2/ Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC.. 3/ Tính diện tích tam giác ABC.[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA HỌC KỲ
*************** NĂM HỌC 2008-2009
*********
MƠN TỐN LỚP 10
Thời gian: 90 phút ( khơng tính thời gian giao đề) Bài 1: (3,5 điểm)
1/ Giải bất phương trình: − x
2
+x+3 4 − x ≥ 0 2/ Giải bất phương trình: |5 −3 x|≥2 x − 1
3/ Tìm tất giá trị m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x2+mx+m− 2=0
Bài 2: (1,0 điểm)
Kết thi mơn Tốn học kỳ I 100 học sinh cho bảng phân bố tần số sau đây:
Điểm 10 Cộng
Tần số 1 13 19 24 14 10 100
Tìm mốt, số trung bình cộng, số trung vị độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số cho (Tính xác đến hàng phần trăm)
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho tan α=3
4 , với
¿
3 π
¿α
π
¿
1/ Tính giá trị lượng giác góc α 2/ Tính sin α ,cosα
2 Bài 4: (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC, biết A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) 1/ Lập phương trình tham số đường thẳng AB 2/ Lập phương trình tổng quát đường thẳng BC 3/ Tính diện tích tam giác ABC
(2)TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI KIỂM TRA HỌC KỲ
*************** NĂM HỌC 2008-2009
*********
BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN MƠN TỐN LỚP 10 Thời gian: 90 phút ( khơng tính thời gian giao đề) Câu 1: (3,5 điểm)
1/ 1,5 điểm
−2 x2+x +3=0⇔ x =−1
¿
x=3
¿ ¿ ¿ ¿ ¿
, 4 − x=0⇔ x=43
0,25 điểm
( nghiệm)
x
- ∞ -1
3
2 + ∞
−2 x2
+x −3 + | + -4 - 3x + | + | -Vế trái - + || - +
1,0 điểm
( hàng 0,25)
Tập nghiệm S=¿∪¿
0,25 2/ 1,25 điểm
Trường hợp 1: Xét 5-3x có hệ:
¿
5 −3 x ≥ 0 5 −3 x ≥ x −1
¿{
¿
0,25
(bỏ dấu gttđ đúng)
Tập nghiệm S1=¿
0,25
Trường hợp 2: Xét 5-3x ¿¿
¿ có hệ:
¿
0
−5+3 x ≥2 x −1 5 −3 x
¿ ¿ ¿
¿
0,25
Tập nghiệm S2=¿ 0,25
Vậy tập nghiệm S1=¿∪¿
0,25 3/ 0,75 điểm
Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt khi: Δ
0,25
Δ=m2− m+8 0,25
Vậy m∈ R 0,25
(3)M0=7 0,25
x=6 , 23 0,25
Me=6,5 0,25
Sx=1, 99 0,25
Bài 3: (2 điểm) 1/ (1 điểm)
cot α=4
3 0,25
cos2α=16
25 0,25
Lập luận để dẫn đến cos α=−4
5 0,25
Sin α=−3
5 0,25
2/ (1 điểm)
Sin2 α=2 sin α cos α=24
25 0,5
Cos2α 2=
9
10 Lập luận để dẫn đến cos α 2=−
3√10
10 0,5
Bài 4: (3,5 điểm) 1/ 1,0 điểm
Đường thẳng AB qua A(1;2) 0,25
Đường thẳng AB có vtcp ⃗u=⃗AB=(4 ;0) 0,5
Phương trình tham số AB: 0,25
2/ 1,0 điểm
Đường thẳng BC qua B(5;2) 0,25
⃗BC=(− ;−5) 0,25
Đường thẳng BC có vtpt ⃗n=⃗BC=(5 ; − 4) 0,25 Phương trình tổng quát BC: 5x - 4y - 17 = 0,25 3/ 0,75 điểm
BC=√41 0,25
d ( A , BC)=20
√41 0,25
Diện tích S = 10 0,25
4/ 0,75 điểm
Hệ phương trình 0,25
Tìm a, b, c 0,25
Phương trình đường trịn 0,25