Mô phỏng bỏ phiếu điện tử

MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ SỞ 1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM TOÁN HỌC 1.1.1 Ký hiệu chia hết 1.1.2 Ƣớc số chung lớn 1.1.3 Hai số nguyên tố 1.1.4 Đồng dƣ modulo 1.1.5 Một số ký hiệu toán học 1.1.6 Hàm phía hàm cửa sập phía 1.1.7 Vấn đề thặng dƣ bậc hai 1.2 CÁC KHÁI NIỆM VỀ MÃ HOÁ 1.2.1 Khái niệm mã hóa 1.2.2 Các phƣơng pháp mã hóa 1.2.3 Một số loại mã hoá 1.3 KHÁI NIỆM VỀ KÝ ĐIỆN TỬ 1.3.1.Định nghĩa 1.3.2 Phân loại sơ đồ chữ ký điện tử 1.3.3 Một số sơ đồ ký số 1.4 CHIA SẺ BÍ MẬT 1.5 KHÁI NIỆM XÁC THỰC ĐIỆN TỬ 1.5.1 Xác thực dựa mật 1.5.2 Xác thực định danh 1.5.3 Xác thực dựa chứng số 10 Chƣơng 2: BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ 11 2.1 QUI TRÌNH BỎ PHIẾU TỪ XA 11 2.2 QUI TRÌNH TỔNG QUÁT 12 2.2.1 Giai đoạn đăng ký 12 2.2.2.Giai đoạn bỏ phiếu 13 2.2.3 Giai đoạn kiểm tra 15 2.2.4 Giai đoạn kiểm phiếu 15 2.2.5 Yêu cầu 16 Chƣơng 3: XÂY DỰNG ỨNG DỤNG MÔ PHỎNG BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ 17 KẾT LUẬN 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO 24 LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn Th.s Trần Ngọc Thái – ngƣời thầy ln ân cần bảo, nhiệt tình hƣớng dẫn, cung cấp tài liệu, giúp đỡ trình học tập hồn thành luận văn Tôi xin cảm ơn thầy cô giáo khoa Công Nghệ Thông Tin Ban giám hiệu nhà trƣờng Đại Học Dân Lập Hải Phòng tạo điều kiện cho tơi đƣợc làm đồ án hồn thành luận văn Tơi xin cảm ơn tập thể bạn lớp CT1002 trao đổi giúp đỡ tơi q trình học việc tìm tài liệu hồn thành luận văn Hải Phòng ngày tháng Sinh viên Vƣơng Thị Huyền Trang năm DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ Hình 1.1 Chứng số chứng thực cho máy khách kết nối tới máy dịch vụ 10 Hình 2.1 Sơ đồ giai đoạn đăng ký 13 Hình 2.2 Sơ đồ giai đoạn bỏ phiếu kiểm tra 14 Hình 2.3: Sơ đồ giai đoạn kiểm phiếu 16 MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, giới chứng kiến cách mạng mạnh mẽ, toàn diện sâu sắc làm thay đổi hoạt động lĩnh vực kinh tế, văn hố, trị, xã hội; thay đổi phƣơng thức làm việc, học tập, giải trí, giao tiếp quan hệ xã hội Một nội dung cách mạng ứng dụng công nghệ cao, đại với công nghệ thông tin công cụ có ý nghĩa định, mang tính đột phá, góp phần rút ngắn q trình cơng nghiệp hố, đại hóa Trong mạng máy tính giúp cho ngƣời tiếp cận, trao đổi thông tin cách nhanh chóng, thuận tiện mang lại cho ngƣời lợi ích khơng thể phủ nhận đƣợc Một xã hội dân chủ có nhiều việc phải cần đến "bỏ phiếu"; ngƣời ta "bỏ phiếu" để thăm dị kế hoạch, sách để bầu cử chức vụ, chức danh Hiện có loại bỏ phiếu bỏ phiếu trực tiếp hòm phiếu phiếu in giấy ("bỏ phiếu truyền thống") bỏ phiếu từ xa phiếu "số hoá" tạm gọi phiếu điện tử từ máy tính cá nhân mạng, điện thoại di động ("bỏ phiếu điện tử" "bầu cử điện tử") Ngày nay, quĩ thời gian cá nhân không nhiều, mặt khác ngƣời làm việc nhiều nơi, nhƣ ngƣời ta khó