Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định C... Hàm số đồng biến trên tập xác địnhB[r]
(1)(2)MỤC LỤC
MỤC LỤC
LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
B - BÀI TẬP
C - ĐÁP ÁN
HÀM SỐ LŨY THỪA
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
B - BÀI TẬP
C - ĐÁP ÁN 12
LÔGARIT 13
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 13
B - BÀI TẬP 13
C - ĐÁP ÁN 18
HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LƠGARIT 19
A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 19
B - BÀI TẬP 20
C - ĐÁP ÁN 31
PHƯƠNG TRÌNH MŨ 32
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 32
B - BÀI TẬP 32
C - ĐÁP ÁN 38
PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 39
A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 39
B - BÀI TẬP 39
C ĐÁP ÁN 44
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 45
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 45
B - BÀI TẬP 45
C - ĐÁP ÁN 52
BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT 53
A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 53
B - BÀI TẬP 53
C - ĐÁP ÁN: 57
HỆ MŨ-LÔGARIT 58
A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 58
B – BÀI TẬP 58
C - ĐÁP ÁN 60
CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG THỰC TẾ 61
A – PHƯƠNG PHÁP CHUNG 61
B - BÀI TẬP 61
(3)LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1 Định nghĩa luỹ thừa
Số mũ Cơ số a Luỹ thừa a
* n N
a R a an a.a a(n thừa số a)
0
a 0 a a0
*
n ( n N )
a 0 a a n 1n
a
* m
(m Z, n N ) n
a 0 a amn n a ( am n b bn a)
* n n
lim r (r Q, n N )
a 0 a lim arn
2 Tính chất luỹ thừa
Với a > 0, b > ta có:
a a a
a a a ; a ; (a ) a ; (ab) a b ;
a b b
a > : a a
; 0 < a < : a a
Với < a < b ta có:
m m
a b m 0 ; am bm m 0
Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ nguyên âm số a phải khác 0. + Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương.
3 Định nghĩa tính chất thức
Căn bậc n a số b cho bn a Với a, b 0, m, n N*, p, q Z ta có:
n abna bn ;
n n
n
a a
(b 0)
b b ; n ap n a (a 0)p
; m na mna
p q
n m
p q
Nếu a a (a 0)
n m ; Đặc biệt na mnam
Nếu n số nguyên dương lẻ a < b na n b
Nếu n số nguyên dương chẵn < a < b n a n b. Chú ý:
+ Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu n a .
+ Khi n chẵn, số thực dương a có hai bậc n hai số đối nhau. B - BÀI TẬP
Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ?
A x xm n xm n B
n n n
xy x y
C m
n nm
x x
D m n m n
x y xy
Câu 2: Nếu m số nguyên dương, biểu thức theo sau không với m
(4)A 42m B m 3m
2
C
m m
4
D 24m Câu 3: Giá trị biểu thức A 9 3 : 272 3 là:
A 9 B 34 3 C 81 D 34 12 3
Câu 4: Giá trị biểu thức 3
0
3
2 5 A
10 :10 0,1 là:
A 9 B 9 C 10 D 10
Câu 5: Tính:
1
4 0,25
0,5 625 19
4
kết là:
A 10 B 11 C 12 D 13
Câu 6: Giá trị biểu thức
3 3
4 3
2 2
A
2
là:
A 1 B 2 31 C 2 31 D 1
Câu 7: Tính:
1
1
2 0
3
0, 001 64 8
kết là:
A 115 16 B 109 16 C 1873 16 D 111 16
Câu 8: Tính:
1
3
0,75 1
81
125 32
kết là:
A 80 27 B 79 27 C 80 27 D 352 27
Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức 3
5 ta được:
A
3 325 310 4
3
B 353 C 3 7531534 D 3534
Câu 10: Rút gọn :
4 24
3 12 a b
a b ta :
A a2 b B ab2 C a2 b2 D Ab
Câu 11: Rút gọn :
2 2
3 9
a a a a
ta :
A
a 1 B
4
a 1 C
4
a 1 D
1 a 1
Câu 12: Rút gọn :
2 2 1 a a
ta :
A a3 B a2 C a D a4
Câu 13: Với giá trị thực a
24
1 a a a
2
(5)A a 0 B a 1 C a 2 D a 3 Câu 14: Rút gọn biểu thức
2
3 3
3
a b
T ab : a b
a b
A 2 B 1 C 3 D 1
Câu 15: Kết
a a 0 là biểu thức rút gọn phép tính sau ? A a a5 B
3
a a
a C a a5
D a
a
Câu 16: Rút gọn
4 1
2 3 3 2 3
a 8a b b
A a
a a ab 4b
được kết quả:
A 1 B a + b C 0 D 2a – b
Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị biểu thức
3
2
1
2
a b a b a b
A
a b a b ab
là:
A 1 B 1 C 2 D 3
Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức
1
4 2
1 1
4 2
a a b b
B
a a b b
ta được:
A 2 B a b C a b D a2b2
Câu 19: Cho hai số thực a 0, b 0, a 1, b 1 , Rút gọn biểu thức
7
3 3
4
3 3
a a b b
B
a a b b
ta được:
A 2 B a b C a b D a2b2
Câu 20: Rút gọn biểu thức
1 1
2 2
1
2
a a a
M
a
a 2a a
(với điều kiện M có nghĩa) ta được:
A 3 a B
a
C
2
a 1 D 3( a 1)
Câu 21: Cho biểu thức T =
x 2x
2 x
1
3 25
Khi 2x 7 giá trị biểu thức T là:
A B C
2 D 3
Câu 22: Nếu
1
a a
2
giá trị là:
A 3 B 2 C 1 D 0
Câu 23: Rút gọn biểu thức K =
4
x x 1 x x x x 1
ta được: A x2 + 1 B x2 + x + 1 C x2 - x + 1 D x2 – 1
(6)A 4 x B 3 x C x D x2
Câu 25: Biểu thức x x x x x x 0 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: A
31 32
x B
15
x C
7
x D
15 16 x Câu 26: Rút gọn biểu thức:
11 16
A x x x x : x , x 0
ta được:
A 8 x B 6 x C 4 x D x
Câu 27: Cho f(x) =
3
x x
x Khi f 13 10
bằng:
A 1 B
11
10 C
13
10 D 4
Câu 28: Mệnh đề sau ? A
4
3 3
B
6
11 11 C
3
2 2
D
3
4 4 Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai
I 17 328 II
3
1
3
III 4 4
IV 4135 23
A II III B III C I D II IV Câu 30: Cho a 1 Mệnh đề sau ?
