bo-de-thi-toan-lop-9-hoc-ki-1

VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack PHỊNG GD&ĐT QUẬN BA ĐÌNH KIỂM TRA HỌC KÌ I MƠN TỐN ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học: 2018 – 2019 Ngày thi: 13/12/2018 (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A = 3+ − 3 −1 4x − − b) Giải phương trình: 25 x − 50 = x − − Câu (2,0 điểm) Cho hai biểu thức A= a) b) c) x −1 x −1 B = x x −4 + − x −1 x −1 x +1 , với x ≥ 0; x ≠ Tính giá trị biểu thức A x = 25 Rút gọn biểu thức B Đặt P = A.B Tìm giá trị nguyên x để P < Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = (2 – m)x + m + (với tham số m khác 2) có đồ thị đường thẳng (d) a) Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm A(-1;5); vẽ đồ thị hàm số với giá trị b) m vừa tìm Tìm m để đường thẳng (d) cắt đường thẳng y = 3x – điểm có hồnh độ 2, tìm tọa độ giao điểm Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm A cho OA = 2R, vẽ tiếp tuyến AB, AC với (O;R), B C tiếp điểm Vẽ đường kính BOD a) b) c) Chứng minh điểm A, B, O, C thuộc đường tròn Chứng minh rằng: DC // OA Đường trung trực BD cắt AC CD S E Chứng minh OCEA hình thang cân Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com d) Facebook: Học Cùng VietJack Gọi I giao điểm đoạn OA (O), K giao điểm tia SI AB Tính theo R diện tích tứ giác AKOS Câu (0,5 điểm) Giải phương trình: x + = x − x + 14 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - QUẬN BẮC TỪ LIÊM NĂM HỌC: 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Bài (2 điểm): Cho biểu thức A = 1) 2) 3) x −2 x với x > Tính giá trị biểu thức A x = 16 Rút gọn biểu thức P = A   +  ÷ x −2  x +2 Tìm giá trị x để P > với x > 0; x ≠ Bài (2 điểm): 1) 2) 50 − + 32 Thực phép tính: Giải phương trình sau: a) b) x2 − 4x + = x − 3x − x − = Bài (2 điểm): Cho hàm số y = (m – 1)x + có đồ thị đường thẳng (d) 1) 2) 3) Vẽ đường thẳng (d) m = Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng vẽ câu Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Bài (3,5 điểm): Cho điểm E thuộc nửa đường tròn tâm O, đường kính MN Kẻ tiếp tuyến N nửa đường tròn tâm O, tiếp tuyến cắt đường thẳng ME D 1) 2) 3) 4) Chứng minh rằng: ∆MEN vng E Từ chứng minh DE.DM = DN2 Từ O kẻ OI vng góc với ME (I ∈ ME) Chứng minh rẳng: điểm O; I; D; N thuộc đường tròn Vẽ đường tròn đường kính OD, cắt nửa đường trịn tâm O điểm thứ hai A Chứng minh rằng: DA tiếp tuyến nửa đường tròn tâm O Chứng minh rằng: Bài (0,5 điểm): Cho x, y số dương + =1 x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x + y KIỂM TRA HỌC KỲ I - QUẬN CẦU GIẤY Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn – lớp Ngày: 12/12/2018 Câu (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A = a) b) x −1 B = x+ x − x −1 1− x Tính giá trị biểu thức A x = Rút gọn biểu thức B với x ≥ 0; x ≠ 1 P= A B Tìm giá trị lớn biểu thức Câu (3 điểm) Cho hàm số y = mx + (1) (với m tham số, m ≠ 0) c) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com a) b) Facebook: Học Cùng VietJack Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm M(-1; -1) Với m vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số (1) mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng (d): y = (m2 – 2)x + 2m + Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đồ thị hàm số (1) Câu (4,0 điểm) Cho đường tròn (O; R) cố định Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AB a) Chứng minh OM vng góc với AB OH.OM = R2 b) Từ M kẻ cát tuyến MNP với đường tròn (N nằm M P), gọi I trung