Ñieåm D trong maët phaúng (Oyz) coù cao ñoä aâm sao cho theå tích cuûa khoái töù dieän ABCD baèng 2 vaø khoaûng caùch töø D ñeán maët phaúng (Oxy) baèng 1 coù theå laø :. A.[r]
(1)ĐỀ SỐ 9 ÔN TẬP THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Môn : Toán học Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu : Đồ thị hình bên hàm số
A y = x3 – 3x B y = x3 + 3x C y = x4 + 2x2 D y = x4 – 2x2
Caâu : Cho hàm số x 2x 3x
1
y có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng
: y = 3x + có phương trình :
A y = 3x – B
3 26 x
y C y = 3x D
3 29 x
y
Câu : Hàm số y = x3 + 3x2 + 9x + đồng biến khoảng :
A (1 ; 3) B (3 ; 1) C ( ; 3) D (3 ; )
Caâu : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên :
x
y’
y
3
Khẳng định sau ? A Hàm số có giá trị cực đại
B Hàm số có giá trị lớn 1, giá trị nhỏ
C Hàm số có hai điểm cực trị
D Đồ thị hàm số khơng cắt trục hồnh
Câu : Giá trị nhỏ hàm số
x x
y đoạn ;5
1 baèng :
A
B
5
1 C 3 D 5
Câu : Hàm số y = x4 – 3x2 + coù :
A Một cực đại hai cực tiểu B Một cực tiểu hai cực đại C Một cực đại D Một cực tiểu
Câu : Giá trị m để đường thẳng d : x + 3y + m = cắt đồ thị
1 x
3 x y
hai điểm M, N cho tam giác AMN vuông điểm A(1 ; 0) laø :
(2)Câu : Hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) khoảng K Hhhh vẽ bên đồ thị hàm số f’(x)
khoảng K Số điểm cực trị hàm số f(x) :
A B C D
Câu : Với tất giá trị m hàm số y = mx4 + (m – 1)x2 + – 2m có cực trị :
A m B m C m D
1 m
0 m
Câu 10 : Với giá trị tham số m hàm số
m x
2 m x m y
nghịch biến khoảng (1 ; ) ?
A m B m >
C
2 m
1 m
D m <
Câu 11 : Một ngơi nhà có dạng tam giác ABC cạnh dài 10(m)
được đặt song song cách mặt đất h(m) Nhà có trụ A, B, C vng góc với (ABC) Trên trụ A người ta lấy hai điểm M, N cho AM = x, AN = y góc (MBC) (NBC) 90o để làm mái phần chứa đồ bên Xác định chiều cao thấp nhà
A B 10
C 10 D 12
Câu 12 : Giải phương trình : 16x = 82(1 – x)
A x = 3 B x =
C x = D x = 2
Câu 13 : Tính đạo hàm hàm số e4x
y
A e4x
5 '
y B e4x
5 ' y
C e4x
20 '
y D e4x
20 ' y
Caâu 14 : Tập nghiệm bất phương trình 2log3x1log 32x12 laø :
A S = (1 ; 2] B
;2
2
S C S = [1 ; 2] D ;2
2 S
Câu 15 : Tập xác định hàm số
2 1 x
x log
1 y
9
laø :
A 3 < x < 1 B x > 1
(3)Câu 16 : Cho phương trình : 3.25x – 2.5x + + = phát biểu sau : (1) x = nghiệm phương trình
(2) Phương trình có nghiệm dương
(3) Cả hai nghiệm phương trình nhỏ (4) Phương trình có tổng hai nghiệm
7 log5 Số phát biểu :
A B
C D
Caâu 17 : Cho hàm số f(x) = log[100(x – 3)] Khẳng định sau sai ?
