Mùa xuân là Tết trồng cây

LËp ph¬ng tr×nh chÝnh t¾c cña parabol.. 2..[r]

đề tự luyện số 1

Thêi gian: 120 phút Câu I Cho hàm số y x 4mx2

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số với m=-2

2 CMR đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh điểm phân biệt với m Tìm m để khoảng cách giao điểm

C©u II

1 Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f x( ) cos 2x4sinx đoạn

0;

      

C©uIII

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol(P) có tham số tiêu 1, điểm M(2; 2) nằm parabol

1 LËp phơng trình tắc parabol

2 Tính diện tích hình phẳng gới hạn (P), trục tung tiếp tuyến (P) M

3 CMR: Với m đờng thẳng y 2mx m 0 cắt (P) điểm phân biệt A B Tìm m để AB=4

C©u IV.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):

2 2 2 2 4 3 0

x y z  x y z 

và đờng thẳng

1

2

( ) : ,( ) :

2 1

x y x y z

d d

z

  

 

 



   

 .

1 CMR: Hai đờng thẳng chéo

2 Lập phơng trình tiếp diện mặt cầu (S), biết tiếp diện song song với đờng thẳng ( ),( )d1 d2 Tìm tọa độ tiếp điểm.

đề tự luyện số 2

Thêi gian: 150 C©u I Cho hµm sè:

2

2

1 x x y

x

  

1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (C)

2) Tìm m để đờng thẳng y3x m (C) điểm phân biệt A B cho AB đạt gia trị nhỏ

Câu II

1) Giải phơng trình x x1 2  x

2) Tìm m để phơng trình cos6xsin6x m sin 2x0 có nghiệm

Câu III Cho mặt phẳng ( ) : x2y z  1 đờng thẳng

1 1

( ) :

1

x y z

d     

 1) Lập phơng trình hình chiếu vuông góc (d) ( )

2) Lập phơng trình mặt cầu tiếp xúc với ( ) , có tâm nằm (d) có bán kính R

Câu IV

1) Cho tam giác ABC có phơng trình cạnh BC 3x y  1 trọng tâm

( 3;0)

G TÝnh diƯn tÝch cđa tam giác lập phơng trình cạnh lại cđa

tam gi¸c

2) TÝnh diƯn tÝch hình phẳng giới hạn elip

2

1

x y

 

tiếp tuyến kẻ từ A(-3; 2)

C©u V