điểm NP (I khác O) Chứng minh điểm A, M, O, I thuộc đường trịn tìm tâm đường trịn c) Qua N kẻ tiếp tuyến với đường tròn (O), cắt MA MB theo thứ tự C D Biết MA = 5cm, tính chu vi tam giác MCD d) Qua O kẻ đường thẳng d vng góc với OM, cắt tia MA MB E F Xác định vị trí M để diện tích tam giác MEF nhỏ c) Câu (0,5 điểm) Cho mảnh giấy hình vng ABCD cạnh 6cm Gọi E, F hai điểm nằm cạnh AB BC cho AE = 2cm, BF = 3cm Bạn Nam muốn cắt hình thang EFGH (như hình bên) cho hình thang có diện tích nhỏ Xác định vị trí H cạnh AD, để bạn Nam thực mong muốn mình? PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN ĐỐNG ĐA Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019 MƠN: TỐN Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com 2018 Facebook: Học Cùng VietJack Ngày kiểm tra: 08 tháng 12 năm ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (Đề kiểm tra gồm 01 trang) Bài I (2,0 điểm) (1 − 3) − 12 + 1) Tính giá trị biểu thức M = Giải phương trình: Bài II (2,0 điểm) 2) 33 +1 11 9x − −1 = x −1 x −1 x −3 Cho biểu thức A = B = 1) Tính giá trị A x = 25 2) Rút gọn biểu thức B 2x + x + x − x −9 x +3 với x ≥ 0; x ≠ A B Cho P = Tìm giá trị nhỏ P Bài III (2,0 điểm) Cho hàm số bậc y = (m – 1)x – (d) (m ≠ 1) 1) Vẽ đồ thị hàm số m = 2) Tìm m để (d) song song với đồ thị hàm số y = - 3x + 3) Tìm m để (d) cắt đồ thị hàm số y = x – (d 2) điểm nằm bên trái trục tung Bài IV (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Bx (O) Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa Bx, lấy điểm M thuộc (O) (M khác A B) cho MA > MB Tia AM cắt Bx C Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với (O) (D tiếp điểm) 1) Chứng minh OC ⊥ BD 2) Chứng minh bốn điểm O, B, C, D thuộc đường tròn 3) Chứng minh 4) Kẻ MH vng góc với AB H Tìm vị trí M để chu vi tam giác OMH đạt giá trị lớn Bài V (0,5 điểm) Cho x, y, z số dương thay đổi thỏa mãn: xy + yz + zx = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: T = 3x2 + 3y2 + z2 3) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Năm học 2018 – 2019 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Bài (2,0 điểm) Tìm x biết: 1) x + x − x = 10 ( x + 3) =1 2) Bài (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A= 1) 2) 3) x 3+ x B =  15 − x +   x − 25  x +3 ÷: x +5÷  x −5 với x ≥ 0; x ≠ 25 Tính giá trị A x = Rút gọn B Đặt P = A + B Tìm giá trị x nguyên để P nhận giá trị nguyên Bài (1,5 điểm) Cho hàm số bậc y = (m – 2)x + – m với m tham số, có đồ thị đường thẳng d 1) 2) Vẽ đường thẳng d mặt phẳng tọa độ Oxy với m = Cho hai đường thẳng d1: y = x + d 2: y = – 3x Tìm m để ba đường thẳng d, d1, d2 đồng quy Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm M nằm ngồi đường trịn Qua M kẻ tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn (O) với A, B tiếp điểm 1) 2) 3) 4) Chứng minh bốn điểm A, B, M, O thuộc đường tròn Kẻ đường kính AC đường trịn (O) Chứng minh OM // CB Vẽ BK vng góc với AC K Chứng minh: CK.OM = OB.CB Tiếp tuyến C đường tròn (O) cắt AB D Chứng minh OD vng góc với CM Bài (0,5 điểm) Với số thực x, y thỏa mãn x + y ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = 1 1 2  + ÷ 1+ x y x y   ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I QUẬN HAI BÀ TRƯNG NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN TỐN LỚP Ngày kiểm tra: 12/12/2018 Bài (2,0 điểm) Thực phép tính: a) b) 2 75 − 27 + 48 15 − + −1 ( − 5) Giải phương trình: −2 x −2 x −3 = x +1 x −2 Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức: A = B = (với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9) a) b) c) x +2 x −8 + x −3 x −5 x +6 Tính giá trị biểu thức A x = Rút gọn biểu thức B Tìm tất giá trị nguyên x để B < A Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Bài (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m + 1)x + (với m ≠ - 1) có đồ thị đường thẳng (d) a) Vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = - 2x + c) Tìm m để đường thẳng (d) cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tạo thành tam giác có diện tích Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc đường trịn cho AC > CB; C khác A B Kẻ CH vuông góc với AB H; kẻ OI vng góc với AC I a) Chứng minh điểm C, H, O, I thuộc đường tròn b) Kẻ tiếp tuyến Ax đường tròn (O;R), tia OI cắt Ax M, chứng minh OI.OM = R2 Tính độ dài đoạn OI biết OM = 2R R = 6cm c) Gọi giao điểm BM với CH K Chứng minh tam giác AMO đồng dạng với tam giác HCB KC = KH d) Giả sử (O;R) cố định, điểm C thay đổi đường tròn thỏa mãn điều kiện đề Xác định vị trí C để chu vi tam giác OHC đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn theo R Bài (0,5 điểm) Cho số thực x, y , z > x + 2y + 3z ≥ 20 x+ y+ z+ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = + + x 2y z ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - QUẬN HOÀN KIẾM Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn – Lớp Ngày kiểm tra: 14/12/2018 Câu I (1,5 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức P = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com 125 + 20 − 180 Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com 2) Facebook: Học Cùng VietJack Tìm giá trị x thực, biết x −1 + 9x − − 4x − = Câu II (2,0 điểm) Cho biểu thức: A= 1) 2) 3) x−4 x −2 x −5 x + + − 4− x x −2 x +2 B = với x ≥ 0; x ≠ Tính giá trị A x = 49 Rút gọn B Với x > 4, tìm giá trị nhỏ biểu thức P = A.B Câu III (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x – 1) Xác định tọa độ giao điểm A B (d) với hai trục Ox Oy Vẽ (d) 2) 3) mặt phẳng tọa độ Oxy Tính chu vi diện tích tam giác OAB Tìm m để đường thẳng (dm): y =(m2 – 2)x + 2m – 2m2 song song với (d) Câu IV (3,5 điểm) Cho điểm M nằm đường tròn (O;R) Gọi MA, MB hai tiếp tuyến với đường tròn (O) (A B hai tiếp điểm) Kẻ đường kính AD đường trịn (O) Gọi H giao điểm OM AB, I trung điểm đoạn thẳng BD 1) 2) 3) 4) Chứng minh tứ giác OHBI hình chữ nhật Cho biết OI cắt MB K, chứng minh KD tiếp tuyến cảu (O) Giả sử OM = 2R, tính chu vi tam giác AKD theo R Đường thẳng qua O vng góc với MD cắt tia AB Q Chứng minh K trung điểm DQ Câu V (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực không âm thỏa mãn a + b + c = Tìm giá trị lớn biểu thức: K = 12a + ( b − c ) + 12b + ( a − c ) + 12c + ( a − b ) PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com 2 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack QUẬN LONG BIÊN MƠN TỐN Năm học: 2018 – 2019 Câu (1,5 điểm) Thực phép tính: 27 − 75 − a) 300 b) −2 − − 10 − 5− c) (3 + 14) + 35 Câu (2,5 điểm) x x + − 11 x + + 9− x x +3 x −3 x −3 x +1 Cho biểu thức A = ;B= (với x ≥ 0; x ≠9) a) Tính giá trị biểu thức B x = 36 b) Rút gọn A c) Tìm số ngun x để tích P = A.B số nguyên Câu (1,5 điểm) Cho hàm số: y = x + (d1) y = - x – (d2) a) Vẽ đồ thị (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy b) Viết phương trình đường thẳng (d) biết (d) có hệ số góc qua giao điểm A đồ thị (d1) (d2) Câu (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với (O) Trên đường tròn (O) lấy điểm M cho MA > MB Tiếp tuyến M (O) cắt Ax C cắt By D a) Chứng minh: CD = AC + BD b) Chứng minh: tính tích AC.BD theo R c) Đường thẳng BC cắt (O) F Gọi T trung điểm BF, vẽ tia OT cắt By E Chứng minh: EF tiếp tuyến đường tròn (O) d) Qua điểm M vẽ đường thẳng song song với AC cắt BC N Trên đoạn thẳng Ac lấy điểm K cho AK = AC Trên đoạn thẳng BD lấy điểm I cho BI = BD Chứng minh điểm K, N, I thẳng hàng Câu (1 điểm) Chụp ảnh với Flycam Flycam viết tắt từ Fly Camera – Thiết bị dùng cho quay phim chụp ảnh không Đây loại thiết bị bay không người lái có lắp camera hay máy ảnh để quay phim chụp ảnh từ cao Một Flycam vị trí A cách cầu BC (theo phương thẳng đứng) khoảng AH = 120m Biết góc tạo AB, AC với phương vng góc với mặt cầu B, C thứ tự ; (hình vẽ) tính chiều dài BC cầu (Làm trịn kết đến chữ số thập phân thứ hai) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - HUYỆN ĐAN PHƯỢNG NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian: 90 phút Câu (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: 1,6 250 + 19,6 : 4,9 a) 27 + (1 − 3) − b) c) 24 − 81 + 192 Câu (2,0 điểm) Cho biểu thức: A = a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để c) Tìm m để phương trình  : ÷ x +2÷  x −2 với x ≥ 0; x ≠ A( x + 2) = x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số a) b) 3 x +   x−4 A.( x + 2) = m y=x–2 có nghiệm có đồ thị đường thẳng (d) Vẽ đồ thị hàm số cho Gọi A, B giao điểm (d) với Ox, Oy Tính diện tích tam giác OAB (đơn vị đo trục tọa độ centimet (cm)) Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com c) Facebook: Học Cùng VietJack Tìm giá trị m để đường thẳng (d) đường thẳng (d 1): y = - 2x +m2 – cắt điểm trục tung Câu (4,0 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường trịn (O) (C khác A B) Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt BC M a) b) c) d) Chứng minh ∆ABC vuông BA2 = BC.BM Gọi K trung điểm MA Chứng minh: KC tiếp tuyến đường tròn (O) KC tiếp tuyến B đường tròn (O) D Chứng minh ∆KOD vng Xác định tâm đường trịn nội tiếp tam giác BCD Câu (0,5 điểm) Cho số thực dương a, b thỏa mãn: ab > 2018a + 2019b Chứng minh bất đẳng thức: a + b > ( 2018 + 2019) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - HUYỆN ĐÔNG ANH NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: TỐN - LỚP Bài (1,0 điểm) Thực phép tính: a) ( ) 20 − 45 + b) 2 + 10 − 10 + Bài (2,0 điểm) Giải phương trình: a) x −2=5 Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack 25 x + 25 + x + − b) x + = 42 Bài (2,5 điểm)  x    − : +  ÷  ÷ ÷  x −1 x − x   x + x −1  Cho biểu thức P = a) Tìm điều kiện xác định rút gọn P b) Tìm giá trị x để P < c) Tìm m để x thỏa mãn: P x = m − x Bài (1,0 điểm) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d) hàm số y = - 0,5x – có đồ thị (d’) a) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm hai đồ thị phương pháp đại số Bài (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB điểm C thuộc nửa đường trịn Từ C kẻ CH vng góc với AB (H ∈ AB) Gọi M hình chiếu H AC, N hình chiếu H BC a) Chứng minh tứ giác HMCN hình chữ nhật b) Chứng minh MN tiếp tuyến đường tròn đường kính BH c) Chứng minh MN vng góc với CO d) Xác định vị trí điểm C nửa đường trịn đường kính AB để đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất? Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – HUYỆN GIA LÂM Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn – Lớp Ngày kiểm tra: 14/12/2018 Bài (2 điểm) Câu 1: Rút gọn biểu thức: a) + − 32 − 9−4 b) Câu Giải phương trình hệ phương trình: a) x + 20 − + x + x + 45 = 20 5 x − y =  3 x + y = b) Bài (2 điểm) a 1) 2) 3) 1) 2) 3) Cho hai biểu thức M = N = Tính giá trị M a = a a + a −1 − a vời a > 0; a ≠ a a +1 Chứng minh N = Tìm giá trị nguyên a để biểu thức A = M.N có giá trị số nguyên Bài (2 điểm) Cho hàm số y = x + có đồ thị (d) hàm số y = - x + có đồ thị (d’) Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d’) C Hai đường thẳng (d) (d’) cắt trục Ox theo thứ tự A B Tìm tọa độ điểm A, B, C Tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Kẻ hai tiếp tuyến Ax, By nửa đường tròn tâm (O) A B (Ax, By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB) Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (M khác A B; cung AM nhỏ cung BM), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt tia Ax By theo thứ tự C D Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com 1) 2) 3) 4) Facebook: Học Cùng VietJack Chứng minh tam giác COD vuông O Chứng minh AC.BD = R2 Biết R = 2cm, OD = 4cm Tính cạnh tam giác MBD Kẻ MH ⊥ AB (H ∈ AB) Chứng minh BC qua trung điểm đoạn MH Bài (0,5 điểm) Tìm số x, y, z thỏa mãn x + y + z + = x −1 + y − + z − ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – HUYỆN PHÚC THỌ Năm học: 2018 – 2019 Mơn: Tốn lớp Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2 điểm)   x+3  x −9 + ÷ x +3  Cho biểu thức M = N = a) Tính giá trị biểu thức N x = b) Rút gọn biểu thức B = M : N Chứng minh B > Câu (2 điểm) Giải phương trình c) a) với x > 0; x ≠ x2 + x + = x + 20 + x + − b) x x −3 x + 45 = Câu (2 điểm) Cho đường thẳng y = (k + 1)x + k (d) a) Tìm giá trị k để đường thẳng (d) qua điểm A(1;2) b) Tìm giá trị k để đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 2x + c) Tìm điểm cố định mà (d) qua với k Câu (3,5 điểm) Cho AC đường kính đường trịn tâm (O; R) Trên tiếp tuyến A (O; R), lấy điểm I cho IA lớn R Từ I vẽ tiếp tuyến thứ với (O; R) với tiếp điểm B Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Chứng minh: BC // OI Chứng minh tứ giác AOHI hình chữ nhật Tia OB cắt IH K Chứng minh tam giác IOK cân Khi AI = 2.R, tính diện tích tam giác ABC Câu (0,5 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = a) b) c) d) Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = ( + a ) ( + b) ( + c ) ( − a ) ( − b) ( − c ) PHÒNG GD&ĐT QUỐC OAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2018 – 2019 MƠN: TỐN Bài (1,5 điểm) Tìm x biết: x =6 a) x2 − − x − = b) Bài (2 điểm) Cho biểu thức: P= a) b)  x x  x +1 − −  ÷ ÷  x +1 1− x x −1  x + (x ≥ 0; x ≠ 1) Rút gọn P Tính giá trị x để P < Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com c) Facebook: Học Cùng VietJack Tìm giá trị nhỏ P Bài (2 điểm) Cho hàm số bậc y = (k – 1)x + k (1) a) b) c) Vẽ đồ thị hàm số với k = Tìm k để đồ thị hàm số song song với đường thẳng (d): y = (k – k2)x – Chứng minh với giá trị k, đường thẳng xác định (1) qua điểm cố định Hãy xác định tọa độ điểm Bài (4 điểm) Cho đường trịn (O;3cm) Vẽ đường kính AB, lấy điểm M AB cho AM = 2cm Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB a) b) c) d) Tính độ dài đoạn AC Gọi E điểm đối xứng với A qua điểm M Tứ giác ACED hình gì? Vì sao? Vẽ đường trịn tâm O’ đường kính EB cắt BC K Tính EK chứng minh ba điểm D, E, K thẳng hàng Chứng minh MK tiếp tuyến đường tròn (O’) Bài (0,5 điểm) Cho tam giác ABC vng A Đường trịn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC D Chứng minh SABC = BD.DC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – HUYỆN SÓC SƠN NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN LỚP Ngày thi: 11/12/2018 Câu (2 điểm) Thực phép tính Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com a) Facebook: Học Cùng VietJack 48 + 27 + 75 + 12 b) 3 5− + − 5−2 5+2 −1 Câu (2,5 điểm) Cho hai biểu thức A= a) b) c) x−2 + x+2 x x +2 B = x +1 x −1 với x > 0; x ≠ Tính giá trị biểu thức B x = 16 Rút gọn biểu thức P = A.B Tìm giá trị x để P = Câu (2 điểm) Cho hàm số y = (2m – 1)x + (1) với m tham số, m ≠ a) b) c) Xác định m để hàm số (1) nghịch biến R Xác định m để đồ thị hàm số (1) qua điểm M(1; 4) Vẽ đồ thị hàm số (1) m = Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông B, đường cao BH (H ∈ AC) Biết AB = 9cm, AC = 15cm a) b) Tính độ dài đoạn BC, BH Vẽ đường tròn (A; AB), tia BH cắt đường tròn (A; AB) D Chứng minh c) AC tia phân giác góc BAD Chứng minh CD tiếp tuyến đường tròn (A; AB) Câu (0,5 điểm) Giải phương trình x2 − 4x − 2x − + = ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – HUYỆN THANH TRÌ Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) b) c) A= B= C= 5( 20 − 3) + 45 (5 − 3)2 − (2 − 3) 2 + − 2+ Câu (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A= x +2 x +5 B = x−3 x 1 + + x − 25 x +5 5− x Tính giá trị A x = 49 Chứng minh B = A Tìm x để A( với x ≥ 0, x ≠ 25 x + 5) = x − x + Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = mx + (d) (với m tham số khác 0) a b c Vẽ đồ thị hàm số (d) m = Tìm m để (d) cắt đường thẳng y = - 3x + (m + 1) điểm trục tung Tìm m để (d) tạo với Ox góc 60° Câu (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm H cố định nằm ngồi đường trịn Qua H kẻ đường thẳng d vng góc với đoạn thẳng OH Từ điểm S đường thẳng d kẻ hai tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (O) (A, B hai tiếp điểm) Gọi M, N giao điểm đoạn thẳng SO với đoạn thẳng AB đường tròn (O; R) a) b) c) d) Chứng minh bốn điểm S, A, O, B nằm đường tròn Chứng minh: OM.OS = R2 Chứng minh N tâm đường tròn nội tiếp tam giác SAB Khi S di chuyển đường thẳng d điểm M di chuyển đường nào? Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu (0,5 điểm) Cho x, y, z số dương Chứng minh rằng: x y z + + >1 x+ y y+z z+x PHỊNG GD & ĐT THƯỜNG TÍN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn: Tốn – Lớp Câu (2,5 điểm)  x x 3x − x   x +9 + + : −  ÷  ÷  25 − x ÷ x −5 x +5 ÷  x +5    Cho biểu thức P = 1) Rút gọn biểu thức P 27 − 10 Tính giá trị biểu thức P x = Tìm x để |P| = - P Câu (1,5 điểm) Giải phương trình sau: 2) 3) 1) 2) x − + = 14 x2 − x + = − x Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = (m2 + 1)x + 2m – có đồ thị đường thẳng dm 1) Với m biết đường thẳng dm cắt trục tung điểm có tung độ – 2) Với giá trị m tìm câu trên, vẽ đồ thị hàm số Khi tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đồ thị hàm số 3) Tìm m biết đường thẳng dm song song với đường thẳng y = 2x + Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm, kẻ AH vng góc với BC (H ∈ BC) Vẽ đường tròn (O) qua điểm A tiếp xúc với cạnh BC điểm B, đường tròn (I) qua điểm A tiếp xúc với cạnh BC điểm C 1) Tính độ dài AH 2) Chứng minh rằng: Các đường trịn (O) (I) tiếp xúc ngồi với A 3) Gọi M trung điểm BC Chứng minh rằng: Tam giác IMO vuông OI tiếp tuyến đường tròn đường kinh BC Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com Youtube: Học Cùng VietJack VietJack.com Facebook: Học Cùng VietJack Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức: Q = Học trực tuyến: khoahoc.vietjack.com x2 − x + x2 + x + Youtube: Học Cùng VietJack