Tài liệu ch 4,5 vật lý 12

CHƯƠNG 4: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU I. Viết biểu thức hiệu điện thế và cường độ dòng điện , tính I , hiệu điện thế , công suất của mạch điện 1. Tính tổng trở Z. a. Tính điện trở thuần R. b. Tính cảm kháng Z L . c. Tính dung kháng Z C . Công thức Ghép nối tiếp Ghép song song Điệ n trở l R S ρ = R= R 1 + R 2 + … R n 1 2 1 1 1 1 . n R R R R = + + Tự cả m Z L =L. ω . 1 2 Z Z Z Z L L L L n = + + 1 1 1 1 . 1 2 Z Z Z Z L L L L n = + + + Điệ n dun g 1 . C C Z Z ω = 1 2 . n C C C C Z Z Z Z = + + + 1 1 1 1 . 1 2 Z Z Z Z C C C C n = + + d. Tính tổng trở: Tổng trở: 2 2 Z= R (Z Z ) L C + − 2. Tính I hoặc U bằng định luật Ôm : U I Z = Với Các giá trị hiệu dụng: 0 2 I I = ; 0 2 U U = ; 0 2 E E = 3. Tính độ lệch pha của u so i : R ZZ tg CL − = ϕ ;  Nếu ϕ>0; Z L >Z C ; u sớm pha hơn i  Nếu ϕ>0; Z L <Z C ; u trễ pha hơn i  Nếu ϕ>0; Z L =Z C ; u cùng pha với i; ω 2 LC=1; mạch có cộng hưởng; R U Z U I 0 min 0 0max == 4. Viết biểu thức: Nếu i = I o cos ( ω t + i ϕ ) ⇒ u = U o cos ( ω t + i ϕ + ϕ ) Nếu u = U o cos ( ω t + u ϕ ) ⇒ i = I o cos ( ω t + u ϕ ϕ − ) 5. Công suất P của dòng điện xoay chiều: P= UI cos ϕ = I 2 R cos ϕ : hệ số công suất, chỉ có R tiêu thụ điện năng. 6. Hệ số công suất : cos ϕ = . P U I = U R U = R Z 7. Nhiệt lượng tỏa ra trên mạch (trên R): Q= I 2 Rt 8. Cộng hưởng điện: Z L =Z C ⇔ 1 L C ω ω = ⇔ 2 1LC ω = ⇔ I max= U R , 2 axm U P R = II. Cuộn dây có điện trở thuần : Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta coi cuộn dây như đoạn mạch RL và giản đồ vectơ như hình bên : Cường độ dòng điện chậm pha hơn hiệu điện thế hai đầu cuộn dây một góc d ϕ tính theo công thức 0 0 U Z tan U r L L d r ϕ = = Tổng trở cuộn dây: 2 2 Z r Z d L = + Trong đó: Z L = L. ω . Biên độ và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng diện được tình theo các công thức: 0 0 0 2 2 U U I Z r Z d L = = + và 2 2 U U I Z r Z d L = = + Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P=U d Icos ϕ = I 2 r Với hệ số công suất : cos ϕ d = 2 2 r r Z Z r d L = + III. Đoạn mạch RLC có các đại lượng thay đổi 1. . Điện trở R thay đổi: + R= 0 → I max = L C U Z Z− + R= ∞ → U Rmax = U + R 0 =|Z L -Z C |; Khi đó P mạch max = 2R U 2 ; cos ϕ = 2 2 + Nếu mỗi giá trị P < P max có hai giá trị R 1, R 2 thì R 1 .R 2 = 2 0 R P= 2 1 2 U R R+ , 1 2 2 π ϕ ϕ + = , tan ϕ 1 .tan ϕ 2 = 1 + Nếu cuộn cảmcó điện trở r 0 mà điện trở R thay đổi thì P mạch max = )r2(R U 0 2 + Khi đó R=|Z L -Z C |- r 0 I ur U d uuur U L uuur d ϕ X 2. Tụ điện C thay đổi + C= 0 → Z C = ∞ → P= 0 + C= ∞ → Z C =0 → P= 2 2 2 L U R R Z+ + C 0 = 2 1 L ω hay Z L =Z C0 → mạch cộng hưởng → P max = 2 U R + Nếu cùng giá trị P < P max có hai C 1 , C 2 thì Z C1 + Z C2 = 2 Z C0 hay 1 2 0 1 1 2 C C C + = ; 1 2 ϕ ϕ = − + khi ' 2 2 L C L R Z Z Z + = hay C’ = 2 2 ( ) L L Z R Z ω + thì R ZRU U 2 L 2 AB Cmax + = (mạch không cộng hưởng) - Nếu cùng một giá trị U C < U C max có 2 giá trị C 1 , C 2 thì ' 1 2 1 1 2 C C C Z Z Z + = hay C 1 + C 2 = 2C ’ Và u RL vuông pha với u: nên có thể tính U Cmax theo công thức sau 2 2 2 2 axCm R L U U U