IELTS BOOK 11 TEST 3 PART 2

Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật .Từ đó suy ra hệ thức IM.[r]

ĐỀ KIỂM TRA HK I MƠN TỐN-Lớp 9

Thời gian : 90 phút

Chủ đề chính Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng Tổng

TN TL TN TL TN TL

1 Căn thức

0.5

3

1.25

2

1.75

2 y = ax + b

0.25

1

0.75 3 Phương

trình bậc nhất hai ẩn

1

0.25 4 Hệ thức

lượng trong tam giác

vuông

2

0.5

1

0.75

5 Đường tròn

0.75

2

1.75

3

1.5

Tổng 1.25 3.75

Bài 1: (3,5 đ)

1/ So sánh (khơng sử dụng máy tính) 18 6 ; 3 5 0 2/ Thực phép tính:

a/

1 75 48 300

2

 

;

b/    

2

2

2   3/.Cho biểu thức:

2 x 9 2 x 1 x 3

P

( x 3)( x 2) x 3 x 2

  

  

   

a) Tìm ĐKXĐ P b) Rút gọn biểu thức P

c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 2: (1,5 đ)

Cho hàm số y = ax +3 (d)

a/ Xác định a biết (d) qua A(1;-1) Vẽ đồ thị với a vừa tìm

c/ Tìm tọa độ giao diểm (d) (d’) với a tìm câu a phép tính Bài 3: (1 đ)

Đơn giản biểu thức sau:

a/ (1 – cosx)(1 + cosx) – sin2x

b/ tg2x (2cos2x + sin2x– 1) + cos2x

Bài 4: (4 đ)

Cho hai đường trịn (O) (O’) có O; O’cố định ; bán kính thay đổi ; tiếp xúc ngồi A Kẻ tiếp tuyến chung DE, D (O), E(O’) (D, E tiếp

điểm) Kẻ tiếp tuyến chung A, cắt DE I Gọi M giao điểm OI AD, N giao điểm O’I AE

a/ Chứng minh I trung điểm DE

b/ Chứng minh tứ giác AMIN hình chữ nhật Từ suy hệ thức IM IO = IN.IO’ c./ Chứng minh OO’ tiếp tuyến đường trịn có đường kính DE

d/ Tính DE, biết OA = 5cm , O’A = 3cm

e) Khi D, E chuyển động (O) (O’) I chạy đường ? Vì ?

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài 1:( 3,5 điểm)

1/.2 18 = (0.25 đ) - > (0.25 đ) 2/ a/ (0.5 đ) b/ (0.5 đ) 3/

2 x 9 2 x 1 x 3

P

( x 3)( x 2) x 3 x 2

  

  

   

a/ ĐKXĐ: x0, x4, x9 (0,25 đ)

b)

2 x 9 (2 x 1)( x 2) ( x 3)( x 3)

P

( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2)

     

 

   

2 x 9 2x 3 x 2 x 9

P

( x 3)( x 2)

      

 

x x 2

P

( x 3)( x 2)

  

 

( x 2)( x 1)

P

( x 3)( x 2)

 



x 1 P

x 3

 

 (0,25 đ x )

c)

x 1 x 3 4 4

P 1

x 3 x 3 x 3

  

   

  

 

(4)

P Z 4 x 3 x 3 ¦ 1; 2; 4

           

*) x 3 1 x4(Lo¹i)

   

x 3 1 x 16(nhËn)

   

x 3 2 x 1(nhËn)

   

x 3 2 x 25(nhËn)

   

x 3 4 x 49(nhận)

x 3 4 x 1(Không có giá trÞ cđa x)

Vậy x x 16; 1; 25; 49    P có giá trị ngun (0,25 đ x )

Bài 2: (1,5 điểm)

a/ a = – (0.5 đ) y = – 4x + 3.Vẽ đúng: tọa độ (0.25 đ x 2)

b/ a = (0.25 đ) c/ Giải hệ pt:

y = - 4x + y = 2x - 



 Tìm tọa độ giao điểm

2 ; 3

 

 

  (0.25 đ) Bài 3: (1 điểm)

a/ b/ Bài 4: (4 điểm )

a/ Tính ID = IA ; IE = IA  ID = IE ( 0.75 đ) b/ Tính : Tứ giác có góc vng hình chữ nhật ( 0, đ) Viết hai hệ thức : ( 0.5 đ)

IA2 = IM IO

IA2 = IN IO’

 IM.IO = IN.IO’ ( 0.25 đ) c/ Do IA = ID = IE  I tâm đường tròn ngoại tiếp ADE (0,25 đ) Nêu lí OO’ IA ( 0.25 đ)