1. Trang chủ
  2. » Trung học cơ sở - phổ thông

Đề thi môn toán KSTN ĐHBKHN các năm

1 5 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 475,69 KB

Nội dung

Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

(1)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI TRUNG TÂM ĐÀO TẠO TÀI NĂNG

ĐỀ THI TUYỂN SINH NĂM 2013 MƠN TỐN

Thời gian làm 120 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu I (2đ) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ

𝐴 = sin3𝑥 + cos3𝑥 − sin 𝑥 cos 𝑥 + sin 𝑥 + cos 𝑥

Câu II (2đ) Cho cấp số cộng (𝑎𝑛)𝑛≥1 với công sai 𝑑 cấp số nhân (𝑏𝑛)𝑛≥1với cơng bội 𝑞 Tính giá trị biểu thức 𝐴 = 𝑎1𝑏1+ 𝑎2𝑏2+ ⋯ + 𝑎2013𝑏2013 qua 𝑎1, 𝑏1, 𝑑, 𝑞

Câu III (1,5đ) Cho tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷 có 𝐴𝐵 = 𝐶𝐷 = 𝑐; 𝐴𝐶 = 𝐵𝐷 = 𝑏, 𝐴𝐷 = 𝐵𝐶 = 𝑎 Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 𝐴𝐵𝐶𝐷

Câu IV (1,5đ) Giải hệ phương trình {

5𝑥 = 2𝑦2− 4𝑦 + 5𝑦 = 2𝑧2− 4𝑧 + 5𝑧 = 2𝑥2− 4𝑥 + 7

Câu V (1,5đ) Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) khả tích thỏa mãn ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥01 = 2013

|𝑓(𝑥1) − 𝑓(𝑥2)| ≤ |𝑥13+ 𝑥

23− 𝑥1𝑥22− 𝑥12𝑥2|, ∀𝑥1, 𝑥2 ∈ ℝ Xác định hàm số cho Câu VI (1,5đ) Một hàng bán hoa có loại: hoa hồng, hoa lan, hoa cúc, hoa ly, hoa huệ với số lượng lớn Một khách hàng đến mua 20 bơng hoa Có cách chọn loại hoa

- Hết -

Ngày đăng: 03/04/2021, 17:51

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w