a) Chứng minh: Δ OAH = Δ OBH. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K.. Tính tổng số tiền đóng góp của trường học đó. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC.. B[r]
(1)ĐỀ 01
Bài 1.Tìm x, biết: a)
2
x
3
b)
2
2
x ( 2)
c)
1
3x
2
d)32x 1 81.
Bài 2. Tính độ dài hai cạnh hình chữ nhật, biết tỉ số cạnh 0,6 chu vi = 32cm
Bài 3. Cho hàm số y f x
x2 Tìm x cho f x
1Bài 4. Cho tam giác ABC vng A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D a) Cho biết ACB 40 0 Tính số đo góc ABD
b) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Chứng minh Δ BAD = Δ
BED DE BC
c) Gọi F giao điểm BA ED Chứng minh rằng: Δ ABC = Δ EBF d) Vẽ CK vng góc với BD K Chứng minh ba điểm K, F, C thẳng hàng
ĐỀ 02
Bài 1. Ba đội máy cày có 18 máy (có suất) làm việc cánh đồng có diện tích Đội làm xong ngày, đội ngày đội ngày Hỏi đội có máy?
Bài 2. Cho hàm số
1 y f(x)= x
2
a, Tính f
(
−5
9
)
b, Vẽ đồ thị hàm số y=− 2x .Bài 3. Cho hàm số y=f(x)=ax+b Biết f(0)=−2 f (3)=1 Tìm hệ số a, b
Bài 4. Cho Δ ABC (AB < AC), gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA= MD
a) Chứng minh: Δ ABM = Δ DCM
b) Chứng minh: AC // BD
c) Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm B vẽ tia Ax // BC Trên tia Ax lấy điểm H cho AH = BC Chứng minh: H, C, D thẳng hàng
Bài 5. Tìm đa thức bậc hai f(x) biết : f(0)=10; f(1)=20 f(3)=58 ĐỀ 03
Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau:
a) √16+√400−√25 b)
5
216
166 c)
(
1− 5)
2 +
|
−35
|
+−7
10 d)
2 3.
(
1 4+
4 5
)
−2 3.
(
1 4−
1 5
)
Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: a) 32x+1=
15 b)
x −25=
2
5 c)
|
5 2− x
|
=9
10 d,
x2
54=
−4
x
Bài 3: a) Tìm a, b biết: a5=b
(2)b) Ba bạn An, Bình, Châu ủng hộ phong trào Kế hoạch nhỏ Liên đội trường với tổng số tiền 660000 đồng Tìm số tiền mà bạn đóng góp, biết chúng tỉ lệ thuận với 5; 7;
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có B 60 0 Vẽ AH BC H a) Tính số đo HAB
b) Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AH Gọi I trung điểm cạnh HD Chứng minh Δ AHI = Δ ADI
c) Tia AI cắt cạnh HC điểm K Cm: Δ AHK = Δ ADK từ suy AB // KD
d) Trên tia đối tia HA lấy điểm E cho HE = AH Chứng minh H trung điểm BK ba điểm D, K, E thẳng hàng
Bài 5:
a) Cho 2ba+c= b
2c+a= c
2a+b(a,b,c>0) Tính giá trị tỉ số
b) Tìm x, y, z biết : 2x − y5 =3y −2z
15 x + z = 2y
ĐỀ 04
Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính:
a) −723 10+
13
3 10
b)
|
−156
|
−|
18
|
.√81+√
64c) 615 910
334 213
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, biết:
2
x
5 3
Bài 3: (2 điểm) Khối lớp trường THCS quận có 336 học sinh Sauk hi kiểm tra học kì 1, số học sinh xếp thành loại giỏi, khá, trung bình Biết số học sinh giỏi, khá, trung bình tỉ lệ với 4; 5; Tính số học sinh loại khối
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA
a) Tính số đo ABC ACB 40 0
b) Chứng minh: Δ AMB = Δ EMC AB // EC
c) Từ C kẻ đường thẳng (d) song song với AE Kẻ EK vng góc đường thẳng (d) K Chứng minh: KEC BCA .
ĐỀ 05
Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính sau:
a) 2749.
