Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)KIỂM TRA MỘT TIẾT
1 Dành cho khối 11, ban bản, tự chọn bám sát Đề số
Câu Tìm tập xác định hàm sốy= −3 sinx+
√
2 sinx+ Câu Giải phương trình:
a) sin 3x= sin 2x b) tan2x−π
6
=− √
3 Câu Giải phương trình:
a) 2 sinx−2 cosx=− √
2 b) sin22x−5 sin 2x+ =
Đề số
Câu Tìm tập xác định hàm sốy= tan x −1 Câu Giải phương trình:
a) cos 3x= cosx b) cot
3x+ π
=√3 Câu Giải phương trình:
a)
√
3 sinx+ cosx=− √
3 b) cos2 x
2 + cos
x
(2)1 DÀNH CHO KHỐI 11, BAN CƠ BẢN, TỰ CHỌN BÁM SÁT
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ
Câu Hàm số xác định
sinx+ 16= 0⇔sinx6=−1
⇔x6=−π
2 + 2kπ, k ∈Z Vậy tập xác định làD =R\ {−π
2 + 2kπ|k ∈Z} Câu a)
sin 3x= sin 2x⇔
3x= 2x+ 2kπ
3x=π−2x+ 2kπ (k ∈Z)
⇔
" x= 2kπ
x= π −
2kπ
(k ∈Z)
Vậy phương trình có nghiệmx= 2kπ, x= π +
2kπ
5 , k∈Z b)
tan(2x− π
6) =−
√
3 = tan(−π
3)
⇔ 2x−π
6 =− π
3 + 2kπ, k ∈Z
⇔ x=−π
12 +kπ, k ∈Z Vậy phương trình có nghiệmx=−π
12 +kπ, k ∈Z Câu a) Ta có
√
22+ 22 =√8 = 2√2 Chia hai vế phương trình cho2
√
2, ta
√
2sinx−
√
2cosx=−
⇔cosπ
4.sinx−sin π
4.cosx=−
⇔sin(x− π
4) = sin(− π 6)
⇔
x−
π =−
π
6 + 2kπ x− π
4 =π+ π
6 + 2kπ
(k ∈Z)
⇔
x= π
12 + 2kπ x= 17π
12 + 2kπ
(k ∈Z)
Vậy phương trình có nghiệmx= π
12 +kπ, x= 17π
(3)b) Đặt t= sin 2x Điều kiện:|t| ≤1
Phương trình trở thành:t2−5t+ = 0⇔
t= t= (loại) Vớit= 1, ta có:sin 2x= 1 ⇔2x = π
2 + 2kπ⇔x= π
4 +kπ, k ∈Z Vậy phương trình có nghiệmx= π
4 +kπ, k ∈Z ĐỀ SỐ 2:
Câu Hàm số xác định cosx 6=
⇔ x
2 6= π +kπ
⇔x6=π+ 2kπ
Vậy tập xác định hàm số làD =R\ {π+ 2kπ|k ∈Z} Câu a)
cos 3x= cosx
⇔
3x=x+ 2kπ
3x=−x+ 2kπ (k ∈Z)
⇔
x=kπ
x= kπ2 (k ∈Z)
⇔ kπ
2 , k∈ Z Vậy phương trình có nghiệmx= kπ
2 , k∈Z b)
cot3x+ π
=
√
3
⇔ cot3x+ π
= cotπ
⇔3x+π =
π
6 +kπ, k ∈Z
⇔x= kπ
3 , k∈Z Vậy phương trình có nghiệmx= kπ
3 , k∈Z Câu a) Ta có
q
(√3)2 + 12 = 2.