U= + + 3. Cuộn cảm L thay đổi + Z L = 0 → P= 2 2 2 C U R R Z+ + Z L = ∞ → P= 0 + Z L0 =Z C thì mạch cộng hưởng → U R , U C , U RC , P mạch và I đạt max: → P max = 2 U R + Nếu cùng giá trị P < P max có hai L 1 , L 2 thì XZ L1 +Z L2 = 2 Z L0 hay 2L 0 = L 1 + L 2 , 1 2 ϕ ϕ = − + khi , 2 2 C L C R Z Z Z + = hay L ’ 2 2 C C R Z Z ω + = thì R ZRU U 2 C 2 AB Lmax + = (mạch không cộng hưởng) Và u RC vuông pha u nên có thể tính U Lmax theo công thức sau 2 2 2 2 axLm R C U U U U= + + + Nếu cùng một giá trị U L < U Lmax có 2 giá trị L 1 , L 2 thì ' 1 2 1 1 1 L L L Z Z Z + = hay ' 1 2 1 1 2 L L L + = 4. Tần số góc ω thay đổi : + f = 0 → P= 0 + f= ∞ → P= 0 + f = f 0 P max = 2 U R ,và I max= U/R :khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng: Z L =Z C + Nếu mỗi giá trị P < P max có hai giá trị f 1, f 2 thì f 1 . f 2 = 2 0 f - Để U L max thì 2 2 2 2 2LC R C ω = − Để U C max thì 2 2 2 2 2 2 2 LC R C L C ω − = IV. Hai đại lượng liên hệ về pha * Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện R ZZ tg CL − = ϕ →LCω 2 =1 * Hai hiệu điện thế cùng pha: ϕ 1 =ϕ 2 tgϕ 1 =tgϕ 2 * Hai đoạn mạch R 1 L 1 C 1 và R 2 L 2 C 2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau ∆ϕ Với 1 1 1 1 L C Z Z tg R ϕ − = và 2 2 2 2 L C Z Z tg R ϕ − = (giả sử ϕ 1 > ϕ 2 ) Có ϕ 1 – ϕ 2 = ∆ϕ ⇒ 1 2 1 2 1 tg tg tg tg tg ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ − = ∆ + * Hai hiệu điện thế vuông pha tgϕ 1 . tgϕ 2 = -1 Ta có thể dùng giản đồ véc tơ để tìm độ lệch pha ϕ 1 , ϕ 2 đối với i rồi suy ra kết quả V. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN) 1. Mạch điện đơn giản: a. Nếu NB U cùng pha với i suy ra X chỉ chứa 0 R b. Nếu NB U sớm pha với i góc 2 π suy X chỉ chứa 0 L c. Nếu NB U trễ pha với i góc 2 π suy ra X chỉ chứa 0 C 2. Mạch điện phức tạp: a. Mạch 1 Nếu AB U cùng pha với i suy ra X chỉ chứa 0 L Nếu AN U và NB U tạo với nhau góc 2 π suy ra X chứa ( 0 0 , LR ) b. Mạch 2 Nếu AB U cùng pha với i suy ra X chỉ chứa 0 C R • • X • A B R L • • X• A N B R C • •X • A N B R • • X • A N B R L • • X • A N B X Nếu AN U và NB U tạo với nhau góc 2 π suy ra X chứa ( 0 0 , CR ) VI. SẢN XUẤT , TRUYỀN TẢI VÀ SỬ DỤNG NĂNG LƯỢNG ĐIỆN 1. Máy phát điện xoay chiều 1 pha : 1-1 Chu kỳ T và tần số f: ω 2π f 1 T == ; ω=2πf1-2 f = np= 60 n' p. với p: số cặp cực; n tốc độ quay của rô to (vòng /giây); n’ tốc độ quay của rô to (vòng /phút)Với f là số vòng quay trong 1 giây của khung. 1-2 Biểu thức của từ thông qua khung: Φ=NBScosωt=Φ 0 cosωt 1-4 Biểu thức suất điện động tsinωEωNBSsinωtΦ' Δt ΔΦ e 0 ==−=−= 2. Máy phát điện xoay chiều 3 pha  Suất điện động cảm ứng ở 3 cuộn dây của máy phát.e 1 =E 0 cos ωt; e 2 = E 0 cos(ωt-2π/3); e 3 = E 0 cos(ωt+2π/3) Tải đối xứng mắc hình sao: U d = 3 U p ; I d = I p Tải đối xứng mắc tam giác: U d = 3 U p ; I d = 3 I p 3. Biến thế +. Suất điện động ở cuộn sơ cấp và thứ cấp: Δt ΔΦ Ne 11 −= ; Δt ΔΦ Ne 22 −= → 2 1 2 1 N N e e = + Nếu bỏ qua sự hao phí năng lượng trong máy biến thế thì: k=== 2 1 2 1 2 1 I I N N U U 1 1 k k >   <  Với k là hệ số biến đổi của máy biến thế + H là hiệu suất biến thế. H= 2 1 P