[
(
−2527
)
−(
3+5 9
)
]
b) 54 184
125 95 16
c)
√
(−2)2−5√
(3)a) |x+0,25|−4=1
4
b) 0,5¿
2
0,25¿4=¿
x:¿
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Tìm x tỉ lệ thức sau: 64x =−3
0,8 ; 31
3 25
= x
0,81
b) Cho biết hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với x = 4,2 y = 15 Hãy biểu diễn x theo y
Bài 4: (1 điểm) Cho đoạn thẳng AB = 15cm, M điểm nằm hai điểm A B cho AM : = MB : Tính độ dài đoạn thẳng AM MB
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có A 90 0, cạnh CB lấy điểm D cho CD = CA Tia phân giác C cắt AB E
a) Chứng minh Δ ACE = Δ DCE So sánh độ dài EA ED
b) Chứng minh BED ACB tia phân giác góc BED vng góc với EC. ĐỀ 06
Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính:
a) −2
3 7+
3
4:2,5 c) 5
√
251 −3√
1
b)
(
35
)
2 −
[
13:3−√16
(
2)
2
]
−(10 12−2014)0 d)10
1516 1215 258
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x, y, z biết:
a) 54+x=−1
4
b) 3,6−|x −0,4|=0
c) x2=y=z
3 x −2y+z=210
Bài 3: (0,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x
Bài 4: (1điểm) Ba bạn Bảo, Vệ, Biển góp tổng cộng 120 ngàn đồng ủng hộ học sinh đảo Trường Sa mua tập sách năm học Hỏi bạn góp tiền? Biết số tiền ba bạn góp theo thứ tự tỉ lệ với 2; 1;
Bài 5: (3 điểm) Cho Δ ABC tam giác nhọn, có M trung điểm cạnh AC Trên tia đối tia MB lấy đoạn MD = MB
a) Chứng minh: Δ ABM = Δ CDM.
b) Chứng minh: AB // DC
Gọi N trung điểm đoạn thẳng BC, đường thẳng MN cắt AD điểm E Chứng minh E trung điểm đoạn thẳng AD
ĐỀ 07
Bài 1:(3 điểm) Thực phép tính sau:
a) 31 2:
(
−4
3
)
−4,54 c)
(
−1 3
)
3 +1
3−2.
(
−6
)
−19990
(4)b) 918 229
89 2712 d)
√
52
−42−8
3.
√
64 Bài 2:(2 điểm) Tìm x:a) 4x−1
6=2
3 b)
|
2x−2 3
|
=1
Bài 3:(1 điểm) Tìm a, b, c biết a2=b
3=
c
4 a+2b− c=20
Bài 4:(1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 90m, tỉ số hai cạnh 45 Tính diện tích miếng đất hình chữ nhật
Bài 5: (2 điểm) Vẽ góc xAy, tia Ax lấy điểm B, tia Ay lấy điểm C cho AB = AC, I trung điểm đoạn thẳng BC
a) Chứng minh: Δ AIB = Δ AIC.