thực đƣợc nhiều bỏ phiếu theo phƣơng pháp truyền thống Rõ ràng "bỏ phiếu từ xa" nhu cầu cấp thiết, vấn đề thời gian kỹ thuật cho phép Trên giới, bầu cử tổng thống Pháp bầu luật năm 2002, có 1500 cử tri Pháp mở đầu việc bầu cử điện tử Sự kiện bƣớc khởi đầu q trình hồn thiện cơng cụ bầu cử, cách mạng hoá cách bầu cử châu Âu Các nƣớc châu Âu nhƣ Bỉ, Hà Lan, Đức, Ba Lan hoàn thành số thử nghiệm Ở Italia, nƣớc thành viên dự án "France telecom R&D,một thử nghiệm đƣợc hoàn thành trƣng cầu ý kiến Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 nhân dân vấn đề tự trị vùng quốc gia có 94% số cử tri bày tỏ tán thành việc áp dụng bầu cử điện tử Tính đến năm 2005,sẽ có khoảng 300 triệu cử tri Châu Âu tham gia bỏ phiếu điện tử Nhờ ƣu điểm thuận tiện, bỏ phiếu điện tử không làm gia tăng số cử tri tham gia mà cịn thể tính dân chủ Ở Việt Nam, có ngƣời nghiên cứu vấn đề Cũng nhƣ bỏ phiếu truyền thống, bỏ phiếu thăm dò từ xa phải đảm bảo yêu cầu "bí mật", "tồn vẹn" "xác thực" phiếu Kỹ thuật bỏ phiếu thăm dò từ xa dựa lý luận sâu sắc an toàn bảo mật liệu đƣờng truyền tin Mặt khác phiếu phải bảo đảm hợp pháp: phiếu ngƣời đƣợc phép bầu cử, cử tri đƣợc gửi phiếu Yêu cầu "bí mật" phiếu là: ngồi cử tri, có ban kiểm phiếu đƣợc biết nội dung phiếu nhƣng họ khơng biết chủ nhân u cầu "toàn vẹn" phiếu: đƣờng truyền tin, nội dung phiếu bị thay đổi, tất phiếu đƣợc chuyển đến hòm phiếu an toàn, thời hạn đƣợc kiểm phiếu đầy đủ Yêu cầu "xác thực" phiếu: gửi tới hòm phiếu phải hợp lệ, ngƣời có quyền bỏ phiếu, cử tri nhận phiếu họ Trải qua nhiều kỷ, có nhiều công nghệ bỏ phiếu khác với phƣơng pháp hình thức khác Từ hịn đá mảnh vỡ bỏ vào lọ thời Hy lạp đƣợc thay phiếu bỏ vào hộp gắn niêm phong Ngày nay, công nghệ phát triển việc bỏ phiếu, tự động hố Việc bỏ phiếu tự động cần phải đƣợc bảo mật an toàn nhƣ bầu cử truyền thống (đặc biệt bí mật riêng phiếu) Phịng bỏ phiếu "cơ học" phiếu đục lỗ đƣợc thay phiếu "điện tử" để kiểm phiếu nhanh Bỏ phiếu điện tử trực tuyến qua Internet có lợi nhiều Các cử tri bỏ phiếu từ nơi đâu Việc bỏ phiếu thuận tiện làm gia tăng số lƣợng cử tri Nhanh chóng, rẻ tiện lợi q trình bỏ phiếu tác động lớn Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 xã hội dân chủ Ví dụ bầu cử cho phép cơng dân bỏ phiếu vào thời gian Những phƣơng pháp bỏ phiếu hiệu phân loại cách tiếp cận chính: sơ đồ sử dụng chữ ký mù sơ đồ sử dụng mã hoá đồng cấu Luận văn gồm chƣơng Chương 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ SỞ Chương 2: BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ Chương 3: XÂY DỰNG ỨNG DỤNG MÔ PHỎNG BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 Chƣơng 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ SỞ 1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM TOÁN HỌC 1.1.1 Ký hiệu chia hết Cho a b hai số nguyên dƣơng, số a chia hết cho số b ký hiệu a : b Tồn n N cho a=b*n Khii ngƣời ta nói