[r]
(1)Trường ĐHSP Hà Nội Đề thi thử đại học lần năm 2006
Khèi THPT chuyªn Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 180 cd
Câu (2 điểm) Cho hàm sốy=x3+ 3x2+mx+ (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số(1)khim=
b) Tìm mđể đường thẳngd:y = 1cắt đồ thị hàm số(1)tại ba điểm phân biệtA(0; 1), BvàC Khi đó, tìmmđể tiếp tuyến đồ thị hàm số(1)tại điểmB vàCvng góc với
Câu (2 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau 1) (4x−2.2x−3).log2x−3>4x+12 −4x
2) cos 3x−2 sin 2x−cosx−sinx−1 =
C©u (2 ®iĨm)
1) Tinh tÝch ph©n sau
I =
√
3 Z
1
dx x4(x2+ 1)
2) Số1200có ước số nguyên dương? Câu (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(2; 3), phương trình đường chéo BD : x−2y+ = 0và\ABC = 600 Xác định tọa độ đỉnh lại hình thoi cho.
2) Cho h×nh chãpS.ABC có hai mặtSAC vàBAC vuông góc với [
ASC =\ABC = 900, SA=AB=a, AC = 2a a) TÝnh tang cđa gãc nhÞ diƯn [S, AB, C]
b) Tính khoảng cách hai đường thẳng chứa hai cạnh ABvàSC
Cõu (1 im) Choa, b, cl số thực dương thỏa mãn:a+b+c= Chứng minh bất đẳng thức sau
√
a+
√
b+cab+bc+ca
Cán coi thi không giải thích thêm