mộng nguyệt các họa sĩ nổi tiếng vũ trung kiên thư viện tư liệu giáo dục

-Giáo viên cho học sinh làm ?3 theo nhóm. - Gọi học sinh lên bảng làm bài.. phương trình bậc hai ta làm như thế nào? - Giáo viên hãy giải phương trình trên! Câu b, c, d học sinh làm bài[r]

(1)

Tuần 19 Ngày soạn 13/01/2007 Tiết 37: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I) MỤC TIÊU:

- Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - Nắm vững cách giải hệ phương trình quy tắc cộng đại số

- Rèn luyện kĩ giải hệ phương trình phương pháp cộng II) CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Bảng phụ, giáo án

- Học sinh: Bảng nhóm, bút lông, học làm đầy đủ III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (7p)

- Giải phương trình

2x y x y   



 

 bằng

phương pháp

- Cho lớp nhận xét, chốt lại, cho điểm

- Có cách giải khác khơng? Đó dung phuong pháp cộng đại số Phương pháp ta vào học hơm

- Trình bày, kết x y   



 .

- Nhận xét

- Theo dõi

Hoạt động 2:Bài (10p) 1 Quy tắc cộng đại số. - Xét lại ví dụ trên, làm theo hướng dẫn

- Cộng vế hai phương trình - Thay cho phương trình hệ - Giải hệ tìm

- Cách giải gọi phương pháp cộng đại số Vậy phương pháp cộng đại số gồm bước nào?

- Chốt lại

- Cho hs làm ?1

- 3x =

-3x x y

  

 

 .

- x = 1, y =

- Nêu bước

- Ghi nhớ

- Biến đổi

x 2y x y

  



 

 ,

x 2y 2x y

  



 

 2 Áp dụng.(15p)

1) Trường hợp thứ nhất.

- Cho ví dụ 2: xét hệ phương trình 2x y

x y   



 

 Các hệ số y hai phương trình có đặc điểm gì?

- Nếu ta cộng vế theo vế sao? - Cho hs thực hiện, giải hệ - Cho hs làm ?3

2) Trường hợp thứ hai. - Yêu cầu hs làm ?4, ?5

- Qua hai trường hợp trên, nêu cách giải phương trình phương pháp cộng đại số

- Các hệ số y hai phương trình đối

- Nếu cộng lại khơng cịn biến y - Giải, kết quả: x = 3, y = - - Trả lời câu a, giải hệ

- Thực - Nêu cách giải

(2)

- Gọi hs giải 20 a,b sgk - Cho lớp nhận xét, chốt lại - Gọi hs làm tập 20 c, d

- Cho lớp nhận xét, chốt lại

- Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm làm 21 SGK

- Cho nhóm báo cáo - Treo giải mẫu chốt lại

- hs lên bảng trình bày KQ: a) (2; -3) b) (1,5; 1) - hs lên bảng trình bày

KQ: c) (3; -2) d) (-1; 0) - Thảo luận nhóm

- Các nhóm báo cáo kết a)

3 2; 4

 

   

 

  b)

1 ;

 



 

 

- Chú ý

Hoạt động 4:Dặn dò (3p) - Học kỹ hai phương pháp va cộng đại số

- Vận dụng giải thành thạo hai phương pháp - Xem lại dạng giải

- Làm 22, 23, 24 SGK trang 19

-o0o -Tuần 19 Ngày soạn 15/01/2007

Tiết 38: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU:

- Củng cố, khắc sâu quy tắc giải hệ phương pháp phương pháp cộng - Rèn luyện kỉ giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn

II) CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Bảng phụ, giáo án - Học sinh: Bảng nhóm, bút lơng III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

- Hãy nêu quy tắc thế, giải hệ phương trình sau phương pháp thế: a)

x 2y 3x y

 

 

 



- Hãy nêu quy tắc cộng đại số, giải hệ phương trình sau phương pháp cộng đại số:

b)

5x 2y 6x 2y

  

 

  

- Cho lớp nhận xét, chốt lại, cho điểm

HS1:

- Nêu quy tắc Giải hệ, kq: (2;1)

HS2:

- Nêu quy tắc cộng đại sốá - Giải hệ, kq: (3;

19 ).

- Chú ý

Hoạt động 2: Luyện tập (31p) Yêu cầu hs làm tập 23 sgk

- Hãy nhận xét hệ số biến - Hệ số ta phải làm

như nào?

- Gọi hs lên bảng trình bày - Nhận xét, chốt lại cách giải Yêu cầu hs làm tập 24 sgk

Thực

- Hệ số biến x - Trừ vế theo vế

- Trình bày, kq:

6 2;

2

  



 

 .

(3)

- Nếu đặt x + y = u, x – y = v ta hệ nào?

- Hãy giải hệ tìm u, v

- Thay vào chỗ đặt ta có hệ nào?

- Tìm x, y

- Cách giải gọi cách đặt ẩn phụ Cịn mợt cách giải khác thu gọn hệ

- Hãy rút gọn phương trình hệ

- Giải hệ tìm

-2u 3v u 2v

 

 

 

 .

- Tìm u = - 7, v =

-x y x y

  



 

 .

- Tìm

1 13; 2

 

 

 

 .

- Theo dõi

- Thực

Hoạt động 3:Dặn dị (4p) - Ơn tập lại hai phương pháp giải hệ phương trình - Xem lại giải

- Làm tập 25, 26, 27 sgk trang19 – 20

Tiết 39: LUYỆN TẬP (tiếp theo) I) MỤC TIÊU:

- Tiếp tục củng cố, khắc sâu quy tắc giải hệ phương pháp phương pháp cộng

- Rèn luyện kỉ giải , biện luận số nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn

II) CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Bảng phụ, giáo án

- Học sinh: Bảng nhóm, bút lơng, học kĩ cách biểu điễn nghiệm hệ phương trình

III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: Sửa tập 26(a,d) SGK - GV nhận xét cho điểm

- * HS: thực yêu cầu GV

Hoạt động 2:Luyện tập (32p) * GV yêu cầu HS giải BT:

Giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ

1

2

1

2

x y



 

  

 

  

  

 Nêu điều kiện x; y

đặt u =

1

;

2 v

x y Đưa hệ phương trình ẩn phụ giải

HS:

2; 2

x y

u v

u v

 

  



 

 (Nhân với 3)

3

2

  

 

   

   

 

u v u

u v u v

1 7

2 5

1 3

1 5

 



 

 

 

   

   

  

 

u x

v

(4)

Bài tập 27b SBT Giải hệ phương trình:

2

4 5( 1) (2 3) 3(7 2) 5(2 1)

x y x

    



   

 Cho HS nêu PP giải

Gọi HS lên bảng biến đổi giải Có cách khác để KL hệ vô nghiệm ?

5 19

2 ( )

7

5

1 ( )

3

 

  

 

   

    

 

 

x x tmdk

y y tmdk

HS: Biến đổi vế hai phương trình, thu gọn để đưa hệ hai phương trình BN hai ẩn

b)

2

4 5 12 21 10

     

 

   



x y x x

x y x

12 14 24 10 11

 

  

 



x y

24 10 28 24 10 11

 

  

 



x y

0 39 12 14

 

  

 



x y

Vì phương trình 0x+0y=39 vơ nghiệm nên hệ cho vơ nghiệm

Hoạt động 3:Dặn dò (6p) * Học , xem sửa

* Xem trước “Giải BT cách lập hệ PT”

Tiết 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I) MỤC TIÊU:

- Nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

- Có kĩ giải dạng tốn có liên quan II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra cũ (5ph)

Nhắc lại bước giải toán cách lập phương trình?

GV: tóm tắt bước giải lên bảng phụ cho HS ghi nhớ

Cho HS nhắc lại số dạng toán bậc học

HS: đứng chổ trả lời Bước 1:

Bước 2: Bước 3:

HS: đứng chỗtrả lời Hoạt động 2:Bài (25ph)

Từ bước cũ, tương tự cho ta xét ví dụ 1; Gv chiếu ví dụ lên bảng phụ Cho HS đọc đề vài lần

GV ? Ví dụ thuộc dạng toán nào?

Hãy nhắc lại cách viết số tự nhiên

HS đọc ví dụ

HS: abc100a10b c

(5)

dạng tổng lũy thừa 10

Bài tốn có đại lượng chưa biết? Chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

Biểu thị số cần tìm theo x y Viết theo thứ tự ngược lại?

Lập biểu thức biểu thị tương quan hai đại lượng?

Kết hợp hai phương trình tìm ta có hệ phương trình:

2 1(1) ( )

3(2)

x y

I

x y

  

 

 



GV yêu cầu HS giải hệ phương trình trả lời tốn

GV: q trình em vừa làm giải tốn cách lập hệ phương trình

Cho HS nhắc lại bước giải Ví dụ 2:

Đưa đề lên bảng phụ.GV vẽ sơ đồ toán

Gv: Khi hai xe gặp nhau, thời gian xe khách bao lâu?

Thời gian xe tải giờ? Chọn ẩn đặt điều kiện

Sau cho HS hoạt động nhóm Thực ? ?4 ?5 GV đưa yêu cầu lên bảng phụ máy chiếu

Sau thời gian hoạt động nhóm phút, đại diện nhóm lên trình bày

GV kiểm tra thêm làm vài nhóm nhận xét

HS: xy =10x + y

yx 10y + x

Ta có phương trình: 2y – x = hay –x +2y =1 (1)

Ta có phương trình: (10x + y) – (10y + x) =27  9x –9y =27

 x – y = (2)

HS giải hệ phương trình

2

( )

3

    

  

 

  

    

  

x y y x

tmdk

x y x y y

Vậy số phải tìm 74 HS đọc to đề HS vẽ sơ đồ vào

Khi hai xe gặp thời gian xe khách 48phút = 1,8h

HS: 1h + 1,8 h = 2,8h

Gọi vận tốc xe tải x(km/h,x >0) Vận tốc xe khách y(km/h, y >0) HS hoạt động theo nhóm

Kết hoạt động nhóm

?3 Mỗi xe khách nhanh xe tải 13km nên ta có phương trình: y – x = 13 ?4 Quảng đường xe khách được: 2,8.x(km)

Quảng đường xe khách được: 2,8.y (km) Theo ta có phương trình: 2,8x + 1,8y =189

?5 Giải hệ phương trình

13 36

2,8 1,8 189 49

x y x

x y y

   

 



 

  

  (tmđk)

Vậy vận tốc xe tải 36km/h; vận tốc xe khách 49km/h

Đại diện nhóm trình bày HS lớp nhận xét

Hoạt động 3:Củng cố (12ph) Bài 28 SGK: (Đề đưa lên bảng phụ).

GV : Hãy nhắc lại công thức liên hệ số bị chia, thương số dư

GV yêu cầu hS làm tập lên bảng trình bày (chỉ lập phương trình)

HS đọc to đề

HS: Số bị chia = số chia thương + số dư HS lên bảng trình bày

(6)

1006 124

x y

x y

 

 

 

 Giải hệ phương trình ta được: 712

294

x y

  



 (tmđk)

Vậy số lớn 712; số nhỏ là: 294 Hoạt động 4:Dặn dò (3ph)

* Xem lại bước giải; * Làm tập số 29 SGK * Đọc trước 6(tt)

Tiết 41: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp theo) I) MỤC TIÊU:

- Nắm phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn

- Có kĩ giải dạng tốn có liên quan II) CHUẨN BỊ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1: sửa tập 35 tr.9 SBT

HS lên bảng sửa 35 SBT Giải: Gọi hai số phải tìm x; y Theo ta có hệ phương trình:

59 59

3 7

2 118 125

2 59

34 25

x y x y

y x x y

x y y

x y x y

x y

   

 



 

    

 

  

 

   

    

 

   

 

Vậy hai số cần tìm 34 25 Hoạt động 2:Bài (18ph)

GV đưa ví dụ lên bảng phụ

GV yêu cầu HS nhận dạng toán GV nhấn mạnh lại nội dung đề hỏi HS: Bài toán có đại lương nào? Cùng khối lượmg cơng việc, Giữa thời gian hồn thành suất hai đại lượng có quan hệ nào?

GV đưa bảng phụ phân tích yêu cầu HS nêu cách điền

T/g HTCV Năng suất ngày Hai đội 24 ngày ( )

24 cv

HS đọc to đề

HS: Bài tốn làm chung, làm riêng

HS: thời gian hồn thành công việc suất làm ngày hai đội riêng đội

Cùng khối lượng cơng việc thời gian hồn thành suất hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Một HS lên bảng điền Một HS trình bày miệng

(7)

Đội A x ngày 1( )cv x

Đội B y ngày 1( )cv y

Theo bảng phân tích trình bày tốn Chọn ẩn, đặt điều kiện

Sau GV yêu cầu nêu địa lượng lập hai phương trình tốn

HS trình bày miệng xong,GV đưa giải lên bảng phụ để HS ghi nhớ GV yêu cầu giải hệ phương trình cách đặt ẩn phụ

Gv cho HS tam khảo cách giải khác

1 1

2

1 1 1

24 24

x y x y

                   

  Trừ vế hai

phương trình đổi dấu, ta được:

2 24 24 60; 40 y y y y x    

   Cho HS làm ?7 theo

nhóm.Sau phút hoạt động nhóm đại diện nhóm lên trình bày

Cho HS nhận xét cách giải

(ngày)

Gọi thời gian đội B làm riêng để HTCV y (ngày); Đk: x >y>24

Trong ngày, đội A làm

( )cv x

Trong ngày, đội B làm

( )cv y

Năng suất đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình:

1 (1)

x  y Hai đội làm

chung 24 ngày HTCV, ngày hai đội làm được:

1 1 (2) 24

x y  .

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:

1

24 x y x y         

 Một HS lên bảng giải.Đặt

1

0;

u v

x   y   .Hệ phương trình trở

thành: 24 u v u v          

Thay u =

2v vào u + v = 24. Giải u =

1

40(tmđk); v =

60(tmđk) Vậy

1 40

x  x = 40(tmđk)

1 60

y   y =60 (tmđk).Trả lời: Đội A làm

riêng hồn thành cơng việc 40 ngày.đội B làm riêng HTCV 60 ngày Hoạt động 3:Củng cố (15ph)

Bài tập 23 SGK Đề đưa lên bảng phụ Hãy tóm tắt đề

Lập bảng phân tích đại lượng

Nêu điều kiện ẩn Lập hệ phương trình Nêu cách giải hệ phương trình

HS đọc đề HS nêu: hai vòi(

24 ( )

5 h  đầy bể. Vòi I (9h) + Hai vòi

6 ( )

5h  đầy bể.Hỏi mở vòi II sau đầy bể?

ĐK: x,y > 24

5 T/g chảy

đầy bể

NS chảy Hai vòi 24( )

5 h

5 24bể

Vòi I x(h) 1x

bể

Vòi II y(h) 1y

(8)

1 (1) 24

1(2) 24

x y

x



 

  

  

 

9

(2)

4

12

x x

x

    

  Thay x = 12 vào (1)

8

y

  KL: Nghiệm hệ phương trình: 12

8

x y

  



 (tmđk)

Hoạt động 4:Dặn dò (4ph)

* Nắm vững cách giải phân tích toán Bài tập nhà: 31;33;34 SGK * Tiết sau luyện tập

Tiết 42: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU:

- Củng cố phương pháp giải toán cách lập hệ phương trình - Rèn luyện kĩ đặt ẩn, biểu diễn đại lương theo ẩn, giải thành thạo II) CHUẨN BỊ:

Gv nêu yêu cầu kiểm tra Đề đưa lên bảng phụ HS1: Sửa 21 SGK

GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại lượng lập giải hệ phương trình toán

GV nhận xét cho điểm

HS lên bảng sửa 31 SGK Cạnh I Cạnh II S? Ban

đầu

x(cm) y(cm)

( )

xy cm

Tăng x+3(cm) y+3(cm) ( 3)( 3)( 2)

x y

cm

 

Giảm x-2(cm) y-4(cm) ( 2)( 4)( 2)

x y

cm

 

ĐK: x>2; y>4

Hệ phương trình:

( 3)( 3)

36

2

( 2)( 4)

26

2

x y xy

 



 

  

 

  

 

3 72

4 52

    

  

    



xy x y xy

3 63 60

 

  

  



x y

21

2 30

 

  

   

x y x y

9 12    

 

x y

Vậy độ dài hai cạnh góc vuông tam giác 9cm 12cm

(9)

Hoạt động 2:Luyện tập (30ph) Bài 34 SGK

Gv yêu cầu HS đọc to đề

Hỏi : Trong có đại lượng nào?

Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng, nêu điều kiện ẩn

Một HS đọc to đề

Các đại lương: Số luống, số trồng luống số vườn

HS điền vào bảng HS lên bảng điền

Số luống Số luống Số vườn

Ban đầu x y xy (cây)

Thay đổi x+8 y-3 (x+8)(y-3)

Thay đổi x-4 y+2 (x-4)(y+2)

Lập hệ phương trình

GV cho HS trình bày miệng

Bài 36 SGK (GV đưa lên bảng phụ) Bài toán thuộc dạng nào?

Cho HS nhắc lại cơng thức tính giá trị trung bình biến lượng X

Chọn ẩn số

Lập hệ phương trình tốn Trả lời:

ĐK: x;y N;x>4; y>3 ( 8)( 3) 54 ( 4)( 2) 32

   

 

   



x y xy

Cả lớp giải hệ phương trình Một HS trình bày miệng Một HS lên bảng

3 30 40

x y

  

  

 

 Kết

50 15

x y

  



 (tmđk)

Trảlời:Vậy số cải bắp vườn nhà Lan trồng là:50*15=750 (cây)

HS: thống kê mô tả Công thức:

1 2 k k

m x m x m x

X

n

  



với mi

tần số; xilà giá trị biến lượng x, n tổng tần số

Gọi số lần bắn điểm x; số lần bắn điểm y; ĐK: x,y  N*

Theo đề bài, tổng tần số 100, ta có phương trình: 25 + 42 + x + 15 + y = 100  x + y = 18(1) Điểm số trung bình 8,69; ta có phương trình:

10.25 9.42 7.15

8,69 100

x y

   



8x 6y 136 4x 3y 68(2)

      Ta có hệ

phương trình:

18(1) 68(2)

x y

x y

 

 

 

 Giải hệ phương

trình ta được:

14

x y

  



 (tmđk)Vậy số lần bắn được điểm 14 lần; số lần bắn điểm lần Hoạt động 3:Dặn dò (3ph)

* Học kỹ bước giải * Xem lại giải

* Bài tập nhà 37;38;39 SGK

(10)

I) MỤC TIÊU:

- Củng cố phương pháp giải tốn cách lập hệ phương trình - Rèn luyện kĩ đặt ẩn, biểu diễn đại lương theo ẩn, giải thành thạo II) CHUẨN BỊ:

GV nêu yêu cầu kiểm tra:

Nêu bước giải toán cách lập phương trình

Nêu bước giải

Hoạt động 2:Luyện tập (38ph) Bài tập 38SGK

Đề đưa lên bảng phụ Hãy tóm tắt đề

Điền bảng phân tích đại lượng GV yêu câu hai HS lên bảng Một HS trình bày để lập hệ Một HS giải hệ

HS lớp trình bày vào

HS nêu Hai vịi

3 ( )

4 h  đầy bể Vòi I

1 ( )

6 h + Vòi II

1

( )

5h  15bể. Hỏi mở riêng vòi đầy bể?

T/g chảy đầy bể

Năng suất chảy 1h Hai vòi 4( )

3 h

3 4bể

Vòi I x(h) 1x

bể

Vòi II y(h) 1y

bể ĐK: x,y >

4 HS1 viết:

Gọi thời gian vòi I chảy riêng để đầy bể x(h)

Gọi thời gian vòi II chảy riêng để đầy bể y(h)

ĐK: x,y >

Hai vòi chảy

3h đầy bể.Vậy hai vòi chảy

3

4bể, ta có phương trình:

1 (1)

x y  Mở vòi thứ I

trong 10ph (=

(11)

Bài 39SGK.

Đề đưa lên bảng phụ

GV: Đây tốn nói thuế VAT, loại hàng có mức thuế VAT 10% em hiểu điều nào?

Chọn ẩn số

Biểu thị đại lượng lập pt toán GV yêu cầu HS nhà làm tiếp

Mở vòi thứ II 12ph (=

5h) 5y

bể

Cả hai vòi chảy

15bể, ta có phương trình:

1

(2) 6x5y 15

Ta có hệ phương trình:

1

6 15

x y



 

  

  

  HS giải hệ phương trình

Nhân pt2 với 5ta

1

6

x y



 

  

  



 trừ

vế hai pt ta

1

2

6x12 x Thay x= vào (10 ta y =

Nghiệm hệ pt làx=2;y=4

Trả lời:Vòi I chảy riêng đểbđầy bể hết giờ; vòi II chảy riểng để đầy bể hết Một HS đọc to đề

HS trả lời

Nếu loại hàng có mức thuế VAT 10% nghĩa chưa kể thuế, giá hàng dó 100%, kể thêm thuế 10% Vạy tổng cộng 110% Gọi số iền phải trả cho loại hàng không kể thuế VAT x y (triệu

đồng)Vậy loại hàng thứ I, với mức thuế 10% phải trả

110

100x(triệu đồng)

Loại hàng thứ II, với mức thuế 8% phải trả 108

100y(triệu đồng).Ta có phương trình: 110 108

2,17

100x100y Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả

109

( )

100 x y .Ta có pt: 109

( ) 2,18

100 x y  .Ta có hệ pt:

110 108 217 101 108 217

109( 218

x y x y

x y x y

   

 



 

   

 

(12)

* BTVN: Bài tập 39Tr.25;Bài 40;41;42 Tr.27 SGK

Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III I) MỤC TIÊU:

- Hệ thống kiếm thức chương Giúp hs hiểu sâu khái niệm hàm số, biến số, hàm số bậc nhất; tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc nhất; đường thẳng song song, cắt nhau, trùng

- Giúp hs vẽ thành thạo đồ thị hàm số, xác định hệ số góc, xác định hàm số II) CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Bảng phụ tổng kết chương II, giáo án

- Học sinh: Bảng nhóm, bút lơng, ơn tập kỹ, chuẩn bị tốt III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra chuẩn bị nhà (5p)

- Cho hs trình bày việc chuẩn bị nhà

- Nhận xét, đánh giá

Hs: Trình bày

Hoạt động 2:Bài (22’) Ơn tập lí thuyết:

Cho hs trả lời câu hỏi sau: Nêu định nghĩa hàm số

2 Hàm số thường cho cách nào? Cho ví dụ

3 Đồ thị hàm số y = f(x) gì?

4 Thế hàm số bậc nhất? Cho ví dụ

5 Hàm số y = ax + b (a ? 0) có tính chất gì?

6 Góc  hàm y = ax + b (a ? 0) góc nào?

7 Khi đường thẳng y = ax + b (a ? 0) y = ax + b (a ? 0) song song, cắt nhau, trùng nhau?

GV treo bảng phụ tóm tắt chương, chốt lại

HS: Trả lời câu hỏi

HS: Chú ý theo dõi

Hoạt động 3:Củng cố (12’) Cho hs làm tập 32SGK

- Khi hàm số đồng biến? - Khi hàm số nghịch biến? - Vậy ta có điều gì?

- GV chốt lại Cho hs làm tập 33SGK

- Các hàm số cho hàm số dạng nào?

- Cắt trục tung điểm nào? - Gọi hs trình bày

- GV nhận xét, chốt lại Cho hs làm tập 36SGK - Cho hs đọc đề

HS: Hệ số a > HS: Hệ số a <

HS: m – > hay m > 1; – k < hay k > HS: Đều hàm số bậc HS: Khi hệ số b = b’

HS: Trình bày m = HS: Chú ý

(13)

- Yêu cầu hs thảo luận - Cho nhóm báo báo

- Cùng lớp nhận xét, chốt lại

HS: Lần lượt nhóm báo cáo Kq: a) k = 2/3; b) k ? 2/3, k ? -1 HS: Chú ý theo dõi

Hoạt động 4:Dặn dò (4’) - Ôn tập kỹ kiến thức chương

- Xem lại dàng giải

- Làm tập: 34, 35; 37, 38 SGK trang 61

Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III (TT) I) MỤC TIÊU:

- Hệ thống kiếm thức chương Giúp hs hiểu sâu khái niệm hàm số, biến số, hàm số bậc nhất; tính đồng biến, nghịch biến hàm bậc nhất; đường thẳng song song, cắt nhau, trùng

- Giúp hs vẽ thành thạo đồ thị hàm số, xác định hệ số góc, xác định hàm số II) CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Bảng phụ tổng kết chương II, giáo án

- Học sinh: Bảng nhóm, bút lơng, ơn tập kỹ, chuẩn bị tốt III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra chuẩn bị nhà (5p)

- Cho hs trình bày việc chuẩn bị nhà

- Nhận xét, đánh giá

Hs: Trình bày Hoạt động 2:Bài (17p) Ơn tập lí thuyết:

Cho hs trả lời câu hỏi sau: Nêu định nghĩa hàm số

2 Hàm số thường cho cách nào? Cho ví dụ

3 Đồ thị hàm số y = f(x) gì?

4 Thế hàm số bậc nhất? Cho ví dụ

5 Hàm số y = ax + b (a ? 0) có tính chất gì?

6 Góc  hàm y = ax + b (a ? 0) góc nào?

7 Khi đường thẳng y = ax + b (a ? 0) y = ax + b (a ? 0) song song, cắt nhau, trùng nhau?

GV treo bảng phụ tóm tắt chương, chốt lại

HS: Trả lời câu hỏi

HS: Chú ý theo dõi

Hoạt động 3:Củng cố (18p) Cho hs làm tập 32SGK

- Khi hàm số đồng biến? - Khi hàm số nghịch biến? - Vậy ta có điều gì?

- GV chốt lại Cho hs làm tập 33SGK

HS: Hệ số a > HS: Hệ số a <

(14)

- Các hàm số cho hàm số dạng nào?

- Cắt trục tung điểm nào? - Gọi hs trình bày

- GV nhận xét, chốt lại Cho hs làm tập 36SGK - Cho hs đọc đề - Yêu cầu hs thảo luận - Cho nhóm báo báo

- Cùng lớp nhận xét, chốt lại

HS: Đều hàm số bậc HS: Khi hệ số b = b’

HS: Trình bày m = HS: Chú ý

HS: Đọc đề HS: Thảo luận nhóm

HS: Lần lượt nhóm báo cáo Kq: a) k = 2/3; b) k ? 2/3, k ? -1 HS: Chú ý theo dõi

Hoạt động 4:Dặn dị (5p) - Ơn tập kỹ kiến thức chương

- Xem lại dàng giải

- Làm tập: 34, 35; 37, 38 SGK trang 61

Tiết 46: KIỂM TRA CHƯƠNG III I/ Trắc nghiệm: (3 điểm):

1 Trong cặp giá trị sau, cặp nghiệm phương trình: x + y = a (1; - 6) b (-1; 4) c (1; 4) d (2; - 3)

2 Trong cặp giá trị sau, cặp khơng phải nghiệm phương trình: 2x + y =

a (0; 4) b.(2; 0) c.(1; 2) d.(- 1; 2)

3 Trong hệ sau, hệ tương đương với hệ phương trình :

x y 2x y

 

 

 



a

3x x y

  

 

 b

x x y

  

 

 c Cả sai.

4 Cho đa thức f(x) = (m + n)x2 + (2m – n)x đa thức khi:

a m = 0; n = b m = 1; n = c m = -1; n = d Cả sai Đường thẳng y = ax + b qua điểm A(1; 2) ta có:

A = a.2 + b B = a.1 + b C Cả sai

6 Hệ phương trình:

x y x y   



 

 có nghiệm là:

a (1; 0) b (2; 1) c (1; 2) d (3; 2)

II/ Tự luận (7 điểm):

Bài (3 điểm): Giải hệ phương trình sau: a

2x y 3x 2y

 

 

 

 ; b

3x 2y 5x 4y

 

 

 

 ; c

2x y x 2y

  

 

 

 

Bài (4 điểm): Hai vòi chảy vào bể sau 12 đầy bể Nếu lúc đầu để vịi thứ chảy sau đểø vịi thứ hai chảy tiếp 18 đầy bể Hỏi vịi chảy đầy bể?

ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM I/ Trắc nghiệm: (3 điểm):

Câu

(15)

Mỗi câu chọn 0,5 điểm II/ Tự luận (7 điểm):

Bài (3,5 điểm): a

2x y 3x 2y

 

 

 

 

4x 2y 3x 2y

        x 2x y

       x y     

0,25 0,5 0,25 01 điểm b

3x 2y 5x 4y

 

 

 

 

6x 4y 5x 4y

        x 3x 2y

       x y 2/

  

 

0,25 0,5 0,5 01 điểm c

Nếu x – 2y ≥ hay x ≥ 2y (I) 

2x y x 2y

 

 

 

 

2x y 2x 4y

 

 

 

 

2x y 5y       

x 11 y

/ /     

0,25 0,25 0,25 0,75 điểm Nếu x – 2y < hay x < 2y

(I) 

2x y x 2y

 

 

  

 

2x y 2x 4y

 

 

  

 

2x y 5y 10        x y     

0,25 0,25 0,25 0,75 điểm Bài (3,5 điểm):

Giả sử vịi thứ chảy sau x (giờ) đầy bể, 0,25 điểm vịi thứ hai chảy sau y (giờ) đầy bể 0,25 điểm

Điều kiện: 12 < x, y 0,25 điểm

Mỗi vòi thứ chảy lượng nước 1/x (bể), 0,25 điểm vòi thứ hai chảy lượng nước 1/y (bể) 0,25 điểm Vì hai vịi chảy vào bể sau 12 đầy bể nên ta có pt:

1

12 12

x y  (1) 0,5 điểm.