A
5 a
a
B
a a C 2016 2017
1
a a D
3 a2 a Câu 31: Cho a, b > thỏa mãn:
1
1
3
2
a a , b b Khi đó:
A a 1, b 1 B a > 1, < b < 1 C 0 a 1, b 1 D 0 a 1, b 1 Câu 32: Biết
2 3
a 1 a
Khi ta kết luận về a là:
A a 2 B a 1 C 1 a 2 D 0 a 1 Câu 33: Cho số thực a, b thỏa mãn a 0, a 1, b 0, b 1 Chọn đáp án
A am an m n B am an m n C
n n
a b
a b n
D
n n
a b
a b n
Câu 34: Biết 2x 2x m
với m 2 Tính giá trị M 4 x4x:
A M m 2 B M m 2 C M m 2 D M m 22
C - ĐÁP ÁN
(7)(8)HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
1 Khái niệm
a) Hàm số luỹ thừa y x ( số)
Số mũ Hàm số y x Tập xác định D
= n (n nguyên dương) y x n D = R
= n (n nguyên âm n = 0) y x n D = R\{0}
số thực không nguyên y x D = (0; +)
Chú ý: Hàm số
n
y x không đồng với hàm số ynx n N( *).
2 Đạo hàm
x x 1(x 0)
; u u 1.u
Chú ý:
n
n n
với x nếu n chẵn
x với x nếu n lẻ
n x
1
.
1
n
n n
u u
n u
B - BÀI TẬP
Câu 1: Hàm số sau có tập xác định R ? A
0,1 y x 4
B 1/2
y x 4 C
3
x y
x
D
2
y x 2x 3 Câu 2: Hàm số y = 31 x có tập xác định là:
A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R
Câu 3: Hàm số y = 4x 1
có tập xác định là:
A R B (0; +)) C R\
1 ; 2
D
1 ; 2
Câu 4: Hàm số y = e x x
có tập xác định là:
A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1}
Câu 5: T p xac đ nh D c a ham s â i u ô
y x 3x 4
(9)Câu 6: T p xac đ nh D c a ham s â i u ô y 3x 53
la t p:
â
A 2; B
5 ;
C
5 ;
D
5 \ R
Câu 7: T p xac đ nh D c a ham s â i u ô
3 4
y x 3x 2x
A 0;1 2; B R \ 0,1, 2 C ;0 1; 2 D ;0 2;
Câu 8: G i D la t p xac đ nh c a ham s ọ â i u ô 3 y x x
Ch n đap an đúng:ọ
A 3 D B 3 D C 3; 2D D D 2;3
Câu 9: T p xac đ nh D c a ham s â i u ô
2
y 2x x
A 3; B
3 3;3 \
2
C
3 ;3
D
3 ;3
Câu 10: Tập xác định hàm số 2016 y 2x x 3
là:
A D 3; B D 3; C
3
D \ 1;
4
R
D
3
D ; 1;
4
Câu 11: Tập xác định hàm số
y 2x x 6 là:
A DR B
3
D \ 2;
2 R C
D ;
2
D
3
D ; 2;
2
Câu 12: Cho hàm số 2 y 3x
, tập xác định hàm số
A
2
D ; ;
3
B
2
D ; ;
3 C 2 D ; 3
D
2 D \ R
Câu 13: Tập xác định hàm số y x
là:
A DR\ 2 B D2; C D ; 2 D D ; 2
Câu 14: Hàm số
x y x 1
xác định trên:
A 0; B 0; C 0; \ D R
Câu 15: Tập xác định hàm số
4
y x 3 x là:
(10)Câu 16: Tập xác định hàm số 2017 y 5x 3x 6
là:
A 2; B 2; C R D R\ 2
Câu 17: Cho hàm số y x4
, kết luận sau, kết luận sai: A Tập xác định D0;
B Hàm số luôn đồng biến với x thuộc tập xác định C Hàm số qua điểm M 1;1
D Hàm số khơng có tiệm cận Câu 18: Cho ham s ô
3
y x Kh ng đ nh nao sau ẳ i sai ?
A La ham s ngh ch bi n ô i ế 0;
B Đ th ham s nh n tr c hoanh lam ti m c n ngang.ồ i ô â ụ ệ â
C Đ th ham s nh n tr c tung lam ti m c n đ ng.ồ i ô â ụ ệ â ứ
D Đ th ham s qua g c t a đ i ô ô ọ ộ O 0;0
Câu 19: Cho ham s ô
2 4
y x 3x
Kh ng đ nh nao sau ẳ i sai ?
