Nghiên cứu sự ảnh hưởng của nhiệt và tải trọng đối với nứt dột mái BTCT

Luận Văn Thạc Sĩ Ngành XDDD&CN GVHD: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc LỜI CẢM ƠN Sau hai năm học tập nghiên cứu truyền đạt kiến thức hướng dẫn nhiệt tình Thầy, Cơ Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng trường Đại Học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh tơi hồn thành Luận văn hồn tất chương trình đào tạo Thạc sĩ Nhà trường Trước tiên, xin chân thành cảm ơn Thầy PGS.TS Đỗ Kiến Quốc tận tình hướng dẫn truyền đạt kiến thức, kinh nghiệm quý báu giúp tơi hồn thành Luận văn Xin chân thành cảm ơn quý Thầy, Cô Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng truyền đạt cho kiến thức quý báu suốt thời gian học tập trường Đại Học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh Xin gửi lời cảm ơn chân thành đến gia đình, người động viên, tạo điều kiện, chỗ dựa tinh thần vững cho Sau cùng, xin chân thành cảm ơn Lãnh đạo quan nơi công tác, anh chị em đồng nghiệp tất người bạn giúp đỡ, động viên, cổ vũ suốt thời gian học tập Xin chân thành cảm ơn! Trang HVTH: Trần Phi Hùng Luận Văn Thạc Sĩ Ngành XDDD&CN GVHD: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc MỤC LỤC Chương 1: Mở đầu 1.1 Tổng quan .04 1.2 Vấn đề nứt dột mái BTCT .04 1.3 Nhiệm vụ luận văn 05 1.4 Ý nghĩa cấu trúc luận văn……………………… .06 Chương 2: Các sở lý thuyết 2.1 Các khái niệm trường nhiệt độ ………………………………… .07 2.1.1 Các khái niệm trường nhiệt độ……… …… 07 2.1.2 Khái niệm dẫn nhiệt …………………………………… 07 2.1.3 Trao đổi nhiệt xạ ……………………….…… 08 2.2 Lý thuyết đàn hồi …………………………………………… … 09 2.2.1 Các thành phần ứng suất………………………….……… .10 2.2.2 Các thành phần biến dạng………………………… …… .10 2.3 Lý thuyết ứng suất nhiệt ………… 11 2.3.1 Bài tốn truyền nhiệt khơng ổn định……………… … 11 2.3.2 Bài toán ứng suất – biến dạng nhiệt…………………… 20 Chương 3: Phân tích ứng suất BTCT chịu tải trọng đứng thay đổi nhiệt độ 3.1 Lý thuyết mỏng biến dạng nhỏ … ……………………………….22 3.1.1 Các giả thuyết mỏng biến dạng nhỏ………………… ….22 3.1.2 Chuyển vị biến dạng … ……………………….22 3.1.3 Ứng suất nội lực …………………………… ….24 3.1.4 Phương trình vi phân chủ đạo độ võng tấm………… ….27 3.2 Các điều kiện biên ………………………………… …………… ….27 3.3 Bài toán chữ nhật tựa đơn … ….29 3.3.1 Bài toán chữ nhật tựa đơn chịu tải phân bố p0…… 29 3.3.2 Bài toán chữ nhật tựa đơn chịu tải trọng ngang… .….30 3.3.3 Bài toán chữ nhật tựa đơn chịu thay đổi nhiệt độ… ….31 Chương 4: Mơ tả tốn ứng suất nhiệt phương pháp phần tử hữu hạn Trang HVTH: Trần Phi Hùng Luận Văn Thạc Sĩ Ngành XDDD&CN GVHD: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc 4.1 Sơ lược phương pháp phần tử hữu hạn… ….33 4.2 Mơ tả tốn phần tử đẳng tham số nút………………… ….34 4.2.1 Các phép toán sử dụng … ….34 4.2.2 Phần tử chịu uốn… ….41 4.2.3 Ma trận chuyển vị – biến dạng………………………… ….44 4.2.4 Ma trận độ cứng phần tử………………………………… ….47 4.2.5 tính chất mặt phần tử…………………………… ….48 4.2.6 Vector tải trọng phần tử………………………………… ….49 4.2.7 Tính ứng suất phần tử…………………………………… ….51 4.3 Mơ tốn chương trình ANSYS…………………….