Vòi thứ chảy giờ, vòi thứ hai chảy tiếp 18 đầy bể ta có pt:

1

3 18

x y  (2) 0,5 điểm.

Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: (I)

1

12 12

x y

1

3 18

x y          

 0,25 điểm.

Đặt u = x, v =

1

y (I) 

12u 12v 3u 18v

        u 30 v 20        

 0,25 điểm.

o u = 30 

1 x =

1

30  x = 30 (thỏa mãn điều kiện). 0,25 điểm.

o v = 20 

1 y =

1

20  y = 20 (thỏa mãn điều kiện) 0,25 điểm. Vậy vòi thứ chảy sau 30 (giờ) đầy bể,

(16)

Tiết 47: HÀM SỐ Y = AX2 (A  0) I) MỤC TIÊU:

- HS thấy thực tế có hàm dạng y = ax2 (a≠0)

- HS biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

- HS nắm vững tính chất hàm số y=ax2 (a≠0) II) CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, bảng nhóm - Học sinh : Học cũ, làm tập nhà , III) TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ

Hoạt động: Giới thiệu nội dung chương (5p) - GV giới thiệu qua chương trình

chương IV đại số

- Ở chương II ta nghiên cứu hàm số bậc biết nảy sinh từ đòi hỏi thực tế Trong sống có nhiều mối liên hệ biểu thị hàm số bậc hai Trong chương ta tìm hiểu tính chất đồ thị một dạng hàm số bậc hai đơn giản

- Học sinh ý lắng nghe

Hoạt động: Ví dụ mở đầu (10p) - Cho HS quan sát hình vẽ tháp nghiêng

của Pi–da giới thiệu ví dụ SGK công thức s = 5t2 với t =1, 2, 3, s có giá trị bao nhiêu?

- Ứng với giá trị t cho ta giá trị s?

- Sự tương quan s t có phải tương quan hàm số không ?

- Giới thiệu s=5t2 hàm số bậc hai có dạng tổng quát y=ax2 (a ≠ 0) Cịn có nhiều ví dụ thực tế

- Ta thấy qua tập

- Bây ta xét tính chất hàm số bậc hai y=ax2

- Tính điền vào ô bảng

T

s 20 45 80

- Mỗi giá trị t xác định giá trị tương ứng s

- Sự tương quan s t tương quan hàm số

Hoạt động: Tính chất hàm y = ax2 (a  0) (20p) - Giới thiệu hàm số y = 2x2 y= -2x2

- Cho HS làm ?1 gọi HS dùng máy tính tính nhanh giá trị hàm số để điền vào bảng trống

- Tiếp tục cho HS làm ?2

- HS nêu nhận xét hàm y=2x2 trước sau nêu tương tự hàm số y = - 2x2 Em có nhận xét hai hàm số trên? - Sở dĩ có biến đổi khác

- Trả lời miệng

x -3 -2 -1

y=2x2 18 8 2 2 8 18

x -3 -2 -1

y= -2x2 -18 -8 -2 -2 -8 -18 HS: Trả lời miệng

Đối với hàm số y=2x2

(17)

vì hai hàm số có hệ số a hai trường hợp có dấu khác

- Hãy nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến

- Khi a>0 ,em có nhận xét tính chất biến thiên hàm số y=ax2 qua ví dụ trên. - Hãy nhận xét trường hợp a<0 - Nhận xét em vừa tính chất hàm số y=ax2 (a≠0) tr 29 SGK.Gọi HS đọc tính chất SGKtr19

- GV cho HS làm ?3 sgk tr30

- Từ em có nhận xét hàm số y=ax2 - GV giới thiệu nhận xét hàm số y=ax2 a>0 a<

- GV cho HS làm ?4 sgk tr30 để kiểm nghiệm lại nhận xét

(Đề đưa bảng phụ)

tương ứng y giảm Khi x tăng luôn dương giá trị tương ứng y tăng

- Khi x tăng ln ln âm giá trị tương ứng y tăng Khi x tăng ln ln dương giá trị tương ứng y giảm HS dựa vào tập nêu nhận xét hai hàm số

- Nhắc lại định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến

- Nếu a>0 hàm số nghịch biến x<0 đồng biến x>0

- Nếu a<0 hàm số đồng biến x<0 nghịch biến x>0

- Đọc tính chất trang 19 SGK - HS trả lời miệng:

Đối với hàm số y=2x2,khi x≠0 giá trị của y >0, x=0 y=0

Đối với hàm số y= - 2x2 , x≠0 giá trị y < 0, x=0 y=0

HS: Phát biểu nhận xét SGK trang 30 2HS đọc nhận xét SGK trang 30

- Làm tập , hai HS lên bảng tính điền vào bảng,

x -3 -2 -1

2

y= x 4,5 2

1

2 4,5

x -3 -2 -1

2

y= - x -4,5 -2

-

-1

2 -2 -4,5

Hoạt động: Củng cố dặn dị (10p) - Hãy nhắc lại tính chất nhận xét hàm

số y=ax2(a≠0)

- GV yêu cầu HS tự đọc đọc thêm dùng máy tính bỏ túi để tính giá trị biểu thức áp dụng vào tập - Bài tập SGK tr30 :

- GV: a)Cho HS làm vào gọi 1HS lên bảng tính điền vào tập bảng phụ

b)Cho HS hoạt động nhóm

- GV: Gọi đại diện nhóm trình bày giải

- Bài tập SGK tr30 :

GV cho HS làm phiếu học tập

HS: Nhắc lại tính chất nhận xét hàm số y=ax2(a≠0) sgk

1.a)1HS lên bảng làm bài:

R(cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

2( 2)

S =pR cm 1,02 5,89 14,51 52,53 b) Giả sử R¢=3R

2 (3 )2 9 9 9

S =pR¢=p R =p R = pR = S Vậy

diện tích tăng lần c)

2 79,5

79,5 pR Suyra R 5,03(cm) p

= = »

- HS nhóm trình bày giải mình, nhóm khác nhận xét

2 HS làm phiếu học tập a) Đáp số 96m, 84m

(18)

- Bài tập SGK tr30 :

- Nắm vững tính chất hàm số y = ax2 (a≠0) nhận xét hàm số

- Làm tập số 2, , ,5 SBT trang 36, 37

vì thời gian không âm nên t = (giây) HS làm vào vở, HS lên bảng a) a.22 = 100 Suy a = 120 : = 30. b) Vì F = 30v2 nên vận tốc v =10m/s thì F = 30 102 =3000(N)

c)Gió bão có vận tốc 90km/h hay 90000 m/3600s = 25m/s

Mà theo câu b) cánh buồm chịu sức gió 20m/s Vậy có bão vận tốc 90km/h, thuyền

(19)

-o0o -Tuần 24 Ngày soạn 28/02/2007 Tiết 48: LUYỆN TẬP

I) MỤC TIÊU:

- Học sinh thấy thực tế có hàm dạng y = ax2 (a≠0)

- Học sinh biết cách tính giá trị hàm số tương ứng với giá trị cho trước biến số

- Học sinh nắm vững tính chất hàm số y=ax2 (a≠0) II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Kiểm tra cũ (7p) - Nêu tính chất hàm số a = ax2 (a  0).

- Nêu nhận xét hàm số y = ax2 ( a  0)

- Hai học sinh lên bảng trình bày - Học sinh lớp ý nhận xét Hoạt động: Luyện tập (32p)

- Giáo viên cho học sinh làm tập SGK

- Giáo viên cho học sinh làm chỗ Cả lớp làm vào

- Học sinh lên bảng trình bày b Ta có S = pR2

Nếu bán kính tăng gấp lần, nghĩa là R1=3R

Khi S1 = pR12=p(3R)2=9pR2=9.S Vậy bán kính tăng lên ba lần diện tích tăng lên lần.

- Giáo viên cho học sinh làm nhóm tập SGK

- Giáo viên cho học sinh đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Giáo viên cho học sinh chỗ nhận xét sữa sai

- Học sinh làm vào

- Một học sinh lên bảng trình bày Bài tập 1:

a

R(cm) 0.57 1.37 2.15 1.09

S=pR 2

c Theo đề ta có: 2 79,5 79,5 pR R

p

= Þ =

79,5

5, 03

R cm

p

Þ = »

Bài tập 2:

a Sau giây vật rơi xuống quãng đường là: S1=4.(1)2=4( )m

Vậy vật cách mặt đất 100 – = 96 (m)

- Sau giây vật rơi xuống quãng đường : S2=4.(2)2=16( )m

Vậy vật cách mặt đất 100 – 16 = 84 (m)

b Khi vật tiếp đất tức vật rơi xuống quãng đường 100m theo đề ta có phương trình:

4t2=100Û t2=25Û t=± 25=±5

Vì thời gian số khơng âm nên ta có t = 5 giây.

Vậy sau giây vật tiếp dất. Hoạt động: Củng cố dặn (6p)

Giáo viên cho học sinh cố tập bảng phụ:

Tính giá trị tương ứng y điền vào ô trống tương ứng hai bảng đây:

- Học sinh ý

(20)

x -3 -2 -1

y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18

y = -2x2 -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

- Giáo viên cho học sinh nhận xét - Xem lại tập làm - Làm tập SGK

- Học sinh ý nhận xét - Học sinh ghi chép nhà

Tiết 49: ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX2 (A  0) I) MỤC TIÊU:

- Biết dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) phân biệt chúng hai trường hợp a > 0, a <

- Nắm vững tính chất đồ thị liên hệ tính chất đồ thị với tính chất hàm số

- Vẽ đồ thị II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Kiểm tra cũ (7p) - Nêu tính chất hàm số y = ax2(a≠0)

- Điền giá trị thích hợp vào trống bảng sau:

x -3 -2 -1

Y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

- Hai học sinh lên bảng trình bày

Hoạt động: Ví dụ (15p) - Giáo viên chuẩn bị sẵn bảng có kẻ vng

hệ trục tọa độ

- Yêu cầu học sinh biểu diễn điểm có tọa độ (x; 2x2) lên mặt phẳng tọa độ.

- Giáo viên nối điểm cung yêu cầu HS nêu nhận xét đồ thị hàm số y=2x2.

- Giáo viên hướng dẫn học sinh

- Giáo viên giới thiệu: Đồ thị gọi parabol, điểm O gọi đỉnh

- Cho học sinh nhận xét tỉ mỉ mối liên hệ biến thiên hàm số với dạng đồ thị

?1: Nhân xét:

- Đồ thị nằm phía trục hịanh.

- Các cặp điểm A A’, B B’, C C’ …đối xứng qua trục Oy.

- Điểm O điểm thấp đồ thị

- học sinh dựa vào bảng biểu diễn điểm A(-3;18), B(-2;8), C(-1;2), O(0;0), C’(1;2), B’(2;8), A’(3;18)

- Học sinh khẳng định: Đồ thị đường thẳng

- Học sinh thực họat động ?1

- Khi x<0, hàm nghịch biến,đồ thị từ cao xuống điểm O Khi x>0, hàm đồng biến, đồ thị từ điểm O lên cao *Xét trường hợp a>0

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số Y = 2x2

x -4 -2 -1

y = - 2x2

-8 -2

2

- 0

2

(21)

Hoạt động: Ví dụ (10p) - Giáo viên hướng dẫn học sinh làm tương tự

ví dụ

- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ?2

- Hãy nhận xét đồ thị hàm số vừa vẽ theo nội dung ?1

- Hãy phát biểu nhận xét tổng quát cho trường hợp

- Yêu cầu học sinh làm ?3

- Giáo viên giải thích: Muốn tìm điểm đồ thị có hồnh độ x0 , ta việc kẻ đường thẳng qua điểm biểu diễn x0 trục Ox song song với Oy, cắt đồ thị điểm Đó điểm cần tìm

- Giáo viên giải thích tương tự cho câu b - Giáo viên nêu phần ý SGK

- Học sinh dựa vào bảng giá trị bảng vẽ đồ thị hàm sốy= -1,5x2.

- Học sinh thực họat động ?2

- Học sinh đứng chỗ nêu nhận xét - Một s lên bảng thực ?3

Cả lớp theo dõi ?3:

a)Tung độ điểm B -4,5

b) Có hai điểm có tung độ -5, giá trị hoành độ điểm - 10 10

Chú ý: (SGK/35) Hoạt động: Củng cố dặn dò (13p) - Giáo viên đưa bảng kẻ sẵn tập 4/36

SGK

- Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập

- Học sinh điền vào ô trống vẽ hai đồ thị mặt phẳng tọa độ Nhận xét tính đối xứng hai đồ thị trục Ox

x -2 -1

Y=1,5x2 6 1,5 0 1,5 6

x -2 -1

Y=-1,5x2 -6 -1,5 0 -1,5 -6 - Làm tập trang37 SGK

(22)

Tiết 50: LUYỆN TẬP I) MỤC TIÊU:

- Học sinh rèn luyện kỹ vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0),cách tính gia trị hàm số tươngứng với giá trị cho trước biến số

- Học sinh biết tính hệ số a biết tọa độ điểm,biết cách xác định điểm thuộc đồ thị hàm số y = ax2 biết tìm tọa độ điểm biềt trước tung độ hay hoành độ

II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Kiểm tra cũ (7p) - Nêu nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 và

cách vẽ đồ thị hàm số

- Học sinh lên bảng trình bày Hoạt động: Luyện tập (32p)

- Giáo viên cho học sinh lên bảng trình bày tập SGK tr38 :

- Một học sinh lên bảng chữa

- Yêu cầu học sinh nêu cách ước lượng câu c;d

- Gọi học sinh nhận xét làm bạn bảng

- Giáo viên cho học sinh làm tập SGK tr38:

- Cho học sinh quan sát hình 10 vẽ sẵn bảng phụ, xác định tọa độ điểm M a) Hãy xác định hệ số a hàm số y = ax2 biết đồ thị hàm số qua M có tọa độ ( 2;1) b) Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị hàm số khơng?

c) Hãy tìm thêm điểm để vẽ đồ thị

- Học sinh lên bảng làm a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 - Bảng gíá trị

x -3 -2 -1

y=x2 9 4 1 0 1 4 9

- Vẽ đồ thị:

b) f(-8) = 64; f(-1,3) = 1,69

f( - 0,75) =0,5625; f( 1,5) = 2,25

c) Dùng đồ thị để ước lượng giá trị

(0,5)2 =0,25; ( - 1,5)2 =2,25 (2,5)2= 6,25

d) Các điểm trục hoành biểu diễn số 3;

- Nhận xét làm bạn bảng - Bài tập

- Tọa độ điểm M M( 2;1)

- Vì đồ thị hàm số y = ax2 qua M có tọa độ M( 2;1) nên ta có: = a 22 Þ a =

1

Ta có hàm số: y =

1 4x2

- xA= ta có y =

1

4 42 = = yA

- Vậy điểm A(4;4) thuộc đồ thị hàm số y =

(23)

-Giáo viên cho học sinh làm tập SGK tr38 :

- Treo hình 11 vẽ sẵn bảng phụ.Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm giải tập

- Bài tập SGK tr39:

GV: Yêu cầu HS lên bảng : a) Vẽ đồ thị hai hàm số y =

1

3x2 y=-x+6 mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị - Dựa vào đồ thị em tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị

- Ta tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị phép tính sau:

- Hoành độ giao điểm hai đồ thị nghiệm PT

1

3x2 = - x+6 hay x2 +3x – 18 = 0 - Hãy giải PT tìm x

- Muốn tìm tung độ giao điểm ta làm nào?