Chia hai vế phương trình cho 2, ta được:
√
3
2 sinx+
2cosx=−
√
(4)1 DÀNH CHO KHỐI 11, BAN CƠ BẢN, TỰ CHỌN BÁM SÁT
⇔sinx.cos π + sin
π
6cosx=−
√
3
⇔sinx+π
= sin−π
3
⇔
x−
π =−
π
3 + 2kπ x+ π
6 = 4π
3 + 2kπ
(k ∈Z)
⇔
x=−
π
2 + 2kπ x= 7π
6 + 2kπ
(k ∈Z)
Vậy phương trình có nghiệmx=−π
2 + 2kπ,x= 7π
6 + 2kπ, k∈ Z b) Đặt t= cosx
2 Điều kiện|t| ≤1
Phương trình trở thành:t2+ 7t+ = 0⇔
t =−1 t =−6 (loại) Vớit=−1, ta có:
cos x
2 =−1⇔ x
2 =π+ 2kπ, k ∈Z
(5)2 Dành cho lớp 11 bản, tự chọn nâng cao Đề số
Câu (1,5 điểm) Tìm tập xác định hàm sốy= −2 sinx+ cos 3x−1 Câu (3 điểm) Giải phương trình:
a) sin 3x= sinx b) tan
2x+π
=− √
3
Câu (5,5 điểm) Giải phương trình:
a) 2 sinx−2 cosx=− √
2 b) cos22x+ sin 2x−5 =
Đề số
Câu (1,5 điểm) Tìm tập xác định hàm sốy= cot 3x+ 1 Câu (3 điểm) Giải phương trình:
a) cos 3x= cos 2x b) cot
3x+ π
=
√
3
Câu (5,5 điểm) Giải phương trình:
a)
√
3 sinx+ cosx=− √
3 b) sin2 x
2 + cos
x
(6)2 DÀNH CHO LỚP 11 CƠ BẢN, TỰ CHỌN NÂNG CAO
ĐÁP ÁN - TỰ CHỌN NÂNG CAO Đề số
Câu Hàm số xác định cos 3x−16=
⇔cos 3x6=
⇔3x 6= 2kπ, k ∈Z ⇔x6= 2kπ
3 , k ∈Z Vậy tập xác địnhD =R\
2kπ
3 |k ∈Z
Câu a)
sin 3x= sinx
⇔
3x=x+ 2kπ
3x=π−x+ 2kπ (k ∈Z)
⇔
" x=kπ
x= π +
kπ
(k ∈Z)
Vậy phương trình có nghiệmx=kπ, x= π +
kπ
2 , k ∈Z b)
tan
2x+π =− √ ⇔ tan
2x+π = tan −π
⇔2x+π =−
π
3 +kπ, k ∈Z
⇔x=−π
4 + kπ
2 , k ∈Z Vậy phương trình có nghiệmx=−π
4 + kπ
2 , k ∈Z Câu a) Ta có:p22+ (−2)2 = 2√2
Chia hai vế phương trình cho2
√
2, ta được:
2
√
2sinx−
√
2cosx=−
⇔ sinxcos π −sin
π
4 cosx=−
⇔ sinx− π
4
= sin−π
6
⇔
x−
π =−
π
6 + 2kπ x− π
4 = 7π
6 + 2kπ
⇔
x =−
π
12 + 2kπ x = 17π
12
(7)Vậy phương trình có nghiệmx= π
12+ 2kπ, x= 17π
12 + 2kπ, k ∈Z b)
cos22x+ sin 2x−5 =
⇔1−sin22x+ sin 2x−5 =
⇔ sin22x−5 sin 2x+ = Đặtt= sin 2x Điều kiện|t| ≤1
Phương trình trở thành:t2−5t+ = 0⇔
t= t= (loại) Vớit= 1, ta có:
sin 2x=
⇔2x = π
2 + 2kπ, k ∈Z
⇔x= π
4 +kπ, k ∈Z Vậy phương trình có nghiệmx= π
4 +kπ, k ∈Z Đề số
Câu Hàm số xác định sin 3x6=
⇔3x6=kπ, k ∈Z ⇔x6= kπ
3 , k ∈Z Vậy tập xác địnhD =R\ {π
3 |k ∈Z} Câu a)
cos 3x= cos 2x
⇔
3x= 2x+ 2kπ
3x=−2x+ 2kπ (k∈Z)
⇔
"
x= 2kπ x= 2kπ
(k ∈Z)
⇔x= 2kπ
5 , k∈Z Vậy phương trình có nghiệmx= 2kπ
5 , k ∈Z b)
cot
3x+π
=− √
3
⇔ cot3x+π
= cot−π
6
⇔3x+π =−
π
6 +kπ, k ∈Z
⇔x=−5π
36 + kπ
(8)2 DÀNH CHO LỚP 11 CƠ BẢN, TỰ CHỌN NÂNG CAO
Vậy phương trình có nghiệmx=−5π
36 + kπ
3 , k ∈Z Câu a) Ta có
q
(
√
3)2 + 12 = 2.
Chia hai vế phương trình cho 2, ta được:
√
3
2 sinx+
2cosx=−
⇔ sinxcos π + sin
π
6cosx=−
√
3
⇔ sin
x+π
= sin
−π
3
⇔
x+
π =−
π
3 + 2kπ x+ π
6 = 4π
3 + 2kπ
(k ∈Z)
⇔
x=−
π
2 + 2kπ x= 7π
6 + 2kπ
(k ∈Z)
Vậy phương trình có nghiệmx=−π
2 + 2kπ, x= 7π
6 + 2kπ, k ∈Z b)
sin2 x
2+ cos x
2 −7 =
⇔1−cos2 x
2 + cos x
2 −7 =
⇔ cos2 x
2 −7 cos x
2 + = Đặtt= cosx
2 Điều kiện:|t| ≤1
Phương trình trở thành:t2−7t+ = 0⇔
t= t= (loại) Vớit= 1 ta có:
cosx
2 = 1⇔ x
2 =kπ, k ∈Z
⇔x= 2kπ, k ∈Z