b) Chứng minh: AI BC
c) Trên cạnh AB lấy điểm E, cạnh AC lấy điểm F cho AE = AF Chứng minh: IE = IF
ĐỀ 08
Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính: a)
5
12 12
b)
2 1 5:
3
c) 121 49 25
Bài 2:(3 điểm) Tìm x biết: a)
2
x
5 3 b)
4
x
7
c) 3x 3x 2 810
Bài 3:(1 điểm) Tìm số a, b, c biết: 2a = 5b = 3c, a + b – c = 44
Bài 4:(3 điểm) Cho tam giác ABC có C 60 , A 2B a) So sánh ba cạnh tam giác
b) Vẽ CH⊥AB H, so sánh HB HA
c) Vẽ trung tuyến CM, tia đối tia MC lấy điểm E cho MC = ME Chứng minh: AC = BE
d) Chứng minh: CA + CB > 2CM
ĐỀ 09
Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính:
a) 52+3
7− 35
b) −41+
10: 15 −
2
1
c)
(
−12
)
3 +
(
1213
)
0 −
|
−52
|
+(−1)2014
d)
(
−12
)
2
:3 4+
(
5 7
)
0
−√25
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 45−2x=1
2
b)
|
x −1 (5)Bài 3:(1,5 điểm) Tính số đo góc tam giác ABC, biết số đo góc A, B, C tỉ lệ với 1; 3;
Bài 5: (3 điểm) Cho Δ ABC nhọn (AB < AC), M trung điểm BC Trên tia AM lấy điểm D cho MD = MA
a) Chứng minh: Δ AMB = Δ DMC b) Chứng minh: AB // CD
c) Trên AB lấy điểm E, CD lấy điểm F cho AE = DF Chứng minh: E, M, F thẳng hàng
ĐỀ 10
Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: a) A 144 25 81 b)
2
1
B
12 12
c)
4
3
C
5
Bài 2:(1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
(
x −1630
)
− 15=−9
10 b)
x −12=
−5
6 c) |x −2|+
1 3=1
Bài 3: (2,5 điểm)
a) Tìm x, y biết: 23x = y
10 x −2y=6
b) Cho biết x y hai đại lượng tỉ lệ nghịch với Vẽ lại bảng sau điền số thích hợp vào ô trống:
x -9 -5
y 10 -30
c) Một tam giác có chu vi 60cm ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; Tính độ dài ba cạnh tam giác
Bài 4: (1 điểm) Cho biết Δ ABC = Δ MNE, có BC = 10cm,
B 60 , C 45 Tính độ dài cạnh NE số đo góc M Δ MNE.
Bài 5: (3,5 điểm) Cho góc nhọn xOy, tia Ox lấy điểm A, tia Oy lấy điểm B cho OA = OB Gọi H trung điểm đoạn thẳng AB, từ A vẽ đường thẳng vng góc với đường thẳng OA, đường thẳng cắt tia OH C
a) Chứng minh: Δ OAH = Δ OBH b) Chứng minh: OH AB
c) Chứng minh: Δ OAC = Δ OBC
(6)ĐỀ 11
Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính:
a)
(
23+ 2
)
2
.6 7−
1
6
b) 79.√324+1
3.√81+(2014)
0−
|−16| . c) 318 244
94 815
Bài 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 32−2
3.x=
b) 24−2x=164
Bài 3: (1 điểm) Biểu diễn điểm sau hệ trục tọa độ:
A(1;−2),B(0;2,5),C(−3;−1),C
(
32;0
)
Bài 5: (3,5 điểm) Cho Δ ABC có AB = AC, M trung điểm BC a) Chứng minh: Δ ABM = Δ ACM
b) Trên tia đối MA lấy D cho MD = MA Chứng minh: AC = BD c) Chứng minh: AB // CD
d) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ax // BC, lấy I Ax cho AI = BC Chứng minh: D, C, I thẳng hàng
ĐỀ 12:
Bài 1: (3,5 điểm) Tìm x, biết:
x=4
94 57
107.273 3x−
1 6=
1
3 −1,2x+
3
2=5,7
|
x+34
|
− 4=√
1
Bài 2: (1,5 điểm) Trong buổi làm từ thiện giúp người nghèo quận, học sinh khối góp số tiền nhiều khối 500 000 đồng Tính tổng số tiền đóng góp trường học Biết số tiền đóng góp khối 6; 7; 8; tỉ lệ thuận với 8; 7; 9;