A Ham s xac đ nh t p ô i â D ;0 3;
B Ham s đ ng bi n t ng kho ng xac đ nh c a nó.ơ ế ả i u
C Ham s có đ o ham la: ô
2
2x 3
y '
4 x 3x
D Ham s đ ng bi n kho ng ô ế ả 3; va ngh ch bi n kho ng i ế ả ;0
Câu 20: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? A y = x-4 B y =
3
x C y = x4 D y = 3 x
Câu 21: Cho hàm số
y x
, tập xác định hàm số
A D R B D ;1 C D1; D DR\ 1
Câu 22: Hàm số y = x
có tập xác định là:
A [-2; 2] B (-: 2] [2; +) C R D R\{-1; 1}
Câu 23: Hàm số y = e x x
có tập xác định là:
A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1}
Câu 24: Hàm số y = 3 a bx có đạo hàm là:
A y’ = 3
bx
3 a bx B y’ =
2 3
bx a bx
C y’ = 3bx23a bx D y’ =
2
3
3bx a bx Câu 25: Đạo hàm hàm số y7cos x là:
A
sin x sin x
B
sin x
7 sin x C
1
7 sin x D
sin x sin x
(11)Câu 26: Hàm số hàm số lũy thừa: A
1
y x (x 0) B y x
C y x (x 0) 1 D Cả câu A, B, C đều đúng
Câu 27: Hàm số y = 2 x 1
có đạo hàm là:
A y’ =
4x
3 x 1 B y’ =
2
4x
3 x 1
C y’ = 2x x3 21 D y’ =
2
4x x 1
Câu 28: Hàm số y = 32x2 x 1 có đạo hàm f’(0) là:
A
1
B
1
3 C 2 D 4
Câu 29: Cho hàm số y = 4 2x x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
A R B (0; 2) C (-;0) (2; +) D R\{0; 2}
Câu 30: Hàm số y = 3 a bx có đạo hàm là:
A y’ = 3
bx
3 a bx B y’ =
2 3
bx a bx
C y’ = 3bx23a bx D y’ =
2
3
3bx a bx Câu 31: Cho f(x) = x23 x2 Đạo hàm f’(1) bằng:
A
3
8 B
8
3 C 2 D 4
Câu 32: Cho f(x) = x
x
Đạo hàm f’(0) bằng:
A 1 B
1
4 C 32
D 4 Câu 33: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ?
A y = x-4 B y =
3
x C y = x4 D y = 3 x
Câu 34: Cho hàm số y =
x
Hệ thức y y” không phụ thuộc vào x là:
A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0
Câu 35: Cho hàm số
y x , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hàm số đồng biến tập xác định
B Hàm số nhận O 0;0 làm tâm đối xứng C Hàm số lõm ;0 lồi 0;
D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 36: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:
A Đồ thị hàm số có trục đối xứng. B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 37: Cho hàm số
1 yx
(12)A x lim f x
B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số khơng có đạo hàm x 0
D Hàm số đồng biến ;0 nghịch biến 0; Câu 38: Cho cac ham s lũy th a ô y x , y x , y x
có đ th nh hình vẽ Ch n đap an đúng:ồ i ọ
A B
C D
Câu 39: Đạo hàm hàm số y
x x
là:
A
5 y '
4 x
B y '
x x
C
4
5
y ' x
4
D
1 y '
4 x
Câu 40: Đạo hàm hàm số y3 x x2 là:
A y '9 x B
6
7
y ' x
6
C
3
4
y ' x
3
D y '
7 x
Câu 41: Đạo hàm hàm số y5x38 là:
A
2 3x y '
5 x B 3x y '
2 x C 3x y '
5 x
D
2 3x y '
5 x
Câu 42: Đạo hàm hàm số y5 2x3 5x 2 là: A 6x y '
5 (2x 5x 2)
B
2
6x y '
5 2x 5x C 6x y '
5 2x 5x
D
2
6x y '
2 2x 5x
Câu 43: Cho f(x) = x
x
Đạo hàm f’(0) bằng:
A 1 B
1
4 C 32
D 4
Câu 44: Đạo hàm hàm số
1 y
1 x x
(13)A
5 y '
3
B
5 y '
3
C y ' 1 1 D y ' 1 1 Câu 45: Cho hàm số
5 x f x
x
Kết f ' 0 là: A
1 f '
5
B
1 f '
5
C
2 f '
5
D
2 f '
5
Câu 46: Hàm số sau nghịch biến khoảng 0; ? A
1
y x B y x 2
C
x y
x
D y x Câu 47: Trên đồ thị hàm số y = x2
lấy điểm M0 có hồnh độ x0 =
2
2 Tiếp tuyến (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng:
A + B 2 C 2 - D 3
Câu 48: Trên đồ thị (C) hàm số y = x2
lấy điểm M0 có hồnh độ x0 = Tiếp tuyến (C)
điểm M0 có phương trình là:
A y = 2x
B y = 2x
C y = x D y = 2x
Câu 49: Trên đồ thị hàm số y = x2
lấy điểm M0 có hồnh độ x0 =
2
2 Tiếp tuyến (C) tại điểm M0 có hệ số góc bằng:
A + B 2 C 2 - D 3
C - ĐÁP ÁN
1A, 2D, 3C, 4B, 5A, 6C, 7A, 8C, 9C, 10A, 11B, 12D, 13C, 14D, 15C, 16A, 17B, 18A, 19B, 20C, 21D, 22A, 23B, 24B, 25D, 26B, 27A, 28A, 29D, 30B, 31B, 32B, 33C, 34D, 35A, 36D, 37D, 38C, 39D, 40B, 41D, 42A, 43B, 44A, 45C, 46B, 47A, 48B, 49A.