- Nhờ tính đối xứng đồ thị ta có điểm

( 4;4 ;) ( 2;1) A¢- M¢

-Bài tập

- học sinh lên bảng vẽ đồ thị - Hoạt động nhóm

a) Khi x = -2 y = a( - 2)2 =2 , suy a =

1

b) Thay x = - vào hàm số y =

1 2x2 ta có y =

1

2.( - 3)2 =

9

c)

1

2x2 = suy x = ± Hai điểm cần tìm M( 4;8) M¢-( 4;8)

Đại diện nhóm lên bảng làm Nhóm khác nhận xét

Bài tập 9:

- học sinh lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số y=

1

3x2 y = - x + 6 - Bảng giá trị :

x -3 -2 -1

y =

1

3x2

4

1

4

3

y =-x+6

6

- Tọa độ giao điểm hai đồ thị điểm A(3;3) B( - 6; 12)

D = +4.18 =81; D= 9

x1= 3; x2 = -

HS: Þ y1 = - +6 =3 ; y2 = -6+612

Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị điểm A(3;3) ; B( - 6; 12)

Hoạt động: Củng cố dặn dò (6p) - Cho hàm số y = - 0,75x2 Hãy vẽ đồ thị

của hàm số

- em lên bảng làm y = - 0,75x2 = -

3 4 x2 - Bảng giá trị:

(24)

Qua đồ thị hàm số cho biết x tăng từ - đền giá giá trị nhỏ giá trị lớn y bao nhiêu?

- Ôn lại cách vẽ đồ thị , xem lại tập làm

- Làm số 8, 9, 10, 11, 12, 13 SBT trang 38

y= -3

4x2 - -

3

-3

-

-27 - 12

- Vẽ đồ thị

- Vì – < x < nên x = y = giá trị lớn hàm số

Khi x = - y = - 0,75 ( -2)2 = - 3 Khi x = y = - 0,75 42 = - 12 < - 3.

Do – £ x £ giá trị nhỏ hàm số là–12 giá trị lớn hàm số

Tiết 51: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ I) MỤC TIÊU:

- Nắm định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt ln nhớ a ≠ - Biết phương pháp giải riêng phương trình bậc hai thuộc dạng đặc biệt

- Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = (a ≠ 0) dạng

2

b b ac

x

a a

æ ửữ

-ỗ + ữ=

ỗ ữ

ỗố ø

- Trong trường hợp a, b, c số cụ thể để giải phương trình II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Đặt vấn đề (7p) - Giáo viên giới thiệu toán mở đầu (đề

bài hình vẽ đưa bảng phụ

- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm để giải tập

- Gọi đại diện nhóm làm - Nhóm khác nhận xét

- Giới thiệu phương trình x2 – 28x +52 = 560 gọi phương trình bậc hai ẩn

Giải:

Gọi bề rộng mặt đường x(m), < 2x < 24 Phần đất cịn lại hình chữ nhật có:

Chiều dài là: 32 – 2x (m); Chiều rộng là: 24 – 2x (m)

Diện tích là: (32 – 2x)(24 – 2x) (m2). Theo đầu ta có phương trình: (32 – 2x)(24 – 2x) =560

Hay x2 – 28x +52 = 560 Hoạt động: Định nghĩa (10p)

- Giáo viên cho học sinh lấy thêm vài ví dụ phương trình bậc hai ẩn

- Vậy phương trình bậc hai ẩn

- Giới thiệu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn Lưu ý a ≠

- Gọi vài học sinh đọc định nghĩa SGK

- Yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b, c phương trình bậc hai ví dụ vừa nêu

- Các phương trình sau có phải phương

- Lấy vài ví dụ , chẳng hạn

2x2 + 4x – = 0, y2 -5y +7 = 0

- Nêu định nghĩa phương trình bậc hai ẩn SGK

- Đọc định nghĩa SGK trang 40

(25)

trình bậc hai khơng? - Xác định hệ số a, b, c

3x2 + 4x = ; 2x2 – = 0.

- Cho học sinh làm ?1 để củng cố định nghĩa

Câu a) phương trình bậc hai khuyết b Câu c) phương trình bậc hai khuyết c Câu e) có phải phương trình bậc hai khuyết không?

- Làm ?1 em giải miệng a) a = 1, b = 0, c = -

b) Khơng phải phương trình bậc hai c) a = 2, b = 5, c =

d) Khơng phải phương trình bậc hai e) a = - 3, b = 0, c =

- Câu e) phương trình bậc hai khuyết b c

Hoạt động: Một số ví dụ giải phương trình bậc hai (20p) - Giới thiệu:

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2 – 6x = - Hướng dẫn học sinh giải SGK lưu ý học sinh phương pháp giải loại phương trình bậc hai khuyết c phương pháp đưa phương trình tích

- Cho học sinh làm ?2 theo nhóm, giáo viên cho thêm phương trình

4x2 - 6x = 0; - 7x2 + 21x = 0 b) 4x2 - 6x = 0

 x(4x - 6) =

 x = 4x – =  x = x =

2

- Vậy phương trình có hai nghiệm x1 =0, x2 =

2

- Hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK

- Giáo viên cho học sinh làm ?3, cho thêm vài phương trình tương tự

- Giáo viên hướng dẫn cho học sinh làm ?4, ?5, ?6, ?7 Trang 41 SGK

- Giải tương tự Vídụ 3: Giải phương trình 2x2 – 8x +1 =0  2x2 – 8x = - 1

 x2 - 4x = -

1

 x2 2.2x+4 =

-1

 (x– 2)2 =

7

 x – =

7 ±

Hay x – =

14 ±

- Học sinh hoạt động nhóm a) 2x2 + 5x =0

 x(2x + 5) =

 x = 2x + = x = x = - 2,5

- Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = - 2,5

c) - 7x2 + 21x = 0  x (- 7x + 21 ) =  x = x =

21

x1 =0, x2 =

21

ĐS:

2 ;

3

x = x =

- Học sinh làm vào vở, học sinh lên bảng

- ?5 (x – 2)2 =

7

2  x – = ±

Hay x – =

14 ±

Vậy phương trình có hai nghiệm:

1

4 14 ; 14

2

x = + x =

-?6: Học sinh đưa trường hợp tương tự x2 - 4x = -

1

 x2 - 2.2x + = -

1 2 + 4

 (x– 2)2 =

(26)

1

4 14 ; 14

2

x = + x =

- Từ giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ SGK Giáo viên nhấn mạnh rõ bước để học sinh ghi nhớ cách làm

X – =

14 ±

1

4 14 14

;

2

x = + x =

-?7: 2x2 – 8x = - 1  x2 – 4x = -

1

Hoạt động: Củng cố dặn dò (8p) - Giáo viên cho học sinh làm vào tập

11 SGK tr 42 :

- Bài tập 12 SGK tr42

- Giáo viên cho học sinh theo nhóm nhóm câu

- Bài tập 12: a) x =±2 b) x = ±2

c) Vô nghiệm d) x2 = 0, x2 =

2

Đại diện nhóm lên làm bài, nhóm khác nhận xét

- Ôn lại cách giải phương trình bậc hai - Làm tập 15, 16, 17, 18, SBT

- Bài tập 11:

- Học sinh làm vào vở.Một học sinh lên bảng trình bày

a) 5x2 +3x – = (a = 5, b = 3, c = - 4) b)

3

5 x2 - x -

15

2 = (a =

5, b = , c = -15

2 )

c) 2x2 + (1 - 3)x – 1- 3x = 0 (a = 2, b = - 3, c = - - 3) d) x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0

(a = 2, b = - 2(m – 1), c = - - 3)

Tiết 52: LUYỆNTẬP I) MỤC TIÊU:

- Nắm định nghĩa phương trình bậc hai; đặc biệt ln nhớ a ≠ - Biết phương pháp giải riêng phương trình bậc hai thuộc dạng đặc biệt

- Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = (a ≠ 0) dạng

2

b b ac

x

a a

ổ ửữ

-ỗ + ữ=

ỗ ữ

ỗố ứ

- Trong cỏc trng hp a, b, c số cụ thể để giải phương trình II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Kiểm tra cũ (7p) - Nêu định nghĩa phương trình bậc hai

ẩn?

- Làm tập 12 a,b SGK a

2 8 0 8

8 2

x x

- = Þ =

Û =± Û =±

Vậy phương trình có hai nghiệm

- Hai học sinh lên bảng trình bày Bài tập 12: Giải phương trình sau:

b

2

5 20 20

4

x x

x x x

- = Û =

Û = Û =± Û =±

(27)

- Giáo viên cho học sinh làm tập 12de SGK

d

2 (2 2)

0

2

x x x x

x x x x + = Û + = é = é = ê ê ê Û ê Û ê + = =-ë êë

Vậy phương trình có hai nghiệm

1

2 0,

2

x = x =

Giáo viên cho đại diện nhóm lên bảng trình bày

- Học sinh nhận xét

- Giáo viên cho học sinh làm tập 13 SGK

- Bài tập 13: Cho phương trình

2

1

3

a x x

b x x

+

=-+ =

- Học sinh thảo luận nhóm e

2

0.4 1.2 ( 0.4 12)

0

04 1.2

x x x x

x x x x - + = Û - + = é = é = ê ê Û ê Û ê - + = = ë ë

Vậy phương trình có hai nghiệm 0;

x = x = .

- Đại diên nhóm lên bảng trình bày - Học sinh nhận xét

- Học sinh lên bảng trình bày

2 2

2

8 4

( 4) 14

1

3

2 1

3

( 1)

3

a x x

x x

x

b x x

x x x + =-Û + + =- + Û + = + = Û + + = + Û + =

Hoạt động: Củng cố dặn dò (6p) - Giáo viên cho học sinh làm tập 14

trong SGK

Bài tập 14: Giải phương trình

2x +5x+ =2

- Giáo viên hướng dẫn lại cho học sinh

- Xem lại tập làm

- Xem trước Công thức nghiệm phương trình bậc hai

- Làm tập cịn lại SGK

- Học sinh trình bày 2 2 2

2

5

1

5 5

2

4 4

5

4 16

5

4 16 4

5 1

4

2

5 2

4 x x x x x x x x x x x x x x x + + = + =- + =-ổửữ ỗ + +ỗ ữỗố ứữ=- + ổ ửữ ỗ ỗỗố + ữữứ = Û + =± Û + = ± é é -ê + = ê = ê ê Û ê Û ê ê+ =- ê =-ê ë ê ë

(28)

I) MỤC TIÊU:

- Học sinh nhớ biệt thứcD =b2- 4ac nhớ kỹ với điều kiện D phương

trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

- Học sinh nhớ vận dụng thành thạo công thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Kiểm tra cũ (7p) - Giải phương trình sau cách biến đổi

thành phương trình với vế trái bình phương cịn vế phải số

3x2 - 12x +1= 0

- Học sinh lên bảng trình bày 3x2 - 12x +1 = 0.

2

1

4

3

1

2 .2 4

3

x x

Û - + =

-( )2 11

2

3

x x

Û - = - Û - =±

Suy ra: Phương trình có hai nghiệm:

1

6 33 33

,

3

x = - x = +

Hoạt động: Công thức nghiệm (16) - Dựa vào cũ bảng giáo viên hướng

dẫn học sinh biến đổi phương trình

2 0

ax + + =bx c theo bước tương tự

như cũ bảng bên cạnh để học sinh dễ quan sát

- Từ phương trình ax2+ + =bx c chuyển c sang vế phải ta có phương trình nào? - Vì a¹ 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có phương trình ?

- Tách hạng tử

b x

a thành 2 .2

b x

a thêm

vào hai vế biểu thức để vế trái thành bình phương biểu thức?

- Giáo viên yêu cầu học sinh biến đổi tiếp SGK

-Giáo viên giới thiệu  = b2 – 4ac gọi nó biệt thức

- Khi phương trình có nghiệm có nghiệm nghiệm , ta giải tập sau

- Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 theo nhóm

( Bài tập viết sẵn bảng phụ)

- Từ ax2+ + =bx c (1) Suy ra: - Học sinh trả lời: a2x + bx = - c - Ta có PT:

2 b c

x x

a a

+

=-2

2 2 .

2 2

b b b c

x x

a a a a

ỉ ư÷ ỉ ư÷

ỗ ỗ

+ +ỗỗ ữữ=ỗỗ ữữ

-ố ứ ố ứ

( )

ổ ửữ

-ỗ + ữ=

ỗ ữ

ỗố ứ

2

4 2

2

b b ac

x

a a

- Hoạt động nhóm làm ?1

a) Nếu > từ phương trình (2) suy

2

b b ac

x

a a

-+ =±

do phương trình (1) có hai nghiệm: ,

1 b2 b2

x x

a a

- + D - - D

= =

b) Nếu  = từ phương trình (2) suy

2

b x

a

+ =



b x

a

(29)

- Yêu cầu học sinh làm ?2 - Gọi học sinh trả lời miệng

- Từ hai tập giáo viên gợi ý để học sinh rút kết luận chung SGK trang 44, nêu rõ bước giải :

* Xác định hệ số a,b,c * Tính  = b2 – 4ac;

*Tính nghệm theo cơng thức  > - Yêu cầu học sinh đọc công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai bảng phụ

do PT có nghiệm kép 1= =-

b

x x

a

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhóm làm Nhóm khác nhận xét

?2:

- Khi  < phương trình (2) có vế trái nhỏ 0, vế phải khơng âm với x Khơng có giá trị x thỏa mãn Vậy phương trình (2) vô nghiệm

- Đọc công thức nghiệm tổng quát phương trình bậc hai

Hoạt động: Áp dụng (13p) - Nêu ví dụ: Giải phương trình:

3x2 + 5x – = 0

- Hướng dẫn học sinh giải SGK

- Cho học sinh ?3 làm theo nhóm nhóm câu

- Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình

a) 5x2 – x + = 0

* Phương trình có hệ số : a = 5, b = -1 c =

* Tính:  = b2 – 4ac

= (-1)2 – 5.2 = - 39 * Do  < 0, Phương trình vơ nghiệm

b) 4x2 – 4x +1= 0

* Phương trình có hệ số : a = 4, b = - 4; c = * Tính:  = b2 – 4ac

= (-4)2– 4.4.1= Do  = 0, Phương trình có nghiệm kép:

x1 = x2 =

4 0.5 2.4

b a

- = =

- Giáo viên gọi nhóm làm

- Lưu ý học sinh phương trình có a < đổi dấu phương trình để a >

- Nêu ý SGK cho học sinh lấy ví dụ minh họa

- Lưu ý học sinh phương trình bậc hai khuyết dùng công thức nghiệm giải phức tạp hơn, nên giải theo cách §2 học tiết trước

- HS giải miệng theo hướng dẫn giáo viên

Ví dụ:

Giải pt 3x2+5x –1 = 0 Giải:

* PT có hệ số : a = 3, b = c= -1 * Tính:  = b2 – 4ac

= 52 – 3.(- 1) = 25 + 12 = 37

* Do  > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm:

1

5 37 37

,

6

x =- + x =

-?3:

- Hoạt động nhóm làm c) - 3x2 + x +5 = 0

* Phương trình có hệ số : a = - 3, b = 1, c = * Tính:  =b2 – 4ac

=12 + =61

Do > 0, PT có nghiệm phân biệt

1

1 61 61

6

1 61 61

6

x x

- +

-= =

+

= =

Đại diện nhóm lên làm - Các nhóm khác nhận xét - Học sinh đọc ý

- Ví dụ: 3x2 + x -7 = có a = ,c = -7 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Hoạt động: Củng cố dặn dò (9p) - Bài tập 15 SGK tr4 :

- Yêu cầu học sinh làm vào hai học sinh lên bảng làm

a) 7x2 - x + = 0

* PT có hệ số : a = 7, b = -2, c =

- Bài tập 15: Giải phương trình

c)  = 72-4

1 2.

