Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các tia phân giác của hai góc đồng vị song song với nhau.. 10*.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA CUỐI TUẦN TOÁN 7 TUẦN 6
-Tính chất dãy tỉ số nhau -Định lí
I.HỎI ĐÁP NHANH
1.Suy luận sau sai?
Từ tỉ lệ thức ab = cd suy ( với giả thiết tỉ số có nghĩa): A a.d = b.c
B a:d = b:c C a+b+dc = cd D a−cb−d = ab
2 Số trồng ba tổ: Một, hai ,ba lớp tỉ lệ với 4; Biết tổng số trồng ba tổ 60
Đúng ghi Đ, sai ghi S:
Tổ Tổ hai Tổ ba Đ/S
a 10 16 24
b 16 20 24
c 10 12
d 24 20 16
e 15 18 27
(2)a Khoanh vào chữ trước kết sai A a // c
B b vng góc e C ^E 1 = 80 °
D b // c
b.Khoanh vào chữ trước kết A ^A 2 = 115 °
B B^ 2 = 115 °
C C^ 2 = 115 °
D C^ 1 = 75 °
4 Hãy nối dòng Bảng I với dòng tương ứng bảng II để lập thành định lí
Bảng I Bảng II
a Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song
1 Thì b Hai đường thẳng phân biệt
cùng song song với đường thẳng thứ ba
(3)nhau d Góc tạo hai tia phân
giác hai góc kề bù
4 Thì hai góc so le
II.LUYỆN TẬP
a Tìm hai số x y, biết : x5 = 8y x + y = 39 Cách 1: Dùng tính chất dãy tỉ số nhau:
x =
y
8 = ………
Cách 2: Dùng giá trị chung (ẩn dụ) k tỉ số Giả sử x5 = 8y = k => x = 5k
Cách 3: Biểu diễn ẩn số theo ẩn số:
x =
y
8 => x = 5y
8 ; x + y =
………
b Tìm ba số x,y,z biết chúng tỉ lệ với 5;6;9 2x – 3y + 5z =74 Cách 1:……… Cách 2:………
(4)a.Tìm ba số a,b,c biết a3 = b4 ; b5 = 6c 5a + 3b – 4c = 156 ……… b.Tìm hai số d e biết d : = e : d.e =
………
c Tìm bốn số m, n, p, q biết 23m = 45n = 67p = 89q m + n – p – q = 11 ………
3.Tìm số x,y,z biết
a 3x = 2y; 5y = 8z x – y + z = 35……… b 3x = 2y; 5z = 2x x.y = 24……… c 3x = 4y = 5z 2x + 3y – 4z= 74……… d xy = 158 ; yz = 65 4x - 3y + 2z =
12……… e x5 = 4y = 6z xyz =
960………
4 Tìm số a,b,c biết
(5)b 12a = 25b = 310c a – b – c =
74………
c* 4a−33b = 5ab - c = 35c - a a + b + c = 100………
5
a Số học sinh bốn lớp 7A, 7B, 7C 7D trường tỉ lệ với 10;8;9;7 Biết số học sinh lớp 7A số học sinh lớp 7D 15 em Tính số học sinh lớp ………
b.Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 500m2 Biết chiều dài chiều rộng tỉ
lệ với Tính chu vi khu vườn
………
6* Cho ab = bc với a,b,c số hữu tỉ khác Chứng tỏ
(6)Biết BCA^ = 100 °
Chứng tỏ Ax // By
……… ……… ………
(7)9 Chứng minh đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tia phân giác hai góc đồng vị song song với
(8)ĐÁP ÁN TUẦN 6 I.
1.B
2 a.S b.Đ c S d S e.S
3 a.C b.D
(9)b.-3 c -1 d -2
II.
a x = 15; y = 24
b x = 10; y = 12; z = 18
2
a Từ a3 = b4 ; b5 = 6c => 15a = 20b = 24c = 575a = 360b =
4c 96
Đáp số: a = 60; b = 80; c =96
b Đặt d : = e : = k d.e = 24k2 = => k = ± 0,5
Đáp số: d = 1,5; e = d = -1,5; e = -4
c Đặt 23m = 45n = 67p = 89q = k Đáp số: m = 36; n = 30; p =28; q =27
(10)Đáp số: x = 80; y = 120; z = 75 b
Từ x = 32 y x.y = 24 => y = ±
Đáp số: x = 4; y = 6; z = 1,6 x = -4; y = -6, z = -1,6 c
Đáp số: x = 40; y = 30; z = 24 d
x y =
8
15 => x =
y 15 ;
y z =
5 =
15 18 =>
y 15 =
z 18
Từ có :
Đáp số: x = 16; y = 30; z = 36 e
Đặt x5 = 4y = 6z = k => k3 = => k = => x = 10; y = 8; z = 12
4 a
(11)b
Đáp số: a = 144; b = 30; c = 40 c*
4a−3b
3 =
5b
4 - c = 3c
5 - a =
20a−15b
15 =
15b−12c
12 =
12c−20a 20
= 20a−15b+1515b−12c+12c−20a
+12+20 =0 => 20a = 15b; 15b = 12c; 12c = 20a
=> a3 = b4 = 5c = 3a+b−c
+4−5 = 100
2 = 50 => a = 150; b = 200; c =250
5
a Gọi số học sinh bốn lớp 7A, 7B, 7C 7D x,y,z (x,y,z > 0)
Ta có: 10x = 8y = 9z = 7t = 10x−t−7 = 153 = => x = 50; y = 40; z = 45; t = 35
b
Gọi chiều dài khu vườn x (m,x >0) chiều rộng khu vườn y (m,y >0) Ta có: x5 = 4y = k (k > 0) => xy = 20k2 = 500 => k2 = 25 => k = 5
Vậy x = 25 y = 20.Chu vi khu vườn 90m
6*
(12)Từ (1) (2) suy điều phải chứng minh 7.(h58)
Trong BCA^ kẻ tia Cz // Ax thì ^
C1 + CAx^ = 180 ° (cặp góc phía)
=> C^1 = 180 ° - CAx^ = 60 °
Vì C^1 + C^2 = 100 ° => C^1 = 100 ° - C^2 = 40 °
Mặt khác C^2 = CBy^ = 40 ° lại cặp góc so le trong
Nên Cz // By mà Cz // Ax suy Ax // By (đpcm)
(13)Chứng minh
Qua C kẻ đường thẳng t // x’x
T // y’y x’x // y’y (giả thiết) ; t cắt d D Do đó:
^ACD = ^xAm ; ^DCB = ^yBn (các cặp góc so le trong) (1)
Và ^xAB + ^yBA = 180 ° (cặp góc phía) (2)
Mặt khác theo giả thiết Am tia phân giác ^xAB nên ^xAm =
2 ^xAB (3)
Bn tia phân giác ^yBA nên ^yAn =
2 ^yBA (4)
Từ (1) (2) (3) (4) suy ra:
^
ACB = ^ACD + ^DCB = ^xAm + ^yBn =
2 ( ^xAB + ^yBA ) = 180 ° :
2 = 90 °
Vậy Am vuông Bn
Rút định lí: Nếu đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tia phân giác hai góc phía vng góc với
(14)Chứng minh:
Ta có: ^xAz = ^yBA ( hai góc đồng vị); ^A1 =
2 ^xAz ; B^1 = ^yBA
Suy ^A1 = B^1 hai góc vị trí đồng vị nên Am // Bn (đpcm).
(15)Hướng dẫn:
Từ số đo hai góc xDB yBD suy x’x // y’y Từ C kẻ Cz //x’x
https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/