(14)-LƠGARIT A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT
1 Định nghĩa
Với a > 0, a 1, b > ta có: log ba a b
Chú ý: log ba có nghĩa
a 0,a b
Logarit thập phân: lg b log b log b 10
Logarit tự nhiên (logarit Nepe): ln b log b e (với
n
e lim 2,718281 n
)
2 Tính chất
log 0a ; log a 1a ;
b a
log a b; alog ba b (b 0)
Cho a > 0, a 1, b, c > Khi đó:
+ Nếu a > log b log ca a b c + Nếu < a < log b log ca a b c 3 Các qui tắc tính logarit
Với a > 0, a 1, b, c > 0, ta có:
log (bc) log b log ca a a a a a b
log log b log c c
log ba log ba
4 Đổi số
Với a, b, c > a, b 1, ta có:
a b
a log c log c
log b
hay log b.log c log ca b a
a
b log b
log a
a a
1
log c log c ( 0)
B - BÀI TẬP Câu 1: Giá trị
5
9 125
log log log log log 27
25 49
P
3
là:
A 8 B 9 C 10 D 12
Câu 2:102 2lg 7 bằng:
A 4900 B 4200 C 4000 D 3800
Câu 3: 1log 3log 5
4 bằng:
A 25 B 45 C 50 D 75
Câu 4:log4 48 bằng:
A
1
2 B
3
8 C
5
4 D 2
Câu 5: 2 12
3log log 16 log
(15)A 2 B 3 C 4 D 5 Câu 6: Cho a > a Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A log xa có nghĩa với x B loga1 = a logaa = 0 C logaxy = logax logay D
n
a a
log x n log x (x > 0,n 0)
Câu 7: Cho a > a 1, x y hai số dương Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A
a a
a
log x x
log
y log y B a a
1
log
x log x
C log x ya log x log ya a D log x log a.log xb b a
Câu 8: Khẳng định đúng:
A
2 2
3
log a 2log a
B
2 2
3
log a 4log a
C
2 2
3
log a 4log a
D
2 2
3
log a 2log a Câu 9: Giá trị loga3 a
với a 0,a 1 là: A
3
2 B 6 C
1
6 D
2
Câu 10: Giá trị alog a4
với a 0,a 1 là:
A 16 B 8 C 4 D 2
Câu 11: Giá trị
2
a a
log log
1 a
với a 0,a 1 là:
A
2
3 B
4
C
4
3 D
3
Câu 12:
3 a
log a
(a > 0, a 1) bằng:
A
-7
3 B
2
3 C
5
3 D 4
Câu 13: Giá trị a8log 7a2
với a 0,a 1 là:
A 72 B 74 C 78 D 716
Câu 14:
3
2
a 15 7 a a a log
a
bằng:
A 3 B
12
5 C
9
5 D 2
Câu 15: Giá trị log a a a aa là:
A
3
10 B
13
10 C
1
2 D
1
Câu 16: Cho số thực a 0,a 1 Giá trị biểu thức
3
2
a 4 3
a a a a A log
a
A
193
60 B
73
60 C
103
60 D
(16)Câu 17: Giá trị
a a3
log log
a
với a 0,a 1 là:
A 3 B 2 C D 8
Câu 18: Cho số thực dương a, b a 1 Khẳng định khẳng định sau:
A
a a
log a b 4log b
B
a a
1
log a b log b
4
C
a a
log a b 4 log b
D
a a
1
log a b log b
4
Câu 19: Cho ba số thực dượng a, b, c khác thỏa log b log b log 2016.log ba c a c Khẳng định nào sau ?
A ab 2016 B bc 2016 C abc 2016 D ac 2016 Câu 20:a3 2log b a
(a > 0, a 1, b > 0) bằng:
A a b3 2 B a b3 C a b2 D ab2 Câu 21: Nếu log 243 5x x bằng:
A 2 B 3 C 4 D 5
Câu 22: Nếu a a a a
1
log x log log log
2
(a > 0, a 1) x bằng:
A
2
5 B
3
5 C
6
5 D 3
Câu 23: Nếu a a a
1
log x (log 3log 4)
2
(a > 0, a 1) x bằng:
A 2 B C.
3
8 D 16
Câu 24: Nếu log x 5log a log b2 (a, b > 0) x bằng:
A a b5 B a b4 C 5a + 4b D 4a + 5b Câu 25: Nếu log x 8log ab7 2 log a b7 (a, b > 0) x bằng:
A a b4 B a b2 14 C a b6 12 D a b8 14 Câu 26: Cho lg2 = a Tính lg25 theo a?
A + a B 2(2 + 3a) C 2(1 - a) D 3(5 - 2a) Câu 27: Cho lg5 = a Tính
1 lg
64 theo a?
A + 5a B - 6a C - 3a D 6(a - 1) Câu 28: Cho lg2 = a Tính lg
125
4 theo a?
A - 5a B 2(a + 5) C 4(1 + a) D + 7a
Câu 29: Nếu log a;log b12 12 log ?3 A
3a ab
B
3a ab b
C
3ab b a
D Đáp án khác
(17)A 3a + 2 B
1
3a
2 C 2(5a + 4) D 6a – 2
Câu 31: Cho log a2 Khi log318 tính theo a là:
A
2a a
B
1
a b C 2a + 3 D - 3a
Câu 32: Nếu log a log 9000 bằng:
A a23 B 2a 3 C 2a3 D a3
Câu 33: Cho log 25 = a log = b Tính 35
49 log
8 theo A
12b 9a ab
B
12b 9a ab
C 12b 9a ab D
4b 3a 3ab
Câu 34: Cholog a, log b2 Khi log 56 tính theo a b là:
A
1
a b B
ab
a b C a + b D a2b2
Câu 35: Cho a log 15, b log 10 log 50 ?3
A 3 a b 1 B 4 a b 1 C a b 1 D 2 a b 1 Câu 36: Cho log a, log b, lo g c27 Tính log 3512 bằng:
A
3b 3ac c
B
3b 2ac c
C
3b 2ac c
D
3b 3ac c
Câu 37: Cho log x 2,log x 3,log x 4a b c Tính giá trị biểu thức: loga b c2 x
A
6
13 B
24
35 C
1
9 D
12 13
Câu 38: Cho x2 + 4y2 = 12xy x > 0, y > Khẳng định là:
A log x log y log12 B
1
log x 2y 2log log x log y
2
C log x2log y2 log 12xy D 2log x log y log12 log xy
Câu 39: Cho a 0; b 0 a2 b2 7ab Đẳng thức sau đúng?
A 7
a b
log log a log b
3
B 3
a b
log log a log b
2
C 3
a b
log log a log b
7
D 7
a b
log log a log b
2
Câu 40: Cho x29y210xy, x 0, y 0 Khẳng định khẳng định sau:
A log x 3y log x log y B
x 3y
log log x log y
4
C 2log x 3y 1 log x log y D 2log x 3y log 4xy Câu 41: Với giá trị x biểu thức
2
log 2x x
có nghĩa?
