu V.a hoặc câu V.b Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Tìm số hạng chứa x 5 trong khai triển nhò thức Niutơn của (1 + 3x) 2n , biết rằng 3 2 n n A 2A 100+ = (n là số nguyên dương, k n A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử). 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x 2 + y 2 = 1. Tìm các giá trò thực của m để trên đường thẳng y = m tồn tại đúng 2 điểm mà từ mỗi điểm có thể kẻ được hai tiếp tuyến với (C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60 0 . Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban (2 điểm) 1. Giải phương trình: x 3 1 6 3 log 9x log x x + = − ÷ 2. Cho hình chóp S.ABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông, SA = SB = SC = a. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC; D là điểm đối xứng của S qua E; I là giao điểm của đường thẳng AD vơi mặt phẳng (SMN). Chứng minh rằng AD vuông góc vời SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI. --------------------------Hết-------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………………… Số báo danh: …………………………………… 0m = π+ π ±=∨π+ π = 2k 3 xk 4 x 1x 5 52 2 2 x1 <<∨<<− 133z2y1xS 222 =−+−+− )()()(:)( 050z11y9x35Q =−+− :)( 2 1 2I −= ln 61236 5n = 2m 3 32 3 32 m2 <<∨−<<− 2x = )(đvtt 36 a V 3 MBSI = http://mathsvn.violet.vn – http://maths.vn . GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 --------------------- Môn thi: TOÁN, khối A ĐỀ DỰ BỊ 2 Thời gian làm bài: 180 phút, không