A Tập xác định hàm số f(x) D = [3 ; ) B f(x) = + log(x – 3) với x >
C Đồ thị hàm số f(x) qua điểm (4 ; 2) D Hàm số f(x) đồng biến (3 ; )
Câu 18 : Đạo hàm hàm số y 2x1ln1x2 :
A 2
x
x x
1 '
y
B 2
x
x x 2
1 '
y
C 2
x
x x 2
1 '
y
D 2
x
x x
1 ' y
Câu 19 : Cho log315 = a, log310 = b Giá trị biểu thức P = log350 tính theo a b :
A P = a + b – B P = a – b –
C P = 2a + b – D P = a + 2b –
Câu 20 : Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
A Neáu a > logaM > logaN M > N > B Nếu < a < logaM > logaN < M < N
C Neáu M, N > vaø < a loga(M.N) = logaM.logaN D Nếu < a < loga2016 > loga2017
Câu 21 : Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Sau năm bà rút
toàn tiền dùng nửa để sửa nhà, số tiền lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng Tính số tiền lãi thu sau 10 năm
A 81,412 trieäu B 115,892 trieäu
C 119 trieäu D 78 trieäu
Câu 22 : Khối tròn xoay tạo nên ta quay quanh trục Ox hình phẳng D giới hạn đồ thị
(P) : y = 2x – x2 trục Ox tích : A
15 16
V B
15 11
V
C
15 12
V D
15 V
Caâu 23 : Nguyên hàm hàm số f(x) = cos(5x – 2) laø :
A sin5x 2 C
1 x
F B F(x) = 5sin(5x – 2) + C
C sin5x 2 C
1 x
F D F(x) = 5sin(5x – 2) + C
Câu 24 : Trong khẳng định sau, khẳng định sai ?
A 0dx C (C số) B dx lnx C
x
(C laø số)
C C
1 x dx
x
(4)Câu 25 : Tích phân
1 e
dx x
x ln
I baèng :
A
7 B
3
4 C
3
2 D
9
Câu 26 : Tính tích phân 1
0
x dx
e x
I
A I = B I = C I = D I =
Câu 27 : Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (e + 1)x y = (ex + 1)x
A
4
e B 1
2
e C 1
4
e D 1
2 e
Câu 28 : Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y x, y = x x = Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình (H) quanh trục hoành nhận giá trị sau :
A
3 41
V B
3 40
V C
3 38
V D
2 41
V
Câu 29 : Cho số phức z thỏa mãn (1 + i).z = 14 – 2i Tính tổng phần thực phần ảo z
A 2 B 14 C D 14
Câu 30 : Cho số phức z thỏa mãn (1 – 3i)z + + i = z Mô-đun số phức w = 13z + 2i có giá trị :
A 2 B
13
26 C 10 D
13
Câu 31 : Cho số phức z thỏa mãn iz + – i = Tính khoảng cách từ điểm biểu diễn z mặt phẳng
tọa độ Oxy đến điểm M(3 ; 4)
A B 13 C 10 D 2
Câu 32 : Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z2z34i Phát biểu sau sai ?
A z có phần thực 3 B Số phức i
3
z có mô-đun 97
C z có phần ảo
4 D z có mô-đun
3 97
Câu 33 : Cho phương trình z2 + 2z + 10 = Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình cho Khi giá trị biểu thức A z1 z2 :
A 10 B 20 C 10 D 10
Câu 34 : Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z 1
i
2
Phát biểu sau sai ?
