Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích hình thang cân.. a) Chứng minh tam giác ABC vuông.[r]
(1)Máy tính bỏ túi:
Bài Cho hình bình hành ABCD có hai đường cao AH AK ( H thuộc BC , K thuộc CD ) có góc HAK 30 độ Biết AB = cm , AD = cm Tính AH AK
Bài Cho tam giác ABC vuông A Biết AB = cm , AC = cm trọng tâm G Tính đoạn AG
Bài Tìm số tự nhiên n
Tìm số tự nhiên n để an=26122008+6n4 (n N;1000≤n≤10000000) số tự ∈ nhiên
(Trích đề thi HSGMT Vũng Tàu - 26/12/2008) Giải:
Giải máy tính Casio fx-570MS Ta có: 1000≤n≤10000000
26122008+6×100004≤an≤26122008+6×100000004 ⇒
Dùng máy tính được: 71.53≤an≤96.33 Ta có: n=an4-261220086
Nhớ 71 vào A: ấn 71
Ghi vào hình: A=A+1:(A^4-26122008)÷6 Ấn A=97 dừng
Mỗi lần ấn biểu thức (A^4-26122008)÷6 có giá trị dương n nhận giá trị dương Ta có giá trị n là: 125308, 1815508, 3944188, 6581332, 9802108
(2)Tính diện tích hình thang cân, biết hai cạnh đáy 12cm 18cm, góc đáy 75o (Trích 65/ trang 99, sách BT Toán tập - Tơn Thân (CB) - Vũ Hữu Bình - Trần Phương Dung - Lê Văn Hồng - Nguyễn Hữu Thảo)
Giải:
Giải máy tính Casio fx-500MS
Đặt đáy lớn b, đáy bé a, góc đáy α, đường cao h Ta có h=b-a2.tan(α)
Diện tích hình thang: S=12(a+b)h=14(b2-a2)tan(α) Ghi vào hỡnh (n v o gúc l ):
1ữ4ì(182-122) tan75
Ấn Kết quả: 167.9422863
Vậy diện tích hình thang cân 167.9422863 cm2
Bài Một tốn hệ thức cạnh góc tam giác
Trong tam giác ABC có AB=11cm,ABC^=38o,ACB^=30o, N chân đường vng góc kẻ từ A đến BC (hình vẽ) Hãy tính AN, AC
(Trích 57/ trang 97, sách BT Tốn tập - Tơn Thân (CB) - Vũ Hữu Bình - Trần Phương Dung - Lê Văn Hồng - Nguyễn Hữu Thảo)
(3)Ta có: AN=AB sin ABN^=AB sin 38o Ấn 11 38
Kết quả: AN= 6.772276229
Ta lại có: AC=ANsinACN^=ANsin30
Ấn 30
Kết quả: AC= 13.54455246
Kết luận: AN= 6.772276229, AC= 13.54455246
Bài 6.Chứng minh tam giác ABC vuông
Cho tam giác ABC BiếtAB = 21 cm, AC = 28 cm, BC = 35 cm a) Chứng minh tam giác ABC vuông b) Tính sinB, sinC
(Trích 93/ trang 104, sách BT Tốn tập - Tơn Thân (CB) - Vũ Hữu Bình - Trần Phương Dung - Lê Văn Hồng - Nguyễn Hữu Thảo)
Giải:
Giải máy tính Casio fx-500MS Tính BC2-AB2-AC2
Nhập 352-212-282 ấn Kết
Vậy BC2-AB2-AC2 BC2=AB2+AC2 tam ABC vng A.⇒ ⇒ sinB=ACBC=2835
Dùng máy tính sinB=0.8 sinC=ABBC=2135