P Mạch từ phân nhánh: số đường sức từ qua cuộn sơ cấp lớn gấp n lần số đường sức từ qua cuộn thứ cấp. Từ thông qua mỗi vòng của cuộn sơ cấp lớn gấp n lần từ thông qua mỗi vòng của cuộn thứ cấp: Φ 1 =nΦ 2 2 1 2 1 2 1 N N . U U e e n== 3. Sự truyền tải điện năng + Độ giảm thế trên đường dây tải: ∆U=RI; U 2 =U 3 +∆U ; với S l ρR = + Công suất hao phí trên đường dây: ∆P=RI 2 + Hiệu suất tải điện: H = ' P P = P PP ∆− ; P: công suất truyền đi; P’ là công suất nhận được nới tiêu thụ∆P: công suất hao phí. MẠCH DAO ĐỘNG 1. Mạch dao động + Tần dố góc , chu lỳ , tần số LC 1 ω = ; LC2π ω 2π T == ; LC2π 1 T 1 f == - + Điện tích của tụ điện: q=Q 0 cos(ωt+ϕ) + Hiệu điện thế giữa hai cực của tụ điện: 0 Q q u C C = = cos(ωt+ϕ) = U 0 cos(ωt+ϕ) Cường độ dòng điện trong mạch: i=q’= - Q 0 ωsin(ωt+ϕ)= I 0 cos(ωt+ϕ + 2 π ) với I 0 = Q 0 ω 2. Năng lượng của mạch dao động: - Năng lượng điện trường: W đ = qu 2 1 Cu 2 1 2C q 2 2 == Năng lượng từ trường: 2 d Li 2 1 W = Năng lượng điện từ của mạch điện W= W đ + W t = 2 0 2 0 2 0 LI 2 1 CU 2 1 C Q 2 1 == = 2 2 1 1 2 2 Cu Li+ 3. Trong mạch dao động LC, Nếu mạch là LC 1 thì tần số f 1 ; Nếu mạch là LC 2 thì tần số f 2 ; Nếu mắc nối tiếp C 1 ntC 2 thì f 2 = 2 2 2 1 ff + Nếu mắc song song C 1 //C 2 thì 2 2 2 1 2 f 1 f 1 f 1 += * Dao động mạch RLC là dao động cưỡng bức với “lực cưỡng bức” là hiệu điện thế u AB . Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi Z L =Z C + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì W đ và W t biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp cho U 1 U 2 Đường dây I U 3 ‘ Tải mạch một năng lượng có công suất: 2 2 2 2 2 0 0 2 2 C U U RC I R R L ω = = = P + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét. 2. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện x q x” + ω 2 x = 0 q” + ω 2 q = 0 v i k m ω = 1 LC ω = m L x = Acos(ωt + ϕ) q = q 0 cos(ωt + ϕ) k 1 C v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq 0 sin(ωt + ϕ) F u 2 2 2 ( ) v A x ω = + 2 2 2 0 ( ) i q q ω = + µ R W=W đ + W t W=W đ + W t W đ W t (W C ) W đ = 1 2 mv 2 W t = 1 2 Li 2 W t W đ (W L ) W t = 1 2 kx 2 W đ = 2 2 q C . Thu phát sóng điện từ : + Bước sóng mà mạch dao động có thể phát ra là λ=vT=3.10 8 .2π LC Để λ nhỏ hay sóng điện từ có năng lượng lớn thì phải chọn L, C nhỏ + Muốn thu sóng điện từ : f= f 0 , Bước sóng mà mạch dao động thu được là λ=vT=3.10 8 .2π LC Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ L Min → L Max và C biến đổi từ C Min → C Max thì bước sóng λ của sóng điện từ phát (hoặc thu) λ Min tương ứng với L Min và C Min λ Max tương ứng với L Max và C Max + Nếu mạch thu có tụ điện xoay C x ( C min đến C max ) ứng với góc xoay 0 0 dến 180 0 để thu được sóng λ ( ứng với góc xoay α ∆ = 180 0 . 0 C C ∆ ∆ = 180 0 . min ax minm C C C C − − . suy X ch ch a 0 L c. Nếu NB U trễ pha với i góc 2 π suy ra X ch ch a 0 C 2. M ch điện phức tạp: a. M ch 1 Nếu AB U cùng pha với i suy ra X ch ch a 0. l ch pha ϕ 1 , ϕ 2 đối với i rồi suy ra kết quả V. BÀI TOÁN HỘP KÍN (BÀI TOÁN HỘP ĐEN) 1. M ch điện đơn giản: a. Nếu NB U cùng pha với i suy ra X ch ch a