Chương III: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 3: BÀI TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Tiết dạy: 60 I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kĩ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối nhờ tích phân Củng cố phép tính tích phân Biết sử dụng máy tính Casio để tính tích phân - Biết số dạng đồ thị hàm số quen thuộc để chuyển tốn tính diện tích thể tích theo cơng thức tính dạng tích phân Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, xác Tư vấn đề tốn học cách lôgic hệ thống Biết qui lạ quen,biết nhận xét đánh giá làm bạn; Có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học diện tích, thể tích III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) H Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập tính diện tích hình phẳng vẽ đồ thị hàm Diện tích hình phẳng cần tìm S Bài 1: Tính diện tích hình phẳng y số cho = S1 – S2 Xác định miền +S1 diện tích hình phẳng giới tính dtích hạn bởi: y=x x2 Tính S x y y = 1; y = ; x = 0, x = cách nào? y=1 C B1 A + S2 diện tích tam giác OAB f(x)=1 f(x)=x^2/4 f(x)=x x(t)=2 , y(t )=t f(x)=-x +0.4 f(x)=-x +0.8 f(x)=-x+1.2 f(x)=-x +1.7 f(x)=-x +2.1 f(x)=-x +2.5 x � x � � x3 � S1 � 1 � dx �x � � � � 12 �0 0� 1 S OA.OB 1.1 2 Vậy S -2 O -1 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong x = g(y), x = h(y) hai đường thẳng y = c; y = d S = PT hoành độ độ giao điểm Tìm hồnh độ đường cong : giao điểm ? công thức d �g ( y) h( y) dy c Bài 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn x=y3 , x=8, y=1 y3 � y tính S ? S �y dy � y dy 2 1 � y � � y �12 � � Gợi ý cần vẽ đồ thị hsố cho? Xác định miền tính dtích? Tìm hđộ giao điểm ? Tính S cách Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn y x , y =6-x, y=0 17 (16 4) (8 ) 4 x = chia miền cần tính diện tích thành hai miền giới hạn + y x , y=0, x=0, x=4 +y =6-x, y=0, x=4, x =6 A B -2 O 10 -1 -2 PT hoành độ giao điểm x 6 x � x x 6 � x � x 6–x=0x=6 S � xdx � x dx 32 x � x �6 � x �4 2� � Hoạt động 2: Luyện tập tính thể tích vật thể trịn xoay Lập phương Ta có: x � x �1 trình hồnh độ b giao điểm V f ( x)dx Cơng thức tính a thể tích? � Bài 4: Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh quay hình (D) quanh trục Ox biết (D) giới hạn y x , y V � (1 x ) dx 1 Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh: – Các bước giải tốn tính diện tích thể tích BÀI TẬP VỀ NHÀ: BT Ôn tập chương III Bài tập tổng hợp: a) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số y x x x b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) đường thẳng y = -x + a) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số y x 3x b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) trục hoành đường thẳng x 2, x c) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn độ thị (C ) đường thẳng y = quay quanh trục Ox a) Khảo sát vẽ đồ thị (C ) hàm số y 2 x x b) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C ) đường thẳng y = 2x 12 c) Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn độ thị (C ) đường thẳng y = 0, x = quay quanh trục Ox