Töø moät ñieåm K baát kyø thuoäc caïnh BC veõ KH AC.. Treân tia ñoái cuûa tia HK laáy ñieåm I sao cho HI = HK.[r]
(1)1) Cho tam giác ABC vuông B,bi ết AB=3cm,BC=4cm.Tính AC
2) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M là trung điểm của BC, BM lấy điểm D, CM lấy điểm E cho BD = CE
a/ Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân b/ Kẻ DH ^ AB, EK ^ AC Chứng minh DH = EK c/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE d/ Chứng minh HK // BC
3) Cho Cho tam giác ABC vng B,bi ết AB=3cm,AC=5cm.Tính BC
4) Cho tam giác ABN cân tại A.Lấy điểm D thuộc AN, điểm E thuộc cạnh AB cho AD=AE a)cmr: EB=DN
b)cmr: BDNNEB
b)gọi I là giao điểm BD và NE.cmr: IBN là tam giác gì? 5) Cho tam giác ABC cân tại A.Biết Â=300.Tính góc B,C.
6) Cho tam giác ABC có góc nhọn ,N là trung điểm của BC.Trên tia AN lấy điểm D cho ND=NA.cmr: a) ANBCND
b)AB//CD
c)Kẻ AE và DF vuông góc với BC.cmr: AEN DFN 7) Cho tam giác ABC cân tại A.Biết
B
=300.Tính góc A,C.
8) Cho tam giác ABC cân tại A,biết AB=5cm,BC=6cm.Gọi H là trung điểm BC a) Cm:ABH=ACH
b) Cm:AHBC c) Tính AH
d) Kẻ
HEAB,HKAC.cm:HE=HK e) Cm:EK//BC
9) Cho tam giác ABC vng C,bi ết AB=5cm,BC=4cm.Tính AC
10) Cho tam giác ABC cân tại A
A
90
0
Kẻ BD và CE vuông góc với AC,AB.Gọi K là giao điểmcủa BD và CE.cmr: a)Cm:AD=AE
b) cmr:AK là tia phân giác của góc A c)cm:BKC cân
11) Cho tam giác MNP cân tại M.Biết
M
=600.Tính góc N,P
12) Cho tam giác ABC cân tại A.M là trung điểm AB,N là trung điểm AC a) MBC=NCB
b) Gọi I là giao điểm CM và BN.cm:BIC cân c) Cm:AI là phân giác của góc BAC
13) Cho tam giác ABC cân tại A.Trên đáy BC lấy điểm M,N cho BN=CM a) Cm:Tam giác MAN cân
b) Vẽ NHAC,MKAB.cm:ANH=AMK c) Cm:KH//BC
14) Cho tam giác DEF cân tại E.Lấy H,K thuộc DF cho DH=FK a) Cm:EH=EK
b) Kẻ HMED,KNEF.cm:EH=EK c) Cm:HMD=KNF
(2)15)
Cho ABC vuông tại A Kẻ BI là phân giác góc ABC ( I AC) Kẻ ID vuông góc với BC tại D, tia DI cắt tia BA tại E CMR:a) AB = BD
b)
BEC cân c) AD // EC16) Cho tam giác ABC Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, tia đối của tia CB lấy điểm E cho BD = CE = BC
a/ Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân
b/ Kẻ
BH
AD H
AD
, kẻCK
AE K
AE
Chứng minh BH = CK c/ Chứng minh AH = AKd/ Tính
DAE
17) Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M là trung điểm của BC, BM lấy điểm D, CM lấy điểm E cho BD = CE
a/ Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân b/ Kẻ DH ^ AB, EK ^ AC Chứng minh DH = EK c/ Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE d/ Chứng minh HK // BC
18).Cho ABC cân A Gọi M trung điểm cạnh BC. a) Chứng minh : ABM = ACM
b) Từ M vẽ MH AB MK AC Chứng minh BH = CK Từ B vẽ BP AC, BP cắt MH I Chứng minh IBM cân
19)Cho ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC vẽ KH AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh :
a) AB // HK b) AKI can
c) Góc BAK= AIK d) AIC = AKC
20)Cho ABC cân A ( A<900), vẽ BD AC CE AB Gọi H giao điểm BD CE. a) Chứng minh : ABD = ACE
b) Chứng minh AED cân
c) Chứng minh AH đường trung trực ED
d) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DK = DB.Chứng minh ECB = DKC 21) Tam giác PQR cân tại P, có PE vuơng góc với QR (E thuộc QR)
a) Chứng minh EQ = ER
b) Tên tia đối của tia QR lấy điểm M, tia đối của tia RQ lấy điểm N cho QM = RN Chứng minh tam giác PMN cân
c) Kẻ QH vuông góc với PM (H thuộ PM), kẻ RK vuông góc với PN (K thuộc PN) Chứng minh PH = RK d) HQ cắt KR tại I, tam giác IQP là tam giác ?