….53 Chương 5: Bài toán thực tế 5.1 Khảo sát ảnh hưởng điều kiện biên đến ứng suất nhiệt sàn BTCT……………………………………………………………………………….55 5.2 Khảo sát ảnh hưởng chiều dày sàn đến ứng suất nhiệt sàn BTCT độ chênh lệch nhiệt độ …………………………………………….…….61 5.3 Khảo sát trường ứng suất nhiệt sàn BTCT có xét đến ảnh hưởng hệ cột…………… …………………………………………………………….62 5.4 Khảo sát trường ứng suất sàn BTCT nhiệt độ tải trọng đứng gây ra……………………………………………………………………………….64 Chương 6: Kết luận Kiến nghị 6.1 Kết luận …………………… ………………………………………….67 6.2 Kiến nghị…………………………………………………………….….68 6.3 Phương hướng nghiên cứu……………………………………… …….68 Tài liệu tham khảo 69 Trang HVTH: Trần Phi Hùng Luận Văn Thạc Sĩ Ngành XDDD&CN GVHD: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc Chương 1: Mở đầu 1.1 Tổng quan Hiện nay, vấn đề ứng suất nhiệt nhiều tác giả quan tâm đề tài nghiên cứu phong phú Bài toán ứng suất nhiệt phân tích nhiều lĩnh vực vật liệu, kết cấu, hàng không… Trong lĩnh vực kết cấu cơng trình, ứng suất quan tâm Đây coi nguyên nhân gây hư hại cho kết cấu.Các kết cấu nghiên cứu đa dạng như: mỏng, laminate, sandwich, vỏ trụ trịn… Trong đó, có nhiều cách để tiếp cận giải toán Cho đến đầu kỉ 20, trình thay đổi nhiệt độ mái bê tông cốt thép (BTCT) hậu chưa quan tâm nhiều, mái BTCT thường xuất vết nứt có tính chất khơng giống Giải thích ngun nhân gây nứt chủ yếu nhiệt độ, co dãn bê tông diễn trình lâu dài Từ đó, vấn đề thay đổi nhiệt độ, ứng suất nhiệt biện pháp khống chế ứng suất nhiệt sâu nghiên cứu Các nghiên cứu trước đây: Việc nghiên cứu ứng xử kết cấu tác động thay đổi nhiệt độ chữ nhật Manuel Stein báo cáo năm 1959, thời gian S.P Timoshenko giải toán ứng suất chữ nhật chịu nhiệt độ Tuy nhiên, gặp phải khó khăn tính tốn tốn giải tích nên kết đưa mặt lý thuyết việc ứng dụng vào trường hợp cụ thể mang tính cá biệt Ở Việt Nam, tác giả Đỗ Kiến Quốc, Bùi Thanh Tâm [13] công bố nghiên cứu ứng suất nhiệt vấn đề nứt dột mái BTCT năm 1994 thí nghiệm tự Năm 2003, tác giả Lê Anh Vân [21] đưa sở lý thuyết phương pháp phân tích trường nhiệt độ cho đập BTCT, tác giả trình phương pháp sai phân hữu hạn để phân tích trường nhiệt độ Tác giả Trần Hồi Anh [34] nghiên cứu nguyên nhân gây nứt ống bê tơng nịng thép ứng lực trước, năm 2003, mà theo tác giả nguyên nhân gây nứt ứng suất nhiệt 1.2 Vấn đề nứt dột mái BTCT Nứt dột mái bê tông cốt thép bệnh phổ biến nay, làm xuống cấp nhiều cơng trình xây dựng nước, số cơng trình Trang HVTH: Trần Phi Hùng Luận Văn Thạc Sĩ Ngành XDDD&CN GVHD: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc thi công đảm bảo chất lượng Vấn đề thu hút quan tâm nhiều tác giả Theo quan điểm tác giả, nguyên nhân nứt dột cơng trình chủ yếu ứng suất nhiệt Sự thay đổi nhiệt thay đổi nhiệt gây ứng suất BTCT, thay đổi lập lập lại trình lâu dài làm cho co dãn liên tục, gây nứt kết cấu mái Hầu hết kết cấu BTCT sử dụng để chịu tải trọng phân bố theo phương vng góc với trục tấm.Tuy nhiên, thực tế kết cấu nói chung BTCT nói riêng ln làm việc điều kiện thay đổi liên