(18)Câu 42: Tập hợp giá trị x để biểu thức
log x x 2x
có nghĩa là:
A (0; 1) B (1; +) C (-1; 0) (2; +) D (-; -1)
Câu 43: Cho hai biểu thức
2
4
M log 2sin log cos , N log log 4.log
12 12
Tính
M T
N
A
3 T
2
B T 2 C T 3 D T1
Câu 44: Cho biểu thức A =
x 2x
2 x
1
3
Tìm x biết log A 29 A 2 log 2 B 1 2log 2 C
243 log
17 D 3 log 3 Câu 45: Cho log x2 Tính giá trị biểu thức
2
2
2
A log x log x log x
A
2
2 B
2
C D
Câu 46: Cho a 0, b 0;a 1, b 1, n R, học sinh tính biểu thức
2 n
a a a
1 1
P
log b log b log b
theo bước sau I P log a log a b b 2 log a b n
II P log a.a a b n III P log ab n
IV P n n log a b
Bạn học sinh giải sai bước
A I B II C III D IV
Câu 47: Cho: a a2 ak
1 1
M
log x log x log x
M thỏa mãn biểu thức biểu thức sau:
A a
k(k 1) M
log x
B a
4k(k 1) M
log x
C a
k(k 1) M
2 log x
D a
k(k 1) M
3log x
Câu 48: 2011
1 1
A
log x log x log x log x
A logx2012! B logx1002! C logx2011! D logx2011
Câu 49: Tìm giá trị n biết 2 22 23 2n 2
1 1 120
log x log x log x log x log x
luôn với x 0 .
A 20 B 10 C 5 D 15
Câu 50: Cho log0,2x log 0,2y Chọn khẳng định đúng:
A y x 0 B x y 0 C x y 0 D y x 0
Câu 51: Nếu
17 15
3
a a logb 2 5 logb 2 3 thì
(19)Câu 52: Cho số thực a, b,c thỏa mãn a 0, a 1, b 0, c 0 Chọn đáp án A log b log ca a b c B log b log ca a b c C log b log ca a b c D Cả đáp án đều sai. Câu 53: Chọn khẳng định đúng.
A ln x 0 x 1 B 12 12
log b log c b c C log x 02 x 1 D log b log c b c
Câu 54: Cho a, b số thự dương khác thỏa:
2
3
b b
7
a a , log log
5
Khi khẳng định sau ?
A 0 a 1; b 1 B a 1; b 1 C 0 a 1;0 b 1 D a 1;0 b 1
Câu 55: Trong mệnh đề sau,mệnh đề sai? A Nếu a 1 log M log Na a M N 0 B Nếu 0 a 1 log M log Na a 0 M N
C Nếu M, N 0 a 1 log M.Na log M.log Na a D Nếu 0 a 1 log 2007 log 2008a a
C - ĐÁP ÁN
1B, 2A, 3D, 4B, 5A, 6D, 7D, 8B, 9C, 10A, 11D, 12B, 13A, 14A, 15B, 16A, 17B, 18C, 19D, 20A, 21B, 22C, 23C, 24A, 25B, 26C, 27D, 28A, 29D, 30B, 31A, 32B, 33B, 34B, 35D, 36A, 37B, 38B, 39A, 40B, 41A, 42C, 43B, 44C, 45B, 46D, 47C, 48C, 49D, 50D, 51D, 52C, 53B, 54B, 55C
(20)-HÀM SỐ MŨ, -HÀM SỐ LƠGARIT A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT
1) Hàm số mũ y a x (a > 0, a 1) Tập xác định: D = R
Tập giá trị: T = (0; +)
Khi a > hàm số đồng biến, < a < hàm số nghịch biến Nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
Đồ thị:
2) Hàm số logarit y log x a (a > 0, a 1)
Tập xác định: D = (0; +) Tập giá trị: T = R
Khi a > hàm số đồng biến, < a < hàm số nghịch biến Nhận trục tung làm tiệm cận đứng
Đồ thị:
3) Giới hạn đặc biệt
x
x
x x
1 lim(1 x) lim e
x
x
ln(1 x)
lim
x
x x
e
lim
x
4) Đạo hàm
axa ln ax ; aua ln a.uu
x x
e e ; eue uu
a
1 log x
x ln a
; a
u log u
u ln a a>1
y=ax
y
x
0<a<1
y=ax y
x
a>1
y=logax
1 y
x
O
0<a<1
y=logax
1 x
y
(21)ln x x
(x > 0); u ln u
u B - BÀI TẬP
Câu 1: Tập xác định D hàm số
2
y log x 2x 3
A D 1;3 B D ; 1 3; C D 1;3 D D ; 1 3; Câu 2: Hàm số y =
2
log 4x x
có tập xác định là:
A (2; 6) B (0; 4) C (0; +) D R
Câu 3: Hàm số y =
1 log
6 x có tập xác định là:
A (6; +) B (0; +) C (-; 6) D R
Câu 4: Gọi tập D tập xác định hàm số
2
5 x
y x log
x
Khẳng định đúng?
