[r]
(1)Trung tâm ôn thi Cao học MSc www.onthicaohoc.com Mr Đức 097 267 0808
MSc - Mr Đức chiêu sinh hàng năm khóa ơn từ THÁNG www.onthicaohoc.com trường: 1 Đại học Kinh tế Tp.HCM (UEH), Mở (OU)
2 Kinh tế- Luật (UEL), Ngân hàng (BUH), Tài - Marketing (UFM), Kỹ thuật công nghệ, ĐÁP ÁN THAM KHẢO TOÁN KINH TẾ CAO HỌC 2014
Thời gian làm bài: 180 phút XEM ĐỀ THI TRONG MỤC DIỄN ĐÀN PHẦN TỐN KINH TẾ
Câu 1a) Tìm giới hạn hàm số: ln x x
L lim 2x
Ta có:
x x lim 2 x
2 x
x x
ln x 1/ x
lim lim
1
lim 2x ln x lim 2x ln x
ln x 2x 2x
x
lim 2x e e e L ' hospital e e
1b)Tính tích phân:
e e e e
e
2 2
1
1 1
e
I x(2 ln x)dx 2xdx x ln xdx x x ln xdx e e
4 4
Với e
1
x ln xdx
tính sau: 2
1 u ln x du dx
x x dv xdx v
2
e e
e e 2 e 2 2
1 1 1
x x e e x e e e
x ln xdx ln x dx xdx
2 x 2 4 4
Câu 2a) Ta có:
m 1
det A m m 3m 1 m
Để hệ có nghiệm detA 0 m m 2b) Với giá trị m hệ có nghiệm
Trường hợp 1: Khi detA 0 m m Đây hệ Cramer nên hệ có nghiệm Trường hợp 2: Khi detA = 0 m m 2
* Khi m =
1 1 1 1
A A | B 1 1 0 0 r(A ') r(A)
1 1 0 0
Vậy hệ có vơ số nghiệm
* Khi m = -2
2 1 1 2
A A | B 1 3 r(A ') r(A)
1 2 0 0
Vậy hệ có vô
số nghiệm
Kết luận: Với m hệ có nghiệm
(2)Trung tâm ôn thi Cao học MSc www.onthicaohoc.com Mr Đức 097 267 0808
MSc - Mr Đức chiêu sinh hàng năm khóa ơn từ THÁNG www.onthicaohoc.com trường: 1 Đại học Kinh tế Tp.HCM (UEH), Mở (OU)
2 Kinh tế- Luật (UEL), Ngân hàng (BUH), Tài - Marketing (UFM), Kỹ thuật cơng nghệ, Ta có phương trình: I A X D X I A D1 với
0.7 0.1 0.2
I A 0.1 0.6 0.3
0.2 0.1 0.7
Đặt
7
B 10 I A
2
Ta có det(B) 234 0 tồn B-1
T 11 12 13
i j
21 22 23 ij ij
31 32 33
B B B
1
B B B B ,B det B
det B
B B B
Ta có
1 11
6
B 39
1 , tương tự cho Bij khác
Vậy
1
1
1/ 1/ 26 5/ 78 5/ 5/ 13 25/ 39
B 1/ 18 5/ 26 23/ 234 I A 10B 5/ 25/ 13 115/ 117
1/ 18 1/ 26 41/ 234 5/ 5/ 13 205/ 117
Vậy
1 260
X I A D 160
200
PHẦN XÁC SUẤT
Câu 4. Gọi Ti biến cố có i sản phẩm tốt sản phẩm lấy từ hộp I II (i=0, 1, 2) Gọi A biến cố chọn sản phẩm tốt lần chọn sau
P(A) = P(T2)P(A/T2) + P(T1)P(A/T1) + P(T0)P(A/T0) =
8 5 .1 10 1. . . 0 14 15 14 15 14 15
= 0,4524
Câu 5. = 50kg, = 0,5kg
- Tỷ lệ bao gạo loại I nhà máy là:
49,8 50
P(X 49,8) 0,5 0,5 (0,4) 0,6554
0,5
- Gọi Y số bao gạo loại I 100 bao kiểm tra, Y có phân phối nhị thức: Y B(100; 0,6554) Do n = 100 lớn p = 0,6554 nên ta xấp xỉ Y phân phối chuẩn với
2
n.p 65,54
n.p.q 22,5851
- Xác suất để 100 bao kiểm tra có nhiều 70 bao loại I
70 65,54
P(Y 70) 0,5 0,5 (0,9385) 0,17399
22,5851
(3)Trung tâm ôn thi Cao học MSc www.onthicaohoc.com Mr Đức 097 267 0808
MSc - Mr Đức chiêu sinh hàng năm khóa ơn từ THÁNG www.onthicaohoc.com trường: 1 Đại học Kinh tế Tp.HCM (UEH), Mở (OU)
2 Kinh tế- Luật (UEL), Ngân hàng (BUH), Tài - Marketing (UFM), Kỹ thuật công nghệ,
i i
X x n 10, 6(lit);s s 1,1552(lit) n
Bước 2: n = 30 95%z/2 1,96
Bước 3: Tính độ xác z /2 s 0, 4134(lit) n
Bước 4: Vậy với độ tin cậy 95% khoảng ước lượng nhiên liệu hao phí trung bình thiết bị ngày sử dụng 10,1866;11, 0134 (lit)
6b) Bước 1: Gọi X mức nhiên liệu hao phí trung bình thiết bị ngày theo mẫu khảo sát
i i
X x n 10, 6(lit);s s 1,1552(lit) n
Bước 2: n = 30 95%z 1, 65
Bước 3: Tính độ xác z s 0,348(lit) n
Bước 4: Vậy với độ tin cậy 95% khoảng ước lượng nhiên liệu hao phí trung bình thiết bị cần chuẩn bị tối thiểu X 10, 252(lit)
Câu 7a) Bước 1: Gọi fA tỷ lệ khách hành thuộc khu dân cư thích sản phẩm cơng ty K theo mẫu
khảo sát fA mA 90 0,6
n 150
Bước 2: Ứng với độ tin cậy 95%z/21,96
Bước 3: A A
/2
f (1 f )
z 0.0784
n
Bước 4: Với độ tin cậy 95% tỷ lệ tỷ lệ khách hành thuộc khu dân cư thích sản phẩm công ty K
A A
p f 0,5216;0,6784
Với độ tin cậy 95% số lượng khách hành thuộc khu dân cư thích sản phẩm công ty K
A
M 10000 0,5216;0,6784 5216; 6784
7b) Để đạt độ xác khơng 3% độ tin cậy 97% số người cần kiểm tra là:
/2 A A
A A
/2
z f (1 f )
f (1 f )
z 3% n n 1256
n
Kết luận: Vậy số người cần khảo sát 1256 người