Bài 3: (1 điểm) Cho hình vẽ, biết Ax // By; xAO 35 ; OBy 145 Tính AOB
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC Gọi M trung điểm AB N trung điểm AC Trên tia đối tia NM, lấy điểm D cho NM = ND
a) Chứng minh: Δ AMN = Δ CDN, từ suy MB = CD b) Chứng minh MN // BC MN = 12 BC
(7)ĐỀ 13:
Bài 1: (2 điểm) Thực phép tính:
2 3+
1 6−
5
2
(
1 2
)
2 +1
3.√36−|−0,5|
Bài 2: (3 điểm) Tìm x, y, z biết:
2x−1
5=
5 |y −1|+0,6=
4
x+2
7 =
y −3
5 =
z
3 x+y − z=−17
Bài 3: (1,5 điểm) Trong đợt đóng góp sách giáo khoa cho thư viện để ủng hộ, giúp đỡ bạn học sinh khó khăn, số sách lớp 7A lớp 7B thu tỉ lệ với Biết số sách lớp 7B nhiều số sách lớp 7A 14 sách Tìm số sách giáo khoa lớp đóng góp
Bài 4: (3,5 điểm) Cho Δ ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Tia phân giác góc BAC cắt BC D Lấy điểm E AC cho AE = AB
a) Chứng minh: Δ ADB = Δ ADE
b) Vẽ DH AB (H thuộc AB), DK AC (K thuộc AC) Chứng minh: BH = EK
c) Từ E vẽ đường thẳng song song với KD cắt BC M Cm: DEM BDH
d) Chứng minh: DEM ACB 90 CDE ĐỀ 14:
Bài 1: (2,5 điểm) Tính: a)
2
1,008 : :
25
b)
3
1
9
3
c)
3 16 18
125 0,4 0,5
5 25
Bài 2: (2,5 điểm) Tìm x biết:
a) 185 −5
4x=−
1
6 b) −
5 12:
(
23 x −
3 4
)
=24
9 c) |2x+1|=
Bài 3: (1 điểm) Tìm a, b, c biết a5=b
6=
c
8 a+b+c=2014
Bài 4: (1 điểm) Số bi ba bạn Bình, Hưng, Hịa tỉ lệ với số 2; 4; Tính số bi bạn, biết ba bạn có tất 33 viên bi
Bài 5: (3 điểm) Cho Δ ABC có AB = AC M trung điểm BC Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE
a) Chứng minh: Δ ABM = Δ ACM Từ suy AM BC
b) Chứng minh: Δ ABD = Δ ACE Từ suy AM tia phân giác góc DAE
c) Kẻ BK AD (K AD) Trên tia đối tia BK lấy điểm H cho BH = AE, tia đối tia AM lấy điểm N cho AN = CE Chứng minh: MAD MBH
(8)ĐỀ 15:
Bài 1:(2 điểm) Thực phép tính:
a) A=64
5:
(
32−1,2(3)
)
+3√81−
√
16−1b) B=5
9 2,(37)+0,(5).3,(62)−2
√
(
− 3)
2
Bài 2: (2 điểm) Tìm x R biết:
a) 4x −2
+4x+1=1040
b)
5+ 5:x=−
2 7:
√
36 49
Bài 3: (2 điểm)
a) Tìm số a, b, c biết a, b, c tỉ lệ nghịch với 2; 3; theo thứ tự a+b − c=21
b) Cho số a, b, c có tổng khác thỏa mãn: a3+b= b+c=
1
c+a Tính giá trị
biểu thức: A=a+b+3c
a+b −2c (giả thiết tỉ số có nghĩa)
Bài 4: (4 điểm) Cho Δ ABC nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A song song với BC Từ B vẽ BD vng góc với AC D, BD cắt xy E Trên tia BC lấy điểm F cho BF = AE
a) Chứng minh rằng: EF = AB EF // AB
b) Từ F vẽ FK vng góc với BE K Chứng minh: FK = AD
c) Gọi I trung điểm KD Chứng minh ba điểm A, I, F thẳng hàng
d) Gọi M trung điểm đoạn AB, MI cắt EF N Cm N trung điểm EF ĐỀ 16:
Bài 1:(2,5 điểm) Thực phép tính:
a) (−2010)0+
|
−23
|
√121−2√
259
b) 317
18−
[
2−(
1 3+
2 9
)
]
c) (−3)
2
33.32 34.(−2)6
Bài 2:(1,5 điểm) Tìm x, biết:
a)
7x+ 2=
−3 :
√
49 64
b) 64
4(x+1)=4 (với x∈N )
