Đang tải... (xem toàn văn)
Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật .Từ đó suy ra hệ thức IM.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HK I MƠN TỐN-Lớp 9
Thời gian : 90 phút
Chủ đề chính Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng
TN TL TN TL TN TL
1 Căn thức
0.5
3
1.25
2
1.75
2 y = ax + b
0.25
1
0.75 3 Phương
trình bậc nhất hai ẩn
1
0.25 4 Hệ thức
lượng trong tam giác
vuông
2
0.5
1
0.75
5 Đường tròn
0.75
2
1.75
3
1.5
Tổng 1.25 3.75
Bài 1: (3,5 đ)
1/ So sánh (khơng sử dụng máy tính) 18 6 ; 3 5 0 2/ Thực phép tính:
a/
1 75 48 300
2
;
b/
2
2
2 3/.Cho biểu thức:
2 x 9 2 x 1 x 3
P
( x 3)( x 2) x 3 x 2
a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn biểu thức P
c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 2: (1,5 đ)
Cho hàm số y = ax +3 (d)
a/ Xác định a biết (d) qua A(1;-1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm
(2)c/ Tìm tọa độ giao diểm (d) (d’) với a tìm câu a phép tính Bài 3: (1 đ)
Đơn giản biểu thức sau:
a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x
b/ tg2x (2cos2x + sin2x– 1) + cos2x
Bài 4: (4 đ)
Cho hai đường trịn (O) (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngồi A Kẻ tiếp tuyến chung DE, D (O), E(O’) (D, E tiếp
điểm) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M giao điểm OI AD, N giao điểm O’I AE
a/ Chứng minh I trung điểm DE
b/ Chứng minh tứ giác AMIN hình chữ nhật Từ suy hệ thức IM IO = IN.IO’ c./ Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính DE
d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm
e) Khi D, E chuyển động (O) (O’) I chạy đường ? Vì ?
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1:( 3,5 điểm)
1/.2 18 = (0.25 đ) - > (0.25 đ) 2/ a/ (0.5 đ) b/ (0.5 đ) 3/
2 x 9 2 x 1 x 3
P
( x 3)( x 2) x 3 x 2
a/ ĐKXĐ: x0, x4, x9 (0,25 đ)
b)
2 x 9 (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 3)
P
( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2)
2 x 9 2x 3 x 2 x 9
P
( x 3)( x 2)
x x 2
P
( x 3)( x 2)
( x 2)( x 1)
P
( x 3)( x 2)
(3)x 1 P
x 3
(0,25 đ x )
c)
x 1 x 3 4 4
P 1
x 3 x 3 x 3
(4)
P Z 4 x 3 x 3 ¦ 1; 2; 4
*) x 3 1 x4(Lo¹i)
x 3 1 x 16(nhËn)
x 3 2 x 1(nhËn)
x 3 2 x 25(nhËn)
x 3 4 x 49(nhận)
x 3 4 x 1(Không có giá trÞ cđa x)
Vậy x x 16; 1; 25; 49 P có giá trị ngun (0,25 đ x )
Bài 2: (1,5 điểm)
a/ a = – (0.5 đ) y = – 4x + 3.Vẽ đúng: tọa độ (0.25 đ x 2)
b/ a = (0.25 đ) c/ Giải hệ pt:
y = - 4x + y = 2x -
Tìm tọa độ giao điểm
2 ; 3
(0.25 đ) Bài 3: (1 điểm)
a/ b/ Bài 4: (4 điểm )
(4)a/ Tính ID = IA ; IE = IA ID = IE ( 0.75 đ) b/ Tính : Tứ giác có góc vng hình chữ nhật ( 0, đ) Viết hai hệ thức : ( 0.5 đ)
IA2 = IM IO
IA2 = IN IO’
IM.IO = IN.IO’ ( 0.25 đ) c/ Do IA = ID = IE I tâm đường tròn ngoại tiếp ADE (0,25 đ) Nêu lí OO’ IA ( 0.25 đ)