Phaân tích moät ña taïp thaønh caùc thaønh phaàn baát khaû quy gb. Phaân tích nguyeân sô cuûa caùc ideal.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT MÔN HỌC Tên học phần: Hình học đại số tính tốn I
2 Số đơn vị học trình:
3 Phân bố thời gian: Lên lớp 100% Điều kiện tiên quyết: Đại số tuyến tính
5 Nhiệm vụ sinh viên: Dự lớp làm tập Tài liệu tham khảo:
• David Cox, John Little, Donal O’shea, Ideal, varieties and algorithms,
Springer, 1997
• David Cox, John Little, Donal O’shea, Using Algebraic Geometry, Springer,
1998
7 Nội dung chi tiết học phần: 1. Hình học đại số
a Đa thức không gian affine b Đa tạp affine
c Tham số hoá đa tạp affine
d Ideal
e Định lý sở Hilber 2. Lý thuyết khử
a Định lý khử định lý mở rộng b Hình học phép khử
c Phương trình hàm ẩn xác định đa tạp d Điểm kỳ dị hình bao
e Phân tích kết thức
f Quan hệ kết thức định lý mở rộng 3. Từ điển Đại số – Hình học
a Định lý không điểm cuûa Hilbert
b Tương ứng ideal đa tạp c Tổng, tích giao ideal
d Bao đóng Zariski thương ideal e Đa tạp bất khả quy ideal nguyên tố
f Phân tích đa tạp thành thành phần bất khả quy g Phân tích nguyên sơ ideal
4. Hàm đa thức hàm hữu tỉ đa tạp a Ánh xạ đa thức
b Vành toạ độ
(2)d Chứng minh định lý bao đóng 5. Hình học đại số xạ ảnh
a Khơng gian xạ ảnh đa tạp xạ ảnh b Từ điển Hình học-Đại số xạ ảnh
c Bao đóng xạ ảnh đa tạp affine d Định lý khử
e Hình học siêu mặt bậc hai
f Định lý Bezout
6. Chiều đa tạp
a Đa tạp ideal đơn thức b Phần bù ideal đơn thức c Hàm Hilbert chiều đa tạp d Các tính chất chiều