A D 3; 2 B D2;5 C 3; 2D D 2;5 D Câu 5: Tập xác định D hàm số
x x y
3
A D0; \ B D1; \ C D0; \ D D1; \
Câu 6: Tập xác định D hàm số x
x y
4
A
1
D ;
2
B
1
D ;
2
C DR D
1
D ;
2
Câu 7: Tập xác định hàm số y log x2 x 12
A 4;3 B ; 4 3; C ; 4 3; D 4;3 Câu 8: Hàm số y =
2
ln x 5x 6
có tập xác định là:
A (0; +) B (-; 0) C (2; 3) D (-; 2) (3; +)
Câu 9: Hàm số y =
1
1 ln x có tập xác định là:
A (0; +)\ {e} B (0; +) C R D (0; e)
Câu 10: Hàm số y =
ln x x x
có tập xác định là: A (-; -2) B (1; +)
C (-; -2) (2; +) D (-2; 2)
Câu 11: Tập xác định D hàm số 0,8 2x
y log
x
(22)A
1
D 5;
2
B
1
D ;
2
C
5
D ;5
3
D
5
D 5;
3
Câu 12: Tập xác định D hàm số
1
y log x 2 1
A D2;3 B D2; C 2; 4 D D2;3 Câu 13: Tập xác định hàm số
2
2
1
y 2x 5x ln
x
A 1;2 B 1;2 C 1;2 D 1; 2 Câu 14: Tìm tập xác định D hàm số
2
3
y x x 2.log x
A D 3; B D 3; 2 1;2 C D 2; D D1;3 Câu 15: Tập xác định D hàm số
10 x y log
x 3x
A D1; B D ;10 C D ;1 2;10 D D2;10
Câu 16: Tập xác định D hàm số
2
4
2
y log x 1 log x log x 1
A D ;3 B D 1;3 C D 1;3 \ 1 D D 1;3 \ 1 Câu 17: Cho hàm số y ln x 2 Tập xác định hàm số là:
A
e ;
B
1 ; e
C 0; D R
Câu 18: Tập xác định hàm số 2017 x
x y
e
là:
A 1; \ B 1; \ C 1; \ D 1; \
Câu 19: Tập xác định hàm số x y
ln x
là:
A R\ 4 B 1;5 \ 4 C 1;5 D 1;5 Câu 20: Tập xác định hàm số: y ln ln x là:
A 1; B D0; C De; D D0;1 Câu 21: Tập xác định D hàm số x
x y log
2 x
là:
A D1; B D0;1 C D2; D D1; 2 Câu 22: Hàm số y = ln sin x có tập xác định là:
A \ k2 , k Z
R
(23)C
\ k , k Z
3
R
D R Câu 23: Tìm m để hàm số
2
y 2x 2017 ln x 2mx 4
có tập xác định DR:
A m 2 B m 2 C
m
m Câu 24: Hàm số đồng biến tập xác định nó?
A y = x
0,5
B y = x
2
C y =
x
D y = x
e
Câu 25: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? A y = log x2 B y = log x3 C y = e
log x
D y = log x Câu 26: Trong hàm số sau,hàm số đồng biến:
A y (2016) 2x B y (0,1) 2x C
x
2015 y
2016
D
x
y
2016
Câu 27: Hàm số y x ln x đồng biến khoảng nào?
A 0; B
1 ; e
C 0;1 D
1 0;
e
Câu 28: Hàm số y x e x đồng biến khoảng nào?
A 0;2 B 2; C ;0 D ;0 2; Câu 29: Cho hàm số
2 x
y x e
Chọn đáp án
A Hàm số đồng biến khoảng ;1 B Hàm số nghịch biến khoảng 3;1 C Hàm số nghịch biến khoảng 1; D Hàm số đồng biến khoảng 1;3 Câu 30: Gọi D tập xác định hàm số
2
y log x
Đáp án sai?
A Hàm số nghịch biến 2;2 B Hàm số đồng biến khoảng 2;0 C Hàm số có tập xác định D 2;2 D Hàm số đạt cực đại x 0
Câu 31: Hàm số x
y x ln e
nghịch biến khoảng nào? Chọn đáp án A Nghịch biến R B Đồng biến khoảng ;ln 2 C Đồng biến R D Nghịch biến ln 2; Câu 32: Hàm số
2
y x ln x x x
Mệnh đề sau sai
A Hàm số có tập xác định R B Hàm số có đạo hàm số:
/
y ln x x
(24)A
1
a ;1 1;
2
B
1
a ;
2
C a 1 D a 0
Câu 34: Với điều kiện a đê hàm số y (a 2 a 1) x đồng biến R: A a0;1 B a ;0 1;
C a 0;a 1 D a tùy ý
Câu 35: Xác định a để hàm số x
y 2a 5
nghịch biến R
A
5
a
2 B
5
a
2 C a 3 D
5 x
2
Câu 36: Xác định a để hàm số x
y a 3a 3
đồng biến R
A a 4 B 1 a C a 1 D a 1 a 4
Câu 37: Xác định a để hàm số y log 2a 3 xnghịch biến 0; A
3 a
2
B
3
a
2 C a 2 D
3 a
2
Câu 38: Với điều kiện a đê hàm số x y
(1 a)
nghịch biến R:
A a0;1 B a 1; C 0; D a1 Câu 39: Hàm số có đồ thị hình vẽ ỏ bên đây
?
A
x
1 y
3
B
2 y
2
C y 3 x D x y
Câu 40: Cho đồ thị hàm số y a , y b , y c x x x (a,b,c dương khác 1) Chọn đáp án đúng:
(25)Câu 41: Cho đồ thị hai hàm số y a x y log x b hình vẽ: Nhận xét đúng?
A a 1, b 1 B a 1,0 b 1
C 0 a 1,0 b 1 D 0 a 1, b 1
Câu 42: Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số y a a x, 1
A (I) B (II) C (III) D (IV)
Câu 43: Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số y a x,0 a 1
A (I) B (II) C (IV) D (III)
Câu 44: Trong hình sau hình dạng đồ thị hàm số ylog ,ax a1
A (IV) B (III) C (I) D (II)
(26)A (I) B (II) C (IV) D (III) Câu 46: Đồ thị hình bên hàm số ?
A y log x 1 B y log (x 1) C y log x D y log (x 1)
Câu 47: Đồ thị hình bên hàm số nào? A yln x B y ln x
C yln(x 1) D y ln x 1
Câu 48: Tập giá trị hàm số y log x, a 1 a là:
A 1; B 0; C 0; D R Câu 49: Tập giá trị hàm số
x
y a , a 1 là:
A 1; B 0; C 0; D R Câu 50: Cho a 0, a 1 Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A Tập xác định hàm số y a x khoảng 0; B Tập giá trị hàm số y log x a tập R
C Tập xác định hàm số y log x a tập R D Tập giá trị hàm số y a x tập R Câu 51: Tìm phát biểu sai?
(27)C Đồ thị hàm số x
x
y a , y , a
a
đối xứng qua trục Ox.
D Đồ thị hàm số x
x
y a , y , a
a
đối xứng qua trục Oy.