b ƣớc a ky kiệu b|a 1.1.2 Ƣớc số chung lớn Cho a b hai số nguyên dƣơng USCLN a b số tự nhiên m lớn cho m | a m | b Khii ký hiệu UCLN(a,b) = m 1.1.3 Hai số nguyên tố Cho a b hai số nguyên dƣơng Số a b đƣợc gọi hai nguyên tố UCLN(a,b) = 1.1.4 Đồng dƣ modulo Cho n i, n Ký hiệu i a,b Zn b (mod n) nghĩa a đồng dƣ b theo mod n tồn số nguyên b Zn* cho a= b + k * n Tức (i-b)=k*n, nhu n | ( a-b) 1.1.5 Một số ký hiệu toán học N: Số ngƣời kiểm phiếu A1, A2,…, An: N ngƣời kiểm phiếu t: Số lớn ngƣời hiểm độc không trung thực A: tập ( t + ) ngƣời M: Số cử tri đủ tƣ cách m: Số cử tri tham gia bầu cử, m ≤ M V1, V2,…, VM: M ngƣời đủ tƣ cách v1, v2,…, vM: độ quan tâm cử tri Zp: trƣờng số nguyên dƣơng modulo p, p nguyên tố Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 Zn: tập số nguyên modulo n, { 0, 1,…., n-1 } Z*n: tập số nguyên Zn nguyên tố với n a / b: số nguyên a ƣớc số nguyên b gcd (a, b): ƣớc số chung lớn a b a \\ b: phép ghép xâu a b x R X R X: x phần tử ngẫu nhiên ( tùy ý ) X ( phân bố ) Y: X tập tùy ý Y ( phân bố ) x = y: kiểm tra xem x = y hay không 1.1.6 Hàm phía hàm cửa sập phía Hàm f(x) đƣợc gọi hàm phía y = f(x) ‘dễ’ , nhƣng tính x = f1 (y) lại ‘khó’ Ví dụ : Hàm f(x) = x ( mod p ), với p số nguyên tố lớn, ( phần tử nguyên thủy) hàm phía Hàm f(x) đƣợc gọi hàm cửa sập phía tính y = f(x) ‘dễ’, tính x = f-1(y) lại ‘khó’ Tuy nhiên có cửa sập z để tính x = f-1(y) ‘dễ’ 1.1.7 Vấn đề thặng dƣ bậc hai Cho n số nguyên, y Zn* đƣợc gọi thặng dƣ bậc hai modulo n Zn cho y = x2 (modulo n) Tập hợp thặng dƣ bậc hai tồn x modulo n đƣợc ký hiệu Qn Nếu n = p số nguyên tố ký hiệu lagrange đƣợc xác định nhƣ sau: a n 0, 1, if p| a if a Qpi if a Qp Nếu n hợp số n = p1e1p2e2 pkek phân tích thành thừa số nguyên tố, ký hiệu Jacobi đƣợc xác định nhƣ sau: Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 a n a p1 e1 a pk ek Có tồn loga hiệu nghiệm cho tính toán (a/n ) với a, n tuỳ ý Rõ ràng, a thặng dƣ bậc hai (a/n) = Nhƣng từ (a/n)=1 khơng suy đƣợc a thặng dƣ bậc hai Nếu a không thặng dƣ bậc hai nhƣng thoả mãn (a/n) = a gọi giả bình phƣơng Tập giả bình phƣơng đƣợc ký hiệu Qn Nếu n = pq,ở p,q ngun tố phân biệt /Qn/ = /Qn/ = (p-1)(q-1)/4 Bài toán thặng dƣ bậc hai đƣợc đặt nhƣ sau: a Cho n hợp số lẻ Zn* cho ( a/n) = 1, xác định xem a có thặng dƣ bậc hai modulo n hay không Nếu n = p số nguyên tố dễ dàng xác định đƣợc a Zn thặng dƣ bậc hai modulo p hay khơng Khi theo xác định kí hiệu Legendre (a/p) tính tốn cách hiệu nghiệm Nếu n = p1e1…pkek hợp số a thặng dƣ bậc hai modulo n a thặng dƣ bậc hai modulo pi với i= 1,…, k Do ta biết phân tích thành nhân tử n tốn thặng dƣ bậc hai giải đƣợc cách kiểm tra xem (a/pi) = hay không i=1,…,k Trong trƣờng hợp khơng biết đƣợc phân tích thành nhân tử n khơng có phƣơng pháp hữu nghiệm để giải toán Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 - Tính bí mật: bí mật cử tri đƣợc bảo đảm sơ đồ mã hoá Bất