Trong lý thuyết điều tra chọn mẫu đã định ra nhiều công thức xác định cỡ mẫu cho các hình thức tổ chức chọn mẫu khác nhau như: chọn giản đơn không hoàn lại, chọn giản đơn có hoàn lại, ch[r]
(1)MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ
KIỂM TRA TÍNH ĐẠI DIỆN CỦA MẪU
Phạm Sơn
Viện Khoa học Thống kê
Hiện công tác thống kê phương pháp điều tra chọn mẫu áp dụng phổ biến đáp ứng phần nhu cầu quan quản lý, hoạch định sách quan nghiên cứu Tuy nhiên vấn đề xúc đặt là: mẫu chọn có tính đại diện đến đâu Thường câu hỏi sau kết thúc điều tra cơng bố, chí nhiều điều tra ngành Thống kê tiến hành không đánh giá phạm vi sai số Do vấn đề đặt cách để trả lời hay nói cách khác khẳng định với đơn vị tiến hành điều tra chọn mẫu “Mẫu chọn có khả đáp ứng u cầu đặt ra” Với mục đích đó, viết trình bầy số suy nghĩ kiểm tra tính đại diện q trình xây dựng mẫu
I Những vấn đề chọn mẫu cần quán triệt điều tra chọn mẫu 1 Xác định cỡ mẫu
Trong lý thuyết điều tra chọn mẫu định nhiều công thức xác định cỡ mẫu cho hình thức tổ chức chọn mẫu khác như: chọn giản đơn khơng hồn lại, chọn giản đơn có hồn lại, chọn xác suất đều, chọn xác suất không đều, chọn hệ thống, chọn phân tổ, chọn khối… Dù chọn theo hình thức nào, cỡ mẫu (n) phụ thuộc vào yếu tố sau:
- Lược đồ chọn (ký hiệu P)
- Quy mô tổng thể (ký hiệu N) người ta chứng minh cỡ mẫu tỷ lệ thuận với quy mô tổng thể
- Mức độ phức tạp tượng nghiên cứu đo độ lệch chuẩn (s) phương sai (
σ ) tiêu dùng làm xác định cỡ mẫu - Mức độ sai số cho phép (ký hiệu Δ )
- Xác suất tin cậy (hệ số tin cậy - ký hiệu t)
Một cách tổng quát, cỡ mẫu xác định theo công thức: n = f(P, N, σ , Δ , t) (1)
Trong giáo trình lý thuyết thống kê, lý thuyết điều tra chọn mẫu đưa nhiều cơng thức tính cỡ mẫu cụ thể (xem [1], [2], [3]) cán thực hành nghiên cứu ứng dụng Ở đây, phân tích kỹ chất cỡ mẫu (n) xác định theo công thức (1)
a Khối lượng mẫu ước lượng
Chóng ta biết rằng, để xác định cỡ mẫu cho điều tra chọn mẫu cụ thể cần phải có thơng tin tiên nghiệm yếu tố trên, có lược đồ chọn tương đối ổn định tuỳ thuộc vào người thiết kế mẫu, yếu tố lại suy cho ước lượng
Trước hết, độ lệch chuẩn hay phương sai tổng thể khơng có phần nhiều "vay mượn" điều tra trước điều tra tương tự Trong trường hợp khơng có phương sai có sẵn, quan tiến hành thiết kế mẫu thường tổ chức điều tra nhỏ để ước lượng phương sai ( σ ) Tiếp đến, phạm vi sai số ( Δ ), đưa mức Chẳng hạn, điều tra suất lúa người ta quy định mức sai số khoảng 0,2 - 0,3 tấn/ha
Yếu tố độ tin cậy (t), xác định tuỳ theo tính chất điều tra cuối quy mô tổng thể khó xác định xác mà số “ước lượng” Do hầu hết “đầu vào” đưa vào công thức (1) ước lượng, nên đầu (cỡ mẫu n) ước lượng mà
b Cỡ mẫu xác định theo công thức phản ánh phần tượng nghiên cứu
(2)công bố Hướng thứ hai chọn số tiêu chủ yếu tiến hành thu thập tính tốn để ước lượng phương sai tiêu đó, sau lấy tiêu có phương sai lớn để đưa vào xác định cỡ mẫu Cách làm này, khắc phục phần toán nêu ra, lẽ thực tối ưu theo tiêu, chưa phải tối ưu cho nhiều tiêu
