SỞ GD - ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Cho hàm số 2 y x 2x 3= − + + (P). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. 2) Tìm m để đường thẳng (d m ) y = 2mx + m 2 cắt đồ thị (P) tại hai điểm phân biệt. Câu II (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2 2 1x x+ = − 2) 3 2 4x x− + = Câu III (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 1), B(-1; -1), C(3; 2). 1) chứng minh tam giác ABC cân tại A. Tìm tọa độ trung điểm H của cạnh BC. Tính diện tích tam giác ABC. 2) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG CHƯƠNG TRÌNH (2,0 điểm) A - Chương trình Nâng cao Câu IVa (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình: ( ) 2 2 3 1 0 5 1 0 x y x x y x + + − = + − + = . 2) Chứng minh: 4 1 0 2 x x+ + > , x R ∀ ∈ . B - Chương trình Chuẩn Câu IVb (2,0 điểm) 1) Giải và biện luận phương trình 2 3mx m x− = + . 2) Chứng minh rằng: ( ) 2 2 4 2 , ;a b ab a b a b R+ + ≥ + + ∀ ∈ . ---------- HẾT ---------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Nămhọc 2010 - 2011 MÔN TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC . ---------- HẾT ---------- ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2 010 - 2 011 MÔN TOÁN 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC . trình sau: 1) 2 2 1x x+ = − 2) 3 2 4x x− + = Câu III (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(0; 1) , B( -1; -1) , C(3; 2). 1) chứng minh