2 143

49

3= - 3=

(30)

* Tính:  = ( - 2)2- 3 = – 84 = - 80

Phương trình có  < nên vô nghiệm b) 5x2 +2 10 x + = 0

 = (2 10)2 – 5.2 = 40 – 40 =

Do  = 0, Phương trình có nghiệm kép: - Bài tập 16 SGK tr45 :

- Giáo viên chia lớp thành ba nhóm nhóm hai câu

Nhóm câu a,c Nhóm câu b,c Nhóm câu e,f

- Giới thiệu đọc thêm “Giải PT bậc hai máy tính bỏ túi

- Giáo viên hướng dẫn thêm

- Học thuộc công thức nghiệm phương trình bậc hai

- Giải tập 21, 2, 23, 24, 25 trang 41SBT

d) = (1,2)2 – 4.1,7.(-2,1) = = 1,44 + 14,28 = 15,72

 > PT có nghiệm phân biệt - Bài tập 16:

- Học sinh hoạt động nhóm a)  = ( - 7)2- = 25,

5

D = , x1=3, x2=

b) = - 119 Vô nghiệm c) = 121, D =11 x1=

5

6, x2= - 1

d) =1, x1=

2

-, x2= - e) =0, x1= x2= f) =0, x1= x2=

3

Đọc SGK trang 47 - Thực hành theo SGK

- Học sinh nhớ biệt thứcD =b2- 4ac nhớ kỹ với điều kiện D phương

trình vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt

- Học sinh nhớ vận dụng thành thạo cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai

II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Kiểm tra cũ (7p) - Viết công thức nghiệm phương trình

bậc hai.

- Áp dụng: Giải phương trình 3x2 – 2x – =0

- HS: =22 – 4.3.(-7)=88; D =2 22

+ +

= =

-

-= =

1

2

2 22 22,

2.3

2 22 22

2.3

x x

- Học sinh nhận xét Hoạt động: Luyện tập (32p) - Giáo viên cho học sinh làm tập 15b,c

trong SGK

- Bài tập 15: Khơng giải phương trình xác định hệ số a, b, c tính biệt thức  và xác định số nghiệm phương trình sau:

- Học sinh thảo luận nhóm

2

10 ( 5; 10; 2)

(2 10) 4.5.2 40 40

b x x

a b c

+ + =

= = =

D = - = - =

(31)

2

10

1

2

b x x

c x x

+ + =

- Giáo viên cho học sinh nhận xét - Giáo viên củng cố lại

- Giáo viên cho học sinh làm tập 16 a,b SGK

Bài tập 16: Dùng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình sau:

2 2

( 6; 1; 5) 4.6.5 120 119

a x x

b x x a b c

- + =

+ + = = = =

D = - = - =- <

Nên phương trình vơ nghiệm

2

1

2

1

( ; 7; )

2

1 143

7 49

2 3

c x x

a b c

+ + =

= = =

D = - = - = >

- Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt - Hai học sinh lên bảng trình bày

2

( 2; 7; 3) ( 7)2 4.2.3 49 24 25

25

a x - x+ = a= b=- c=

D = - - = - = >

D = =

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

là:

( 7) ( 7) 3;

2.2 2.2

x =- - + = x =- - - =

Hoạt động: Củng cố dặn dò (6p) - Xem lại tập làm

- Làm tập 15a,d, 16c, d, e,f SGK

- Học sinh ý ghi chép

Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN I) MỤC TIÊU:

- Học sinh thấy lợi ích cơng thức nghiệm thu gọn

- Học sinh xác định b¢ cần thiết nhớ kỹ cơng thức tínhD¢.

- Học sinh nhớ vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn; biết sử dụng triệt để cơng thức trường hợp để làm cho việc tính tốn đơn giản II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Công thức nghiện thu gọn (10p) - Em có nhận xét hệ số b phương

trình trên?

- Đối với phương trình a2x + bx + c = (a ≠ 0), nhiều trường hợp đặt b=2

b¢thì việc tính tốn để giải phương trình sẽ

đơn giản

- Nếu đặt b = 2b¢thì  bao nhiêu? - Kí hiệu D =¢ b¢2- ac ta có  = ?

- Yêu cầu học sinh tự làm ?1 độc lập

- Học sinh trả lời b = - số chẵn -  = (2b¢)2 - 4ac = 4b¢2- 4ac = 4(b¢2 - ac) -  = 4D¢

?1) Học sinh làm giấy nháp.Một em lên bảng làm

- Nếu D¢>0  >0 Phương trình có hai

(32)

- Viết kết lên bảng giới thiệu cơng thức nghiệm thu gọn

- Yêu cầu học sinh đọc, công thức nghiệm thu gọn SGK tr 48

- So sánh công thức nghiệm thu gọn công thức nghiệm

- Giới thiệu cách dùng D¢ đơn giản ở

chỗ D¢ nghiệm tính với số

nhỏ

2

1 2

2 2

b b

a a

b b

a a

b x

a b x

a

¢ ¢ ¢ ¢

- + D - + D

¢ ¢ ¢ ¢

- - D - - D

- + D

= = =

- - D

= = =

- Nếu D¢=  = Phương trình có

nghiệm kép:

¢ ¢

= = - = - =

-1

2

b b b

x x

a a a

- Nếu D¢<  < Phương trình vơ

nghiệm

- Học sinh khác nhận xét làm bạn - Đọc công thức nghiệm thu gọn SGK trang 48

- Công thức nghiệm thu gọn đơn giản gọn

Hoạt động: Áp dụng (15p) - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 lớp

cùng làm học sinh lên bảng - Học sinh lớp đối chiếu kết

-Giáo viên cho học sinh làm ?3 theo nhóm ?3: Giải phương trình

a) 3x2 + 8x + = 0

a = 3, b¢= , c = 4 ¢

D = 42 – 3.4 = 4, D¢= 2

¢

D > Phương trình có hai nghiệm phân

biệt: x1=

4 2

3

- +

-=

, x2=

4 2

=

-b) 7x2 – 2x + = 0

a = 7, b¢= -3 2 , c = 2 ¢

D = ( - 3 2 )2 – 7.2 =18 – 14 = 4, D¢=2

¢

biệt: x1=

3 2

- + =

, x2=

3 2

-

-?2:

- em lên bảng làm Đề viết sẵn bảng phụ

-Giải Phương trình 5x2 + 4x – = 0 a = 5, b¢= , c = -

¢

D = 22 – 5.( - 1) = 4+ = 9, D¢= 3

¢

biệt: x1=

2

5

- + =

, x2=

2 1

5

- - =

Học sinh khác nhận xét làm bạn

Hoạt động: Củng cố dặn dò (20p) - Bài tập 17 SGK tr 49

(Đề đưa bảng phụ)

- Giáo viên cho học sinh làm phiếu học tập,mỗi em hai câu a ,d c,d

- Gọi học sinh lên bảng làm - Gọi học sinh khác nhận xét

- Giáo viên lưu ý học sinh nên đổi dấu hai vế phương trình để hệ số a >

- Bài tập 18 SGK tr49 : - Giáo viên hướng dẫn câu a

- Để đưa PT 3x2 – 2x = x2 +3 dạng

- Bài tập 17:

a) b¢= , D¢= Phương trình có nghiệm

kép x1 = x2 =

1

-b) b¢= - 7,D¢=49–13852 < 0.PT vơ nghiệm

c) b¢= - , D¢=4 D¢=2

PT có nghiệm x1= 1, x2 =

1

(33)

phương trình bậc hai ta làm nào? - Giáo viên giải phương trình trên! Câu b, c, d học sinh làm vào - Bài tập 18:

- Chuyển x2 ,3 sang vế trái, ta có: a 3x2 – 2x - x2 - 3=0

 2x2 – 2x - 3=0

HS: a = 2, b¢= -1 , c = - 3 ¢

D =( - )2 +3.2 =1 +6 =7,

¢

D >0 PT có hai nghiệm phân biệt:

1

1 7

,

2

x = + x =

Nắm vững công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai Biết vận dụng để giải tập phương trình có hệ số b chẵn - Làm tập số 28, 29, 32 SBT trang 42, 43

1

2 6 6

,

3

x = - x = +

- Hai học sinh lên làm bài, học sinh khác nhận xét làm bạn

b)(2x - 2) – = x+1) (x - 1) 3x2 - 4 2x +2 = ; b¢= -2

¢

D =( -2 2)2 - 3.2 = 2

1

2 2

2 1,41,

x = + = »

2

2 2

3

x = - =

c) 3x2 +3=2(x+1)  3x2 – 2x+1 = 0

b¢= - 1, D¢=( -1)2 - 3.1 = - <0 PT vô nghiệm

d) 0,5 x(x+1)=(x - 1)2  0,5 x2 –2,5x+1 =0  x2 – 5x +2 = ; b¢= - 2,5

¢

D =( - 2,5)2 - 2.1 = 4,25

1

2

2,5 4,25 4,56, 2,5 4,25 0,44 x

x

= + »

= - »

- Học sinh củng cố công thức nghiệm công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai

- Giải thành thạo phương trình bậc hai cơng thức nghiệm cơng thức nghiệm thu gọn.Biết sử dụng cơng thức nghiệm để tìm tham số m

- Rèn luyện kĩ tính toán tư cho học sinh II) CHUẨN BỊ:

bậc hai

- Áp dụng: Giải phương trình 5x2 – 6x – =0

Phương trình 5x2 – 6x – =0 có a = 5, b¢= - , c = - 1

D¢=( - 3)2 +5.1 = 14>0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

3 14 14

,

5

x = - x = +

Hoạt động: Luyện tập (23p) - Bài tập 20 SGK tr49 (Đề đưa

bảng phụ)

- Cho lớp làm tập,gọi học sinh lên bảng

(34)

- Hãy nêu phương pháp giải phương trình 20a, c

- Có nhận xét phương trình câu b? c) 4,2 x2 +5,46x = 0

x(4,2x +5,46) =

 x=0 4,2x +5,46 =  x=0 x = 1,3

d) 4x2 - 2 3x = -  4x2 - 2 3x – 1+ 3 = 0

¢

D =( - 3)2 –4(-1+ 3)= (2 - 3)2, D¢=2 -

1

3

4

3 3

4

x x

+

-= =

- +

-= =

- Giáo viên cho học sinh làm tập theo nhóm

a x2 =12x +288 =0  x2-12x - 288 =0

¢

D =( - 6)2 –1(-288)= 324, D¢=18; x1= 6+18 =24 , x2= -18 =12

- Gọi nhóm trình bầy bài, nhận xét cho điểm Kiểm tra vài nhóm khác

- Giáo viên gọi học sinh trả lời miệng

Bài tập 23 SGK tr49

GV:a) Tính vận tốccủa tơ t=5 phút, ta làm nào?

b) Khi v= 120(km/h), đề tìm t ta giải PT nào?

- Giải phương trình

a 25x2 – 16=0  25x2 = 16  x2=

16 25

 x =

16 25 ±

=

4 ±

b 2x2 +3=0

Phương trình vơ nghiệm vế trái 2x2 +3

³ 3 vế phải 0.

21) HS hoạt động nhóm Giải PT: b

2

1 19

12x +12x=

 x2+7x – 288 =0

D=49 – 4.( - 288) =49+912=961=312

1

7 31 31

12, 19

2

x =- + = x =- - =

-Đạidiện nhóm lên làm bài,nhóm khác nhận xét

- Bài tập 22

a) Phương trình 15x2 +4x – 2005=0

có a.c = 15(-2005) < 0, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

b) Tương tự PT

2

19 7 1890 0

5 x x

- - + =

Có hai nghiệm phân biệt - Bài tập 23:

Cả lớp làm HS lên bảng

a)Khi t = 5(phút) v = 3.52–30.5 +135= 60 (km/h)

b) Khi v= 120(km/h), đề tìm t ta giải PT 120 = 3t2 -30t+135  t2 -10t+5 =0

¢

D =( - 5)2 –1.5= 20 , D =¢ 2 5

1 5 9,47, 5 0,53

t = + » t = - »

Hoạt động: Kiểm tra 15p Cho phương trình

x2 – 2(m – 1)x + m2 = 0 a) Hãy xác đinh hệ sơ a, b¢, c ? Tính D¢!

b) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt ? có nghiệm kép ? vô

a a = 1; b’ = - (m – 1), c = m2 2đ

¢

D = ( m - 1)2 – m2= m2 – 2m +1 - m2 2đ =1 – 2m

b Phương trình có hai nghiệm phân biệt

¢

(35)

nghiệm? - Phương trình có nghiệm kép D¢= 0

hay – 2m = hay m =

1

2 2đ

- PT vơ nghiệm D¢< hay – 2m < 0

hay m >

1

2 2đ

Tiết 57: HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG I) MỤC TIÊU:

- Học sinh nắm vững hệ thức Vi – ét

- Học sinh vận dụng ứng dụng hệ thức Vi – ét như:

- Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a – b + c = 0, a+b+c=0, trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

- Tìm hai số biết tổng tích chúng

- Biết cách biểu diễn tổng bình phương, lập phương hai nghiệm qua hệ số phương trình

II) CHUẨN BỊ:

bậc hai

- Từ công thức học sinh viết bảng yêu cầu học sinh tính x1+ x2 = ? x1.x2 = ?

x1+x2=

- + D - - D

= +

-

-= =

2

b b

a a

b b

a a ,

x1.x2=

- + D - - D =

- D - +

= 2 = 22 =

2

4

(2 )

b b

a a

b b b ac c

a a a

Hoạt động: Hệ thức Vi ét (16p) - Yêu cầu học sinh đọc định lý Vi – ét

bảng phụ

- Biết phương trình sau có nghiệm khơng giải tính tổng tích chúng:

a) 2x2 - 9x + 2=0, b) -3x2 +6x -1=0 - Nhờ định lý Vi – ét, biết nghiệm phương trình bậc hai suy nghiệm

- Cho HS làm ?2

- Qua tập em có nhận xét gì?