kỳ nhóm (t+1) ngƣời kiểm phiếu khơng có đƣợc thơng tin phiếu cử tri - Tính xác minh phổ thơng: ngƣời xác minh tính hợp lệ phiếu gửi, nhận đƣợc mã hố tƣơng ứng với ngƣời kiểm phiếu xác minh xem ngƣời kiểm phiếu có giải mã tổng phần tƣơng ứng hay khơng, từ tính tốn kết cuối 2.2.4 Qui trình bỏ phiếu Schoenmaker Tƣơng tự nhƣ qui trình Benaloh, cử tri chia sẻ phiếu với ngƣời kiểm phiếu nhờ sơ đồ chia sẻ bí mật Việc tính tốn cuối dựa tính chất đồng cấu q trình chia sẻ bí mật (tổng bí mật đƣợc xây dựng lại từ tích phần chia) Giai đoạn mở đầu: theo sơ đồ chia sẻ bí mật đƣợc kiểm tra lại cách Zp , khố cơng khai hj= gzj ngƣời kiểm cơng khai (tạo phần tử sinh g, g phiếu đƣa cho) Giai đoạn bỏ phiếu: Cử tri Vi chọn phiếu vi mình, vi chọn ngẫu nhiên si {0,1} Zp Cử tri dùng cách thức phân phối để chia sẻ bí mật g si cơng bố giá trị Ui= gsi + vi Ngoài để vi {0,1}, cử tri đƣa chứng minh: logGC0=loggUi v logG(GC0) = loggUi Bất kỳ ngƣời kiểm tra phiếu bảng thông báo tính xác minh cơng khai sơ đồ chia sẻ bí mật đƣa việc chứng minh vi {0,1} Giai đoạn kiểm phiếu: Giả sử cử tri Vi (i=1, ,m) bỏ phiếu thành công hợp lệ ; tất phần chia đƣợc mã hố ngƣời đƣợc tích luỹ lại: H *j i Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 h jpi ( j ) H ij hj i pi ( j ) i 38 Sau đó, ngƣời kiểm phiếu Aj áp dụng chia sẻ có xác minh; để đạt đƣợc g g v i i i pi ( ) g i si , nhờ tính đồng cấu Kết hợp với i Ui g s i i vi ta có g T Và tổng cuối T tính tốn nhƣ sơ đồ CGS Những tính chất đạt đƣợc: - Tính hợp pháp: cử tri hợp lệ viết lên bảng thơng báo Cử tri khơng thể bỏ phiếu khơng hợp lệ phiếu đơi, cử tri bị địi hỏi phải chứng minh tính hợp lệ phiếu - Tính bí mật: bất ký nhóm (t+1) ngƣời kiểm phiếu khơng thể biết phiếu cử tri Tính bí mật đƣợc đảm bảo sơ đồ chia sẻ bí mật xác minh cơng khai - Tính xác minh phổ thơng: xác minh tính hợp lệ phiếu bầu Sơ đồ chia sẻ bí mật có xác minh công khai ngăn cản đƣợc tƣợng cử tri phân phối sai phần bí mật tới ngƣời kiểm phiếu Ai nhân phần bí mật mã hố ngƣời kiểm phiếu thứ j xác minh xem ngƣời kiểm phiếu thứ j có giải mã hay khơng Ai tính toán tổng cuối từ tổng phần chia cơng bố 2.2.5 Qui trình bỏ phiếu CGS Qui trình hiệu thoả mãn tất yêu cầu đặt qui trình bầu cử Qui trình dựa giả định loga rời rạc, đƣợc điều chỉnh với giả định thặng dƣ thứ q Giai đoạn mở đầu: hệ mật mã ngƣỡng ElGamal đƣợc tạo lập; ban kiểm phiếu chia sẻ khoá giải mã s, khố cơng khai (p,g,h), h j =gsi hàm sinh cố định G Gq đƣợc công khai Giai đoạn bỏ phiếu: Cử tri Vi chọn phiếu m0= G phiếu Yes, m1= 1/G với phiếu No Lá phiếu đƣợc mã hố có dạng (x,y)=g k, hkmb (trong k số ngẫu nhiên, b {0, 1} Cử tri phải chứng minh phiếu dạng nhƣ Lá phiếu đƣợc mã hoá với chứng minh tính hợp lệ đƣợc đƣa bảng thông báo Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 39 Giai đoạn kiểm phiếu: Ban kiểm phiếu kiểm tra chứng minh tính hợp lệ phiếu tích phiếu đƣợc mã hoá hợp