A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(1 ; 2) B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính R = C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có đường kính 10 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z hình trịn có bán kính R =
Câu 35 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh Cạnh bên SA vng góc với mặt
phẳng (ABCD) SC Tính thể tích khối chóp S.ABCD A
3
V B
6
V C V D
3 15 V
Câu 36 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi cạnh a, góc BCD 120o
a '
AA Hình chiếu vng góc A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC BD Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’
(5)Câu 37 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng A, AB = 1, AC = Tam giác SBC nằm mặt phẳng vuông với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC)
A
1339 B C 13
39
2 D
23
Câu 38 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt phẳng (SAB) vng góc với đáy
(ABCD) Gọi H trung điểm AB, SH = HC, SA = AB Gọi góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) Giá trị tan :
A B C
1 D 2
Câu 39 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B BA = BC = Cạnh bên SA =
vuông góc với mặt phẳng đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC : A
2
3 B C
2
3 D 3 6
Câu 40 : Một hình nón có đường cao h = 20 cm, bán kính đáy r = 25 cm Tính diện tích xung quanh hình
nón
A 5 41 B 25 41 C 75 41 D 125 41
Câu 41 : Một hình trụ có bán kính đáy r = 50 cm có chiều cao h = 50 cm Diện tích xung quanh
hình trụ :
A 2500 (cm2) B 5000 (cm2) C 2500 (cm2) D 5000 (cm2)
Câu 42 : Hình chữ nhật ABCD có AB = 6, AD = Gọi M, N, P, Q trung điểm bốn cạnh AB, BC,
CD, DA Cho hình chữ nhật ABCD quay quanh QN, tứ giác MNPQ tạo thành vật tròn xoay tích bằng:
A V = 8 B V = 6 C V = 4 D V = 2
Câu 43 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua điểm M(0 ; 1 ; 1) có véctơ phương u = (1 ; ; 0) Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d có véctơ pháp tuyến
n = (a ; b ; c) (a2 + b2 + c2 0) Khi a, b thỏa mãn điều kiện sau ?
A a = 2b B a = 3b C a = 3b D a = 2b
Câu 44 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác MNP biết MN = (2 ; ; 2)
NP = (14 ; ; 2) Gọi NQ đường phân giác góc N tam giác MNP Hệ thức sau ?
A QP3QM B QP5QM C QP3QM D QP5QM
Câu 45 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(3 ; ; 1), N(4 ; ; 3), P(2 ; ; 7) mặt phẳng (Q) : x + 2y – z – = Đường thẳng d qua G, vng góc với (Q) Tìm giao điểm A mặt phẳng (Q) đường thẳng d, biết G trọng tâm tam giác MNP
A A(1 ; ; 1) B A(1 ; 2 ; 1) C A(1 ; 2 ; 1) D A(1 ; ; 1)
Câu 46 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y + z = Mặt phẳng (Q) vng góc
với (P) cách điểm M(1 ; ; 1) khoảng có dạng Ax + By + Cz = với (A2 + B2 + C2 0) Ta có kết luận A, B, C ?
A B = 3B + 8C = B B = 8B + 3C =
C B = 3B – 8C = D 3B – 8C =
Câu 47 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 – 2x + 6y – 4z – = mặt phẳng () : x + 4y + z – 11 = Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá trị véctơ
v = (1 ; ; 2), vng góc với () tiếp xúc với (S) A
27 z y x z y x
B
21 z y x z y x
C
z y x z y x
D
(6)Câu 48 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
x2 + y2 + z2 + 2x – 4y + 6z – = Tính tọa độ tâm I bán kính R (S)
A Taâm I(1 ; ; 3) bán kính R = B Tâm I(1 ; 2 ; 3) bán kính R = C Tâm I(1 ; ; 3) bán kính R = D Tâm I(1 ; 2 ; 3) bán kính R = 16
Câu 49 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1 ; ; 2), B(1 ; ; 4) đường thẳng
2 z
2 y
1 x
:
Tìm điểm M treân cho MA2 + MB2 = 28
A M(1 ; ; 4) B M(1 ; ; 4) C M(1 ; ; 4) D M(1 ; ; 4)
Câu 50 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; ; 2), B(3 ; 1 ; 4), C(2 ; ; 0) Điểm D mặt phẳng (Oyz) có cao độ âm cho thể tích khối tứ diện ABCD khoảng cách từ D đến mặt phẳng (Oxy) :
A D(0 ; 3 ; 1) B D(0 ; ; 1) C D(0 ; ; 1) D D(0 ; ; 1)
ĐÁP ÁN ĐỀ
Caâu 10
Đáp án A D A C C C C B D D
Caâu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Đáp án B C B A A C A D A C
Caâu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Đáp án A A A C C B D A B C
Caâu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Đáp án C B B D A B C A C D
Caâu 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50