Bài 3:(1,5 điểm) Tìm điện tích khu đất hình chữ nhật biết độ dài hai cạnh tỉ lệ với số 1; chu vi khu đất 50 mét
Bài 4:(1 điểm) Cho hàm số y=f(x)=x2
+2 Tìm x, cho: f(x)=3
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC, gọi M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA
a) Chứng minh ΔMAB = ΔMDC
b) Chứng minh AB = CD AB // CD c) Chứng minh BAC CDB
(9)ĐỀ 17:
Bài 1:(3 điểm) Thực phép tính:
A=
15−
−4
5 +
−1
5 B=
[
(
− 3)
2 +
(
12
)
3
]
:41 27C=
(
−34+ 3
)
:5 11+
(
−1 4+
1 3
)
:5 11
Bài 2:(2 điểm) Tìm x, biết:
1 2−
(
x+3 4
)
=5
6
|
x −1 2
|
−1 2=
1
Bài 3:(2 điểm) Ba lớp 7A, 7B, 7C quyên góp sách cũ 80 Hỏi số sách quyên góp lớp quyển? Biết số sách lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với 3; 4; 13
Bài 4:(3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn Gọi M trung điểm AC Trên tia đối tia MB, lấy điểm D cho MD = MB
a) Chứng minh: ΔMAB = ΔMCD
b) Gọi H điểm nằm B C Trên tia đối tia MH lấy điểm K cho MK = MH Chứng minh: KD // BH
c) Chứng minh: điểm A, K, D thẳng hàng ĐỀ 18:
Bài 1:(3 điểm) Thực phép tính:
a)
(
−23
)
2 +
|
−73
|
− 116 c) 15
3 4:
(
−1 7
)
−133 4:
(
−1 7
)
b) 102 53
8 252 d) 0,5+
4 9−
21 35+
5 9−
14 35
Bài 2:(3 điểm)
a) Tìm x biết: 32.x −
(
12
)
2
=0,25
b)
|
x −14
|
+0,75=1,75c) Tìm số x, y, z biết: 15x = y
12=
z
17 x − y+z=30
Bài 3: (1 điểm) Tìm số học sinh lớp 7A 7B biết lớp số học sinh 7A nhiều lớp 7B học sinh tỉ số học sinh lớp 7A 7B :
Bài 4:(3 điểm) Cho tam giác ABC vng A có góc AB C^ =600 .
a) Tính số đo góc ACB
b) Trên tia đối tia AC lấy điểm D cho AD = AC Chứng minh: ΔABD = ΔABC
c) Vẽ tia Bx tia phân giác góc ABC Qua C vẽ đường thẳng vng góc với AC, cắt tia Bx E Chứng minh: AC=1
2BE
ĐỀ 19:
(10)A=√81−√49+√25 B=
(
1−27
)
2 +
|
−47
|
+(
−14
)
C=95 273 318
D=
(
1517
)
5
.
(
17 15)
6
Bài 2:(1,5 điểm) Tìm x biết:
a)
(
57− x)
.11 15=−22
45 b)
x
49=
−2
7 c)
|x|−2
3=
Bài 3:(2,5 điểm)
a) Tìm a, b biết: 25a = b
15 a −b=−30
b) Một tam giác có chu vi 63 cm ba cạnh tỉ lệ với 5; 7; Tính độ dài ba cạnh tam giác
Bài 4:(1 điểm) Cho biết ΔABC = ΔDQK, có AC = 7cm, A = 750, góc C = 450
Tính độ dài cạnh DK số đo góc Q ΔDQK
Bài 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = AB Gọi M trung điểm cạnh BD
a) Chứng minh: ΔABM = ΔADM b) Chứng minh: AM⊥BD
c) Tia AM cắt cạnh BC K Chứng minh: ΔABK = ΔADK
d) Trên tia đối tia BA lấy điểm F cho BF = BC Cm điểm F, K, D thẳng hàng
ĐỀ 20:
Bài 1:(3 điểm) Thực phép tính:
11
3−0,75
(
3)
2
(
−72+15
)
: 35+(
4 5−
5 7
)
:9 35
5 12:
(
11 2−2
1 3
)
−|
−1
|
230 98
612 86 Bài 2:(3 điểm) Tìm x biết:
23
4−2x=
−1
2
|
3 4−
1 2x
|
+1 3=
5
6 3x.33=81
2x 15=
−6
15
Bài 3:(1 điểm) Tìm số a, b, c tỉ lệ với 2, 3, biết 2a + b – c = 40
Bài 4:(3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác BAC cắt BC D a) Chứng minh ΔABD = ΔACD
b) Trên tia đối tia AD lấy điểm E cho AE = AD tia đối tia AB lấy điểm F cho AF = AB Chứng minh EF = BD