1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Đáp án đề kiểm tra một tiết đại số 11

8 11 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 61,88 KB

Nội dung

[r]

(1)

KIỂM TRA MỘT TIẾT

1 Dành cho khối 11, ban bản, tự chọn bám sát Đề số

Câu Tìm tập xác định hàm sốy= −3 sinx+

2 sinx+ Câu Giải phương trình:

a) sin 3x= sin 2x b) tan2x−π

6

=− √

3 Câu Giải phương trình:

a) 2 sinx−2 cosx=− √

2 b) sin22x−5 sin 2x+ =

Đề số

Câu Tìm tập xác định hàm sốy= tan x −1 Câu Giải phương trình:

a) cos 3x= cosx b) cot

3x+ π

=√3 Câu Giải phương trình:

a)

3 sinx+ cosx=− √

3 b) cos2 x

2 + cos

x

(2)

1 DÀNH CHO KHỐI 11, BAN CƠ BẢN, TỰ CHỌN BÁM SÁT

ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ

Câu Hàm số xác định

sinx+ 16= 0⇔sinx6=−1

⇔x6=−π

2 + 2kπ, k ∈Z Vậy tập xác định làD =R\ {−π

2 + 2kπ|k ∈Z} Câu a)

sin 3x= sin 2x⇔

3x= 2x+ 2kπ

3x=π−2x+ 2kπ (k ∈Z)

" x= 2kπ

x= π −

2kπ

(k ∈Z)

Vậy phương trình có nghiệmx= 2kπ, x= π +

2kπ

5 , k∈Z b)

tan(2x− π

6) =−

3 = tan(−π

3)

⇔ 2x−π

6 =− π

3 + 2kπ, k ∈Z

⇔ x=−π

12 +kπ, k ∈Z Vậy phương trình có nghiệmx=−π

12 +kπ, k ∈Z Câu a) Ta có

22+ 22 =√8 = 2√2 Chia hai vế phương trình cho2

2, ta

2sinx−

2cosx=−

⇔cosπ

4.sinx−sin π

4.cosx=−

⇔sin(x− π

4) = sin(− π 6)

  x−

π =−

π

6 + 2kπ x− π

4 =π+ π

6 + 2kπ

(k ∈Z)

  

x= π

12 + 2kπ x= 17π

12 + 2kπ

(k ∈Z)

Vậy phương trình có nghiệmx= π

12 +kπ, x= 17π

(3)

b) Đặt t= sin 2x Điều kiện:|t| ≤1

Phương trình trở thành:t2−5t+ = 0⇔

t= t= (loại) Vớit= 1, ta có:sin 2x= 1 ⇔2x = π

2 + 2kπ⇔x= π

4 +kπ, k ∈Z Vậy phương trình có nghiệmx= π

4 +kπ, k ∈Z ĐỀ SỐ 2:

Câu Hàm số xác định cosx 6=

⇔ x

2 6= π +kπ

⇔x6=π+ 2kπ

Vậy tập xác định hàm số làD =R\ {π+ 2kπ|k ∈Z} Câu a)

cos 3x= cosx

3x=x+ 2kπ

3x=−x+ 2kπ (k ∈Z)

x=kπ

x= kπ2 (k ∈Z)

⇔ kπ

2 , k∈ Z Vậy phương trình có nghiệmx= kπ

2 , k∈Z b)

cot3x+ π

=

3

⇔ cot3x+ π

= cotπ

⇔3x+π =

π

6 +kπ, k ∈Z

⇔x= kπ

3 , k∈Z Vậy phương trình có nghiệmx= kπ

3 , k∈Z Câu a) Ta có

q

(√3)2 + 12 = 2.

Chia hai vế phương trình cho 2, ta được:

3

2 sinx+

2cosx=−

(4)

1 DÀNH CHO KHỐI 11, BAN CƠ BẢN, TỰ CHỌN BÁM SÁT

⇔sinx.cos π + sin

π

6cosx=−

3

⇔sinx+π

= sin−π

3

  x−

π =−

π

3 + 2kπ x+ π

6 = 4π

3 + 2kπ

(k ∈Z)

 x=−

π

2 + 2kπ x= 7π

6 + 2kπ

(k ∈Z)

Vậy phương trình có nghiệmx=−π

2 + 2kπ,x= 7π

6 + 2kπ, k∈ Z b) Đặt t= cosx

2 Điều kiện|t| ≤1

Phương trình trở thành:t2+ 7t+ = 0⇔

t =−1 t =−6 (loại) Vớit=−1, ta có:

cos x

2 =−1⇔ x

2 =π+ 2kπ, k ∈Z

(5)

