Nhiệt liệt chào mừng quý thầy cô giáo về dự tiết học của lớp 7A1... Tiết 45 .Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên , đường xiên và hình chiếu1[r]
(1)(2)Tiết 45 Quan hệ đường vng góc
đường xiên , đường xiên hình chiếu
(3)6 A H B d
• Đoạn thẳng AH gọi
đoạn
vng góc
hay
đường vng
góc
kẻ từ điểm A đến đường
thẳng d.
•Điểm H chân đường vng
góc hay hình chiếu điểm
A đường thẳng d.
• Đoạn thẳng AB đường xiên kẻ từ
điểm A đến đường thẳng d.
(4)H
B
(5)2 Quan hệ đường vng góc
đường xiên
2 :
Từ điểm A nằm đường thẳng d , ta kẻ đường vng góc đường xiên đến đường thẳng d ?
d
A
H
(6)A
H B
d
GT
KL
A d
AH đường vng góc AB đường xiên
AH < AB
Định lý : SGK
Chứng minh : SGK
Lưu ý :
Độ dài đường vng góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A
(7)3 Các đường xiên hình chiếu chúng
4
Cho hình 10 Hãy sử dụng định lí Pytago để suy :
a Nếu HB > HC AB > AC
b Nếu AB > AC HB > HC
c Nếu HB = HC AB = AC ngược lại,
Nếu AB =AC thi HB =HC
H
B C
A
d
(8)A
H
B
C
Hình chiếu đ.xiên AC HC Vậy h/c đ.xiên AB ?
Nếu AB < AC => HB HC
Em c/m nhận định trên.
GT KL
AB < AC
HB < HC
HƯƠNG DẪN CM:
HB < HC
HB2 < HC2
AB2 – AH2 < AC2 – AH2
AB2 < AC2
AB < AC
CM:
Ta có AB < AC nên: AB2 < AC2
Suy ra: AB2 – AH2 < AC2 – AH2.
Hay: HB2 < HC2
( áp dụng hệ thức Pi-ta-go vào HAB, HAC
vng H)
Do đó: HB < HC
<
,
ABC AH BC
(9)4
Luyện tập:
AB H C
Biết AB AC , kết luận sau :