lệ: (X ,Y) ( xi , i yi ) i Sau ban kiểm phiếu hợp tác thực cách thức giải mã (X,Y) để đạt đƣợc giá trị W=Y/Xs Mỗi ngƣời kiểm phiếu công khai chứng minh không tƣơng tác (từ cách giải mã) ngƣời kiểm phiếu sử dụng phần khố đƣợc chia sẻ Từ đó, ta có W=GT, T sai khác số phiếu YES NO; -M T M; M số cử tri đủ tƣ cách ; suy T=log GW, nói chung giá trị khó tính tốn T đƣợc xác định cách thực phép nhân modulo 0(M) nhờ tính tốn lặp: G-M, G-M+1, tìm W Những tính chất đạt được: - Tính hợp lệ: phiếu khơng cử tri không đƣợc chấp nhận nhờ kiểm tra chứng minh tính hợp lệ - Tính trung thực: Qui trình chống lại đƣợc t ngƣời kiểm phiếu khơng trung thực - Tính bí mật: phiếu riêng lẻ đƣợc đảm bảo an toàn hệ thống bí mật Elgamal Bất kỳ nhóm t ngƣời kiểm phiếu rõ phiếu - Tính xác minh phổ thơng: ngƣời kiểm tra phần chứng minh tính hợp lệ phiếu, tính tích phiếu hợp lệ xác minh tính đắn việc giải mã cách kiểm tra phần chứng minh ngƣời kiểm phiếu việc sử dụng phần bí mật 2.2.6 Qui trình bỏ phiếu HS Trong qui trình HS, phiếu thích hợp đƣợc mã hoá hoán vị ban kiểm phiếu Một hoán vị phiếu mã hố đƣợc gửi tới cử tri thơng qua kênh chống đột nhập đƣờng truyền Cử tri phiếu Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 40 chọn Qui trình đƣợc thiết kế theo cách mà có cử tri biết hoán vị cuối cử tri nói dối phiếu chọn với * Sơ đồ bầu cử - L: Các phiếu đƣợc mã hoá sử dụng hệ mã hoá Elgamal: lựa chọn thứ i đƣợc mã hố thành (gk mod p, hkGi mod p) Trong (p,g, h) khố Elgamal cơng khai k số ngẫu nhiên - Giai đoạn mở đầu: N ngƣời kiểm phiếu thiết lập hệ mật mã Elgamal ngƣỡng mạnh Các hàm sinh G1, , GL đại diện cho lựa chọn đƣợc cơng khai Ban kiểm phiếu tạo danh sách công khai phiếu hợp lệ đƣợc mã hoá chuẩn e1(0), e2(0), , eL(0), e1(0) mã hố lựa chọn Gi, số ngẫu nhiên k=0; e1(0)= (1, Gi) - Giai đoạn bỏ phiếu: cử tri V, ngƣời kiểm phiếu tạo danh sách mã hố phiếu Từ cử tri V lựa chọn để đại diện cho định Ngƣợc lại, với ngƣời kiểm phiếu Ai (j=1, ,N): nhập danh sách e1(j-1), , eL(j-1), mã hố lại phần danh sách hoán vị danh sách theo trật tự ngẫu nhiên Với cách này, A j tạo danh sách e1(j), , eL(j) Hơn nữa, Aj bị yêu cầu chứng minh danh sách vừa tạo đƣợc xây dựng Nếu Aj thất bại cách cử tri phản đối Aj Aj coi nhƣ khơng có loại bỏ A j đặt e(j)= e(j-1) Ngƣời kiểm phiếu nhận danh sách mẫu e 1(0) , , eL(0) Sau mơ tả chi tiết phƣơng thức này: + Aj tính toán danh sách đƣa e1(j), ,eL(j) theo cách sau: Aj lựa chọn phép hoán vị ngẫu nhiên số ngẫu nhiên k1, , kL j: {1, ,L} {1, ,L} RZp Thứ tự (i) danh sách cuối có đƣợc cách mã hố lại thứ tự i (là ei(j-1)) từ danh sách đầu vào với số ngẫu nhiên ki + Khơng tiết lộ phép hốn vị j nhƣ số ngẫu nhiên k1, , kL; ngƣời kiểm phiếu Aj danh sách đầu e1(j), ,eL(j) đƣợc xây dựng Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 41 đúng: với i = 1, ,L Aj chứng minh tồn mã hoá lại thứ tự thứ i (ei(j-1)) danh sách đầu vào danh sách