Phần trắc nghiệm: 4 điểm Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình: A.. Giá trị cosA là:.[r]
(1)ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 10 CƠ BẢN Năm học: 2009-2010 Thời gian làm bài: 90 phút; (16 câu trắc nghiệm) http://ductam_tp.violet.vn/ Họ, tên thí sinh: .Lớp 10 B I Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm bất phương trình: A 2x + > - x B (2x + 1)(1 – x) < x2C 22 1 x D (2 - x)(x +2)2 < Câu 2: Cho bất phương trình 2x + 4y < có tập nghiệm là S, ta có: A 1;1 S B 1;10 S C 1; 1 S D 1;5 S Câu 3: Tập nghiệm S bất phương trình: x 3x 1 x là: A S ; 1 2; B S 1;2 C S D S A Câu 4: Bất phương trình có tập nghiệm S 0;5 là: A x x B x x C x x Câu 5: Tập nghiệm S bất phương trình: 3x x là: A S 8 B S 1; D x x 8 C S A \ 1; D S A Câu 6: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau: Giá trị (số con) Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 Mốt số các gia đình là: A B C D Câu 7: Điều tra số gia đình khu phố A, nhân viên điều tra ghi bảng sau: Giá trị (số con) Tần số (số gia đình) 10 11 24 12 Số trung vị mẫu các số là: A 1,5 B 2,5 C D Câu 8: Sin1200 bằng: A B C D Câu 9: Với góc A , ta có: sin sin bằng: A B 2sin C sin 2 D 2sin Câu 10: Cho tam giác ABC có AB = 4, BC = 7, CA = Giá trị cosA là: Câu 11: Cho điểm A 1;2 và B 3;4 Giá trị AB là: A B C D A B C D Câu 12: Trong tam giác ABC có AB = 9; AC = 12; BC = 15 Khi đó đường trung tuyến AM tam giác có độ dài: A B 10 C D 7,5 Trang 1/4 Lop10.com (2) Câu 13: Cho hai điểm A 1;2 và B 3;4 , phương trình tham số đường thẳng AB là: x 4t y 2t A x 2t y 2t x 3 4t y 2t B x 3 2t y t C D x t Trong các phương trình y t Câu 14: Cho phương trình tham số đường thẳng (d): sau, phương trình nào là phương trình tổng quát đường thẳng (d): A x y B x y C x y D x y Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn: A x y x y B x y 10 x y C x y x y 20 D x y x y 12 Câu 16: Cho elip (E) có phương trình chính tắc: x y và cho các mệnh đề: (I) (E) có trục lớn 1; (II) (E) có trục nhỏ 4; (III) (E) có tiêu điểm F1 0; 3 ; (IV) (E) có tiêu cự Tìm mệnh đề đúng các mệnh đề sau: A (I) B (II) và (IV) C (I) và (III) D (IV) II Phần tự luận: (6 điểm) 1)Đại số: (4 điểm) Câu 1:(1,5 điểm) Giải bất phương trình: x 3x 0 x Câu 2: (1,5 điểm) Cho các số liệu thống kê: 111 112 112 113 114 112 113 113 114 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt Câu 3: (1 điểm) Chứng minh: 114 114 115 116 114 117 115 113 cos2 x 2sin x cos2 x sin x 2) Hình học: (2 điểm) 1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm, điểm A 1;4 và B 2; : a) Chứng minh OAB vuông O; b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH OAB ; c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp OAB - - HẾT -ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN I Phần Trắc Nghiệm: (4 điểm) aBcd aBcd Abcd 13 abCd abCd aBcd 10 Abcd 14 Abcd Abcd abcD 11 abcD 15 abcD abcD abcD 12 abcD 16 abcD Trang 2/4 Lop10.com 116 115 (3) II Phần Tự Luận: (6 điểm) Đáp án Điểm 1)Đại số: Câu 1: Giải bất phương trình: x 3x 0 x 0,25đ §K: x x 1 Ta cã : x x x 2 x50 x 5 Bảng xét dấu: x -2 -1 x + 3x + + 0 + -x+5 + | + | + VT + 0 + Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S ;2 1;5 Câu 2: a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x 111 112 113 114 115 116 117 Tần số n=20 0,25đ | || + - 0,75đ 0,25đ Tần suất (%) 15 20 25 20 10 100 0,5đ b) Số trung bình: x 1.111 3.112 4.113 5.114 4.115 2.116 1.117 =113,9 20 *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là số chẵn nên số trung vị là trung bình cộng n n hai giá trị đứng thứ vµ đó là 114 và 114 2 Vậy Me 114 *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn là nên ta có: M0 114 Câu 3: Chứng minh: VT cos x 2sin x cos x 1 sin x sin 0,25đ 0,5đ 0,25đ cos2 x 2sin x cos2 x sin x 2 2 0,5đ = 1 sin x 1 sin x sin x VP 2) Hình học: 1 a)Ta cã : OA 1;4 , OB 2; 2 1 Suy ra: OA.OB 1.2 2 Vậy tam giác OAB vuông O b) Tính độ dài và viết phương trình đường cao OH: x sin x cos x 0,5đ 0,25đ y 0,25đ A 0,25đ H O Lop10.com Trang 3/4 x (4) 17 1 Ta cã : OA= 17; OB= = 2 2 2 85 2 1 12 2 Do tam giác OAB vuông O nên ta có: 0,25đ AB = OH.AB = OA.OB OH OA.OB AB 0,25đ 17 17 85 85 85 17 Do OH AB nên đường cao OH nhận vectơ AB làm vectơ pháp tuyến, ta có: 9 AB 1; 2 9 Vậy phương trình đường cao OH qua O(0;0) và nhận AB 1; làm vectơ pháp 2 tuyến là: (x – 0) - (y – 0) = x y0 c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB: Do tam giác OAB vuông O, nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là trung điểm I cạnh AB, ta có: xA xB x I 2 y y A yB I 2 AB 85 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB là: R Vậy phương trình đường tòn ngoại tiếp tam giác OAB là: 2 3 85 x y 16 *Lưu ý: Mọi cách giải đúng cho điểm tối đa -Hết - Trang 4/4 Lop10.com 0,25đ 0,25đ 0,25đ (5)