tục mơi trường nhiệt độ, khi tính tốn thiết kế, người thiết kế thường khơng xét đến yếu tố Với nhiệt độ môi trường biến đổi liên tục nước ta phạm vi biên độ biến thiên nhiệt thông thường, kết cấu BTCT tiếp xúc trực tiếp với môi trường hồn tồn bị phá hoại ứng suất nhiệt tổng ứng suất chiều ứng suất nhiệt chiều với ứng suất tải trọng tác dụng Do bê tông vật liệu dẫn nhiệt kém, nên ứng sử BTCT thay đổi thời gian dài nhiệt đối lưu, xạ h ttc t o x maùi BTCT o ttc t z Hình 1.1 Mơ hình tốn nhiệt Trong tốn vật thể tự do, trường nhiệt độ tuyến tính khơng gây ứng suất vật thể, có trường giảm nhiệt gây ứng suất vật thể Tuy nhiên kết cấu có điều kiện biên hạn chế chuyển vị, trường nhiệt độ tuyến tính (sự chênh lệch nhiệt độ so với lúc thi công) sinh ứng suất, ra, ứng suất trường giảm nhiệt đột ngột thường gây ứng suất đáng kể kết cấu mái BTCT 1.3 Nhiệm vụ luận văn Trang HVTH: Trần Phi Hùng Luận Văn Thạc Sĩ Ngành XDDD&CN GVHD: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc Nghiên cứu tác động thay đổi nhiệt theo thời gian, xác định phân bố ứng suất từ giải thích nguyên nhân gây nứt sàn mái Sự thay đổi nhiệt độ luận văn đề cập đến thay đổi môi trường (nắng, mưa) Luận văn có xét đến nhiều loại điều kiện biên Tìm hiểu phương pháp tìm trường nhiệt độ trường ứng suất Mơ hình hóa giải toán với hổ trợ phần mềm ANSYS Giải toán cụ thể với điều kiện biên hệ thống dầm cột, mô tả làm việc mái BTCT theo thời gian Việc nghiên cứu sàn BTCT chịu thay đổi nhiệt độ dựa sở lý thuyết đàn hồi, lý thuyết mỏng lý thuyết nhiệt đàn hồi 1.4 Ý nghĩa cấu trúc luận văn: Luận văn vào tốn thực tế từ từ giải thích ngun nhân gây nứt dột sàn BTCT Với phát triển máy tính, ý nghĩa việc nghiên cứu mang tính thực tiển cao Kết tốn có độ xác cao Luận văn gồm chương, có cấu trúc sau: Chương 1: Mở đầu: giới thiệu tổng quan Chương 2: Các sở lý thuyết: Giới thiệu lý thuyết mỏng biến dạng nhỏ, mơ hình vật liệu cho BTCT lý thuyết truyền nhiệt Chương 3: Phân tích ứng suất chuyển vị BTCT tải trọng đứng thay đổi nhiệt độ cho trường hợp tải trọng điều kiện biên khác Chương 4: Mơ hình hóa toán phương pháp phần tử hữu hạn Chương 5: Bài toán thực tế: sàn mái BTCT chịu thay đổi nhiệt độ Chương 6: Kết luận Kiến nghị Trang HVTH: Trần Phi Hùng Luận Văn Thạc Sĩ Ngành XDDD&CN GVHD: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc Chương 2: Các sở lý thuyết 2.1 Các khái niệm trường nhiệt độ [05,06,24] 2.1.1 Các khái niệm trường nhiệt độ Mặt đẳng nhiệt : tập hợp điểm có nhiệt độ thời điểm khảo sát vật thể Các mặt đẳng nhiệt mặt không gian, mặt đẳng nhiệt khác không cắt Gradient nhiệt độ : vectơ biểu thị thay đổi nhiệt độ mặt đẳng nhiệt, có phương vng góc với mặt đẳng nhiệt, có chiều theo chiều tăng nhiệt độ, có độ lớn đạo hàm nhiệt độ theo phương pháp tuyến mặt đẳng nhiệt : G ∂t gradt = n0 ∂n (2.1) Mật độ dòng nhiệt q: lượng nhiệt truyền theo phương pháp tuyến mặt đẳng nhiệt đơn vị thời gian qua đơn vị diện tích : q= dQ , W / m2 dF d τ (2.2) Hệ số dẫn nhiệt λ : mật độ dòng nhiệt dẫn qua vật có gradient nhiệt độ độ/m λ= dq , W/mđộ ∂t / ∂n (2.3) Hệ số dẫn nhiệt λ đặc trưng cho khả dẫn nhiệt vật thể, λ lớn vật thể dẫn nhiệt tốt Hệ số dẫn nhiệt hầu hết vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ theo hàm bậc : λ =λ ( 1+ bt ) (2.4) : λ hệ số dẫn nhiệt vật thể 00C, b hệ số thực nghiệm 2.1.2 Khái niệm dẫn nhiệt Trong tốn tìm ứng suất nhiệt cần thiết phải phân tích trường nhiệt độ Ở trường nhiệt độ nghiên cứu trường nhiệt độ không ổn định khơng có nguồn nhiệt bên trong, ta có phương trình vi phân dẫn nhiệt có dạng: Trang HVTH: Trần Phi Hùng Luận Văn Thạc Sĩ Ngành XDDD&CN GVHD: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc ∂T ∂ 2T ∂ 2T ∂ 2T =α( + + ) ∂t ∂x ∂y ∂z (2.5) Trong trường hợp nhiệt độ thay đổi theo phương chiều dày tấm, phương trình vi phân dẫn nhiệt có: ∂θ ∂ 2θ =a ∂τ ∂x (2.6) Để phân tích trường nhiệt độ T(t,x,y,z), có nhiều phương pháp dể phân tích: phương pháp cổ điển, phương pháp toán tử, phương pháp sai phân hữu hạn, phương pháp phần tử hữu hạn… 2.1.3 Trao đổi nhiệt xạ Khi trao hai vật có nhiệt độ khác đặt cách xa mơi trường hồn tồn chân khơng truyền nhiệt dẫn nhiệt trao đổi nhiệt đối lưu không tồn Trong trường hợp truyền nhiệt vật xảy nhờ trao đổi nhiệt xạ Các vật phát lượng xạ truyền khơng gian dạng sóng điện từ tn theo định luật Maxwell lý thuyết sóng điện từ dạng photon rời rạc theo lý thuyết Planck Cả hai khái niệm áp dụng việc nghiên cứu trao đổi nhiệt xạ Sự xạ hấp thụ lượng xạ vật xếp chồng nguồn ngốc xạ từ bên vật phát thông qua bề mặt vật từ môi trường xung quanh xâm nhập sâu vào vật yếu dần Nhiều trường hợp thiết bị kỹ thuật phần lớn tia xạ tới bị bắt nhanh lên lớp mỏng bề mặt vật nên gọi hấp thụ xạ bề mặt Ví dụ: q trình hấp thụ xạ xảy bề mặt kim loại tia tắt dần khoảng cách bề mặt vài phần trăm anstron ( A = 10 -8 cm ) S75 xạ hấp thụ cảu chất khí ln xảy q trình khối tia xạ( trình hấp thụ ) bị yếu dần théo trình xuyên qua khối khí Năng lượng xạ phát vật tỷ lệ với nhiệt độ tuyệt đối lũy thừa bậc Ví dụ , vật đen ( nghĩa vật hoàn toàn hấp thụ hoàn toàn xạ ) với diện tích mặt F nhiệt độ mặt T1 đặc bề mặt khép kín nhiệt độ tuyệt đối T2, vật đen phát lượng xạ tổng cộng F σT24 , lượng trao đổi bề mặt với hệ : Trang HVTH: Trần Phi Hùng Luận Văn Thạc Sĩ Ngành XDDD&CN GVHD: PGS.TS Đỗ Kiến Quốc Q = F σ(T1 −T2 ) 4 (2.7) : σ - số Stenfan – Boltzmann ( σ = 5,6697.10-8W/m2 K ) Nếu hai vật khơng hồn tồn đen bề mặt khơng bị khép kín với lượng trao đổi hai vật : Q = ϕ12 Fσ (T14 − T24 ) (2.8) : ϕ12 - gọi hệ số góc ( hệ số chiếu xạ), hệ số mang túy tính hình học phụ thuộc vào bố trí hình học hai bề mặt trao đổi nhiệt xét ( ϕ12 < ) Khi chênh lệch nhiệt độ T1 T2 tương đối nhỏ so với trị số T1 (2.8) viết dạng thường sử dụng khác nhau: Q = ϕ12 Fσ (T1 − T2 )(T1 + T2 )(T12 + T22 ) ≅ ϕ12 Fσ 4T13 (T1 − T2 ) Hoặc : q = Q = (ϕ12 4σ 4T13 )(T1 − T2 ) F (2.9) Đặt : α bx≡ 4σT13ϕ12 gọi hệ số tỏa đổi nhiệt xạ (2.9) viết lại dạng: q = α bx (Tt − T2 ) phương trình hình thức giống dạng ( 2.6) đề cập đến phần trao đổi nhiệt đối lưu chi áp dụng với điều kiện: T1 − T2