2 Dành cho lớp 11 bản, tự chọn nâng cao Đề số

Câu (1,5 điểm) Tìm tập xác định hàm sốy= −2 sinx+ cos 3x−1 Câu (3 điểm) Giải phương trình:

a) sin 3x= sinx b) tan

2x+π

=− √

3

Câu (5,5 điểm) Giải phương trình:

a) 2 sinx−2 cosx=− √

2 b) cos22x+ sin 2x−5 =

Đề số

Câu (1,5 điểm) Tìm tập xác định hàm sốy= cot 3x+ 1 Câu (3 điểm) Giải phương trình:

a) cos 3x= cos 2x b) cot

3x+ π

=

3

Câu (5,5 điểm) Giải phương trình:

a)

3 sinx+ cosx=− √

3 b) sin2 x

2 + cos

x

(6)

2 DÀNH CHO LỚP 11 CƠ BẢN, TỰ CHỌN NÂNG CAO

ĐÁP ÁN - TỰ CHỌN NÂNG CAO Đề số

Câu Hàm số xác định cos 3x−16=

⇔cos 3x6=

⇔3x 6= 2kπ, k ∈Z ⇔x6= 2kπ

3 , k ∈Z Vậy tập xác địnhD =R\

2kπ

3 |k ∈Z

Câu a)

sin 3x= sinx

3x=x+ 2kπ

3x=π−x+ 2kπ (k ∈Z)

" x=kπ

x= π +

(k ∈Z)

Vậy phương trình có nghiệmx=kπ, x= π +

2 , k ∈Z b)

tan

2x+π =− √ ⇔ tan

2x+π = tan −π

⇔2x+π =−

π

3 +kπ, k ∈Z

⇔x=−π

4 + kπ

2 , k ∈Z Vậy phương trình có nghiệmx=−π

4 + kπ

2 , k ∈Z Câu a) Ta có:p22+ (−2)2 = 2√2

Chia hai vế phương trình cho2

2, ta được:

2

2sinx−

2cosx=−

⇔ sinxcos π −sin

π

4 cosx=−

⇔ sinx− π

4

= sin−π

6

  x−

π =−

π

6 + 2kπ x− π

4 = 7π

6 + 2kπ

 x =−

π

12 + 2kπ x = 17π

12

(7)

Vậy phương trình có nghiệmx= π

12+ 2kπ, x= 17π

12 + 2kπ, k ∈Z b)

cos22x+ sin 2x−5 =

⇔1−sin22x+ sin 2x−5 =

⇔ sin22x−5 sin 2x+ = Đặtt= sin 2x Điều kiện|t| ≤1

Phương trình trở thành:t2−5t+ = 0⇔

t= t= (loại) Vớit= 1, ta có:

sin 2x=

⇔2x = π

2 + 2kπ, k ∈Z

⇔x= π

4 +kπ, k ∈Z Vậy phương trình có nghiệmx= π

4 +kπ, k ∈Z Đề số

Câu Hàm số xác định sin 3x6=

⇔3x6=kπ, k ∈Z ⇔x6= kπ

3 , k ∈Z Vậy tập xác địnhD =R\ {π

3 |k ∈Z} Câu a)

cos 3x= cos 2x

3x= 2x+ 2kπ

3x=−2x+ 2kπ (k∈Z)

"

x= 2kπ x= 2kπ

(k ∈Z)

⇔x= 2kπ

5 , k∈Z Vậy phương trình có nghiệmx= 2kπ

5 , k ∈Z b)

cot

3x+π

=− √

3

⇔ cot3x+π

= cot−π

6

⇔3x+π =−

π

6 +kπ, k ∈Z

⇔x=−5π

36 + kπ

(8)

2 DÀNH CHO LỚP 11 CƠ BẢN, TỰ CHỌN NÂNG CAO

Vậy phương trình có nghiệmx=−5π

36 + kπ

3 , k ∈Z Câu a) Ta có

q

(

3)2 + 12 = 2.

Chia hai vế phương trình cho 2, ta được:

3

2 sinx+

2cosx=−

⇔ sinxcos π + sin

π

6cosx=−

3

⇔ sin

x+π

= sin

−π

3

  x+

π =−

π

3 + 2kπ x+ π

6 = 4π

3 + 2kπ

(k ∈Z)

 x=−

π

2 + 2kπ x= 7π

6 + 2kπ

(k ∈Z)

Vậy phương trình có nghiệmx=−π

2 + 2kπ, x= 7π

6 + 2kπ, k ∈Z b)

sin2 x

2+ cos x

2 −7 =

⇔1−cos2 x

2 + cos x

2 −7 =

⇔ cos2 x

2 −7 cos x

2 + = Đặtt= cosx

2 Điều kiện:|t| ≤1

Phương trình trở thành:t2−7t+ = 0⇔

t= t= (loại) Vớit= 1 ta có:

cosx

2 = 1⇔ x

2 =kπ, k ∈Z

⇔x= 2kπ, k ∈Z

Ngày đăng: 05/04/2021, 23:33

w