Từ số điểm trình bầy trên, dễ dàng thấy rằng, dù có dùng công thức xác định cỡ mẫu với cơng sức bỏ nhiều kết ước lượng để quan tổ chức điều tra chọn mẫu tham khảo có định phù hợp Cũng lẽ đó, thực tế người ta vào tiềm lực tài yêu cầu cần đáp ứng để chọn cỡ mẫu cho phù hợp Còn điều tra chọn mẫu lặp lại nhiều lần, hướng sử dụng số liệu điều tra trước để giảm cỡ mẫu (xem [4])
2 Phân bổ mẫu
Như biết với cỡ mẫu n nhau, việc phân bổ cỡ mẫu vào phận (các tổ) khác cho kết hoàn toàn khác Trong lý thuyết điều tra chọn mẫu vấn đề nhà chọn mẫu học đầu tư nghiên cứu định số phương pháp phân bổ mẫu khác nhau, phổ biến gồm:
a Phân bổ mẫu tỷ lệ thuận với quy mô tổng thể Cách phân bổ có ưu điểm phận có quy mơ lớn, số lượng mẫu rơi vào nhiều việc ước lượng tham số mẫu, tham số tổng thể nghiên cứu thuận lợi
b Phân bổ cỡ mẫu theo phương pháp cân quyền số Đây biến thể phương pháp phân bổ mẫu tỷ lệ với quy mô tổng thể nước ta số tổng điều tra dân số 1979 1989 áp dụng cho mẫu điều tra sinh tử (xem [5], [6])
c Phân bổ mẫu theo phương pháp Maitra (xem [7]) ưu điểm lớn phương pháp phân bổ mẫu tổ có quy mơ nhỏ có "tiếng nói" quan trọng tổng thể mẫu
d Phân bổ tối ưu Neyman (xem [1]) phương pháp phân bổ mẫu vừa ý đến yếu tố: quy mơ tổ tính chất biến động tiêu nghiên cứu Cách phân bổ mẫu cho ta sai số nhỏ
Ngoài ra, thực tiễn công tác thống kê nước, nước ta nhà chọn mẫu học đưa số phương pháp phân bổ mẫu khác (xem [1], [2], [3], [4] v [5])
Cũng cỡ mẫu, việc phân bổ mẫu cho phận dựa vào yếu tố sau: - Quy mô phận tổng thể (Ni) vÝi N = ∑
i=1 k
Ni ;
- Tính chất phức tạp tiêu nghiên cứu phận đo độ lệch chuẩn hay phương sai ( σi ; i= 1,2,3,kk)
Trong phương pháp phân bổ mẫu thơng dụng có phương pháp (a, b c) ý đến quy mơ, khơng ý đến tính chất tiêu nghiên cứu, phương pháp d - Phân bổ tối ưu Neyman có sử dụng yếu tố, tính theo cơng thức
Ni =
nσiNi
∑σiNi (2)
Từ điều trình bày đưa số nhận xét sau:
Thứ nhất, phương pháp phân bổ mẫu tập trung vào quy mô phận cấu thành tổng thể gặp nhiều hạn chế thực tế quy mơ phận cấu thành lên tổng thể có khác biệt lớn Thí dụ điều tra doanh nghiệp có xí nghiệp số lượng lao động, vốn, tài sản giá trị sản xuất lớn gấp hàng chục lần, chí hàng trăm lần so với xí nghiệp khác Hiển nhiên, có tổng thể dân số, số lượng đơn vị phận cấu thành xem giống Nhưng xét kỹ có nhiều vấn đề phải tìm hiểu nghiên cứu Từ phân tích thấy rằng, việc phân bổ mẫu theo tiêu chí quy mơ cịn bộc lộ nhiều hạn chế kết phân bổ mẫu quan trọng, chưa giải tốt vấn đề tính đại diện mẫu
(3)Từ hai vấn đề chủ chốt lý thuyết mẫu (cỡ mẫu phân bổ mẫu), thấy việc xây dựng mẫu phụ thuộc nhiều vào phương pháp chọn Phải chăng, lý mà nhiều nhà thống kê học gọi tắt lý thuyết mẫu tên “chọn mẫu” lý thuyết chọn mẫu đưa nhiều hình thức tổ chức chọn mẫu khác (xem [1], [2], [3])
(còn nữa)
Tài liệu tham khảo:
[1] PGS.TS Tăng Văn Khiên, Lý thuyết điều tra chọn mẫu, NXB Thống kê, Hà Nội - 2003.
[2] Phạm Sơn, Một số vấn đề lý luận thực tiễn áp dụng phương pháp điều tra chọn mẫu trong thực tiễn công tác thống kê nước ta, Thông tin Khoa học Thống kê số - 1992.
[3] SIAP, Tài liệu tập huấn điều tra chọn mẫu (Sample survey), Tokyo - 1990 [4] Leslie Kish, Survey Sampling, P.H.John Weley, 1995.