- Áp dụng nhẩm nghiệm phương trình 2x2 - 7x + = 0

- Đọc định lý Vi– ét a) x1 + x2=

9

-, x1.x2 = 2:2 = b) x1 + x2=

6

- =

- , x1.x2 =

- ?2 Phương trình 2x2 - 5x + 3=0 có a) a = 2, b= - 5, c=

a + b + c = – + = b) Thay x = vào phương trình ta có:

2.12 – 5.1 + = x = nghiệm phương trình

(36)

- Cho học sinh làm ?3 yêu cầu học sinh rút nhận xét từ tập

- Ghi nhận xét lên bảng

- Cho học sinh làm ?4 giáo viên cho thêm vài phương trình cho nhiều nhóm học sinh làm nhóm làm

?4 Học sinh hoạt động nhóm a) 6x2 - 5x - 11=0

Phương trình có a - b +c =6+5 - 11=0 Suy phương trình có hai nghiệm x1= -1, x2= -

c a=

11

b) 2004x2 +2005x +1=0

Ta có a - b+c =2004 – 2005 +1=0 Suy phương trình có hai nghiệm

x1= -1, x2= -

c a=

1 2004

x1.x2 = 3:2 = 1,5 Þ x2 = 1,5 - Học sinh nêu nhận xét SGK

- Học sinh a+ b +c = – +5 = suy - Phương trình có hai nghiệm

x1=1, x2=

c

a=5:2 = 2,5

?3 Học sinh làm ?3 tương tự ?2 rút nhận xét

- Nếu Phương trình ax2 +bx+c=0 (a≠0)có a - b +c =0 phương trình có nghiệm x1= -1,còn nghiệm x2=

c a

c) Phương trình - 2x2 + 5x + 7=0

Ta có a – b + c = - 2–5 +7 = Suy phương trình có hai nghiệm

x1= -1, x2= -

c a=3,5

Hoạt động: Tìm hai số biết tổng tích chúng (16p) - Hệ thức vi ét cho biết Nếu x1, x2 hai

nghiệm phương trình ax2+ bx+c=0

Thì

1

b x x

a c x x

a

ì

-ïï + = ïï

íï

ï =

ïïỵ

- Ngược lại có hai số u v thỏa mãn

u v S uv P ì + = ïï

íï =

ïỵ thì chúng nghiệm phương

trình nào?

- Giả sử hai số cần tìm có tổng S tích P Gọi số x số ?

- Theo giả thiết ta có phương trình nào? - Nếu D =S2- 4P ³ phương trình (1) có hai nghiệm hai số nào?

- Vậy muốn tìm hai số biết tổng S tích P làm nào?

- Áp dụng giới thiệu ví dụ tr 52 SGK - Giáo viên cho học sinh làm ?5 SGK tr 52 - Tìm hai số biết tổng chúng 1, tích chúng

- Giới thiệu Ví dụ: Tính nhầm nghiệm phương trình

x2 - 5x+ =0.

- Hướng dẫn học sinh giải SGK

- Số S–x

- Ta có phương trình x(s-x)=P hay x2 -Sx+p=0 (1)

Phương trình (1) có hai nghiệm hai số cần tìm

-Ta lập giải phương trình x2 -Sx+p=0 để tìm hai số

- Tự nghiên cứu ví dụ SGK

- Cả lớp làm ,một học sinh lên bảng - Hai số cần tìm nghiệmcủa phương trình x2 - x+ =0

Ta có D= (- 1)2- 4.1.5

= 1- 20 = - 19 <0 khơng có hai số mà tổng chúng 1, tích chúng

- Học sinh giải miệng - Theo định lý vi ét ta có x1+x2=5 = 2+3, x1.x2 = 6=2.3

Suy x1= 2, x2 = nghiệm phương trình cho

Hoạt động: Củng cố dặn dò (6p) - Bài tập 26a,c SGK tr53

- Giáo viên cho học sinh lớp làm học sinh lên bảng

- Học sinh

(37)

Bài tập 27 SGK tr53

GV cho HS làm theo nhóm a) PT x2 - 7x +12=0 có

D=49 – 48=1>0.Theo đinh lý vi – ét ta

có

x1+x2=7=3+4 x1.x2 = 12=3.4

suy ra x1= 3, x2=4 nghiệm phương trình x2 - 7x +12=0

- Giáo viên yêu cầu nhóm lên làm - Học thuộc định lý vi -et cách nhẩm nghiệm theo hệ số a,b,c - Biết áp dụng để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai

- Làm tập 25, 26b,d; 28b,c tr 52, 53 SGK Bài 35, 36, 37, 38 SBT tr43, 44

Phương trình có hai nghiệm x1=1, x2=

2 35

c) Phương trình x2 - 49x - 50=0. Có a - b+c = + 49 - 50 =

Phương trình có hai nghiệm x1= -1, x2 = 50 - Học sinh hoạt động nhóm

b) PT x2 +7x +12=0

x1+x2= -7= - 3– 4, x1.x2=12=(-3).(- 4)

suy ra x1= -3, x2= - nghiệm phương trình x2+ 7x +12=0

- Đại diện nhóm lên bảng làm bài, - Các nhóm khác nhận xét

- Học sinh củng cố hệ thức Vi – ét như:

- Rèn kỹ nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trường hợp a-b+c=0, a+b+c=0, trường hợp mà tổng tích hai nghiệm số nguyên với giá trị tuyệt đối không lớn

- Áp dung hệ thức vi ét để phân tích tam thức bậc hai thành tich hai nhân từ bậc II) CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ, SGK - Học sinh : Phấn, bảng nhóm,

Hoạt động: Kiểm tra cũ (7p) - Viết hệ thức Vi–ét cách nhẩm

nghiệm theo hệ số a, b, c

- Áp dụng tính nhẩm nghiệm phương trình 7x2 +500 x -507 =0

Hoạt động: Luyện tập (32p) - Bài tập 29 SGK tr54:

- Giáo viên cho lớp làm ,gọi học sinh lên bảng em hai câu

c) Phương trình x2 + x + =0 vơ nghiệm. d) Phương trình 159x2 - 2x – = có hai nghiệm phân biệt a, c trái dấu

x1+x2=

2

159 ; x1.x2 = 159

-

- Bài tập 30 SGK tr54:

- Tìm giá trị m để phương trình có

- em lên bảng làm

a) Phương trình 4x2 +2x - 5=0 có nghiệm a, c trái dấu Theo định lý vi ét ta có

x1+x2=

1

; x1.x2 =

5

- b) Phương trình 9x2 - 12 x + =0

Ta có: D¢=36 – 36= 0

Suy x1+x2=

12

9 = 3 ; x1.x2 = 9.

- Học sinh lớp nhận xét làm bảng - Học sinh khác đối chiếu kết

30)

(38)

nghiệm, tính tổng tích theo m a) x2 - x + m = 0

b) x2 + 2(m – 1) x + m2 = 0 - Giáo viên gợi ý:

- Phương trình bậc hai có nghiệm nào? Để tìm m cho phương trình có nghiệm ta làm nào?

- Bài tập 31 SGK tr54: Tính nhẩm nghiệm phương trình (Đề đưa bảng phụ) Giáo viên chia lớp làm hai em câu: c) (2 - 3)x2 + 2 3 x –(2+ 3)=0.

Ta có a+b+c = - 3+2 3–2 - 3=0 Suy phương trình có hai nghiệm :

x1= ;

( )

( ) ( ) ( )

( )

2

2 3

4

2

4 3

x =- + =- + +

-= - + + =

-d) (m - 1)x2 – ( 2m+3) x + m + 4=0 Với m ≠

Ta có a+b+c = m – –2m - + m + =0 Suy phương trình có hai nghiệm: x1= -1 ; x2=

4 m

m +

Học sinh hoạt động nhóm a) x2 - x + m =0.

¢

D =(– 1)2 – m = – m

Phương trình có nghiệm – m ³ hay m

£1.

Theo định lý vi ét ta có

x1+x2= ; x1.x2 = m b) x2 + 2(m – 1) x + m2 =0

¢

D =(m– 1)2 – m2 = m2 -2m +1 - m2= – 2m PT có nghiệm – 2m ³ hay m£

1 2.

x1+x2= -2(m – 1) ; x1.x2 = m2

31) Học sinh làm vào tập ,mỗi em làm hai câu:

a) 1,5 x2 – 1,6 x + 0,1=0.

Ta có a+b+c = 1,5 – 1,6 + 0,1 = Suy phương trình có hai nghiệm :

x1= ; x2= 0,1 :1,5 =

1 15

b) 3x2 – (1 - 3) x -1=0.

Ta có: a - b+c = 3+ - - = Suy phương trình có hai nghiệm :

x1= -1 ; x2=

1 3=

3

- Hai học sinh đại diện hai bên lên làm - Học sinh khác nhận xét

Hoạt động: Củng cố dặn dò (6p) Bài tập 33 SGK tr54

GV hướng dẫn HS phân tích Đặt a làm nhân tử chung

Áp dụng định lý vi ét phân tích tiếp Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) 2x2 - 5x + 3; b) 3x2 +8x + 2 - Giáo viên cho học sinh lên bảng làm - Xem lại tập làm

- Làm tập số 37, 38, 39, 40a,c, 41b,e;42b,f; 44 SBT toán

- Học sinh: ax2 +bx + c =ax2 – ( -

b a)x +

c a

=ax2 – (x1+x2)x + x1x2  =a(x – x1)(x – x2)

- học sinh lên bảng làm lớp làm a) 2x2 - 5x + = 2(x –1)(x –

3

2)=(x –1)(2x

–3)

b) 3x2 +8x + =

4 10 10

3

4 10 10

3

x x

ỉ - - ưỉ÷ - + ư÷

ỗ ữỗ ữ

= ỗỗỗ - ữữỗỗỗ - ÷÷

è øè ø

ỉ + ưỉ÷ - ửữ

ỗ ữỗ ữ

= ỗỗỗ + ữữỗỗỗ + ÷÷

è øè ø

- Học sinh lớp nhận xét làm bạn bảng

(39)

-o0o -Tuần 30 Ngày soạn 12/03/2007 Tiết 59: KIỂM TRA CHƯƠNG IV

Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I) MỤC TIÊU:

- Học sinh thực hành tốt việc giải số dạng phương trình qui phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn mẫu thức, vài dạng phương trình bậc cao đưa phương trình tích giải nhờ ẩn phụ

- Biết cách giải phương trình trùng phương

- Học sinh nhớ giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, trước hết phải tìm điều kiện ẩn sau tìm giá trị ẩn phải kiểm tra để chọngiá trị thỏa mãn điều kiện

-Học sinh giải tốt phương trình tích rèn luyện kĩ phân tích đa thức thành nhân tử

II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Kiểm tra cũ (7p) HS1: - Dùng hệ thức Ví-ét để tính nhẩm

nghiệm phương trình

x2-6x+8=0 (ĐS:2;4)

-Chứng tỏ phương trình 3x2+2x-21=0 có nghiệm -3 Hãy tìm nghiệm

(ĐS: 7/3)

HS2: - Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 phương trình tìm giá trị m trường hợp sau:

a) x2 + mx – 35 = 0, biết nghiệm x1 = (ĐS:x2=-5; m=-2)

b) x2-13x + m = biết nghiệm x1=12,5 (ĐS: x2=0,5; m=6,25)

Hoạt động: Phương trình trùng phương () - Cho học sinh nhận xét phương trình

x4-x2+36=0 gọi phương trình trùng phương

- Vậy phương trình trùng phương phương trình có dạng nào?

- Hãy lấy vài ví dụ phương trình trùng phương

- Giáo viên giới thiệu định nghĩa cho ví dụ minh họa

- Giáo viên nhận xét gợi ý cách giải “Nếu ta thay x2=t pt cho có dạng thế nào?, t cần có đk gì?”

- Giáo viên đưa ?1

- Gọi học sinh lên bảng làm, lớp làm

- Số mũ x lớn 4, giảm dần mũ 4, 2,

- Phương trình trùng phương phương trình có dạng ax4+bx2+c=0 (a≠0)

- Một học sinh đứng chỗ nêu cách giải VD1 Ví dụ 1:Giải phương trình x4-13x2+36=0

Giải:

Đặt x2 = t (t≥0) ta pt: t2-13t +36=0 =169-144=25

t1=…=4; t2=…=9

-Với t=t1=4 ta có x2=4 Suy x1=-2; x2=2 -Với t=t1=9 ta có x2=9 Suy x1=-3; x2=-3 Vậy pt có nghiệm là…

(40)

Hoạt động: Phương trình chứa ẩn mẫu thức () - Hãy nhắc lại bước giải pt chứa ẩn mẫu

thức:

Giáo viên đưa ?2 ?2:Giải phương trình

2

3

9

x x

 



 

- Giáo viên tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm thực bảng phụ viết sẵn câu dẫn

- Sau học sinh thực xong giáo viên treo bảng nhóm để nhóm theo dõi

- Học sinh thảo luận, 2bàn thành nhóm thực điền vào chỗ trống

- Học sinh nhận xét lời giải nhóm, sữa chữa bổ sung

?2:Giải phương trình

2

3

9

x x

 



 

- Điều kiện: x ≠ -3;3

- Khử mẫu biến đổi ta được: x2- 3x+6= x+3

x2-4x+3=0(*)

- Nghiệm pt (*) x1=1; x2=3

Vậy nghiệm phương trình cho Hoạt động 4: Phương trình tích ()

- Giáo viên cho học sinh đọc SGK

- Giáo viên cho học sinh làm nhóm tập ?3 SGK

- ?3: Giải phương trình x3 + 3x2 + 2x = 0(**) (**)  x(x2 + 3x + 2) = 0

 x = x2 + 3x + = Vậy phương trình có ngiệm

x1 = 0; x2 = -1; x3 = -2

- Học sinh đọc ví dụ SGK làm ?3 - học sinh lên bảng trình bày lời giải ?3 - Học sinh làm tập theo nhóm

Hoạt động: Củng cố dặn dò (10p) - Bài tập 34 SGK tr56 :

- Giáo viên chia lớp thành nhóm làm - Bài tập 35 SGK tr56 :

35) 3 học sinh : Lên bảng làm ĐS tập 35/56(SGK)

a)

3 57

x  

;

3 57

x  

b) x1= 4; x2=-1/4 c) x=-3

- Hướng dẫn nhà : Làm tập 36/56, 46->49/45(SBT)