Câu 52: Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A Hàm số y = ax với < a < hàm số đồng biến (-: +)
B Hàm số y = ax với a > hàm số nghịch biến (-: +)
C Đồ thị hàm số y = ax (0 < a 1) qua điểm (0; 1)
D Đồ thị hàm số y = ax y =
x
1 a
(0 < a 1) đối xứng với qua trục tung
Câu 53: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x > 0
B < ax < x < 0
C Nếu x1 < x2
x x
a a
D Trục tung tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = ax
Câu 54: Cho < a < Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A ax > x < 0
B < ax < x > 0
C Nếu x1 < x2
x x
a a
D Trục hoành tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = ax
Câu 55: Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A Hàm số y = log xa với < a < hàm số đồng biến khoảng (0 ; +) B Hàm số y = log xa với a > hàm số nghịch biến khoảng (0 ; +) C Hàm số y = log xa (0 < a 1) có tập xác định R
D Đồ thị hàm số y = log xa y = a log x
(0 < a 1) đối xứng với qua trục hoành
Câu 56: Cho a > Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A log xa > x > 1
B log xa < < x < 1
C Nếu x1 < x2 log xa 1log xa
D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận ngang trục hồnh Câu 57: Cho < a < 1Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau:
A log xa > < x < 1 B log xa < x > 1
C Nếu x1 < x2 log xa 1log xa
D Đồ thị hàm số y = log xa có tiệm cận đứng trục tung
Câu 58: Cho a > 0, a Tìm mệnh đề mệnh đề sau:
A Tập giá trị hàm số y = ax tập R
B Tập giá trị hàm số y = log xa tập R
C Tập xác định hàm số y = ax khoảng (0; +)
(28)Câu 59: Phát biểu sau không đúng?
A Hai hàm số y a x y log x a có tập giá trị.
B Hai đồ thị hàm số y a x y log x a đối xứng qua đường thẳng y x C Hai hàm số y a x y log x a có tính đơn điệu.
D Hai đồ thị hàm số y a x y log x a đều có đường tiệm cận Câu 60: Khẳng định sau sai?
A Đồ thị hàm số y a x 0 a 1 nhận trục hoành làm tiệm cận cận ngang B Đồ thị hàm số y log x a 0 a 1 cắt trục tung điểm.
C Đồ thị hàm số y a x y log x a với a 1 hàm số đồng biến tập xác định nó. D Đồ thị hàm số y a x y log x a , 0 a 1 hàm số nghịch biến tập xác định
Câu 61: Cho hàm số, Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A Đố thị hàm số luon qua điểm M 0;1 N 1;a B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận y 0
C Đồ thị hàm số khơng có điểm uốn D Đồ thị hàm số tăng
Câu 62: Tập giá trị hàm số ylog (a x x0,a0,a1) là:
A (0;) B ;0 C D [0;)
Câu 63: Tìm 2x x
e lim
x
ta được:
A 0 B
1
2 C 2 D
Câu 64: Tìm
4x 2x x
e e
lim x
ta được:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 65: Tìm
5x 3x x
e e lim
7x
ta được:
A 2 B
2
7 C
3
7 D
5
Câu 66: Tìm
2x x
e
lim
x
ta được:
A 2 B 4 C 8 D 16
Câu 67: Tìm
2
x x
e cos x
lim
x sin x
ta được:
A 0 B 1 C
3
2 D
1
Câu 68: Tìm x
ln(1 5x) lim
x
(29)A 0 B 5 C 1 D
Câu 69: Tìm
x
ln 2016x lim
x
ta được:
A 0 B 1 C 2016 D
Câu 70: Tìm
x
ln 2x lim
sin x
ta được:
A 0 B 2 C 4 D
Câu 71: Tìm
x
ln 3x lim
tan x
ta được:
A 1 B
1
3 C 0 D 3
Câu 72: Tìm x
1 3x
lim ln
x x
ta được:
A 0 B C 2 D 3
Câu 73: Cho hàm số: f x x.ex ta có f 1/ là:
A 1 B e C 2e D e 1
Câu 74: Đạo hàm hàm
2
x x y e
là:
A
2
x x
2x e
B x 2x e
C 2x
x x e
D 2x 2x e
Câu 75: Đạo hàm hàm số
2
sin x y e là:
A cos xe2 sin x2 B cos 2xesin x2 C sin 2xesin x2 D sin x.e2 sin x 12 Câu 76: Đạo hàm hàm
2 x
y x 2x e
là: A
2 x
x 2x e
B
2 x
x e
C
2 x
x x e
D
2 x
x 2 e
Câu 77: Đạo hàm hàm số
x y 2x 3
là:
A 3 2x ln ln 3x B 3 2x ln ln 3x C 2.3x2x x.3 x 1 D 2.3 ln 3x
Câu 78: Đạo hàm hàm
x e y
x
là:
A
x
x e x
B x
2
xe x 1
C
x
x e x D x e x 1 Câu 79: Đạo hàm y 2 sin x cosx 1 là:
A sin x.cos x.2sin x.2cos x 1 B (cos x sin x)2 sin x cos x 1 .ln
C sin 2x.2 2sin x cos x 1 D Một kết khác.
