十六對夫妻參加一場宴會。在宴會中每位丈夫都與除了自己 妻子之外的每一位賓客各恰握一次手，而妻子之間都互相不 握手。請問參加宴會的這三十二人之間總共握了幾次手？.[r]
(1)Po Leung Kuk
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Individual Contest 2018
1. 令A22018 32018。請問A的個位數之數碼是什麼？ 2. 有四位小朋友站在一直線上。
已知 A與 C之間的距離比C 與D 之間的距離還要長 12 m、A
與B 之間的距離比 B與 D 之間的距離還要短3 m。請問B 與
C之間的距離為多少m？
3. 我們欲將一些球放進 10個箱子內，使得每個箱子內所放入的 球數都互不相同，並且每個箱子內的球數都滿足以下條件：
(1) 不得少於11顆球；
(2) 不可以等於13顆球；
(3) 不可以是5的倍數。
請問至少總共需要多少顆球才能同時滿足上述條件？
4. 一張正方形紙片的面積為 100 cm2，將它沿著如下左圖所示的
虛線對摺。接下來的每次操作都是沿著連接各邊中點的虛線 摺疊。請問在最右邊的圖中塗上陰影的區域之面積為多少
cm2？
D C
(2)E D
C B
A
IV III
II I
Po Leung Kuk
21st Primary Mathematics World Contest
Individual Contest 2018 5. 在下圖中，小圓內的
4
7被塗上陰影，且在大圓內的
6 被塗上陰 影。請問小圓內被塗上陰影部分的面積與大圓內被塗上陰影 部分的面積之比為幾比幾？
(3)
E D C B A H G F E D C B A H G F
Po Leung Kuk
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文書在架上排成一列，要求故事書必須排在一起、漫畫書必 須排在一起、語文書必須排在一起。請問這九本書總共有多 少種不同的排列方法？
8. 矩 形 ABCD 之 面 積 為 30 cm2。 點 E、F、G、H 分 別 在 邊
AB、BC、CD、DA 上。已知 AH FB1 cm 且AE DG2
cm。請問四邊形EFGH的面積為多少cm2？
9. 在下圖中，ABC與DEC為二個被放置在一起的直角等腰三角 形，使得點 D、A、C 共線且點 B、E、C 共線，其中 AB 與 DE交於點 F。若點 G、H分別在邊 DC、BC上使得被塗上陰 影部分EFGH是一個正方形，請問ABC的面積與DEC的面積 之比等於幾比幾？
10. 在一個3 3 方格表的每個小方格內填入一個正整數使得每行、 每列、每條主對角線上的三個數之和都相等。其中部分方格 內已經填入一些數，如下圖所示。請問a 16 20 a之值是什麼？
(4)P
D
C B
A
Po Leung Kuk
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11. 在 下 圖 中 ， 點 P 在 平 行 四 邊 形 ABCD 的 內 部 。 若ABP 與 BPC 的面積分別為73 cm2與100 cm2，請問
BPD的面積為多 少cm2？
12. 在下圖中，A A1 2與A A8 平行。請問x y 之值等於多少？
(5)Po Leung Kuk
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13. 三個小於1的正分數之和等於 221
210，這三個分數的分母都是一 位數。化簡後，請問這三個分數中最大的數是什麼？
(6)Po Leung Kuk
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