- Bài tập 34/56(SGK) a) x4 - 5x2 + = 0 Đặt x2 = t (t ≥ 0) ta có t2 - 5t + = 0

t1 = 1; t2 =

x1 = -1; x2 = 1; x3 = -2; x4 = b) 2x4 - 3x2 – = 0

pt 2t2 - 3t – = 0 t1 =2; t2 = - ½ (lọai) x1 = - 2; x2 =

c) t1 = -1/3(lọai); t2 = -3 (lọai) Phương trình vơ nghiệm

- Học sinh có kỹ giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu phương trình tích qua dạng tập

- Học sinh biết cách biến đổi phương trình , đưa phương trình dạng quen thuộc để giải

II) CHUẨN BỊ:

(41)

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Hoạt động: Kiểm tra cũ (7p)

HS1:Giải pt sau:

1) x4 - 8x2 – = 0 (ĐS:-3;3)

2) y4 - 1,16y2 + 0,16 = (ĐS:-1;1;-0,4;4)

HS2:Giải pt sau: 3)

12

1

x  x  (ĐS:-3:7) 4)

2 3 5 1 ( 3)( 2)

x x

x x x

 



   (ĐS:1)

Hoạt động: Luyện tập (32p) - Bài tập 37SGK tr56:

- Giáo viên gọi học sinh lên bảng thực - Giải phương trình trùng phương:

a) 9x4-10x2+1=0

- Đặt x2 = t (t≥0) ta pt: 9t2-10t +1=0 Vì a+b+c=0 nênt1=1; t2=1/9(thỏa mãn đk) - Với t = t1=1 ta có x2=1 Suy x1=-1; x2=1 - Với t = t1=1/9 ta có x2=1/9 Suy x1=-1/3; x2=1/3

Vậy phương trình có nghiệm là… b) 5x4+2x2-16=10-x2

5x4+3x2-26=0 Đặt x2=t (t≥0) ta có pt 5t2+3t -26=0 =…=529=232

t1=…=2; t2=…=-2,6 (lọai) x1= - 2; x2=

- Sau sửa xong câu c, giáo viên đặt vấn đề:Không cần nêu bước giải, em chứng tỏ pt vơ nghiệm

- Bài tập 38SGK tr56:

- Giáo viên yêu cầu học sinh thực làm vào bảng phụ ghi sẵn đề - Giải phương trình:

a) (x-3)2+(x+4)2=23-3x2x2+5x+2=0 =…=9 x1= -1/2; x2=-2

b) x3+2x2-(x-3)2=(x-1)(x2-2)

 2x2+8x-11=0 ’=38 x1=

4 38   ; x2= 38  

c) (x-1)3+0,5x2=x(x2+1,5)

5x2-3x+2=0 =-36 Pt vô nghiệm

d)

( 7)

1

3

x x x x

  

2x2-15x-14=0 =337 x1=

15 337  ; x2= 15 337 

- học sinh lên bảng thực - Học sinh làm câu a,b

- Học sinh làm câu c,d c) 0,3x4+1,8x2+1,5=0

x4+6x2+5=0 Đặt x2=t (t≥0) ta có pt t2+6t +5=0 t1=-1(lọai); t2=-5 (lọai)

Vậy pt vô nghiệm d)2x2+1=

1

x -42x2+5-

x =0 đk:x≠0

2x4+5x2-1=0 Đặt x2=t (t≥0) ta có pt 2t2+5t -1=0

=33 t1= 33   ; t2= 33   (lọai) x1= 33   ; x2= 33   

HS nhận xét:

Vế trái x4 + 6x2 + ≥ vế phải Vậy phương trình vơ nghiệm

- Học sinh thảo luận, bàn thành nhóm Cả lớp chia thành nhóm Nhóm 1và nhóm làm câu a,b Nhóm làm câu c,d Nhóm làm câu e,f

- Sau nhóm làm xong, học sinh nhóm khác nhận xét, sửa chữa làm nhóm

e)

14

1

9

x     x đk: x ≠ ± 3

14 = x2 – + x + 3

 x2 + x – 20 = 0 x1 = 4; x2 = -5

f)

2

1 ( 1)( 4)

x x x

  

   đk:x≠-1;x≠4

2x(x-4)=x2-x+8

x2-7x-8=0 x1 = -1(loại); x2 =

Hoạt động: Củng cố dặn dò (6p) - Bài tập 39a SGK tr56:

- Giáo viên gọi hai học sinh lên bảng làm lúc

- Giải phương trình cách đưa phương trình tích

(42)

- Làm tập 39, 40/57 SGK, 49,50/46

trong SBT 

3x2-7x-10=0 (1)

2x2+(1- 5)x+ 5-3=0 (2) Giải(1) x1=-1; x2=10/3

Giải(2) x3=1; x4=

2 

Tiết 62: GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I) MỤC TIÊU:

- Học sinh biết chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn

- Học sinh biết cách tìm mối liên hệ kiện tốn để lập phương trình

- Học sinh biết trình bày giải toán bậc hai II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Kiểm tra cũ (7p) - Nhắc lại bước giải toán cách

lập phương trình

- Giáo viên đặt vấn đề: Hơm học giải toán cách lập phương trình bậc hai

Hoạt động: Ví dụ (32p) - Giáo viên đưa ví dụ SGK trang 57 lên bảng

phụ

- Hướng dẫn học sinh tóm tắt toán theo sơ đồ

- Bài toán cho ta biết ? Yêu cầu ta phải tìm gì?

- Hãy chọn ẩn đặt điều kiện cho ẩn! - Thời gian quy định may xong 3000 áo ngày?

- Số áo thực tế may ngày bao nhiêu?

- Thời gian may xong 2650 áo ngày?

- Dựa vào mối liên quan đại lương tốn lập phương trình

Tổng số áo

Thời gian

Số áo may

ngày

Kế hoạch 3000 3000x x

- Đọc đề

- Bài toán cho ta biết theo kế hoạch xưởng phải may 3000 áo, thực tế may 2650 áo trước hết thời hạn ngày, ngày may nhiều so với kế hoạch áo

- Bài tốn u cầu tìm số áo xưởng may ngày theo kế hoạch

- Gọi số áo phải may ngày theo kế hoạch x (xỴ N, x > 0)

- Thời gian quy định may xong 3000 áo

3000

x (ngày).

- Số áo thực tế may ngày x + (áo)

- Thời gian may xong 2650 áo

2650

x+ (ngày)

- Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết thời hạn năm ngày nên ta có phương trình:

3000

x - = 2650

(43)

Thực

hiện 2650

2650

x+ x +

PT:

3000

x - = 2650

6 x+

- Bước giải phương trình tìm ẩn x - Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng giải , lớp giải vào

- Giáo viên cho học sinh làm theo nhóm ?1 SGK

- Giáo viên gọi đại diện nhóm lên làm

- Nhóm khác nhận xét làm bạn - Giáo viên nhận xét đánh giá cho điểm

- học sinh lên bảng trình bày làm ?1) Học sinh hoạt động nhóm:

Gọi chiều rộng mảnh đất x (m), x>0 Chiều dài mảnh đất x+ (m)

Diện tích mảnh đất x(x + 4) (m2) Theo đầu ta có phương trình:

x(x + 4) =320

Giải phương trình: x2 + 4x – 320 =0 D¢ = +320 =324 324=18

x1 = -2 +18 = 16 ; x2 = - – 18 = -20 (loại) Vậy chiều rộng mảnh đất 16 (m) - Chiều dài mảnh đất 20 (m)

- Đại diện nhóm trình bày làm

Hoạt động: Củng cố dặn dò (10p) - Bài tập 43 SGK tr58:

- Giáo viên hướng dẫn học sinh tóm tắt theo bảng sau:

Quãng đường

Thời

gian Vận tốc

Lúc 120 120x x

Lúc 120+5 x125- 5 x - Phương

trình

120

x + = 125

- x

- Xem lại giải

- làm tập số 42, 44, 45, 46, 47 SGK tr58, 59

- Một học sinh lên bảng làm bài, lớp làm

- Gọi vận tốc xuồng lúc x (km/h), x>0,

- Thì vận tốc lúc x – (km/h) - Thời gian 120 km là:

120 x (giờ).

- Vì có nghỉ nên gian lúc hết tất :

120

x +1 (giờ)

- Đường dài 120 + = 125 (km) - Thời gian :

125 - x (giờ)

Theo đầu ta có phương trình:

120

x + =

125 -

x

Giải PT: x2 – 5x +120x – 600 = 125x x2 – 10x – 600 = 0

X1=30; x2= - 20 (loại)

Trả lời: Vận tốc xuồng 30km/h HS: Nhận xét làm bạn

(44)

- Học sinh rèn luyện giải dạng toán chuyển động, suất, quan hệ số, tốn có nội dung hình học……

II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Kiểm tra cũ (7p)

- 1 học sinh chữa tập 42 trang 58 SGK Gọi lãi suất cho vay x(%), x>0

- Tiền lãi sau năm : 2000000.100

x

= 20000x (đồng)

- Sau năm vốn lẫn lãi là: 000 000 + 20 000x (đồng)

- Tiền lãi riêng năm thứ hai phải chịu : (2 000 000 + 20 000x) 100

x

=20 000x + 200x2 - Số tiền sau năm bác Thời phải trả là: 000 000 + 40 000x + 200x2

- Theo đầu ta có phương trình : 000 000 + 40 000x + 200x2 =2 420 000

Hay x2 + 200x – 2100 = 0

Giải phương trình ta x1 = 10, x2 = - 210 (Loại)

Trả lời : Vậy lãi suất 10 % Hoạt động: Luyện tập (32p)

- Bài tập 45 SGK tr59:

- Giáo viên gọi học sinh lên chữa

- Yêu cầu học sinh lớp nhận xét làm bạn Giáo viên nhận xét cho điểm

- Bài tập 46 SGK

Gọi chiều rộng mảnh đất x(m),x>0 Vì diện tích mảnh đất 240 m2 nên chiều dài là:

240 x (m)

Chiều rộng sau tăng là: x + (m) Chiều dài sau giảm là:

240

x - (m).

Diện tích mảnh đất lúc sau là: (x + 3)(

240

x - 4) (m2) Theo đầu ta có PT: (x + 3)(

240

x - 4) = 240

Giải PT: - 4x2 – 12x +240x +720 =240x Hay x2 +3x -180 = 0

= 32 +720 = 729 ; D= 27 x1= 12 ; x2= -15 ( loại)

HS: Lên bảng làm Gọi số bé x, x N , x > 0, Số tự nhiên kề sau x +

Tích hai số x(x +1) hay x2 + x. Tổng chúng x + x +1 hay 2x +1 Theo đầu ta có phương trình

x2 + x – 2x – = 109 hay x2 – x – 110 = 0 giải phương trình : =1+440=441, 441=21 x1 = 11, x2 = - 10 (loại)

- Trả lời số phải tìm 11 12

- Một học sinh nhận xét làm bạn - Bài tập 48 SGK:

Gọi chiều rộng miếng tôn lúc đầu x(dm),x>0

Chiều dài 2x (dm)

Khi làm thành thùng khơng nắp chiều dài thùng 2x(dm),

chiều rộng x – 10 (dm), chiều cao là5(dm) dung tích thùng 5(2x – 10)(x – 10) (dm3).

Theo đầu ta có PT 5(2x – 10)(x – 10)=1500 Hay x2 – 15x – 100 = 0

(45)

Do chiều rộng mảnh đất 12(m), chiều dài 20(m )

x1= 20; x2= - ( loại)

Trả lời : Miếng tơn có chiều rộng 20dm, chiều dài 40 dm

Đại diện nhóm lên bảng làm Các nhóm khác nhận xét làm bạn Hoạt động: Củng cố dặn dò (6p)

1HS lên bảng chữa

Gọi vận tốc xe bác Hiệp x (km/h), x>o Khi vận tốc xe Liên x -

(km/h)

Thời gian bác Hiệp từ làng lên tỉnh

30 x

(h)

Thời gian cô Liên từ làng lên tỉnh

30 x

-(h)

- Xem lại làm lớp ôn tập kiến thức chương IV, trả lời câu hỏi trang 60 - 61

- Làm tập 51, 53, 54, 55, SGK Trang 59,60, 63

- Bài 54,55, 56 SGK trang 63

Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nửa nên ta có PT:

30 x- -

30 x =

1

Giải phương trình: x(x – 3) = 60x – 60x +180 Hay x2 - 3x – 180 = 0

= +720 = 729, D= 27 x1= 15; x2= - 12 ( loại)

Trả lời : Vận tốc xe bác Hiệp 15 km/h Vận tốc xe cô Liên 12 km/h 1HS nhận xét làm bạn bảng

Tiết 64: ÔN TẬP CHƯƠNG IV I) MỤC TIÊU:

- Học sinh nắm vững tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). - Học sinh giải thơng thạo phương trình bậc hai dạng ax2 + bx = 0,

ax2 + c = 0, ax2 + bx + c = vận dụng tốt công thức nghiệm trường hợp dùng

, ’

- Học sinh nhớ kỹ hệ thức Vi-ét vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai tìm hai số biết tổng tích chúng

- Học sinh có kỹ thành thạo việc giải tốn cách lập phương trình toán đơn giản

II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Ôn tập lý thuyết (15p) * Lần lượt nêu câu hỏi cho HS trả lời

nhanh theo chuẩn bị sẵn HS nhà Sau sửa sai cho HS

1) Hãy vẽ đồ thị hàm số y = 2x2, y = - 2x2 trả lời câu hỏi sau :

a Nếu a > hàm số y = ax2 đồng biến khi ? Nghịch biến ?

+ Với giá trị x hàm số đạt giá trị

(46)

nhỏ ? Có giá trị x để hàm số đạt giá trị lớn không ?

+(Hỏi tương tự với a < 0)

b Đồ thị hàm số y = ax2 có đặc điểm (trường hợp

a > 0, trường hợp a < 0) 2) Đối với pt bậc hai

ax2 + bx + c = (a0) Hãy viết cơng thức tính , ’

- Khi pt vơ nghiệm ?

- Khi pt có nghiệm phân biệt ? Viết cơng thức nghiệm

- Khi pt có nghiệm kép ? Viết cơng thức nghiệm

+ Vì a c trái dấu pt có nghiệm phân biệt ?

3) Viết hệ thức Vi-ét nghiệm pt bậc hai

ax2 = bx = c = ( a0).

- Nêu điều kiện để pt có nghiệm Khi viết cơng thức nghiệm thứ hai

Áp dụng : nhẩm nghiệm pt : 1954x2 + 21x – 1975 = 0

- Nêu điều kiện để pt có nghiệm -1, Khi viết cơng thức nghiệm thứ hai

Áp dụng : nhẩm nghiệm pt : 2005x2 + 104x – 1901 = 0.