Câu 80: Cho hàm số
f x ln x 5
đó:
A
/
f
B
/
f
(30)A 2x ln x 1 B 2x ln x x C 2x ln x 2 D 2x ln x 1
Câu 82: Đạo hàm hàm số f x ln x ln x là:
A 1 B
1 x x
C
3 2ln x x
D
2 ln x x
Câu 83: Đạo hàm hàm
ln x y
x
là:
A
1 ln x x
B
1 x ln x x
C
1 2ln x x
D
x ln x x
Câu 84: Đạo hàm hàm số
y ln x x 1
là:
A
1
x 1 B
x
x 1 C
1 x x
D
2x x
Câu 85: Đạo hàm hàm số
x y ln
x
là:
A
1 x 1
B
x x
C
2
x 1 D
2 x 1
Câu 86: Đạo hàm hàm sốy log (x e ) x là:
A x e ln B x x e x e
C
x
1 x e ln 2
D x x
1 e x e ln
Câu 87: Đạo hàm cấp hàm số y ln(2x 2e )2
A y’=
2 4x (2x e )
B y’=
2 2 x (2x e )
C y’=
2 2 4x 2e (2x e )
D y’=
2 2 4x (2x e ) Câu 88: Đạo hàm hàm số
2
f x log x x
là:
A
2x
x x ln
B
1 x x ln
C
2x
x x
D Đáp án khác
Câu 89: Đạo hàm hàm số y log 2x 1 22 là: A
2
2log 2x 2x ln
B
2
4 log 2x 2x ln
C
4log 2x 2x
D
2 2x ln 2 Câu 90: Hàm số f(x) =
1 ln x
x x có đạo hàm là:
A
ln x x
B
ln x
x C
ln x
x D Kết khác
Câu 91: Cho f(x) = ln sin 2x Đạo hàm f’
bằng:
A 1 B 2 C 3 D 4
Câu 92: Cho hàm số y x.e x Chọn hệ thức đúng:
(31)Câu 93: Cho y =
1 ln
1 x Hệ thức y y’ không phụ thuộc vào x là:
A y’ - 2y = 1 B y’ + ey = 0 C yy’ - = 0 D y’ - 4ey = 0
Câu 94: Cho hàm số y x[cos(ln x) sin(ln x)] Khẳng định sau ?
A x y '' xy ' 2y 02 B x y '' xy ' 2y 02 C x y ' xy '' 2y 02 D x y '' xy ' 2y 02
Câu 95: Cho hàm số y = esin x Biểu thức rút gọn K = y’cosx - yinx - y” là: A cosx esinx B 2esinx C 0 D 1
Câu 96: Hàm số f(x) =
ln x x 1
có đạo hàm f’(0) là:
A 0 B 1 C 2 D 3
Câu 97: Hàm số y =
cos x sin x ln
cos x sin x
có đạo hàm bằng:
A
2
cos 2x B
2
sin 2x C cos2x D sin2x
Câu 98: Cho f(x) = 2
log x 1
Đạo hàm f’(1) bằng:
A
1
ln B + ln2 C 2 D 4ln2
Câu 99: Hàm số y = eax (a 0) có đạo hàm cấp n là:
A y n eax B y n a en ax C y n n!eax D y n n.eax Câu 100: Hàm số y = lnx có đạo hàm cấp n là:
A
n n
n! y
x
B
n n 1 n n !
y
x
C
n n
1 y
x
D
n n
n! y
x
Câu 101: Cho hàm số y f (x) x.e x Khẳng định sau sai?
A Hàm số có tập xác định R B Hàm số nghịch biến 1; C Hàm số đạt cực đại điểm
1 1;
e
D xlim f (x)
Câu 102: Giá trị cực đại hàm số y x e x bằng:
A
e
4 B
4
e C
4
e D 2 e
Câu 103: Đồ thị hàm số
ln x y
x
có điểm cực đại là:
A 1;e B 1;0 C e;1 D
1 e;
e
Câu 104: Hàm số f(x) = x ln x2 đạt cực trị điểm:
A x = e B x = e C x =
1
e D x =
(32)Câu 105: Hàm số
x e y
x
Mệnh đề sau đúng.
A Hàm số có đạo hàm x
2
e y '
x
. B Hàm số đạt cực đại x 0
C Hàm số đạt tiểu x 0 D Hàm số nghịch biến 0; Câu 106: Giá trị nhỏ hàm số
2
x 2x
y e / 0;2
là:
A 1 B e C
1
e D e
Câu 107: Giá trị nhỏ hàm số y 2 x 1 23 x là:
A 4 B 6 C 4 D Đáp án khác
Câu 108: Giá trị lớn hàm số
ln x y
x
1;e
là:
A 0 B
1
e C
2
e D 0
Câu 109: Giá trị lớn hàm số y x e x 3; 2là:
A M 4e B M 2e C M 3e D M 9e
Câu 110: Hàm số f (x) x.ln x 3x
1;e
có giá trị lớn M giá trị nhỏ m là:
A M e , m 2e B M e , m 3 C M 4e , m 2 D M3, m2e2 Câu 111: Giá trị nhỏ hàm số f x x2 ln 2x trên 2;0 là:
A 0 B 4 ln 5 C
1 ln
4 D Giá trị khác.
Câu 112: Gọi a b giá trị lơn bé hàm số y ln(2x 2e )2 [0 ; e] đó: Tổng a + b là:
A 4+ln3 B 2+ln3 C 4 D 4+ln2
Câu 113: Hàm số
2 x
f x x e
đoạn 0;2 có giá trị nhỏ giá trị lớn
m M Khi
2016
1013 2016
m
M
2 bằng:
A e2016 B 22016 C 2.e2016 D (2.e)2016
Câu 114: Giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y 2 x 2;2 A max y 4[ 2;2] , [ 2;2]min y
1
B max y 4[ 2;2] , [ 2;2]min y
1
C max y 1[ 2;2] , [ 2;2]min y
1
4 D max y 4[ 2;2] , [ 2;2]min y 1
Câu 115: Tìm giá trị nhỏ hàm số:
2
sin x cos x y 4 4
(33)Câu 116: Cho hàm số
y ln x
(C) Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ
x 1bằng:
A ln B 1 C 1 D
1
Câu 117: Đồ thị (L) hàm số f(x) = lnx cắt trục hoành điểm A, tiếp tuyến (L) A có phương trình là:
A y = x - 1 B y = 2x + 1 C y = 3x D y = 4x – 3
Câu upload.123doc.net: Giả sử đồ thị C hàm số
2 x y
ln
cắt trục tung điểm Avà tiếp tuyến C A cắt trục hồnh điểm B Tính diện tích tam giác OAB
A OAB
1 S
ln
B OAB
1 S
ln
C OAB
2 S
ln
D SOAB ln 22 C - ĐÁP ÁN