đầu e1(j), ,eL(j) + Aj trao đổi với cách bí mật phép hốn vị j chứng minh bí mật tính đắn phép hốn vị đó, thơng qua kênh chống đột nhập đƣờng truyền tới cử tri V Một cách cụ thể hơn: Aj chứng minh với i, e ( j )(i ) mã hố lại ei(j-1) j + Nếu cử tri khơng chấp nhận chứng minh, cử tri phản ánh cách cơng khai ngƣời kiểm phiếu Sau đó, danh sách tƣơng ứng quay lại giai đoạn trƣớc e1(j-1), , eL(j-1) ngƣời kiểm phiếu thứ j bị lờ Cử tri khiếu nại nhiều (N - t -1) ngƣời kiểm phiếu Cử tri thông báo cơng khai vị trí thứ i phiếu mong muốn danh sách cuối e(N) - Giai đoạn kiểm phiếu: cử tri chọn phiếu từ danh sách cuối mà ban kiểm phiếu tạo cho cử tri Các phiếu mã hoá đƣợc nhân lên để đƣợc mã hoá tổng phiếu Ban kiểm phiếu liên kết giải mã tổng cơng bố chứng minh giải mã Những tính chất đạt đƣợc: - Tính hợp pháp: cử tri bỏ phiếu hợp lệ đƣợc bỏ phiếu nhiếu lần theo ý - Tính bí mật cao: phiếu mã hố khơng thể giải mã ngƣời ngồi nhóm (t+1) ngƣời kiểm phiếu Một nhóm (t+1) ngƣời kiểm phiếu liên minh lại khơng thể tìm đƣợc trật tự cũ danh sách - Tính xác minh phổ thơng: Bất kỳ ngƣời kiểm tra xem ngƣời kiểm phiếu Aj có hốn vị danh sách cách xác hay khơng Cũng với cách này, ngƣời xem xác minh xem danh sách cuối e (N) có danh sách mã hố phiếu hay khơng Ngƣời xem tính tốn tích phiếu mã hoá mà cử tri chọn, xác minh xem Ban kiểm phiếu có giải mã tổng cuối hay không Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 42 Chƣơng 3: XÂY DỰNG ỨNG DỤNG MÔ PHỎNG BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ 3.1 MƠ TẢ BÀI TỐN : Bước 1: Chuẩn bị: Ban tổ chức bầu cử cần chuẩn bị hệ mã RSA với : số nguyên tố lớn (p,q) n = p.q ; (n)=(p-1)(q-1) Chọn b nguyên tố (n) Chọn a nghịch đảo với b; a=b-1 mod (n) Trong đó, a khóa bí mật b khóa cơng khai - Ký x: Sig (x) = xa mod n - Kiểm tra chữ ký: Ver (x,y)= True x yb mod n Ban tổ chức cấp cho thành viên mảnh khóa riêng Sau xét duyệt hồ sơ xin chữ ký cử tri thành viên Ban tổ chức trí cho ký họ khớp mảnh khóa riêng để nhận đƣợc khóa ký Bước 2: Đăng ký : Cử tri chọn bí mật số định danh x (tiêu biểu cho ứng cử viên), giấy chứng minh thƣ điện tử (CMT), thông tin nhận dạng làm mù x thành y=Blind(x) gửi tất thơng tin cho Ban tổ chức Ban tổ chức xác minh ghi lại nhận dạng chứng minh thƣ điện tử Cử tri xem có khớp hợp lệ với danh sách cử tri hay khơng chƣa bỏ phiếu lần Sau Ban kiểm phiếu ký lên y Đó chữ ký z=sign(y) chuyển lại cho Cử tri Cử tri sau khi nhận đƣợc chữ ký mù bắt đầu xóa mù z, họ nhận đƣợc chữ ký sign(y) xóa mù x phiếu có chữ ký Ban tổ chức đƣợc coi hợp lệ để Cử tri ghi ý kiến Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 43 Cử tri kiểm tra chữ ký có phải thật hay không cách sử dụng hàm kiểm tra chữ ký khóa cơng khai mà Ban tổ chức cấp cho Bước 3: Bỏ phiếu : Sau phiếu có chữ ký Ban tổ chức, cử tri ghi ý kiến (lựa chọn) phiếu cách đánh dấu lên phiếu gạch tên ứng cử viên Cử tri mã hóa phiếu khóa