Đang tải... (xem toàn văn)
Moät ñöôøng thaúng baát kyø qua B caét tia ñoái cuûa tia AD taïi E, caét tia ñoái cuaû tia CD taïi Fc. Goïi 0 laø giao ñieåm cuûa AF vaø CE..[r]
(1)Đề kiểm định chất lượng - Năm học 2007-2008 Mơn tốn Khối 8
Thời gian làm bài: 120 phút Phần trắc nghiệm
Câu 1: Cho M= 4a2b2 - (a2 +b2 - c2 )2Trong a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Mthoả mãn:
a M > b M = c M < d Một kết khác Câu 2: Trong cac đẳng thức sau, đẳng thức sai:
a (x-1) (x2 +x +1) = x3 -1 b 9x2-6x +1 = (3x-1)2 c x2 - x +
1
2 = (x-
4)2 d 25x2 - 2x +
25= (5x -1 5)2
Câu 3: Thương (4x5+2x4 + 4x3-x -1) : (2x3 +x -1) có giá trị nhỏ là: a
1
4 b
-1
4 c
2 d -1
Câu : Cho biểu thức : P =(1-
3
2.4) (1-
2.5) (1-
4.6)… (1-
( 2)
n n ) với n thuộc tự nhiên, 2n a p <
1
2 b p >
2 c p <
4 d p >
Câu 5: Một đa giác có 170 đường chéo số cạnh đa thức là: a 18 b 20 c 22 d 24
Caâu 6C: Cho số a, b, c, d biết:
a+d = b+c a + b > c+d c > b + d Kết số a, b, c, d là:
a a> b > c > d b a > c > b >d c b > a > d > c
Câu 7CCho tam giác ABC, BC = a, CA = b , AB = c , goùc A = 2goùc B, goùc B = góc C a, b, c có quan hệ là:
a a+ b <
c b
1
a +
1
b >
1
c c
1
a +
1
b =
1
c Câu 8: Mệnh đề mệnh đề sau:
a Hình thang có hai cạnh nên hình thang
b Tập hợp hình bình hành tập tập hợp hình thoi
c Giao ccủa tập hợp hình chữ nhật tập hợp hình thoi tập hợp hình vng
Câu 9: Cho a số nguyên lẻ, a > (a - )12 (a - 1) -1 chia heát cho
a a - b a - c a+ d caû a c Câu 10: Trung điểm cạnh hình thoi là:
(2)c Các đỉnh hình chữ nhật d Các đỉnh hình vng
Phần tự luận (6 điểm 6)
Caâu : a, Tìm cách viết phân số
1
6 dạng tổng hai phân số
1
a +
1
b với a, b tự nhiên
b, CMR cách viết
1
a +
1
b =
1
6 Nếu a, b, có ưới chung lớn nhất
là a +b số phương
Câu 2C: Cho sáu số tự nhiên có tổng 55 Chứng minh tồn số trong số có tổng khơng nhỏ 33
Câu 3: 1, Cho hình thoi ABCD có AB = AC Một đường thẳng qua B cắt tia đối tia AD E, cắt tia đối cuả tia CD F Gọi giao điểm AF CE CMR:
a, Tích AE CF khơng đổi
b, Tam giác AEC đồng dạng tam giác CAF c, Góc EOF có số đo khơng đổi
(3)Biểu điểm đáp án Mơn tốn 8
I Trắc nghiệm
4đ Mỗi câu 0, 4đ
II Tự luận
Câu 1: 2đ Mỗi ý 1đ Câu 2: 1đ
Câu 3: 3đ:
- ý 1: 2đ a 0, 5đ b 0,75 c 0,75 - ý 2: 1đ
Đáp án
Caâu 10
a c c d b b c c b c
Caâu1 aC,
1
a +
1
b=
1
6 6a + 6b = ab ab - 6a - 6b = a ( b - ) - ( b - ) = 36 (b - ) ( a - ) = 36 Giả sử a b a - b - Ta có:
a - 6
b -6 36 18 12
a 10 12
b 42 24 18 15 12
b, Các cách viết để (a, b, ) = là:
1 +
1 42 ,
1 10 =
1 15
Ta coù: + 42 = 49 = 72 ; 10 + 15 = 25 = 52
Câu 2C: Giả sử số cho a, b, c, d, e, g a b c d e g Ta xét hai trường hợp:
Nếu c 10 b 11 , a 12 đó: c + b + a 10 + 11 + 12 = 33 Nếu c d , e , g d + e + g + + =21
(4)Câu C; a, AEB đồng dạng CBF ( g,g ) AE BC =
AB CF AE CF =AB BC = AB2 (không đổi k)
b, Tam giác ABC tam giác
F Từ AE CF = AC2
AE AC
CE AC =
AC
CF B Mặt khác goùc EAC = goùc ACF = 1200
nên AEC đồng dạng CAF (g, c, g ) E O C c, Ta có góc CAF = góc AEC
(cp góc tam giác đồng dạng c) A
xét tam giác EOF có góc EOF x = góc EAO +góc AEO D góc EAO +góc OAC = góc EAC =1200 khơng đổi
2, Phân tích: Giả sử tam giác ABC dựng có góc B = 600 , đường cao AH =2cm , trung tuyến BM =3cm
Kẻ MK BC , tamgiác AHC có AM =MC , MK // AH A nên MK đường trung bình MK =
1
2 AH = B C
Tam giác BMK dựng (biết cạnh huyền H K cạnh góc vng)
Điểm Athuộc tia Bx cho góc KBx = 600
và thuộc đường thẳng song song với BK cách BK 2cm sau dựng điểm C
- Cách dựng: - Dựng tamgiác BMK có góc K = 900 , MK =1cm , BM = 3cm - Dựng tia Bxtạo với BK góc 600
- Dựng đường thẳng a song song BK BK khoảng 2cm Alà giao a với Bx
AM cắt BK C
(5)tam giác CAH đồng dạng tàgiác CMK CK CH =
MK AH =
1
2 K trung điểm CHvà KM AH M trung điểm AC BM trung tuyến tamgiác ABC