4) Nêu cách tìm số biết tổng S v tích P chúng

Tìm số u v trường hợp sau : a/

u + v = u v = - 



 ; b/

u + v = - u v = 10 

 

5) Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = ( a 0)

4) Muốn tìm hai số u v , biết

u + v = S, uv = P, ta giải phương trình : x2 – Sx + P = (Điều kiện để có u v S2 – 4P

 0)

* Tìm u v : a/

u + v = u v = - 





u v nghiệm phương trình : x2 3x -8 =

Giải phương trình ta :

 = + 32 = 41

1

3 + 41 - 41 x = ; x =

2

Đt hs y = 2x2 Đt hs y = -2x2 (a = > 0) (a = -2 < 0)

* Nếu a > 0, hàm số đồng biến x > 0, nghịch biến x <

y = giá trị nhỏ hàm số, đạt x =

* Nếu a < 0, hàm số nghịch biến x > 0, đồng biến x <

y = giá trị lớn hàm số, đạt x =

b/ Đồ thị hàm số parabol đỉnh O, trục đối xứng Oy, nằm phía trục Ox a > nằm phía trục Ox a <

2) Pt b2: ax2 + bx + c = (a0)

 = b2 - 4ac * < : pt vô nghiệm

* > : pt có nghiệm phân biệt

-b + x

2a  

,

-b - x =

2a 

* = : pt có nghiệm kép

-b x = x =

2a

+ Khi a c trái dấu pt có nghiệm phân biệt

Vì ac <  b2 – 4ac > 0   > 0. 3) Hệ thức Vi-ét ứng dụng :

* Nếu x1 x2 hai nghiệm pt ax2 + bx + c = (a0) :

1

1 -b x + x =

a c x x =

a 

     

* Điều kiện để pt ax2 + bx + c = (a0) có nghiệm a + b + c = x2 =

c a. Áp dụng :

(47)

b/

u + v = - u v = 10 

 

u v nghiệm phương trình : x2 + 5x + 10 =

Giải phương trình ta :

 = 25 – 40 = -15 < Phương trình vơ nghiệm

5) Cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = (a 0):

+ Đặt x2 = t (t  0) ta pt bậc hai ẩn t : at2 + bt + c =

+ Giải pt bậc hai ẩn t, từ suy nghiệm pt trùng phương

có : a + b + c

= 1954 + 21 + (- 1975) = nên pt có nghiệm :

x1 = x2 = c a =

1975 1954 

* Điều kiện để pt ax2 + bx + c = (a0) có nghiệm -1 a - b + c = x2 =

-c a Áp dụng :

Pt 2005x2 + 104x – 1901 = có : a – b + c = 2005 -104 + (-1901) = nên pt có nghiệm :

x1 = x2 = -c a =

1901 2005 Hoạt động: Luyện tập (20p)

Bài tập 54 SGK tr63:

Cho HS lập bảng giá trị x, y vẽ đồ thị * Gọi HS lên bảng thực nêu nhận xét

a/ Yêu cầu HS nêu M M’ thuộc đồ thị hàm số y =

1

4x2 nên toạ độ M M’ nghiệm phương trình y =

1 4x2 .

b/ Hướng dẫn HS vận dụng tính chất đối xứng trục để chứng minh

b/ MM’ // NN’ ?

Do M M’ đối xứng qua Oy  MM’  Oy (1).

Mà N N’ có hồnh độ với M M’ nên N N’ đối xứng qua Oy  NN’  Oy (2).

Từ (1) (2)  NN’ // MM’. * Tung độ N N’ :

+Trên hình vẽ : yN = - ; yN’ = - + Tính : yN =

-1

4xN2 = -1

4.42 = - 4 yN’ =

-1

4xN’2 = -1

4.(-4)2 = - 4

54) * Đồ thị hai hàm số y =

1

4x2 y = - 4x2

Nhận xét : Đồ thị hai hàm số parabol đối xứng qua trục Ox

a/ Hoành độ M M’ : yM =

1

4 xM2  4 = 4xM2  xM2 = 16  xM = 4

Vậy : M(4 ; 4) M’(-4 ; 4)  M M’ đối xứng qua Oy

Hoạt động: Củng cố dặn dò (10p) * Bài tập 56SGK tr63 :

+ Yêu cầu HS nêu pt cần giải pt trùng phương nhắc lại cách giải pt trùng phương

Gọi HS lên bảng sửa nhanh ( HS làm câu )

+ Cho HS khác nhận xét sửa sai

56) Giải phương trình : a/ 3x4 – 12x2 + = (1) Đặt x2 = t (t  0) ta có pt : 3t2 – 12t + = (2)

Pt (2) thoả mãn điều kiện : a + b + c = – 12 + =

(48)

c/ x4 + 5x2 + = (1). Đặt x2 = t (t  0) ta có pt : t2 + 5t + = (2)

 = 25 – = 21 > : pt (2) có nghiệm:

5 21 t  

< (loại)

5 21 t  

< (loại) Vậy pt (1) vơ nghiệm

- Ơn tập kỹ phần lý thuyết

- Làm tập từ 55 đến 61 ( SGK trang 63, 64)

- : a/ Đặt x2 – 2x = t, b/ Đặt x + = t

x (x0)

t1 = 1, t2 = c

a = (nhận)  pt (1) có nghiệm :

x1 = 1, x2 = -1, x3 = 3, x4 = - b/ 2x4 + 3x2 - = (1).

Đặt x2 = t (t  0) ta có pt : 2t2 + 3t – = (2)

 = b2 - 4ac = + 16 = 25

  

Pt (2) có nghiệm phân biệt :

-b + -3 + t = = =

2a



(nhận)

-b - -3 - t = = = -

2a



(loại)  pt (1) có nghiệm :

x1 =

2 , x2 = -2

Tiết 65: ÔN TẬP CUỐI NĂM I) MỤC TIÊU:

- HS nắm vững tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). - HS giải thơng thạo phương trình bậc hai dạng ax2 + bx = 0,

, ’

- HS nhớ kỹ hệ thức Vi-ét vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai tìm hai số biết tổng tích chúng

- HS có kỹ thành thạo việc giải toán cách lập phương trình tốn đơn giản

II) CHUẨN BỊ:

HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ

Hoạt động: Ơn tập (40p) * Bài tập 56SGK tr63 :

 pt (2) có nghiệm : t1 = 1, t2 =

c

(49)

Bài tập 57, 58, 59 SGK tr63 :

Yêu cầu HS nêu : Để giải pt 57, 58, 59 cần phải biến đổi dạng pt bậc hai phải lưu ý ĐKXĐ pt

Cho số HS đứng chỗ đọc kết ( Có thể sửa vài câu tập có HS chưa làm được)

b/ 2x4 + 3x2 - = (1). Đặt x2 = t (t  0) ta có pt : 2t2 + 3t – = (2)

 = b2 - 4ac = + 16 = 25

  

Pt (2) có nghiệm phân biệt :

-b + -3 + t = = =

2a



(nhận)

-b - -3 - t = = = -

2a



x1 =

2 , x2 = -2 c/ x4 + 5x2 + = (1). Đặt x2 = t (t  0) ta có pt : t2 + 5t + = (2)

 = 25 – = 21 > : pt (2) có nghiệm :

5 21 t  

< (loại)

5 21 t  

< (loại) Vậy pt (1) vô nghiệm

57) a/ x1 = -1, x2 = b/ x1 = 5, x2 = -

c/ Điều kiện : x 0, x2 x1 = - + 11, x2 = - - 11 d/ Điều kiện : x

1 

Pt có nghiệm : x = e/

3 - x = ; x =

3

f/ x = - ; x = - 21 58) a/ x1 = 0, x2 = 1, x3 = -

1 b/ x1 =

1

5, x2 = 1, x3 = - 1 59) a/ Đặt x2 – 2x = t

x1 = x2 =

2 + 2 - x = ; x =

(50)

Bài tập 60 SGK tr64 :

Để tìm nghiệm cịn lại pt ta phải ? ( Dùng hệ thức Vi-ét )

Cho HS đứng chỗ đọc kết Bài tập 61SGK tr64 :

Cho HS nhắc lại cách tìm số u v biết tổng tích chúng

Cho HS nhắc lại điều kiện để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a0) có nghiệm ( Điều kiện :   0), hệ thức Vi-ét công thức biến đổi :

x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 Gọi HS lên bảng thực

b/ Điều kiện x  Đặt x +

1 x= t

3 + - x = ; x =

2

60) a/ x2 =

6 , b/ x2 = 13

2 c/ x2 = 1 , d/ m = x2 = 0 61) a/ u = + 2 , v = - 2

b/ Không có u v thoả mãn điều kiện cho

62) Xét phương trình :

7x2 – 2(m – 1) x – m2 = 0 a/ Tìm m để pt có nghiệm :

’ = (m – 1)2 + 7m > m Vậy pt có nghiệm m

b/ Tính x12 + x22 : (x1, x2 nghiệm pt) Vì pt có nghiệm m nên theo hệ thức Vi-ét ta có :

x1 + x2 = -

2( - 1)

m

, x1.x2 = -

7

m

Mà x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2  x12+x22 =

2(1 - ) - 2.-

7

 

 

 

2 2

m m

=

2

4m - 8m + +14 49

=

2

18m - 8m +

49

Hoạt động: Củng cố dặn dò (5p) Bài tập 65SGK tr64 :

Cho HS nêu đại lượng toán chuyển động hệ thức liên quan đại lượng

(Quãng đường S, vận tốc v, thời gian t Công thức : S = v.t)

Hướng dẫn HS phân tích đề cách lập bảng sau :

S(km) v(km/h) t (h)

Xe 450 x 450x

Xe 450 x + 50 450

x +

65) Gọi vận tốc xe lửa thứ x (km/h), ( x > 0)

Khi vận tốc xe lửa thứ hai x + (km/h)

Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp

450

x (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến chỗ gặp

450

x + 5 (giờ) Theo đề ta có phương trình :

450 - 450 = 1 x x +

450(x + 5) - 450x = x(x + 5) 

(51)

2

x + 5x - 2250 = 

 = 25 + 9000 = 9025

= 95

x1 =

5 95  

= 45 (nhận) x2 =

5 95  

= -50 (loại) Vậy :

Vận tốc xe thứ 45 km/h

Vận tốc xe thứ hai 50 km/h

Tiết 66: ÔN TẬP CUỐI NĂM I) MỤC TIÊU:

- HS nắm vững tính chất dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a 0). - HS giải thơng thạo phương trình bậc hai dạng ax2 + bx = 0,

, ’

- HS nhớ kỹ hệ thức Vi-ét vận dụng tốt để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai tìm hai số biết tổng tích chúng

- HS có kỹ thành thạo việc giải tốn cách lập phương trình toán đơn giản

II) CHUẨN BỊ:

Hoạt động: Ôn tập (40p) * Bài tập 56SGK tr63 :

 pt (2) có nghiệm : t1 = 1, t2 =

c

x1 = 1, x2 = -1, x3 = 3, x4 = - b/ 2x4 + 3x2 - = (1).

Đặt x2 = t (t  0) ta có pt : 2t2 + 3t – = (2)

 = b2 - 4ac = + 16 = 25

  

(52)

Bài tập 57, 58, 59 SGK tr63 :

Yêu cầu HS nêu : Để giải pt 57, 58, 59 cần phải biến đổi dạng pt bậc hai phải lưu ý ĐKXĐ pt

Cho số HS đứng chỗ đọc kết ( Có thể sửa vài câu tập có HS chưa làm được)

Để tìm nghiệm cịn lại pt ta phải

-b + -3 + t = = =

2a



(nhận)

-b - -3 - t = = = -

2a



x1 =

2 , x2 = -2 c/ x4 + 5x2 + = (1). Đặt x2 = t (t  0) ta có pt : t2 + 5t + = (2)

 = 25 – = 21 > : pt (2) có nghiệm :

5 21 t  

< (loại)

5 21 t  

< (loại) Vậy pt (1) vô nghiệm

57) a/ x1 = -1, x2 = b/ x1 = 5, x2 = -

c/ Điều kiện : x 0, x2 x1 = - + 11, x2 = - - 11 d/ Điều kiện : x

1 

Pt có nghiệm : x = e/

3 - x = ; x =

3

f/ x = - ; x = - 21 58) a/ x1 = 0, x2 = 1, x3 = -

1 b/ x1 =

1

5, x2 = 1, x3 = - 1 59) a/ Đặt x2 – 2x = t

x1 = x2 =

2 + 2 - x = ; x =

2

b/ Điều kiện x  Đặt x +

1 x= t

3 + - x = ; x =

2

60) a/ x2 =

6 , b/ x2 = 13

(53)

làm ? ( Dùng hệ thức Vi-ét ) Cho HS đứng chỗ đọc kết Bài tập 61SGK tr64 :

Cho HS nhắc lại cách tìm số u v biết tổng tích chúng

Cho HS nhắc lại điều kiện để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a0) có nghiệm ( Điều kiện :   0), hệ thức Vi-ét công thức biến đổi :

x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2 Gọi HS lên bảng thực

c/ x2 = 1 , d/ m = x2 = 0 61) a/ u = + 2 , v = - 2

b/ Khơng có u v thoả mãn điều kiện cho

62) Xét phương trình :

7x2 – 2(m – 1) x – m2 = 0 a/ Tìm m để pt có nghiệm :

’ = (m – 1)2 + 7m > m Vậy pt có nghiệm m

b/ Tính x12 + x22 : (x1, x2 nghiệm pt) Vì pt có nghiệm m nên theo hệ thức Vi-ét ta có :

x1 + x2 = -

2( - 1)

m

, x1.x2 = -

7

m

Mà x12 + x22 = (x1 + x2)2 – 2x1x2  x12+x22 =

2(1 - ) - 2.-

7

 

 

 

2 2

m m

=

2

4m - 8m + +14 49

=

2

18m - 8m +

49

Hoạt động: Củng cố dặn dò (5p) Bài tập 65SGK tr64 :

Cho HS nêu đại lượng toán chuyển động hệ thức liên quan đại lượng

(Quãng đường S, vận tốc v, thời gian t Công thức : S = v.t)

Hướng dẫn HS phân tích đề cách lập bảng sau :

S(km) v(km/h) t (h)

Xe 450 x 450

x Xe 450 x + 50 x + 5450

65) Gọi vận tốc xe lửa thứ x (km/h), ( x > 0)

Khi vận tốc xe lửa thứ hai x + (km/h)

Thời gian xe lửa thứ từ Hà Nội đến chỗ gặp

450

x (giờ)

Thời gian xe lửa thứ hai từ Bình Sơn đến chỗ gặp

450

x + 5 (giờ) Theo đề ta có phương trình :

450 - 450 = 1 x x +

450(x + 5) - 450x = x(x + 5) 

2 450x + 2250 - 450x = x + 5x 

2

x + 5x - 2250 = 

 = 25 + 9000 = 9025

= 95

x1 =

5 95  

(54)

x2 =

5 95  

= -50 (loại) Vậy :

Vận tốc xe thứ 45 km/h

Định dạng
Số trang	54
Dung lượng	3,44 MB