công khai Ban tổ chức gửi tới Ban tổ chức phiếu bị mã hóa, đinh danh thật ( không bị làm mù) họ, chữ ký Ban tổ chức cho Ban tổ chức Trƣớc đƣợc kiểm phiếu, phiếu cử tri phải đƣợc kiểm tra chữ ký cấp quyền bỏ phiếu có bị giả mạo khơng để xác minh tính hợp lệ phiếu đƣợc mã hóa lại gửi hòm phiếu Khi kiểm phiếu, thành viên Ban tổ chức dùng mảnh khóa riêng để khơi phục khóa bí mật Ban tổ chức dùng khóa bí mật để tính kết bầu cử Ban tổ chức thông báo kết lên Bảng niêm yết công khai Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 44 Sơ đồ mô bỏ phiếu điện tử : Các bƣớc Cử tri ( CT ) thực Đăng ký Ban tổ chức (BTC) - Chọn bí mật bí danh x làm - Kiểm tra ghi lại x mù,CMT,nhận dạng thơng tin cử tri - Mã hóa phiếu - Nếu hợp lệ ký -Xóa mù để thu chữ x làm mù ký x Chữ ký x làm CT gửi mù Bỏ phiếu - Chọn ý kiến Lá phiếu mã hóa - Kiểm tra chữ ký cho phiếu khóa cơng khai tính hợp lệ có chữ ký BTC BTC phiếu - Mã hóa lại phiếu gửi hịm phiếu - Khơi phục khóa bí mật - Tính kết bầu cử - Thông báo niêm yết công khai Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 45 3.2 MÔ PHỎNG BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ : Giao diện chương trình Bước : Chuẩn bị : Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 46 Nếu kết đúng: Nếu kết sai: Hoặc : Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 47 Bước : Đăng ký : Nếu đăng ký thành công : Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 48 Trường hợp bị trùng số CMT cử tri gian lận bỏ phiếu nhiều lần : Hoặc : Bước : Bỏ phiếu : Mã hóa phiếu Lá phiếu gửi tới ban kiểm phiếu : Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 49 Kiểm tra cử tri : Nếu giả mạo : Nếu cử tri hợp lệ : Kiểm phiếu : Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 50 Và kết kiểm phiếu : Nếu mảnh khóa khơng hợp lệ : Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 51 KẾT LUẬN Trên qui trình bỏ phiếu tổng quát tóm tắt số qui trình bỏ phiếu "điện tử" tồn đặc trƣng chúng Những qui trình bỏ phiếu đƣợc giới thiệu có tính an tồn khác đạt đƣợc yêu cầu: hợp pháp, riêng tƣ, rõ ràng, trung thực Bầu cử điện tử vấn đề có ý nghĩa phát triển xã hội ứng dụng mật mã học Chúng ta hy vọng rằng, với tƣơng lai gần bầu cử điện tử có mặt Việt Nam, đóng góp cho tiến xã hội dân chủ Vƣơng Thị Huyền Trang – CT1002 52 ... đến "bỏ phiếu" ; ngƣời ta "bỏ phiếu" để thăm dị kế hoạch, sách để bầu cử chức vụ, chức danh Hiện có loại bỏ phiếu bỏ phiếu trực tiếp hòm phiếu phiếu in giấy ( "bỏ phiếu truyền thống") bỏ phiếu. .. 23 Chƣơng 2: BỎ PHIẾU ĐIỆN TỬ 2.1 QUI TRÌNH BỎ PHIẾU TỪ XA Những bỏ phiếu từ xa hay bỏ phiếu truyền thống cần có thành phần Ban tổ chức bỏ phiếu thành phần kỹ thuật Hệ thống bỏ phiếu gồm có:... việc bỏ phiếu, tự động hố Việc bỏ phiếu tự động cần phải đƣợc bảo mật an toàn nhƣ bầu cử truyền thống (đặc biệt bí mật riêng phiếu) Phòng bỏ phiếu "cơ học" phiếu đục lỗ đƣợc thay phiếu "điện tử"